山区高速公路工程地质选线优选方法探讨

张利民，王 栋

（1.山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030032；2.太原国投产业发展有限公司，山西 太原 030024）

0 引言

从多种路线方案中选出工程地质条件最优的路线方案是公路工程地质勘察的一项重要工作内容。《公路工程地质勘察规范》中只是要求“结合方案的比选，对工程地质条件进行说明评价”[1]，目前公路工程地质勘察工作的重心还在于查明公路工程地质条件，对于如何采用定量的方法客观地从已经查明的工程地质条件的各路线方案中选取最优工程地质条件的方案还没有深入的研究。

本文以衡量公路工程地质条件优劣的本质因素构建层次结构模型，采用层次分析法利用较少的定量信息，把路线方案工程地质条件优选的思维过程数学化，为山区高速公路选线的工程地质条件优选问题提供一种简便的定量分析方法。

1 山区高速公路工程地质选线优选方法

1.1 建立层次结构模型

把最佳工程地质条件路线方案作为层次分析的目标层，把选择条件作为层次分析的准则层，把各路线方案作为层次分析的方案层，建立山区高速公路工程地质选线优选的层次结构模型。

在层次结构模型的构建中，确定衡量公路工程地质条件的指标及权重至为重要。采用桥隧深挖比例既可以综合反映路线方案的地形地貌条件，又与工程密切相关；采用隧道围岩级别和桥梁地基条件可以综合反映与路线方案密切相关的地层岩性、地质构造和水文地质条件；不良地质条件规模及处治难度、特殊岩土段落分布长度和工程施工可能引发的地质灾害危害性可以综合反映不良地质和特殊岩土条件；压覆矿产资源储量也是影响路线方案合理性的重要地质因素，运用这7个评价准则可以全面地衡量路线方案的工程地质条件。公路工程地质条件优选的层次结构模型如图1。

图1 山区高速公路工程地质条件优选的层次结构模型

根据对工程规模和造价的影响程度，可赋予这7个评价指标的权重分别为：桥隧深挖比例权重为0.10，隧道围岩级别权重为0.15，桥梁地基条件权重为0.05，不良地质条件的规模和处治难度的权重为0.25，特殊岩土的分布规模权重为0.08，可能引发地质灾害的危险性权重为0.12，压覆矿产资源的权重为0.25。

1.2 构造比较判别矩阵

采用两两比较的方法确定比较标度aij的取值，aij取值的规则如表1所示。由aij构成的矩阵称为比较判别判断矩阵A=（aij）[2]。

表1 层次分析法两两对比标度表

其中，aij＞0，aji=1/aij，aij=1。

1.3 单准则下层次排序及其一致性检验

利用和法[2]计算出各因素对于准则的相对排序权重向量和最大特征值，然后再进行矩阵的一致检验。主要步骤如下：

式中：RI为平均随机一致性指标属于随机试验常数可查表。当CR＜0.1，可认为比较判别矩阵的一致性可以接受。

1.4 层次总排序及其一致性检验

层次总排序的方法步骤在《现代咨询方法与实务》（2019版）P23—P26中也有详细介绍。主要步骤如下：

a）设已计算出第k-1层上有nk-1个元素相对总目标的排序权向量为：

b）第k层有nk个元素，它们对于上一层次（第k-1层）的某个因素ui的单准则排序权向量为：

对于与k-1层第i个元素无支配关系的对应uij取值为0。

c）第k层nk个元素相对总目标的排序权向量为：

d）总排序一致性检验。假设第k-1层第j个因素为比较准则，第k层的一致性检验指标为CIj（k-1），平均随机一致性指标为RIj（k-1）,则第k层各因素两两比较的层次单排序一致性指标为：CIk=CI（k-1）·w（k-1）。令RIk=RIk-1·w（k-1），CRk=CRk-1+CIk／RIk。如CRk＜0.1，可认为评价模型在k层水平上整个达到局部满意一致性。

2 应用实例

右平高速公路是山西省高速公路网“三纵十二横十二环”中西纵主干线的重要组成部分。路线起点在朔州市右玉县境内与已建成的大呼高速公路形成立交枢纽，终点在朔州市平鲁区与荣乌国家高速公路山阴至平鲁段相接。在工程可行性研究阶段，有3条同深度比较方案。采用层次分析法对这些方案的工程地质条件进行优选排序。

2.1 各路线方案工程地质条件

A、B和C方案工程地质条件见表2，各方案工程地质条件比较结果见表3。

表2 A、B和C方案工程地质条件

表3 各方案工程地质条件比较一览表

2.2 构建判别矩阵

第2层对第1层的两两比较判别矩阵

分别给出第3层对第2层的7个比较判别矩阵：

2.3 层次单排序及其一致性检验

对于上述各比较判别矩阵，求出其最大的特征值及其对应的特征向量，将特征向量归一化后，即可得到相应的层次单排序的相对重要性权重向量，以及一致性指标CI和一致性比例CR，如表4所示。

表4 选择最优工程地质条件计算结果

由此可见，所有7个层次单排序的CR的值均小于0.1，符合一致性要求。

2.4 层次总排序及其一致性检验

2.4.1 层次总排序

已知第2层（准则层B）相对于总目标O的排序向量为：

w(2)=（0.063,0.141,0.0287,0.367,0.063,0.233,0.104）；

第3层（方案层）以第2层准则层第i个因素Bi为准则时的排序向量分别为：

2.4.2 层次总排序一致性检验

由此可见总排序通过一致性检验。

2.5 最优工程地质条件下路线方案的确定

由层次总排序向量计算结果，A方案的权重向量为0.493，B方案的权重向量为0.231，C方案的权重向量为0.276，且层次总排序满足一致性要求。可见A方案最优，C方案优于B方案。这与右平高速公路工程可行性研究报告的结果一致。

3 结论

a）本文构建的层次结构模型既能深刻反映衡量公路工程地质条件优劣的本质因素，又便于利用较少的定量信息把分析过程定量化。

b）通过在右平高速公路各方案工程地质条件选优排序中的应用实例分析，验证了该方法在山区高速公路地质选线中具有定性分析和定量分析相结合、简单便捷的优越性。