关于一种升压电路的最坏情况分析

宋建青，李 钏，刘 硕

(中国电子科技集团公司第十八研究所，天津 300384)

升压电路作为功率调节常用的电路形式有广泛的应用性，目前也普遍应用于航天、航空、军工等领域的电源产品。这些应用领域面临的或空间或地面的应用环境与场景较为复杂，且对电源品质、可靠性、寿命等指标要求较高，可以通过最坏情况分析(WCCA)寻找该电路的关键参数并进行设置，满足任务要求。最坏情况电路分析是一种电路可靠性分析设计技术，用来评估电路中各元器件参数同时发生最坏情况时的性能，以保证电路在整个寿命周期内都能可靠工作。升压电路的最坏情况是指电路工作环境、电路输入以及元器件参数漂移等因素同时以最不期望的条件施加到电路时的情况。最坏情况电路分析是GJB450A 中规定的可靠性、安全性分析项目之一，其目的和作用是通过评价电路性能参数，评估电路在最坏情况条件下其性能是否仍满足设计要求；通过评价元器件工作应力，选用合适的分析方法，分析在最坏情况下电路中元器件是否存在过应力的情况，为正确选用元器件、降额使用与设计提供依据[1-2]。

1 最坏情况电路分析方法

目前，针对电路性能参数进行的最坏情况电路分析通常有三种方法：

(1)极值分析法

极值分析法是将所有变量设定为最坏值时对电路输出性能影响所做的分析。参数最坏值分为最大最坏值和最小最坏值，在多参数情况下，需要所有参数变量的最坏情况组合，方可得到最坏情况极值。

(2)和平方根分析法

和平方根分析法是一种统计方法，在元器件的所有参数相互独立，服从某概率分布(可未知)，电路性能服从正态分布，已知各参数的均值、方差情况下，考虑参数对性能的影响(灵敏度)，按标准差的平方和的平方根为电路性能的标准差，从而按正态分布得到性能参数在一定概率下的极值(如3 s 为99.7%)。

(3)蒙特卡罗分析法

蒙特卡罗分析法是一种统计方法，在元器件的所有参数相互独立，服从某概率分布(已知)，电路性能服从正态分布，经随机抽样产生各参数值，代入电路，计算电路性能。重复多次得到电路性能的分布参数值，从而得到性能参数在一定概率下的极值。

根据能源系统的特点和应用电路的设计需求，本文采用蒙特卡罗分析法对该升压电路进行分析。

2 最坏情况电路分析流程

由于最坏情况需要同时考虑电路工作环境、电路输入以及元器件参数漂移等多种因素，所以通过物理试验方法难以获得最坏情况组合，因此最坏情况电路分析通常是基于电路的数学模型进行分析，其约束条件就是最坏情况。而对于较复杂的电路，难以通过解析法获得其显函数，并且考虑到分析的可行性和工作量等因素，一般均借助EDA 仿真软件进行最坏情况电路分析。

首先根据该升压电路的设计要求，确定最坏情况电路分析的对象，并针对分析对象的工作环境及任务情况，定义最坏情况条件，然后根据电路的输入输出情况，建立被分析电路的仿真分析模型，最后借助仿真软件对该电路进行最坏情况电路分析，将分析结果与设计要求比较，给出分析结论。由于仿真所用电路模型(含电路原理图及各部件、元器件的仿真模型)与实际电路之间不可避免地存在差异，因此对仿真结果进行评估和确认，也是最坏情况电路分析的必备工作环节。分析流程如图1 所示。

图1 最坏情况电路分析流程图

3 最坏情况电路任务分析

(1)分析内容

最坏情况电路分析内容包括如下4 个方面：电路灵敏度分析；电路元器件最坏情况应力分析；基于参数扫描分析稳压管基准变化和母线电容变化对母线电压的影响；基于蒙特卡罗的升压电路的母线电压最坏情况分析。

(2)分析工具

采用混合信号仿真软件Saber，对该升压电路进行最坏情况电路分析。该仿真软件是一个基于单一内核的大型混合信号仿真器，它可以分析模拟电路、数字电路及混合电路，提供灵敏度、应力、参数扫描、蒙特卡罗等分析工具，并提供直观的图形化用户界面全面控制仿真过程。

4 最坏情况电路分析

(1)电路功能解析

该升压电路主要由前置滤波电路、高效输入输出电流连续的升压变换器以及输出母线滤波电容等部分组成。控制电路包括外环电压控制电路、内环电流采样控制电路、II 型控制电路和PWM 驱动电路等。外环电压控制电路为主误差放大器电路，其根据母线电压和基准电压的PI 误差确定VMEA值，进而调整输入源的放电电流，内环电流采样控制电路主要是完成多模块的并联均流。

(2)最坏情况电路分析

根据升压电路的电路原理图，在Saber 软件环境下建立如图2 所示的仿真模型，并根据其电路元器件清单及相关资料，可获得环境温度、器件老化对元器件参数的影响如表1所示。

图2 升压电路仿真模型

表1 升压电路关键元器件参数偏差表

(a)电路灵敏度分析

升压电路的灵敏度分析用来检验电路中某个模型参数发生变化时，对系统所设定的测量值(母线电压)的影响。图3为升压电路的母线电压灵敏度分析的结果图。由分析结果可以看出，升压电路中，对母线电压影响最大的参数是主误差放大器电路中的稳压管a，其灵敏度为0.925，且方向为正，其次影响较大的是母线电压分压电阻r50，r47，r48，而其他参数的影响较小。由于分压电阻位置的不同，r47，r48 的灵敏度方向与r50 相反。

图3 升压电路的灵敏度分析结果

(b)电路元器件最坏情况应力分析

升压电路的应力分析用来检验电路运行时工作参数是否超过元器件的承受能力。通过定义额定值及最大耐受值并进行暂态分析生成应力分析报告，如图4 所示。

图4 升压电路的最坏情况应力分析结果

由分析结果可以看出，升压电路中，功率MOS 管承受的电压应力最大，应力比为50.8%，其次为母线电容，电压应力比为40.3%，均满足一级降额。电路其他参数承受的应力也均满足一级降额。这说明升压电路参数的设计裕度满足应用需要。

(c)基于参数扫描分析稳压管基准变化和母线电容变化对母线电压的影响

升压电路参数扫描分析用以检测该电路中某个器件的参数在一定取值范围内变化时对电路的影响。根据升压电路的特点，分别考虑稳压管基准变化和母线电容变化对母线电压的影响。参数的变化范围主要按照表1 进行设置，参数扫描结果如图5、图6 所示。

图5 升压电路的稳压管基准变化对母线电压的影响

图6 升压电路的母线电容变化对母线电压的影响

由图可知，稳压管基准电压在6.393 6～6.406 4 V 变化时，母线电压变化范围为100.31～100.53 V；母线电容在2.57～2.63 mF 变化时，母线电压基本稳定在100.42 V；结果均满足母线电压(100.3±0.29) V 的要求。此外，稳压管和母线电容变化时，母线纹波范围均限制在0.02～0.04 V，满足母线纹波0.25 V 的要求。

(d)基于蒙特卡罗的母线电压最坏情况分析

升压电路的蒙特卡罗分析用来检验该电路参数按统计规律变化时对系统工作性能的影响。升压电路中所有关键元件参数在统计规律下变化，通过对模型参数浮动范围内进行随机取样，使电路在不同的元件参数下运行，从而检验关键元件参数在一定范围内浮动时对母线电压的影响。

经过多次蒙特卡罗运算获得的升压电路母线电压变化曲线如图7 所示。由图可知，在电路参数最坏情况下，进入稳态后升压电路中母线电压(考虑母线纹波)最大值为100.705 V，最小值为100.08 V，这满足母线电压(最大值100.3+0.29+0.125=100.715 V、母线电压最小值100.3－0.29－0.125=99.885 V)的精度要求，这说明设计的升压电路在最坏情况下母线电压仍然能够满足设计要求。

图7 升压电路的母线电压最坏情况波形

5 最坏情况电路分析结论

通过对该升压电路进行最坏情况分析，可得到如下结论：

(1)稳压管a 和母线电压分压电阻对电路母线电压的影响最为灵敏，在设计时必须采用高精度的元器件保证该电路的精确可靠；

(2)两个功率MOS 管承受最大的电压应力，其电压应力满足一级降额，能够保证该电路的可靠工作；

(3)温度和老化偏差引起的稳压管基准变化和母线电容变化对该电路的母线电压稳定影响较小，母线电压能够稳定在(100.3±0.29) V 的范围内，母线纹波限制在0.25 V 的范围内；

(4)在该电路处于最坏情况下，进入稳态后母线电压(考虑母线纹波)最大值为100.705 V，最小值为100.08 V，仍然能够满足设计要求。

通过Saber 仿真软件对该升压电路进行最坏情况分析，识别出了关键参数，并对关键参数的设计是否满足最坏情况下的使用要求进行了核算。通过核算确认，所有关键参数都进行了相应的余量设计，在最坏情况下依然满足使用要求。