JCD2型读数显微镜测量液体折射率实验方法改进研究

顾吉林，黎 娜，曹东跃

(辽宁师范大学 物理与电子技术学院，辽宁 大连 116029)

学习使用读数显微镜测量液体折射率是大学物理实验中的一项重要内容，可以加深学生对折射定律的理解，学会有关仪器的使用，同时锻炼理论与实验相结合、在实验中发现问题、解决问题的能力。目前在使用JCD2型读数显微镜测量液体折射率的实验中，利用烧杯盛装被测液体，在被测液体中放深色的薄金属片或者纸片作为目标物，通过调节JCD2型读数显微镜目镜视度，寻找清晰的像，并记录此时的位置，然而利用薄金属片或者纸片作为目标物发现调节JCD2型读数显微镜目镜视度时，发现读数显微镜在一定移动范围内都可以得到目标物清晰的像，范围分别为0.21 mm和0.4 mm，产生的最大误差分别为13.5%和3.8%。此外，读数显微镜的刻度尺在JCD2仪器内部，导致初次使用读数显微镜的部分学生无法准确理解实验原理。论文研究了可移动范围能近似忽略的目标物和测数方法对于测量折射率的影响，将目标物换成光栅波片和无纺棉，读数显微镜只能在某一位置观察到目标清晰的像，同时增加50分度的游标卡尺做为辅助工具，结果表明数据更加准确和稳定，数据相对误差可精确到0.2%，同时使用辅助工具便于学生对于原理的理解，培养学生观察事物、解决问题的能力。

1 实验内容

1.1 实验仪器与装置

JCD2型读数显微镜、游标卡尺、平底烧杯、光栅波片、薄铁片、无纺棉、小纸片、待测液体(水、糖水、盐水)。

1.2 实验原理

用一平底烧杯，底部放置一表面带有标记的目标物p，如图1所示。用读数显微镜从上部垂直位置观察目标物，再在烧杯内倒入适量的被测液体，通过读数显微镜观察目标物的像p′。根据折射定律，p′的位置在离液面较近的地方，其深度被定义为像似深度。设t1为液体的实际深度，t2为像似深度，n为被测液体的折射率，取空气的折射率为1。

测出液体深度t1和像似深度t2，根据折射定律：

(1)

在入射角很小的条件下，可近似看作：

sinθ=tanθ

(2)

由此可得:

(3)

1.3 实验方法与步骤

(1)将干燥的光栅波片放在小烧杯中，镜筒降到最低，调节显微镜目镜视度，至视野中的叉丝成像清晰。用游标卡尺测量镜筒上升的高度，如图2所示，计数据y1，即光栅的初始位置，如图1所示；

图1 JCD2型读数显微镜原理示意图

图2 游标卡尺的使用方法

(2)缓慢向烧杯中加入适量待测液体，液体过程中尽量保持光栅波片不晃动，调节镜筒，记录镜筒此时的高度y2，即光栅的像的位置；

(3)在液体表面放置一片无纺棉，再次缓慢升高镜筒，找到清晰的纤维结构，记录镜筒此时的高度y3，即液面位置。

(4)重复以上步骤3到5次，整理数据。

2 实验方法改进

用光栅波片代替薄铁片作为目标物；薄铁片精度较低，在找其清晰的像时发现在一定移动范围内都可认为是其清晰的像，该范围为0.21 mm，产生的最大误差为13.5%。如图3所示，光栅上的条纹非常精细，其可移动范围可近似忽略不计，因此，使用光栅波片找到的像的位置更加准确，减小了误差。

图3 光栅波片的像

用无纺棉代替小纸片作为目标物：小纸片和薄铁片存在同样的问题，在一定移动范围内都可认为是其清晰的像，该范围为0.4 mm，产生的最大误差为3.8%。无纺棉吸水性差，密度小，且具有清晰的纤维结构(如图4所示)，其可移动范围可近似忽略不计，找到的液面位置相对更加准确，减小了误差。

图4 无纺棉在显微镜下的图像

使用游标卡尺进行读数：游标卡尺的精度为0.02 mm，比读数显微镜的精度高，用深度尺测量时会碰到目镜，可能会改变已调节好的目镜视度增加误差，因此选用内测量爪测量。同时使用游标卡尺测量的三个数值相互之差y3-y1、y3-y2即为液面高度和像的深度，可使学生更直观地理解测量数据的物理意义，便于学生理解该实验的原理。

3 实验数据及数据处理

表1至表4使用的待测液体为水，在使用显微镜进行读数和计算时定水的标准折射率为1.33，使用游标卡尺进行读数和计算时定水的标准折射率为1.333。计算公式如下：

(4)

分别利用读数显微镜、游标卡尺做对比实验，目标物为薄铁片、纸片和目标物为薄铁片、无纺棉，以及目标物为光栅波片、纸片和目标物为光栅波片、无纺棉实验结果如表1～表4所示。

表1 目标物为薄铁片、纸片和目标物为薄铁片、无纺棉，使用显微镜读数对比

表2 目标物为薄铁片、纸片和目标物为薄铁片、无纺棉，使用游标卡尺读数对比

表3 目标物为光栅波片、纸片和目标物为光栅波片、无纺棉，使用显微镜读数对比

表4 目标物为光栅波片、纸片和目标物为光栅波片、无纺棉，使用游标卡尺读数对比

通过表1分析得，通过读数显微镜读数，目标物为薄铁片、纸片，测量水的折射率为1.27，相对误差为4.5%，目标物为薄铁片、无纺棉，测量水的折射率为1.32，相对误差为1.5%。通过表1和表2分析得，目标物为薄铁片、纸片或无纺棉，读数显微镜的相对误差是4.5%和1.5%，游标卡尺读数的相对误差是3.8%和1.3%。

通过表3分析得，通过读数显微镜读数，目标物为光栅波片、纸片，测量水的折射率为1.35，相对误差为1.5%，目标物为光栅波片、无纺棉，测量水的折射率为1.31，相对误差为1.5%。通过表1和表2分析得，目标物为光栅波片、纸片或无纺棉，读数显微镜的相对误差是1.5%和1.5%，游标卡尺读数的相对误差是1.1%和0.2%。

通过表1和表2、表3和表4对比分析得，目标物为光栅波片、无纺棉，且利用50分度的游标卡尺读数，相对误差为0.2%。

表5、表6分别为待测液体是糖水和盐水时的测量数据，改进前目标物为薄铁片和纸片，使用显微镜读数，改进后目标物为光栅波片和无纺棉，使用游标卡尺读数，利用改进后的方法测量自制糖水、盐水的折射率为1.369、1.388。根据表5和表6的数据可知，改进后的读数波动小，更为稳定可靠。

表5 待测液体：糖水

表6 待测液体：盐水

4 结 语

镜筒变化之差y3-y1、y3-y2即为液面高度和像的深度，可使学生更直观地理解测量数据的物理意义和实验原理。经过多次实验对比，将目标物组合更换为光栅波片、无纺棉后，精确度提高，数据稳定；在此基础上，使用游标卡尺做为辅助工具进行测量，计算得水的折射率为1.336，误差从4.5%减小到0.2%。通过实验，可加深学生对于读数显微镜、光栅等光学仪器的使用和理解，使用辅助工具游标卡尺可锻炼学生尝试使用组合工具校准的能力，同时可提高学生观察事物、解决问题的能力，培养学生创新、开拓的思维。