供应链金融借款方还款两阶段激励契约研究

张道海 刘刚良 王好时

摘  要：通過建立合同激励供应链借款人改善还款力度是解决供应链金融公司坏账问题的有效手段。在供应链金融公司与供应链借款人之间存在利益冲突和信息不对称的前提下，根据供应链金融市场的特点设计了两阶段激励合同模型，分析了供应链金融公司的最优努力水平和最优奖惩系数，并通过数值模拟研究了供应链金融公司的最优激励合同和最优收益。结果表明：①奖惩系数越大，努力成本系数越小，供应链借款人各阶段的最优努力程度越高;②奖惩系数与利润转换系数成正相关，与供应链借款人的努力成本系数、风险规避程度、还款能力方差、市场随机扰动方差负相关;③存在使供应链借款人付出最优努力并最大化供应链金融公司利润的最优激励契约;④供应链金融市场的最优收益与收益转换系数成正相关，随供应链借款人的努力成本先增加后减少，与风险规避程度、还款能力方差和市场随机扰动负相关。最后，提出了强化奖惩管理，加强大数据建设和多方联合治理的建议。

关键词：供应链金融;借款方还款;两阶段;激励契约

中图分类号：F275.6    文献标识码：A

Abstract： Encouraging borrowers to improve repayment by establishing contracts is an effective way to solve the problem of bad debts in supply chain finance companies. Under the premise of interest conflict and information asymmetry between supply chain finance company and supply chain borrower， a two-stage incentive contract model is designed according to the characteristics of supply chain financial market. The model is used to solve and analyze the optimal effort level and the optimal reward and punishment coefficient of the supply chain financial company， and research on optimal incentive contracts and optimal returns of the supply chain financial company by numerical simulation. The results show that： ①The larger the reward and punishment coefficient and the smaller the effort cost coefficient is， the higher the optimal effort degree of the borrower in each stage of the supply chain. ②The reward and punishment coefficients set by supply chain finance company are positively correlated with the income conversion coefficient， and negatively related to the cost system of the borrower's efforts， the borrower's risk aversion degree， the repayment ability variance， and the market random disturbance variance. ③There is an optimal incentive contract that allows the borrower to pay the optimal level of effort and maximize the returns of the supply chain finance company. ④The optimal return of the supply chain financial market is positively correlated with the conversion factor of returns， increases first and then decreases with the cost factor， and negatively correlates with the degree of risk aversion， the variance of repayment ability and the random disturbance of the market. On this basis， suggestions for strengthening the management of rewards and punishments， strengthening the construction of big data， and multi-party joint governance are put forward.

Key words： supply chain finance; borrower repayment; two

-stage; incentive contracts

0  引  言

供应链金融由于具有针对性强、效率高、灵活性好、信息传播无障碍等多方面的优点，更符合供应链借款人对融资“短、频、快”的需求特点，加上国家普惠金融政策的利好，供应链金融快速发展。但是在借款方还款过程中，借贷双方由于各自追求经济利益，必然存在利益博弈关系，供应链借款方为追求利益最大化，可能会产生倦怠情绪、延迟还款等消极行为，降低还款努力水平，有时甚至会产生放弃还款等投机行为，这就损害了供应链金融公司利益，破坏了供应链金融生态。而供应链金融公司由于无法完整地掌握到供应链借款方还款实际行为与企业信息，存在信息不对称，对供应链金融公司造成了巨大的坏账风险。因此如何在还款过程中更好地约束与激励供应链借款方按双方约定的目标行事是供应链借款方还款的关键，而研究设计相适应的激励契约，能够有效解决这一问题。

为了提高借款方还款量，防止坏账风险，国内外主要从贷款前、还款过程中和还款违约后三个阶段进行控制。贷款前控制研究中，有学者利用传统利率手段规避还款风险，考虑信息传递和信息甄别来合理地确定贷款利率，降低坏账风险[1]，通过考虑风险的RAROC模型進行定价[2];也有学者运用SVM-PNN、决策树等大数据方法预测借款方还款违约风险，筛选出优良借款方，提高借款方还款概率[3-4]。此外，张伟和刘兴坤认为可以通过团队贷款中的连带责任、停贷威胁以及由它们所激发的同伴选择、同伴监督和社会制裁等在内的不同机制，实现还款激励[5];Abedin等提出不对称团队贷款机制，约束借款方还款行为[3]。在还款过程中，学者主要利用借款方的道德诉求减少预先信用风险最高的客户的违约[6]，借助于动态激励来增加声誉资本、强化声誉效应，促进借款方的自我履约[7]，通过减息等奖励措施激励借款方还款[8]。当还款违约后，贷款方通过利率杠杆、加罚利息催收，法律催收，以贷促收，行政或经济手段催收来追收欠款。

综上所述，上述文献对防止企业坏账风险做了广泛的研究。但供应链金融公司对借款方提供的线上借款陈述难以识别其真伪，若过度依赖大数据风险评估则会导致违约风险评估产生偏差，传统的利率定价与机制设计也难以适用于供应链金融市场;同时跨区域放贷增加了供应链金融公司催收难度[9]，在还款过程中提高借款方还款积极性的激励机制研究能够有效降低供应链金融公司坏账率，但是现有文献尚缺少这方面的研究。因此，本文运用委托代理理论及激励契约工具，在供应链金融公司与供应链借款方存在利益矛盾与信息不对称的前提下，根据供应链金融市场的特点设计了两阶段激励合同模型，分析了供应链金融公司的最优努力水平和最优奖惩系数，并通过数值模拟研究了供应链金融公司的最优激励合同和最优收益;最后，提出了强化奖惩管理，加强大数据建设和多方联合治理的建议，以期为供应链金融公司降低坏账率提供借鉴。

1  激励模型设计

1.1  问题描述

在还款期间，提前还款有利于减轻供应链借款人后期还款压力，进而减少坏账的可能性;另一方面，由于供应链金融公司自有资金有限，他们需要快速资金运作以防止资金链的紧张，供应链借款人的还款速度则成为关键控制点，通过在早期阶段适当奖励还款额，可以迅速收回资金。截止还款日仍未还清的还款很容易转化为坏账，导致资金链的紧张甚至破裂等一系列不利后果，此时，采用的惩罚机制可以威慑供应链借款人并激励其还款。本文根据供应链金融公司在还款期间的需求，确定了将还款过程分为两个阶段的中间时间点（具体逻辑框图如图1所示），分别制定激励合同，激励供应链借款人的还款努力水平。为了满足本文的需求，进行以下假设：

假设1：参与方是1个供应链金融公司和1个供应链借款人;他们是独立经济主体，供应链金融公司属于风险中立型，供应链借款人是风险规避者。

假设2：彼此间合作分为两个阶段，每阶段初期签订激励契约，并在每个阶段的开始签订委托代理合同。

假设3：供应链金融公司对于供应链借款方还款努力程度具有非对称信息，通过制定契约激励供应链借款方提高还款努力水平，从而实现供应链金融公司效益最大化目标。

1.2  符号设定

本文研究供应链金融公司激励借款方努力还款契约设计，相关变量符号及其说明如下。

ρ为供应链借款方风险厌恶程度，ρ>0;

N为供应链借款方应还款量，为借款量与利息总和，N>0;

π为供应链借款方在tt=1，2阶段还款量，π>0;

s为供应链借款方在tt=1，2阶段收益;

e为供应链借款方在tt=1，2阶段货币化的还款努力水平，e>0;

c为供应链借款方在tt=1，2阶段货币化的还款努力成本，c>0;

n为供应链借款方在tt=1，2阶段努力还款成本;

u为供应链借款方在tt=1，2阶段机会收益，u>0;

f为供应链借款方在tt=1，2阶段收益函数;

α为供应链金融公司在tt=1，2阶段固定奖励，α>0，行业中，规模越小、利率越低、信息技术越差的企业，α越高;

ω为供应链金融公司在第一阶段的奖励系数，ω>0;

L为供应链金融公司在第二阶段的惩罚系数，L>0;

∏为供应链借款方在tt=1，2阶段收益函数;

∏为供应链金融公司在tt=1，2阶段收益函数。

1.3  建模条件分析

（1）供应链借款方还款量函数

供应链借款方偿还N数量欠款时，本文假设供应链借款方每阶段还款量π-e+ε+θ，e为供应链借款方在t阶段货币化的还款努力水平;θ为供应链借款方货币化的还款能力，与供应链借款方收入水平、消费水平等因素有关;ε为随机变量，表示市场对于供应链借款方还款行为的扰动，表明政治、经济和社会市场对供应链借款人还款决策的影响，例如政府不保护超过规定利率的供应链金融公司的收益，一些银行不愿将供应链借款人的信用放到在线公共平台上等都会影响供应链借款人还款决策;ε与ε相独立。假设θ： N0，σ， ε： N0，σ，θ为供应链借款方自身原因，ε为客观市场原因，ε与ε独立，θ与ε不相关，即covε，ε=0， covε，θ=0， covε，θ=0。

（2）供应链借款方收益函数

供应链借款方还款过程中具有信息不对称特征，供应链金融公司无法直接观察供应链借款方还款努力水平，只能通过供应链借款方每阶段期末还款量间接判定供应链借款方努力水平，建立两阶段线型激励合同达到激励目的[10]。第一阶段：供应链金融公司提供固定激励支付，供应链借款方做出还款决策，供应链金融公司根据此阶段还款量以ω的程度对供应链借款方进行奖励（提高信用值、无息还款等），此阶段还款数量也能减少第二阶段的惩罚，则s=α+ωπ。第二阶段期，供应链金融公司仍然提供固定激励支付，不对此阶段还款量进行奖励与处罚，本阶段期末仍未还款量容易形成呆账、滞账，导致企业资金链紧张、断裂等一系列不良后果，因此供应链金融公司采取惩罚机制，以L的程度对未还款量总额进行惩罚（降低信用值、下次限制贷款、上调利率等），则s=α-LN-π-π，若第一阶段已完成还款，双方合作停止，则供应链金融公司不会提供固定激励支付，供应链借款方也不会在第二阶段还款，则α=0，π=0， 此时s=0。

（3）供应链借款方努力成本函数

根据委托代理理论经典假设，代理方努力的边际成本随努力水平的增加加速上升，则假定c=ne。因此努力成本系数n越大，供应链借款方的努力水平越高，努力成本越大，其边际成本也随之增加，因此努力成本关于努力水平的一阶、二阶导都大于零，即c>0， c>0。

2  模型构建与求解

2.1  模型构建

（1）供应链借款方效用函数

第一阶段，供应链金融公司提供α+ωπ奖励，则f=α+ωπ-ne，由于供应链借款方为风险厌恶型，使用基于常数相对风险规避系数效用函数（CRRA），即uf=-exp-ρf，因此在考虑供应链借款方风险厌恶后的效用函数期望值如下：

Euf=E-exp-ρf=-exp-ρf*expdf

=-exp-ρα+ωe-ne-ρσ+σ

（2）供应链金融公司效用函数

供应链金融公司收到还款量能够扩大放贷量，获得更多期望收益;收不到还款量将可能导致资金链紧张，甚至“暴雷”，因此供应链金融公司的收益包含收到还款量中贷款利息。本文引入收益转换系数k，将所有可能的收益定量化为kπ。第一阶段，供应链金融公司提供α+ωπ奖励，则第一阶段收益函数f=k-ωe-α，因为供应链金融公司为风险中性，其确定性等价收入为其收益函数期望，则∏=k-ωe-α。同理第二阶段供应链金融公司收益函数∏=k-Le+LN-Le-α，其中e为定值，不参与第二阶段契约模型计算。

（3）激励契约模型

供应链金融公司通过设置奖励系数ω与惩罚系数L，最大化每阶段收益，从而保证两阶段收益最大。供应链借款方做决策时，一方面当供应链借款方获得收益高于机会收益（持有未還款资金收益）时，才会与供应链金融公司签订契约;另一方面，由于供应链借款方为风险规避型，其必须保证自己利益最大化。根据以上描述，本文构建第一阶段激励契约模型为：

∏=k-ωe-α                                          （1）

IR： α+ωe-ne-ρσ+σ≥u                                     （2）

IC： max∏=α+ωe-ne-ρσ+σ                                  （3）

第二阶段激励契约段模型为：

∏=k-Le+LN-L-α                                      （4）

IR： α-LN-e-e-ne-ρL4σ+2σ≥u                               （5）

IC： max∏=α-LN-e-e-ne-ρL4σ+2σ                           （6）

2.2  模型求解

供应链金融公司与供应链借款方之间属于主从博弈关系，首先供应链借款方制定还款决策，供应链金融公司在了解到供应链借款方还款努力水平后设置奖励ω或惩罚系数L，确保自身收益最大化，供应链借款方受到供应链金融公司的奖励或惩罚而实现收益。

2.2.1  第一阶段最优契约求解

本文采用逆向顺序，首先供应链借款方选择最优努力程度最大化自身利润，即对∏求一阶导=-ne+ω，二阶导=-1，供应链借款方收益是关于努力水平的严格凸函数，则供应链借款方第一阶段期望最大化利润的条件为e=。其次供应链金融公司最大化自身利润，即将e=代入式（1）、式（2）得到关于奖励系数的供应链金融公司与供应链借款方最大利润如下：

∏=-α                                           （7）

∏=-ρωσ+σ+α                                       （8）

通过α的桥接作用，将式（2）取等号后代入式（1），对ω求一阶导-nρσ+σ+1ω-k，求二阶导

=-nρσ+σ+1<0，则供应链金融公司收益是关于奖励系数的严格凸函数，得到利润最大值的条件ω=，带入式（7）、式（8）得到供应链金融公司与供应链借款方第二阶段最大收益期望值为：

∏=-α                                        （9）

∏=α-                                      （10）

2.2.2  第二阶段最优契约求解

同样采用逆向顺序，首先供应链借款方选择最优努力程度最大化自身利润，即对∏求一阶导=-ne+L，求二阶导=-1，则供应链借款方第二阶段期望最大化利润的条件为e=，其次供应链金融公司最大化自身利润。将e=代入式（4）、式（5）得关于惩罚系数的供应链金融与供应链借款方最大利润如下：

∏=-+LN-α                                       （11）

∏=L-ρ2σ+σ+-LN+α                                   （12）

通過α的桥接作用，将式（5）取等号后代入式（4），对L求一阶导=-2nρ2σ+σ+1L+k，求二阶导=-2nρ2σ+σ+1，则供应链金融公司收益是关于奖励系数的严格凸函数，得到利润最大值的条件L=，代入式（11）、式（12）得到因此供应链金融公司与供应链借款方第二阶段最大收益期望值为：

∏=-α                               （13）

∏=-α                             （14）

2.3  模型分析

命题一：供应链借款方最优努力水平受奖励系数与努力成本系数的影响，奖惩系数越大、努力成本系数越小，供应链借款方两阶段阶最优努力水平都越高。

证明：->0， =>0， =-<0， =-<0

命题一表明：在供应链借款方还款过程中，当供应链金融公司制定的奖惩系数增大时，出于还款决策预期成本与收益的考虑，供应链借款方会选择提高还款努力水平;当还款努力成本系数提高时，供应链借款方需要付出更高的成本以达到供应链金融公司期望的努力水平，此时若不能增加对供应链借款方还款努力成本给予适当补贴，供应链借款方可能会降低还款努力水平。因此，供应链金融公司急需还款资金时，制定较大的奖惩系数促使供应链借款方提高还款努力水平将更加直接有效。

命题二：供应链金融公司设置的奖惩系数受收益转换系数、供应链借款方努力成本系数、风险规避程度、还款能力方差和市场随机扰动影响，且与收益转换系数呈正相关，与供应链借款方努力成本系数、风险规避度、还款能力方差和市场随机扰动方差呈负相关。

证明：=>0， =-<0， =-<0， =-<0， =-<0; =>0， =-<0， =-<0，

=-<0， =-<0。

命题二表明：①由于公司资金链紧张等原因，供应链金融公司收益转换系数增大，致使供应链金融公司收益随之增大，供应链金融公司更加希望供应链借款方还款，而命题一表明制定较大的奖惩系数促使供应链借款方提高还款努力水平将更加直接有效，在此情形下，提高奖惩系数能够缓解公司资金链紧张、获得更多贷款收益，从而促进公司良性发展。②供应链借款方风险规避度增加时，其通过加大投资提升抗风险能力，而用于还款的资金减少，从而使供应链金融公司评判的供应链借款方还款努力程度降低，由命题一中奖惩系数与努力水平呈正比可知，奖励系数减小;公司重罚则削减了收益风险，供应链借款方风险因此风险总量降低，在原有抗风险能力上可适当减小风险规避度。③随着成本系数的增加，同样的努力带来的负效应增加，追求利益的供应链借款方不愿付出更多还款努力，导致还款最优努力水平下降，由命题一中奖惩系数与努力水平呈正比可知，供应链金融奖惩系数也随之降低。④还款能力的变动来源于供应链借款方收入、支出的变动，其还款能力方差越大，则收支变化越大，供应链借款方为应对可能的收支变化而降低还款努力，此时奖惩系数下降。⑤由于供应链金融政策的不确定性、行业发展的不稳定性，导致市场随机扰动方差增大，此时供应链借款方产生减少努力还款，甚至不努力还款的机会主义行为，奖惩系数因此随之下降。②～⑤的情况下，供应链金融陷入不努力还款—奖惩力度降低—更加不努力还款的恶性循环，严重扰乱供应链金融生态。鉴于此，收益转换系数增大时，供应链金融公司应上调奖惩力度;而供应链借款方风险规避度增加、成本系数增加、收支变化、供应链金融市场不确定性增加时，供应链金融公司应下调奖惩力度，间接给予供应链借款方补贴，提高其努力还款水平，跳出恶性循环，共建良好的供应链金融生态。

命题三：存在使得供应链借款方付出最优努力，且供应链金融公司收益最大化的最优激励契约。

证明：供应链金融公司与供应链借款方关于奖惩系数两阶段最大收益总和为：

∏=∏+∏=-α+-+LN-α                          （15）

∏=∏+∏=-ρωσ+σ+α+L-ρ2σ+σ+-LN+α                   （16）

以奖励系数作为X轴，惩罚系数作为Y轴变化时，供应链金融借贷双方收益处在三维空间曲面空间，供应链金融公司与供应链借款方收益曲面相交之处为最优激励契约[5]，本文假设α=1， α=1.5， k=1， N=4， n=1， ρ=1， σ=1， σ=1，通过模拟仿真进行验证。

命题三表明：由图2可知，本文设计的激励契约是有效且合理的，在供应链借款方还款过程中，存在达成契约的奖惩系数集合，且在奖惩系数集合中存在最优奖惩系数使得供应链借款方付出最优努力、供应链金融公司最大化收益的最优契约。由于最终契约是双方利益博弈的产出，因此最优契约不能使双方收益同时最大化，但是供应链金融公可以改变相关影响因素，使得供应链金融公司与供应链借款方的收益增值，实现Pareto改进。

命题四：供应链金融最优收益与收益转换系数呈正相关，随风险规避系数先增加后减少，与风险成本影响因数呈负相关。

证明：供应链金融公司两阶段最大收益总和为：

∏=-α-α+        （17）

本命题通过数值模拟证明不同还款量下供应链金融公司最优收益与收益转换系数（见图3）、努力成本系数（见图4）、风险偏好度（见图5）、还款能力方差（见图6）、市场扰动方差关系（见图7）。其中，图2参数设置为α=0.1， α=0.15， N=3、5、10， n=1， ρ=0.5， σ=1， σ=1;图3参数设置为α=0.1， α=0.15， N=3、5、10， k=1， ρ=0.5， σ=1， σ=1;图4参数设置为α=0.1， α=0.15， N=3、5、10， k=1， σ=1， σ=1;图5参数设置为α=0.1， α=0.15， N=3、5、10， k=1， ρ=0.5， σ=1;图6参数设置为

α=0.1， α=0.15， N=3、5、10， k=1， ρ=0.5， σ=1。

命题四表明：①由于公司资金链紧张等原因，供应链金融公司对于相同还款量能获得更大的收益，且当应还款量越大，其预期收益显著提高。②努力成本在适当区域内，收益—成本博弈下供应链金融公司能获得较高的收益;努力成本增大時，供应链金融公司通过上调奖惩系数维持供应链借款方还款努力，由于供应链金融收益是关于奖惩系数的凸函数，因此供应链金融公司收益随努力成本系数先上升后下降。③根据命题二，风险规避增大，奖惩系数减小;再根据命题一，此时供应链借款方消极还款，最终影响供应链金融公司收益。④还款能力方差越大，则其收支变化越大，供应链借款方为应对可能的收支变化而降低还款努力，供应链金融公司因收不到资金而无法获取收益。⑤系统越不稳定，信息共享程度越低，风险增大，此时企业产生投机心理，以牺牲供应链金融公司利益为代价最大化自身收益，导致供应链金融公司收益下降。

3  建  议

本文研究在供应链借款方还款过程中，双方存在利益矛盾和信息不对称情况下，基于供应链金融公司与供应链借款方的利益博弈，通过惩罚两阶段对供应链借款方实施激励措施，双重刺激供应链借款方还款努力水平，最大化供应链金融公司收益。通过激励契约模型建立及求解来分析努力水平与最优奖惩系数，采用数值模拟来研究最优激励契约与供应链金融公司最优收益，通过以上研究提出以下结论与启示：

（1）强化奖惩管理

奖励与惩罚对供应链借款方努力水平与供应链金融公司收益影响较大，因此需要加强奖惩管理。供应链金融公司需要综合考虑各影响因素，参照历史与其他供应链金融公司经验，利用大数据等信息技术手段，确定合理的奖励与惩罚程度;明确奖罚标准与规则，加强奖罚信息披露程度;积极与其他供应链金融公司合作，如征信联网、数据共享，提升奖罚效果。

（2）加强大数据建设

供应链借款方风险规避度、还款能力方差、市场随机扰动产生的风险成本影响最优奖惩系数和供应链金融公司收益。因此供应链金融公司需要利用大数据深入了解市场稳定性与供应链借款方还款能力、风险规避度、市场实时状态等，准确设定奖惩系数，精确预测自身最优收益值。首先，供应链金融公司必须加强数据获取能力建设，全方位、多渠道地对供应链借款方、交易市场、风险等进行数据收集;其次，利用大数据分类技术定量化地评估供应链借款方市场稳定性与供应链借款方还款能力、风险成本;最后，在进行多次评估与预测的历史数据上，利用大数据挖掘技术研究各因素组合对奖惩系数与自身最优收益值的影响。

（3）多方共同治理

利益博弈后能够产生供应链借款方付出最优努力、供應链金融公司收益最大化的最优激励契约。虽然利益博弈导致双方不能同时利益最大化，但是可以改变相关影响因素提高双方最优契约收益，如降低市场随机扰动、还款能力不确定性与供应链借款方风险规避度，达到提升双方收益的目的。因此，政府需要尽量为供应链金融公司与供应链借款方排除外界干扰，营造一个稳定的市场;供应链金融公司应进行大数据画像，准确评估供应链借款方还款能力;供应链借款方应提高自身抗风险能力，降低风险规避度，通过供应链金融主要参与主体共同努力，使得供应链金融公司与供应链借款方的收益增值，实现改进。

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