测量结果的不确定度评定实例分析

刘海利

中国石化销售股份有限公司油品技术研究所

测量不确定度是表征检测和校准实验室测量结果的质量参数，对于一定的测量结果而言，它的不确定度值越小，其质量就越高，使用价值也越高；反之则低。在CNASCL01：2018《检测和校准实验室能力认可准则》中，要求实验室应制定与检测工作相适应的测量不确定度评定程序，对每一项有数值要求的结果进行测量不确定度评定。因此，测量不确定度评定在检测和校准实验室认可中是一项不可缺少的重要工作[1]。

JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》是评定不确定度最常用、最基本的方法[2]。闭口闪点是轻质油品运输、储存和使用安全的重要指标，本文以GB/T 261—2008《闪点的测定 宾斯基-马丁闭口杯法》测量车用柴油闭口闪点不确定度为例，阐述测量闭口闪点不确定度步骤，为实验室开展所有测量项目结果的不确定度评定提供参考，提高实验室检测能力。

闭口闪点不确定度的评定

方法概要

试验中一定量的样品，在规定的速率下连续搅拌，并以恒定速率加热样品。以规定的温度间隔，在终止搅拌的情况下，将火源引入试验杯开口处，使油蒸气发生瞬间闪火，且蔓延至液体表面的最低温度，即为环境大气压下的闪点，再用公式修正到标准大气压下的闪点，以两次测量结果（m= 2）的平均值作为测量结果，精确到0.5 ℃[3]。

数学模型

式中：

Tc—标准大气压下闪点，℃；

T0—环境大气压下的观测闪点，℃；

p——环境大气压，kPa。

不确定度来源分析

按照方法概要和数学模型，闭口闪点测量结果不确定度的主要来源有以下4个方面：

◇重复性测量引入的标准不确定度u1（Tc）。

◇温度T0引入的标准不确定度u2（T0）。

◇压力p引入的标准不确定度u3（p）。

◇结果修约引入的标准不确定度u4（Tc）。

各不确定度分量的评定

重复性测量引入的标准不确定度分量u1（Tc）

车用柴油闭口闪点测量时，试样量、加热速率、搅拌速率、试验过程中温度计深入位置、温度计读数、压力表读数等随机因素带来的不确定度，一并列入重复性测量不确定度分量中进行评定。

试验用温度计修正值∆T=0.0 ℃，压力表修正值∆p=0.1 kPa，在重复性试验条件下，对同一试样独立重复测量10次，结果见表1。

表1 闪点重复性测量结果

依据格拉布斯法对10组To数据进行异常结果判断和剔除，数据均为非异常结果。用贝塞尔公式求得单次试验测量结果的标准偏差为：

闭口闪点试验方法要求取两次测量结果平均值作为结果，重复性测量产生的A类标准不确定度分量为：

温度T0引入的标准不确定度分量u2（T0）

闭口闪点试验是通过温度计的读数得到闪点测量结果，因此温度T0引入的不确定度包括温度计校准和温度计示值误差两部分。

闭口闪点试验用温度计的校准证书提供其扩展不确定度U（T0）=0.50 ℃，k=2。因此，温度计校准引入标准不确定度分量为：

根 据 GB/T 261—2008《 闪 点的测定 宾斯基-马丁闭口杯法》对试样闭口闪点测定要求及附录C对温度计规格要求，选择温度范围为-5 ℃ ～110 ℃，分度值为0.5 ℃，示值允差为±0.5 ℃的温度计进行测试。假设为均匀分布，k=31/2，温度计示值误差引入的标准不确定度分量为：

因此，温度T0引入的标准不确定度分量u2（T0）为：

压力p引入的标准不确定度分量u3（p）

根据数学模型可知，压力p对闭口闪点测量结果有影响。压力p是通过压力表读取，因此试验用压力表会引入不确定度，另外试验环境压力变化也会引入不确定度。

闭口闪点试验用压力表检定证书提供扩展不确定度U（p）=0.1 kPa，k=2。因此压力表检定引入压力标准不确定度分量为

试验在重复测量过程中，环境大气压力的改变非常微小，所以引起的大气压力变化的不确定度在本次评定中予以忽略不计，即：

因此，压力p引入的标准不确定度为：

结果修约引入的标准不确定度u4（Tc）

按照JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》，修约间隔为δx，则修约后可能引入的最大误差为δx/2。GB/T 261《闪点的测定 宾斯基-马丁闭口杯法》要求闪点结果精确至0.5 ℃，修约引起误差在±0.25 ℃。假设为均匀分布，k=31/2，结果修约引入的标准不确定度为：

计算合成标准不确定度uc（Tc）

根据数学模型，求出T0和p标准不确定度的灵敏度系数：

温度To对试验结果引入的标准不确定度u2（Tc）：

压力p对试验结果引入的标准不确定度u3（Tc）：

闭口闪点各标准不确定度分量汇总见表2。

表2 闭口闪点标准不确定度分量

各标准不确定度分量相互独立，合成标准不确定度uc（Tc）为：

计算扩展标准不确定度

扩展标准不确定度为：

不确定度结果报告

试样的闭口闪点Tc=70.0 ℃，U（Tc）=1.0 ℃，k=2。

结论

伴随实验室检测或校准结果科学表述发展进步，测量结果不确定度的评定越来越受到实验室管理者高度关注，但不确定度在评定的准确性，表达的规范性等方面，不同管理者理解存在一定不足。因此科学掌握测量不确定度评定方法，准确和规范表达不确定度，严格区分与控制测量结果不确定度的影响因素，对提升检测或校准实验室管理水平和技术能力具有益处，同时对推广不确定度准确应用也会发挥引导作用。