相间距和回路间距对电力电缆金属护套环流的影响

朱广越，齐明泽，陈祥朋，王昭钦，于坤生

(现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室(东北电力大学)，吉林 吉林 132012)

随着社会的快速发展和科技的进步，城市建设与电力建设的矛盾也日益加剧.过去常用的架空线的输电线路在城市配电网中日益减少[1-2].地下电缆由于其占地面积小、安全、美观的特点逐渐成为了城市电网中的主要组成部分[3-4].随着社会用电需求的增加，同一隧道内电缆的回路数也在增加，各个回路之间彼此影响，使得电缆护套电流的分析变得更加复杂.

《电力电缆线路试验规程》(Q/GDW 11316-2014)中对单芯电缆金属护套接地电流做出3点要求：“接地电流绝对值<100A；接地电流与负荷电流比值<20%，与历史数据比较无明显变化；单相接地电流最大值与最小值的比值<3[5].金属护套接地电流异常，将降低电缆载流量，缩短电缆运行寿命，增加能量损耗，严重时还会造成护套起火等故障[6-7].

针对交叉互联下电缆护套电流，目前诸多国内外学者进行了研究.杜伯学等利用Visual Basic对220kV单回路交联聚乙烯电缆护套电流进行计算，并用其判断系统是否存在缺陷或故障隐患[8]；邹宏亮等对三、四回路的电缆护套电流的回路数、相间距、段长、接地电阻以及相序组合等影响因素进行了分析，研究了多回路不同敷设方式对环流的影响[9]；陈科技等对混合排列方式下双回路电缆护套电流进行了分析，建议应尽量保持交叉互联单元内电缆排列方式一致[10]；Yan用迭代的方法，建立了将电容电流考虑在内的护套环流的计算模型[11].王荣亮等分析了分别采取金属护套串联电阻、电感以及终端串入补偿电感和接地电阻抑制措施下，护套环流的变化，并证明优化组合可以进一步抑制环流增加[12].

虽然目前已经有很多对电缆护套环流的研究，但对多回路敷设方式下相间距和回路间距对护套环流的影响分析较少.本文建立了多回路电缆交叉互联下护套环流的计算模型，通过编制八回路电缆的护套环流计算软件，对隧道内八回路电缆的护套环流进行计算.其次，在此基础上分析了电缆相间距和回路间距对护套环流的影响，对工程实际提供一定的参考价值.

1 电缆金属护套环流的计算方法

护套环流包括感应电流、电容电流以及泄漏电流[13-14].当单芯电缆流过交变电流时，就会有磁力线交链到金属护套，使得护套两端出现感应电压.此时，若电缆金属护套两端可形成通路，就会在金属护套上产生感应电流.电容电流是电缆相电压作用在金属护套和电缆线芯之间的电容产生的，其值与电缆结构、线路长度、运行电压等条件相关.泄漏电流是电缆相电压作用在电缆绝缘上流过的电流，其值只与电缆结构参数有关，且数值仅在mA级，而护套环流的数值在A级，故在本次研究过程中将其忽略.

1.1 感应电流的计算模型

电压等级较高的电缆大多数都是单芯结构，为了降低护套感应电压通常采取交叉互联接地方式[15]，等效图如图1.金属护套上的感应电压不仅由本相电缆缆芯流过的负荷电流产生，还由附近其他电缆缆芯流过的负荷电流以及金属护套流过的护套电流共同作用产生[16].电缆金属护套环流等值电路如图2所示.

图1 金属护套交叉互联接地等效图图2 电缆金属护套环流等值电路

图2中R为电缆金属护套电阻；X为金属护套自感；R1、R2为交叉互联两端接地电阻；Re为大地漏电阻；US为相电缆中负荷电流在金属护套上产生的感应电压；US'为护套环流在各电缆金属护套上所产生的感应电压；IS为金属护套上的感应环流.由图2可得到

(1)

利用MTALAB对方程组求解，可得护套环流.公式(1)中所需参数计算参考1.1.1和1.1.2.

图3 单芯电缆金属护套至各相缆芯之间的距离

1.1.1 负荷电流在护套上产生的感应电压

单芯电缆金属护套至各相缆芯之间的距离，如图3所示.由图3可知，导体A、B、C导体代表单芯电缆的三相线芯，导体P代表金属护套，SAB、SAC、SBC分别代表导体A、B、C彼此之间的距离，SAP、SBP、SCP分别代表导体A、B、C与导体P的距离，则导体P上产生的磁通与线芯电流的关系由电工原理可知[17-18]：

(2)

公式中：RP为导体P的几何平均半径.

同理：

(3)

(4)

则导体P总磁通为

(5)

当导体P逐渐向线芯A移动时，直至与A同心，此时导体P即为A相金属护套，此时有SBP=SAB，SCP=SAC，SAP=RP，于是将上式进行化简可得

(6)

此外，由于实际中三相电流基本相等，故假设三相电流平衡，代入可得

(7)

(8)

同理，可以得到其他相，以及其他回路的电缆此部分护套感应电压.

1.1.2 护套环流在护套上产生的感应电压

护套电压不仅由负荷电流产生，护套电流也会在护套上产生感应电压，其值与护套电流以及其他护套之间互感有关系.以单回路为例，可推广到任意回路

U′S1=jIS2X12+jIS3X13，

(9)

(10)

(11)

公式中：Xij为电缆金属护套之间的互感抗；w为角频率；De为大地等值回路深度，mm；Sij为电缆间距；ρ为土壤电阻率.

1.2 电容电流的计算

计算感应电流外，还需计算电容电流.电缆电容与电缆结构参数有关；电容电流还与电缆线路长度、工作电压等条件相关[19].它们的关系为

(12)

Ic=jwCU，

(13)

公式中：C为电缆电容，F/m；εr为相对介电常数；ε0为真空介电常数；Dc为电缆线芯直径；δ为电缆绝缘厚度.

66 kV电缆参数如表1所示，对于66 kV电缆来说，每1 km长的电缆大约会在护套上产生6.28 A的电容电流.

表1 66 kV电力电缆参数

说明电容电流的流通路径.假设每段电缆产生的电容电流都在该段的中点处，如图4所示.即ICA1为第一段电缆产生的电容电流，由于中点两侧电阻不同，ICA1将在中点处分别形成向左的电流ICA1L以及向右的电流ICA1R[20].其大小由下列公式确定：

(14)

公式中：ZA1R为电缆A段中点右侧全部阻抗；ZA1L为电缆A段中点左侧全部阻抗.以此类推，可以计算出其他部分电缆的电容电流.整段电缆的电容电流均分为两部分，一部分向左流入大地ICL，一部分向右流入大地ICR.定义电流方向向右为正，护套环流IS1为正方向，左右两端接地线电流分别为

(15)

出于安全考虑，取二者中最大值作为护套电流值.

图4 电容电流流通示意图图5 电缆敷设示意图

2 模型验证

为了验证模型的准确性，将计算软件的仿真值与文献[9]中数据进行对比，如图6所示.

图6 仿真值与文献数据的对比

由图6可知，以文献[9]的标准，计算值与文献中数据比较接近，且误差均在5%以内，因此，八回路电缆护套电流的计算模型和计算程序可以反映电缆的实际运行，从而为电缆的运行提供一定的理论参考.

3 影响因素分析

随着社会对用电量的需求也随之增加，电缆的敷设量也在快速增加，敷设电缆回路数的增加，也使得护套环流的分析更加复杂.本次仿真选取的是八回路电缆隧道，分别分析电缆相间距和回路间距对水平敷设和品字敷设下护套环流的影响.本次电缆隧道的电缆回路位置布置，如图5所示.

3.1 相间距对护套环流的影响

由于电缆隧道结构已经给出，电缆回路的垂直距离一般在隧道设计时就已经经过综合考虑，并且呈品字敷设的电缆相间距已固定，故本次主要研究水平敷设的电缆相间距对护套电流的影响.对隧道电缆单一水平敷设进行研究，分别调整相间距为150 mm、200 mm、250 mm、300 mm以及350 mm，分析护套环流的变化.

图7 水平敷设下不同相间距的护套环流

水平敷设下不同相间距的护套环流，如图7所示.从图7可知.相间距从150 mm增加到350 mm，水平敷设电缆护套电流最大变化从12.42 A增加到了20.34 A，增加了63.8%.从公式(6)也可看出，相间距的增大，即SAB和SAC增大，从而使护套总的磁通增加，护套两端的感应电压增加，进而电缆护套环流增加.因此，对于水平敷设的线路，相间距排列越紧密，护套电流越小，但同时应考虑到散热问题，应综合分析，从而选取最佳相间距.

3.2 回路间距对护套环流的影响

为了分析回路间距对不同种敷设方式的护套电流影响，分别调整回路间距分别为1 m、1.2 m、1.4 m、1.6 m以及1.8 m，分析两种敷设方式随回路间距变化的趋势，以及受影响的程度，如图8、图9所示.

图8 水平敷设下不同回路间距的护套环流图9 品字敷设下不同回路间距的护套环流

为了更加直观体现出护套电流的变化趋势与敷设方式的关系，将两种敷设方式下较明显的回路二护套环流绘制在一起，如图10所示.

图10 不同敷设方式下的护套环流的对比

从图8～图10可知.回路间距从1 m增加到1.8 mm，两种敷设方式下，各回路的护套电流值均减小.水平敷设电缆护套电流最大变化从16.12A减小到11.72 A，减小了27.3%.品字敷设电缆护套电流最大变化从12.47 A减小到11.29 A，减小了9.5%.电缆的护套电流主要受自身回路的影响，回路间距越大，彼此之间影响越小，护套环流越低.

两种敷设方式相比较，可以看出品字敷设受回路间距的影响相对较小，也间接体现出品字敷设的稳定性相对较高.此外，在实际工程中应在考虑隧道空间利用率的情况下，合理增大回路间距.

4 结 论

本文采用解析计算的方法，利用编制的护套环流的计算软件，分析了八回路不同敷设方案下相间距和回路间距对护套环流的影响.得到主要结论如下：

(1)水平敷设方式下的电缆排列的越紧密，即相间距越小，护套环流越小.相间距从150 mm增加到350 mm，环流将增大63.8%.但应同时综合考虑散热问题，从而选取最佳相间距.

(2)随着回路间距的增加，两种敷设方式的电缆护套环流均减小.回路间距的从1 m增加到1.8 m，水平敷设和品字敷设的护套环流分别降低了27.3%和9.5%.品字敷设下护套环流随回路间距增加，护套环流减小的相对较少，也间接体现出品字敷设的稳定性更高，受其他因素的影响更小.