地震与滑坡碎屑流引发堰塞湖涌浪动水压力研究

赵海鑫 ，姚令侃 ,2,3，黄艺丹 ,4，苏 玥

（1.西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都 610031；3.西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室，四川 成都 610031；4.中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室，四川 成都 610041）

地震作用可以引起水体涌浪，同时，地震过程中往往引发滑坡碎屑流，这种滑坡的特点是起动位置高、入水速度大、运动距离远[1].地震涌浪和滑坡碎屑流涌浪综合作用极易引发堰塞湖溃决，严重威胁下游安全[2]：1958年7月8日，在美国阿拉斯加海岸的立图雅湾发生了8.3级地震并引发一个较大的地震滑坡，滑坡入水后产生了524 m高的涌浪并削平山上植被[3]；2008年汶川大地震发生后约半分钟在紫坪铺水库发生了大规模滑坡碎屑流，滑坡体冲进水库产生了大约25 m高的巨大涌浪[2].

涌浪引起的动水压强烈地影响了堰塞湖的稳定性.一般的重力混凝土坝可能因周期性压力载荷而遭受疲劳失效[4-6]，而大多数天然堰塞湖由松散的、分类不良的岩石碎片或高度不均匀的混合颗粒组成，如滑坡堵江形成的堰塞坝、冰川或冰碛堰塞坝等[7].天然形成的堰塞坝可以在压力载荷作用下引起坝体的孔隙水压力或应力结构的变化，因而天然堰塞湖更容易在涌浪动水压作用下溃决[8].

一直以来，人们将地震涌浪和滑坡碎屑流涌浪分开研究，但二者的结合尚未有人系统分析.对于地震涌浪动水压力，Westergaard[9]首先假设刚性竖直坝面做水平简谐波运动，将水体假设为分层不可压缩冰块，进而提出了地震动水压力的理论计算公式；Chwang等[10-11]后来采用了动量守恒和二维势流理论，提出了不可压缩水体在不同倾角坝面的动水压力分布规律；Saleh等[6]利用离心机模型研究了不同地震波作用下的不同形状的坝底的动水压力响应特性；Pelecanos等[12]分别采用简谐波/随机地震荷载，刚性/柔性坝体和垂直/倾斜坝面进行了不同组合下的数值模拟，综合分析了动水压分布.

对于滑坡涌浪，大多数研究都集中在涌浪波高，但是对滑坡碎屑流入水引起的动水压力的研究较少：黄锦林[13]通过物理模型提出了涌浪压力计算模型，并利用该计算模型对大坝在涌浪作用下的安全性进行分析评估；杨艳[14]基于模型试验对涌浪波压和上托力进行了分析研究，得到了码头初始最大波压以及面板底部初始最大上托力的经验计算公式，并明确了架空直立式码头结构受到的滑坡涌浪作用力大小；Chen等[15]分析了滑坡涌浪对下游坝体的涌浪波冲击压力特性.

地震和滑坡碎屑流共同作用堰塞湖是一种罕见的情况，一旦发生，二者产生的复合涌浪严重威胁了堰塞湖的稳定性.针对以往对地震涌浪和滑坡碎屑流涌浪分开研究的不足，本文利用振动台试验研究了地震与滑坡碎屑流共同作用下的堰塞湖涌浪动水压力的变化.首先进行了独立的地震涌浪动水压力试验和滑坡碎屑流涌浪动水压力试验，作为参照试验；然后，改变了初始水深、峰值地面加速度、滑坡冲击速度和滑坡体积4个影响动水压力的主要参数，进行了地震与滑坡碎屑流综合作用的动水压力试验；最后通过引入滑坡涌浪的折减系数，提出一种地震和同地震滑坡碎屑流共同作用下水体涌浪的最大动水压力大小及分布的计算方法.

1 模型试验

1.1 试验装置

振动台试验在西南交通大学高速铁路工程重点实验室进行，图1为水箱试验装置，P1～P5为动力压力探头.

图1 试验装置Fig.1 Experimental apparatus

试验设备包括：振动台、动力系统、控制系统、数据采集系统、试验水箱和滑槽.该平台最大承重能力为25 × 103kg，尺寸为4 m × 2 m.动力系统可以振动平台和水箱，振动频率范围为0.4～15.0 Hz，位移范围为−100～100 mm，加速度范围为0～1.2g，水箱的三维尺寸为3.76 m × 1.75 m × 1.50 m（长 × 宽 ×高），用于模拟堰塞湖.水箱的边界具有刚性的反射边界，水体体积和碎屑质量的体积是基于米堆冰湖原型[16]进行设计，试验原型湖和模型湖对比见附加材料表S1，考虑弗洛德相似和几何相似，几何相似比为1/300.为了监测动水压力的变化，在水箱的一侧从底部到顶部安排了一系列动水压力探头.希望产生对称水波场并使用极坐标系统来优化实验室中的可用空间.安装了一个倾斜滑槽来模拟滑坡碎屑流运动沟道，滑槽长度为4.5 m，倾角为70°，并使用数码相机来记录滑坡入水速度和涌浪的运动.滑槽上安装高位闸门（H1）和低位闸门（H2），用以产生不同的滑坡碎屑流入水速度.本文重点研究了地震与同震滑坡碎屑流综合作用下复合涌浪对边壁的动水压力，为分析堰塞湖溃决提供了关键的水动力参数.

1.2 加载模式和试验方案

首先，进行单独的地震涌浪和滑坡碎屑流涌浪试验作为对照试验.然后，选取了初始水深h0、地震峰值加速度a、滑坡碎屑流入水速度vs和滑坡碎屑流体积Vs进行复合试验.多数情况下，地震和山体滑坡不会同时作用于水体.山体滑坡经常发生在地震后，但两者共同作用，尤其是同一地震中存在多个地震峰值段的情况是存在的[2].因此，在试验中选取具有两个地震峰值段的汶川波进行加载，相关加载模式的详细说明见附加材料说明1.

表1中展示了123组试验组合，试验可分为3组：A 组，地震涌浪试验（1～15）；B组，滑坡碎屑流涌浪试验（16～33）；C组，复合涌浪试验（34～123）.A组和B组是对照组试验，C组试验用于模拟地震和滑坡碎屑流综合作用引起的涌浪.

表1 123组试验组合Tab.1 Experimental conditions for 123 laboratory tests

2 地震涌浪动水压力分析

基于采用汶川波的振动台试验收集了单一地震作用下的动水压力变化.使用3种不同的水深和5种地震峰值加速度进行试验，获得了15组试验数据，地震涌浪试验数据分析详见附加材料说明2.

单独地震动水压力试验结果定性分析与Westergaard[9]的理论结果一致.进一步，本文将Westergaard[9]的理论公式（式（1））与试验数据结果进行了比较，比较结果如附加材料图S4所示.

式中：Pd为地震动水压力的理论计算结果；ρw为水密度；kh为地震的水平加速度系数；y是水库底部和顶部之间的垂直距离.

比较结果表明：采用式（1）的计算结果与试验结果线性相关，相关系数为0.93.大多数试验数据和理论结果相似，但仍存在一些误差.主要是因为Westergaard[9]的解析解是基于正弦波和半无限空间计算的理想情况.当使用真实的地震波时，峰值加速度更加复杂，并且场地是封闭的水箱致使它们之间存在偏差，但非常小.因此，地震涌浪动水压力值可以通过式（1）计算.

3 滑坡碎屑流涌浪动水压力分析

利用3个滑坡体积、2个滑坡碎屑流速度和3个初始水深的不同组合，获得了18组滑坡涌浪动水压力试验数据.滑坡涌浪动水压力的分析详见附加材料说明3.

试验结果表明，水体撞击侧壁时，最大压力发生在静水表面；向下压力随水深减小并且变化范围逐渐减小，趋于平缓.因此，提出一种基于无量纲分析的计算滑坡碎屑流入水涌浪动水压力计算公式，如式（2）.

式中：Ph为滑坡碎屑流涌动的动水压力；b是滑坡宽度.

拟合关系也可表示为

式（3）的计算结果与试验数据进行了对比，如附加材料图S7所示.结果表明，滑坡碎屑流涌浪动水压力与初始水深负相关，与碎屑流入水速度和碎屑流体积正相关.

4 复合动水压力试验结果分析

在对比试验的基础上，进行了C组试验，分析了地震与滑坡泥石流综合作用下的动水压力分布和计算.根据对照试验数据，确定并分析了4个主要影响参数，包括初始水深、地震峰值加速度、滑坡碎屑流冲击速度滑坡体积.

4.1 复合动水压力变化影响参数分析

分析了不同初始水深下地震和滑坡碎屑流的组合.图2为不同地震峰值加速度，不同滑坡碎屑流质量和不同入水速度组合条件下水箱底部的复合涌浪动水压与初始水深之间的关系.如图2（a）所示，当地震作用不明显时，即当地震峰值加速度较小（PGA=0.1g）时，复合涌浪动水压随着初始水深的增加而减小，这主要是由于二者复合受滑坡碎屑流的影响显著.当地震作用明显时，如图2（b）所示，即地震的峰值加速度很大（PGA=0.4g），随着初始水深的增加，复合涌浪增加，此时，地震涌浪起主导作用.

图2 不同初始水深下复合涌浪动水压力的比较Fig.2 Comparison of composite hydrodynamic pressures at different initial water depths

4.2 复合涌浪动水压力经验公式

为了计算极端条件下地震和滑坡碎屑流综合作用水体涌浪的动水压力，将同一位置的单独滑坡碎屑流涌浪动水压测量值、单独地震涌浪动水压测量值Pd和地震与滑坡碎屑流复合涌浪动水压测量值进行比较.复合涌浪动水压值Pfh大于单一地震或单一滑坡涌浪动水压值.由于地震涌浪和滑坡涌浪之间的相位差，复合涌浪的动水压力值很难达到地震涌浪动水压力值和滑坡涌浪动水压力值Ph的代数和.复合动水压力值（90%的试验数据）是单独地震动水压与单独滑坡碎屑流动水压力的代数和的 51%～95%.分别比较了（Pfh−Pd）与Ph的相关性和（Pfh−Ph）与Pd的相关性，比较结果如图3所示.

由图3 可知：（Pfh−Pd）同Ph的相关系数为0.3；（Pfh−Ph）与Pd的相关系数为0.8.复合涌浪变化基本同地震涌浪变化保持一致，而滑坡碎屑流涌浪则发生较大折减，主要是因为研究的是边壁位置处的动水压力值，在滑坡碎屑流入水产生涌浪过程中，由于地震的发生，从滑坡入水点到边壁位置传递过程中会受到水体环境、滑坡冲击特性以及水体体积动态变化的影响，那么地震涌浪、滑坡涌浪和复合涌浪动水压力之间的关系为

图3 Pfh、Pd和Ph 之间的关系Fig.3 Relationship among Pfh，Pd and Ph

式中：k为折减系数.

同时，基于折减原因，选取了h0、a、vs和Vs作为k的影响参数，无量纲化地震峰值加速度为a0=a/g；弗洛德数为()无量纲化滑坡体积为V0=Vs/bh02.

同时，将坝体的相对位置进行无量纲化，得到无量纲化坝体位置为y0=y/h0.

基于无量纲分析，折减系数与4个无量纲参数之间的关系为

通过拟合试验数据，确定折减系数为

将式（6）代入式（4），得到了一种计算复合涌浪动水压力最大值的方法，如式（7）.

试验结果与计算结果拟合，拟合结果如图4所示.测得的复合流体动力压力与计算值的相关系数为0.89.

图4 使用式（7）计算值和测量值之间的比较Fig.4 Comparison between measured value and calculated value used by eq.(7)

5 案例分析

以帕隆藏布流域的米堆冰湖溃决分析为例，进一步说明式（7）的使用方法.

米堆冰湖位于 N 29°28′，E 96°30′，冰湖面积为0.164 km2，蓄水量约为2.641×106 m3，h0=20 m.1988年7月15日23时30分，米堆冰湖瞬间溃决，历时10 min，最大洪峰流量 1270 m3/s，洪峰历时0.5 h[17].由于该冰湖位置人迹罕至，缺乏实测资料，拟采用本文分析方法对造成冰库溃决的原因进行分析.

该区域地震峰值加速度为0.15g，冰湖溃决前，有崩塌滑坡等进入冰湖，地震作用引起库区产生地震涌浪；同时，地震作用引发山顶岩崩产生滑坡碎屑流，拟定其入水宽度为10 m，滑坡入水速度νs=20 m/s.

根据现场调查，选择Vs=1×105m3的滑坡碎屑流来计算冰湖溃决原因，并用式（7）计算综合动水压力载荷，如图5所示.

图5 涌浪动水压力Fig.5 Surge hydrodynamic pressure

从图5中可以看出：动水压力轮廓线可以计算出复合涌浪在堰塞坝不同位置处产生的动水压力大小，进而使得堰塞坝不同位置产生管涌等，成为引发该冰湖此次溃决的原因.

6 结 论

通过振动台造浪模型试验分别进行了单独地震涌浪动水压力试验和单独滑坡涌浪动水压力试验以及二者复合的动水压力试验，结合试验数据，主要结论如下：

1）地震涌浪动水压力与水深和地震峰值加速度的关系可用Westergaard公式描述.

2）滑坡碎屑流涌浪动水压力与初始水深负相关，与碎屑流入水速度和碎屑流体积正相关，进而建立了计算滑坡碎屑流作用下的堰塞湖涌浪动水压力统计公式.

3）综合作用动水压力小于单独地震水压力和单独滑坡碎屑流水压力二者之和，约为二者和的51%～95%，并提出一种复合涌浪动水压力计算公式.

致谢：感谢高海拔大高差艰险山区铁路综合勘察与总体设计理论及工程应用研究（2015G002-N，2015.06—2017.12）、中国科学院国际伙伴计划项目“中尼交通廊道灾害风险及其应对策略研究”（131551KYSB20180042）、中国科学院山地灾害与地表过程重点试验室基金（KLMHESP-17-03）、中铁二院工程集团有限责任公司科研项目“喜马拉雅造山带跨境铁路减灾选线关键问题研究”等对本文的资助.

备注：附加材料在中国知网本文的详情页中获取.