基于主成分分析的山东省粮食生产影响因素

徐英，黄凯美

(青岛农业大学理学与信息科学学院，山东青岛 266109)

粮食安全问题对国民经济发展以及社会稳定起到举足轻重的作用。近年来，许多学者针对粮食产量的影响因素进行了分析探讨，从中得出很多宝贵的经验和有效的应对方式。高心怡等[1]考虑到粮食产量的非线性特点，提出一种基于混合智能算法的支持向量机的预测模型；许甜甜等[2]在研究甘肃省粮食产量的影响因素时提出了灰色关联动态分析模型；孟国庆等[3]在针对河北省粮食产量的预测影响因素的讨论中利用灰色关联和Lasso回归模型进行了分析；曹永强等[4]利用灰色关联方法讨论了农业气象灾害对辽宁省粮食产量的影响；赵茹欣等[5]在对关中地区粮食产量的影响因素及趋势分析中考虑了气候的变化，采用了突变分析、趋势分析和敏感性分析等方法从粮食产量的不同角度进行了分析；韩群柱等[6]运用主成分分析法对关中地区农业粮食生产变化的影响因素进行了评价研究；杨娟等[7]运用主成分分析法建立计量经济模型，对河南省粮食产量波动的影响因素进行了研究；沈方等[8]基于改进的拉氏因素分解方法,建立了粮食产量变动因素分解模型,定量分析粮食播种面积、作物单产和种植结构三者的变化对粮食产量变动的影响；刘玉等[9]运用对数平均迪氏分解模型开展1980—2010年间河南省粮食产量变动因素分解研究；Goldstein等[10]关于粮食生产格局变化及其面临的许多问题已引起学者广泛关注。山东省是粮食生产大省，本文就山东省粮食生产的影响因素进行针对性分析和研究，研究结果将对山东省粮食产量的预测分析产生重要的实际意义。

1 数据来源与指标

本文的数据主要来源于《山东统计年鉴》[11]、《中国统计年鉴》[12]，关于山东省的粮食生产环节相关因素主要来自年鉴中的“农业”条目。影响粮食生产的因素指标较多，需综合考虑指标之间的关系。本文采用的影响因素指标主要有粮食作物播种总面积、有效灌溉面积、农业就业人数、农业机械总动力、农用化肥折纯量、农村用电量、农药施用量、农用地膜使用量、农用柴油量9个指标(表1)。

表1 粮食产量影响因素原始指标

2 研究方法

在粮食产量的预测过程中，影响粮食产量的因素很多，有地理环境、天气环境、生产资料等，可以采用的方法也较多，其中主成分分析法(principal component analysis,PCA)是一种较为合适的方法。本文根据相关文献选取了2000—2018年与山东省粮食生产相关的9个原始指标。因为数据量较大，计算过程烦琐，因此选用主成分分析法处理，以降低维数，同时保证原始指标的有效信息尽量不缺失。

主成分分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法[13]。其主要过程如下：

(1)根据统计问题采集原始变量样本数据，为了减少原始变量的单位和量纲的不同对统计结果造成的影响，需要对原始变量的样本数据进行标准化处理；

(2)对标准化处理后的新变量计算其对应的相关矩阵，求出其对应的特征值与特征向量；

(3)根据主成分的累计方差贡献率(一般累计方差贡献率大于85%)选取合适的主成分，并计算各个主成分对应的系数向量，得到主成分的函数表达式。

3 结果和分析

3.1 山东省粮食产量的变化

为了研究山东省粮食总产量的变化情况，自《山东统计年鉴》采集到山东省1978—2018年粮食总产量的数据，根据相关数据绘制其变化趋势图(图1)。从该趋势图可以看出，山东省粮食产量的低谷期出现在1981、1988、1992、1997及2002年，粮食产量的高峰期出现在1979、1987、1991、1996、1999及2017年，1978—2002年粮食产量的变化较为剧烈，中间出现多次周期性波动，从2002到2017年，粮食产量一直保持着稳定增产的趋势，但是2018年粮食产量较2017年又有所减少。由图1可以看出，山东省粮食产量出现多次波动，因此，粮食产量的影响因素分析对于山东省粮食产量的预测较为重要。

图1 1978—2018年山东省粮食产量趋势图

3.2 主成分分析结果

从表2可以看出，第一个主成分对应的特征值为4.591，其方差贡献率为51.012%，第二个主成分对应的特征值为3.478，其方差贡献率为38.648%，第一、第二主成分的累计方差贡献率达到89.66%，超过85%，较为合适，因此选取第一、第二主成分即可，对应的载荷矩阵如表3所示。

表2 相关系数矩阵的特征值及主成分的方差贡献率、累计方差贡献率

表3 主成分因子载荷矩阵

从表3可以看出，粮食作物播种总面积、有效灌溉面积、农业就业人数、农药施用量、农用地膜使用量、农用柴油量在第一主成分上表现出较高的因子载荷量，而农业机械总动力、农村用电量在第二主成分上表现出非常高的因子载荷量，从结果可以看出，第一主成分主要体现了地理环境因素指标和生产资料指标两方面，第二主成分主要体现了农用机械投入指标。因此，守住耕地面积这一红线是粮食生产的重中之重，同时要加大农用机械数量投入，这在提高农业生产效率的同时可以缓解农业从业人员的劳动压力。

4 结论

(1)2002年之前，山东省粮食总产量经过数次波动，出现过低谷和波峰，变化较剧烈；2002—2017年粮食产量呈现出持续增长的趋势，从3 292.7万t增长至5 374.3万t，虽然2018年粮食总产量较2017年有小幅回落，但降幅较小。

(2)主成分分析中，第一主成分主要体现在地理环境因素指标和生产资料指标两方面，第二主成分主要体现在农用机械投入指标。通过分析可知，在稳定粮食播种面积的基础上，需要不断完善农业补贴制度，优化粮食种植品种结构，加大农用机械数量投入。