基于自生成深度神经网络的4D航迹预测

李旭娟，皮建勇，黄飞翔，贾海朋

（1.贵州大学计算机科学与技术学院，贵阳 550025；2.贵州大学云计算与物联网研究中心，贵阳 550025；3.中国民用航空西南地区空中交通管理局贵州分局，贵阳 550005）

（*通信作者电子邮箱xjlee8687@126.com）

0 引言

应国际民航组织（International Civil Aviation Organization，ICAO）提出的全球空管一体化要求，美国和欧洲率先制定了未来空管的发展规划，直接影响了全球空管一体化运行概念的实行，其中美国下一代航空运输系统（Next Generation Air Transportation System，NextGen）已于2020 年启用，欧洲单一天空计划（Single European Sky ATM Research，SESAR）也还在不断演进。它们共同支撑的运行概念是轨迹和性能［1］，为提高飞行效率、增强可预测性、节约能耗、容量评估等，形成一个基于轨迹的空管系统，虽然各有不同的侧重点，但4D 航迹预测都是系统任务的基础保障，而我国下一代空中交通管理系统也必然需要实现4D航迹预测技术［2］。

4D 航迹是航空器在时空上的运行轨迹，即经度、纬度、高度三维坐标在时间轴上的变化。4D 航迹数据是典型的时序数据，时序数据的频率模式［3］可分为随机的（Random）、无秩序的（Chaotic）、拟周期的（Quasy-periodic）和周期的（Periodic），其中随机的和周期的是完全不可预测和完全可预测的模式，而无秩序的是指未来短期可预测且非线性依赖于前一时刻，最后拟周期的是指序列的变化显示出一种随时间变化的相似性，但每个时间点又略有不同。

以往的航迹预测方法［4-9］是将航迹时序数据作为无秩序的，用前一时刻的位置信息或变化量预测下一时刻的信息，再将预测输出作为再下一时刻的输入，以此迭代的方式对未来一段时间的航迹进行预测，实现了高精度的航迹预测。但若实现更加实时地对未来更长一段时间的估计，迭代产生的误差将大大影响预测效果，同时，预测产生的延迟也必须作为评价标准［10］，毕竟实时也是有时间代价的，而在以往的航迹预测方法中并未将其作为评价标准。所以本文提出将航迹时序数据作为拟周期的时序模式，用深度学习的方法［11-12］挖掘出航迹数据中与具体的时间、空间没有关系的变化规律［13］，以数据驱动的方式生成模型，通过神经网络学习数据的分布。而条件变分自动编码器（Conditional Variational Auto-Encoder，CVAE）就是一个利用深度神经网络对概率分布进行拟合的模型，因其训练速度快、稳定等优点被广泛使用。它在变分自动编码器的基础上增加了生成目标的可控性［14］，对于航迹预测这种任务要对每条航迹进行有针对性的生成，便是该模型典型的应用场景。因此，本文提出的自生成条件变分自动编码器（Automatically generated Conditional Variational Auto-Encoder，AutoCVAE）应广播式自动相关监视（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B）数据、4D 航迹预测任务和实时性需求而产生。

1 轨迹数据分析

广播式自动相关监视（ADS-B）系统是一种基于卫星定位的空管监视新技术，它可以自动地从相关机载设备获取参数，并通过广播的方式向其他飞机或地面站发送飞机的状态、经纬度、高度、识别号等信息，利用空地、空空数据链通信完成交通监视和信息传递。由于地面站的部署会受到地理环境的影响，文献［15］还提出了基于立方体卫星任务，将卫星接收到的数据与地面接收站的数据进行整合互补，为飞机的监视提供更精确、更完整的信息。作为中国民航局重点推进的新技术，ADS-B 产生的海量数据隐藏着重要的飞机飞行信息，包括飞行模式和飞行状态变化等，再加上数据的易获取性，本文通过分析ADS-B提供的数据，完成4D航迹的预测。

1.1 ADS-B轨迹数据

每一条ADS-B 数据包含很多属性，本文只关注其中的航班号、接收时间、经度、纬度、飞行高度、地速、航向，其中，4D航迹特征由经度、纬度、高度和接收时间组成，而其他属性则组成特定航班在特定时刻的飞行状态特征。

TR表示一个航班过去k天的历史航迹，T表示一条航迹在连续的n个时刻的信息，具体的表示接收站在时刻t收到的位置信息p和其他飞行状态特征f，其中位置信息p包括经度（plon）、纬度（plat）和飞行高度（palt），飞行状态特征f包括航班号（fno）、对地速度（fs）和航向（fd）。

1.2 数据分析

民航飞机飞行都有其固定的航线，但每个航班总有晚点或提前的情况，所以任何时刻任何位置都可能发生飞行路线冲突，需要管制员进行相应的管控，如进行高度调节管制等。

图1（a）和（b）分别是一个从伦敦飞往香港的国际航班CPA256，和一个从西安到三亚的国内航班CHH7877，图内不同的线条表示它们在过去14 天经过贵州上空时段内的飞行高度变化。从图中可以看出，航班经过贵州上空的高度变化每天都不完全相同，尤其是巡航高度相对较低的国内航线CHH7877。到达的时间、高度每天都不同，可能被管制的时刻也会根据当天当下时段航线中的冲突情况和一些特殊要求而有所不同。但通过数据分析可以得到一定的规律：在不受特殊管制的情况下，过路航班基本保持既定的方向平飞；但若有管制发生，飞机状态也基本可以分为四种，即按照既定的方向平飞、上升一定的高度、按照临时管制的高度平飞和下降一定的高度。通过神经网络可以实现对一个航班过去N天的历史飞行数据进行特征挖掘，从而进行航迹预测。

图1 航班14天的飞行高度变化Fig.1 Flight altitude change of flights in 14 days

1.3 数据预处理

ADS-B 报文数据是以文本的形式存储，要对其进行分析和使用，首先需要数据预处理，过程如图2 所示。先以天为单位进行报文解码，再通过航班号对数据进行分组，每个航班的数据单独存储在一个文件中，并按照系统接收时间进行排序。

图2 数据预处理Fig.2 Data preprocessing

其次是航班过滤，由于起飞、巡航、降落的飞机有着明显不同轨迹特征，为了从ADS-B 数据中更准确地研究出飞机的航迹特征，将管制相对较少的过路航班作为研究对象实施有针对性的特征学习，需要将过路航班从起降航班数据中分离出来。

由于ADS-B 发送频率高、重复数据多、时间间隔参差不齐，为了便于学习和预测，在处理数据时，以大于或等于1 s的时间间隔进行筛选，删除间隔小于1 s数据，去掉空值，并对大于2 s的数据进行插值，提高数据质量。

原始数据特征可分为时间特征（Time）、位置特征（Position）、飞行状态特征（Status）和运动特征（Movement）。其中每条航迹的长度和起始时间都不一样，但经过去冗插值之后的数据，时间间隔平均都为Δt，设x航班的航迹总长为nx，即有nx个时刻点的数据，则时间列的具体时间可转化为0，1*Δt，2*Δt，…，nx*Δt。位置特征为经、纬、高组成的三维坐标，飞行状态特征为航班号、速度和航向组成的三维数据，而运动特征则是每个时刻点相对于前一时刻的变化，由位置变化（dp）、速度变化（ds）和航向变化（dd）组成。

为了减少延迟和降低误差，从实际需求综合考虑，不预测大于5 min的航迹，所以根据需要，将每条航迹数据进行切割，生成的每段航迹为固定长度n。其中训练数据集包含前14天的历史轨迹数据，处理后的每条输入数据由真实完整的航迹段数据y、预测部分置零的航迹段数据x和掩码（mask）三部分组成。用mask 方法将预测部分和不足固定长度的部分都置0，使得对于真实轨迹总长m小于n的，模型仍然预测长度为n的轨迹，只是大于m的部分并不会包含在损失的计算中。测试数据集为第15 天相同航线的航班轨迹数据，固定长度和预测长度与训练数据相同。

2 条件变分自动编码器

条件变分自动编码器是一种深度生成模型，利用深度神经网络对概率分布进行拟合，以最大化变分下届为优化目标，在无监督模型变分自动编码器（Variational Auto-Encoder，VAE）的基础上，加入了目标输出相关的先验信息作为编码器和解码器的输入，通过编码-解码的过程，有目的地进行样本重构。由于任何一个确定结构的模型都不能对所有的数据集进行最佳的泛化，所以本文提出以数据集和任务作为驱动，自动生成一个条件边分自动编码器。

2.1 CVAE基本原理

设神经网络的输入变量为x，输出变量为y，隐变量为z，整个过程如图3 所示：将x与目标输出y共同输入到编码器，得到隐变量z的先验分布pθ(z|x，y)的均值和方差，然后从一个标准正态分布中进行采样（ε），再缩放平移得到z，最后将x与z合并，作为解码器的输入，得到后验分布pθ(y|x，z)，生成特定的y。其中，由于混合高斯可以拟合任意分布，所以假设隐变量的先验分布服从一个均值为μ、方差为σ2的多维高斯分布，通过神经网络的学习可以实现对其各个维度进行拟合。重参过程为：

图3 条件变分自动编码器Fig.3 Conditional variational auto-encoder

其中ɛ～N(0，1)。

重参方法使得编码-解码的过程变得连续可导，便于梯度的反向传播，从而高效地完成网络参数的优化。而最终的目标是要最大化条件似然ℓ=即要找出一组参数θ，使得模型产生出观测数据的概率最大。由于后验概率不可计算，转而使用变分下界来进行优化：

其中KL（Kullback-Leible）散度的两项分别是隐变量的后验分布和先验分布；期望部分对应的是生成网络输出的对数似然在隐变量的后验分布上的期望，并常使用蒙特卡罗方法来计算，即：

其中z(l)=gφ(x，y，ε(l))，ε(l)～N(0，1)，gφ(·，·)为连续可微分的函数，L代表采样的个数。

2.2 基于AutoCVAE的4D航迹预测

2.2.1 模型结构搜索

对于不同的任务、不同的数据，神经网络结构以怎样的方式进行设计能实现低冗余、高精度，仍然是一个研究的热点。目前神经网络结构设计主要有两大类研究方向：一个是神经网络自生成，一个是网络结构压缩。而用条件变分自动编码器进行航迹预测并没有成型的、高精度的网络结构，所以本文提出以ADS-B 数据为驱动、以精确地预测4D 航迹为目标，自动生成一个轻量级、高精度的深度神经网络，其中用到的结构搜索方法是贝叶斯超参数优化法，通过最优地选取卷积层特征图的数量、全连接层神经元的数量、激活函数等，使得预测过程代价最小、结果误差更小。

贝叶斯优化方法是一种为序列模式的模型提供求全局优化的方法，它与随机搜索和网格搜索最大的不同在于，它在尝试下一组超参数时，会参考之前的评估结果，使用不断更新的概率模型，在更有可能得到更好结果的超参数范围内选择新的超参数。

在航迹预测任务中，目标函数是要使在对应时刻的预测位置与真实位置之间的误差最小，通过高斯回归的过程（Gaussian Processes）计算前面几个点D={(a1，e1)，(a2，e2)，…}（一次超参数的选择a和目标值e组成一个点）的后验概率分布，得到每个超参数在每个取值点的期望均值μ和方差σ2，其中均值代表这个点最终的期望效果，方差表示这个点的效果不确定性。为了达到预测误差更小的目的，本文选择期望增量（Expected Improvement，EI）作为提取函数来指导新一轮超参数的选择，经过数次迭代，便可以找到最优的网络结构。网络结构搜索过程如图4所示。

图4 网络结构搜索过程Fig.4 Search process of network structure

具体的实施EI 方法如下：定义一个奖励函数m(a)=max(0，f′-f(a))，a表示一组超参数，是目标函数f（a）的变量，f′表示目标当前误差的最小值，因为目标是找到使得f（a）值最小的一组a，所以将之后的每一个f（a）与f′之间的差值的绝对值作为奖励，如果没有更小的，则奖励为0，提取函数t（a）的最大值即为最优点。

其中：Φ(a)表示累积密度函数，φ(a)表示正态分布的概率密度函数，μ(a)和σ(a)分别表示预测均值和标准差。第一项是尽可能减小均值，第二项是尽可能增大方差，但二者并不能同时满足，所以这是一个开发与探索寻求均衡的一个过程。

在构建基于ADS-B 数据的航迹预测任务模型中，由于预训练过程是线下完成，所以可以通过尝试多次迭代，多次选取不同的初始值，构建更优、更精简的模型，而无须过多考虑时间代价。

2.2.2 网络训练和预测

训练阶段：一方面，神经网络的输入由位置信息、状态信息和运动特征信息融合而成，既有输入又包含目标输出，定义为y，总长度为n，表示为y1：n；同时，为了实现实时的未来轨迹的预测，选取观测点时间t(0 ＜t＜n)，用掩码（mask）将大于t的预测部分置零，则观测航迹数据表示为y1：t。用相同的编码器将y1：t和y1：n分别进行编码，得到部分轨迹的隐变量分布qφ(z|y1：t)和整条轨迹的隐变量分布qφ(z|y1：n)。

为了使得部分轨迹的隐变量分布与整条轨迹的隐变量分布更接近，在计算变分下界时，是通过这两个高斯分布qφ(z|y1：n)和qφ(z|y1：t)的均值和方差来表示它们的KL 散度，设其中qφ(z|y1：n)～N(μ1，σ12)，qφ(z|y1：t)～N(μ2，σ22)，则有：

其中m为z采样的数量。

训练阶段z是从qφ(z|y1：n)中进行采样的，过程采用重参数技巧，将采样的过程在网络外部进行，使整个网络变得连通，实现用梯度下降的方法学习到网络的参数。解码生成的过程是合并ztr和y1：t作为解码器的输入，得到预测输出ypred，它是一条长度为n的航迹，既包括前段的ypred(1：t)，也包括未来一段的ypred(t+1：n)。

动态实时地预测飞机的4D 航迹意味着要在短时间内知道在未来一段时间飞机最可能的飞行轨迹，此时便需要考虑时间代价。由于预训练好的模型已经对飞机的各种运动轨迹进行了特征学习，只要从某个时刻起获取到了一个航班的飞行信息，便可以迅速预测未来一段时间的飞行轨迹。

与训练阶段不同的是，预测生成阶段的隐变量z是从部分轨迹的分布qφ(z|y1：t)中进行多次采样，再分别与输入特征（y1：t）进行融合输入解码器，最后将多条预测轨迹取平均作为最终的预测轨迹ymean。

最后，评价预测的4D航迹的准确度，通过分别计算经度、纬度、高度、时间4个维度平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）来实现，其中：MAE(ytrue，ymean)=同时考虑到大量航迹的预测存在时间延迟，需要计算每次每一批航迹预测所用的时间。

3 实验及结果分析

3.1 数据集

本文使用的数据是通过FlightAware 提供的，在贵州地区ADS-B 地面接收器采集到的，但数据远不止来自经过贵州上空的飞机，还包括经过周围四川、湖南部分地区的飞机，所以数据量大，轨迹也较长。为实验方便，本文只选取两条航线的航班进行实验，一条是从西安到三亚的国内航线，另一条是从伦敦到香港的国际航线，其中涉及的航班号有：CHH7877、CES2339、CBJ5176、VIR206、CPA256、BAW27 等，共166 条航迹数据。其中轨迹时长最长的约有79 min，由3 423 个时刻点组成（即轨迹长度为3 423），平均时间间隔为1.4 s。根据需要预测的轨迹长度，将每条航迹进行定长切割，如要预测1 min以内的航迹（预测步长约为43），最佳定长设为100，则可以切割得到4 366条定长轨迹。实验中各种单位的解释如表1。

表1 实验中各种单位的含义Tab.1 Meanings of the units in the experiment

实验中，以前14 天的航迹数据作为训练集，以第15 天的数据作为测试集进行预测。

3.2 实验环境及网络结构

实验环境是Ubuntu 18.04，64 位操作系统，GeForce RTX 2070的显卡，深度学习框架为Keras。

AutoCVAE 内部结构为卷积神经网络，具体表现为“卷积-激活-卷积-激活-池化”的三次堆叠（根据预测长度的选择不同，堆叠次数会有相应地增加或减少），通过网络自生成的过程，得到卷积核大小分别为5×5 和3×3；卷积层激活函数为ReLU（Rectified Linear Unit），解码器特征融合过程的激活函数为tanh；编码器池化层为2×2 的最大池化，在解码器中对应的池化位置为2×2 的上采样层。同时，为防止过拟合采用的是对激活层的输出进行L1 正则化，系数0.000 12 为最佳。训练过程使用Adam 优化器和自定义的损失函数，训练批次最佳为98，迭代为94次。

3.3 实验结果分析

本文提出的预测生成模型源于ADS-B数据和航迹预测任务，具有针对性强、实时性高、预测误差小、对数据量的需求低的特点。通过实验对比，以航班CHH7877和CPA256为例，分别分析了预测过程中影响预测精度的因素、模型的稳定性以及泛化能力和预测结果的实用性。

3.3.1 观测点个数对预测结果的影响

在观察到飞机出现在某空域之后多长时间的轨迹数据可以得到有效的轨迹预测，从实际需求的角度分析，如果少量数据便可以实现高精度的预测是最理想的情况。因此，本节的实验选择了轨迹定长为256，观测点个数分别为5、10、20、30、50、100、150时的预测效果，分析观测点个数对预测精度的影响。

当选定预测步长为100（140 s）时，经、纬、高、时间四个维度的平均绝对预测误差都不会有明显地随着观测点个数的增加而减小的趋势（表2），而且经度误差小于0.02°，纬度误差小于0.03°，高度误差小于50 m，每个时刻点的时间误差小于10 s。由此可见，本文提出的预测生成模型在预测飞机的航迹时，并不需要知道离预测点比较远的历史信息，就近的位置特征、飞机状态和运动特征便可以提供有效的预测依据。模型对数据量的依赖性较小，只要收集到5 个点（即过去7 s）的数据，即可对未来100 个点（140 s）的飞机位置信息进行精准的预测，能减少实时系统在数据处理上的时间，从而降低预测延迟。

表2 预测步长为100时选择不同的观测点个数的预测误差Tab.2 Prediction errors of different observation point numbers with prediction step of 100

3.3.2 预测步长对精度的影响

对空管不同的需求，本文提出的模型能够提供选择需要的预测步长。为保证模型对预测步长的鲁棒性，本节通过设置预测步长分别为30、50、100、150、200、246 进行实验对比，其中轨迹定长为256，观测点个数为10。

实验结果如表3 所示，经度、纬度、高度三个维度的预测误差会随着预测步长的增加而有所增大，以预测效果最差的一项来看，预测步长为246 个时刻（即未来5.7 min）的平均经度误差小于0.02°，纬度误差小于0.03°，高度误差也小于65 m。其中明显的一点是，在高度变化相对频繁的航班CHH7877 这种航迹中，高度误差会随着预测步长增加而增大得更多一点；对于巡航轨迹更加稳定的航班CPA256，经纬高的误差增大量可忽略不计。而每个时刻点的平均时间误差并没有明显的趋势变化，因为采集到的数据会有或密集或缺失等不规律现象。当数据密集时，数据处理阶段已经完成了平均时间间隔为1.4 s 的过滤，在这些时刻点，时间误差会比较小；而当数据缺失严重时，如不对数据进行有效插值，时间误差便会比较大。在实时系统中，并不知道未来的数据是密集还是缺失，但从历史未做插值处理的数据（本次实验中的数据）中可知，各时刻点的平均时间误差不超过12 s。

表3 不同预测步长下的预测误差Tab.3 Prediction errors under different prediction steps

综上所述，本文模型在预测过路航班未来5 min内的航迹时精度较高。而对于巡航时速500～1 000 km/h 的民航客机来说，5 min 的航迹相当于40～83 km 的距离，这为飞行员或管制员对空中交通状况进行预判提供了足够的时间和空间。根据实际需要，可以选择未来短期的高精度预测，或者以牺牲一定的预测精度为代价，预测未来更长一段时间的4D航迹。

3.3.3 预测航迹与真实航迹的比较

评价预测模型的稳定性和泛化能力可以用更多没有训练过的数据进行验证。本文模型是通过学习所有飞过贵州上空的航班过去14 天的历史航迹数据，足以习得大部分飞机的飞行运动规律。本节使用第15 天的航迹数据进行轨迹预测实验，以航班CHH7877和CPA256的预测结果为例进行分析。

实验中，以预测步长为50 进行持续的预测，便可以形成飞越贵州上空的整条轨迹。图5 和图6 分别是从西安到三亚的航班CHH7877 的预测结果和从伦敦到香港的航班CPA256的预测结果，横坐标的归一化时间（指从接收到该航班的信息时算起），初始为0，以1.4 s为时间间隔，刻画每个时间点的位置信息，如航班CHH7877 的航迹总长为2 504，归一化时间总长则为3 505.6 s。其中（a）～（c）的红色实线分别表示预测的经度、纬度和飞行高度，蓝色虚线表示真实的经度、纬度和高度，可以看出曲线拟合得非常相近，意味着在该航线进行的44次预测精度都比较高，模型的稳定性较好。

图5 从西安到三亚的航班CHH7877预测结果Fig.5 Prediction results of flight CHH7877 from Xi’an to Sanya

图6 从伦敦到香港的航班CPA256预测结果Fig.6 Prediction results of flight CPA256 from London to Hongkong

再从两趟航班的预测效果来看，总体差别不大，更是说明本文模型在进行轨迹预测生成时，不会因为具体的航班或者航线而受到太大的影响，只是在飞机有高度变化的点附近，高度曲线波动比较大，因为管制的时间、方向和具体高度的随机性，使得纯轨迹数据的预测受到了一定的限制，但这并不影响预测对实际的应用，因为不加入管制信息，即假设没有发生实时管制，飞机是会按照预测的轨迹飞行的。因此，模型的泛化能力较强。具体地，从图（d）、（e）的预测误差值来看，经、纬度平均绝对误差（橘色水平直线和蓝色水平虚线）在0.03°以下，高度的平均绝对误差（水平直线）也能保持在30 m 以下，模型的预测精度较高。图（f）是进行一次航迹预测，50个预测点对应的时间误差，最大误差也没有超过10 s，也没有明显的变化趋势。再次验证了3.3.2 节中关于时间维度误差的分析，同时，由这种高密度时刻点的预测误差小于10 s，可以推断在过重要航路点时的时间误差也基本会是这样的数量级。

3.3.4 不同模型的预测结果比较

目前航迹的监视和预测数据源主要是来自雷达或者ADS-B，或者两者的结合，目标多是通过考察过重要航路点四维信息的精确度，为空中交通管理提供有效的参考。但随着新运行概念、新运行模式的提出，下一代空管系统需要面对更加复杂的空中交通环境，尤其是在开放区域，飞行员可自主选择飞行路线，这对监视和预测的实时性要求更高。本节通过列举4 个航迹预测模型的预测效果，说明本文模型在实时性和精确度上更有优势。

表4 列举了四种4D 航迹预测方法的预测结果。其中马兰等［5］使用的CURE（Clustering Using REpresentative）方法和Wu 等［7］提出的多层感知机（MultiLayer Perceptron，MLP）模型将评价标准定在了过重要航路点上的预测误差，虽然时间误差相对多一点，但也可接受，且高度和经纬度误差较小，可以作为有效的预判参考。作为未来高度自动化、智能化的空中交通管理系统，仅参考重要航路点的信息是不够的。

表4 不同模型的预测结果比较Tab.4 Prediction result comparison among different models

林毅等［6］提出的高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）对相邻时刻（间隔4 s）的相对位置偏移量进行建模，迭代生成的预测航迹，高度误差整体波动不大，平均在300 m 左右，误差相对较大，其原因首先可能是数据源，在ADS-B以前，飞机的定位主要通过一次雷达和二次雷达，虽然精度很高，但其工作模式决定了时间延迟的存在，且预测生成方式是迭代式，因此不仅在时间上，位置上也会有很大的偏差。

本文提出的自生成条件边分自动编码器（AutoCVAE）保留了每条航迹中平均时间间隔为1.4 s的所有ADS-B数据，一次性预测未来50 个点，即未来70 s 的航迹，平均高度误差小于30 m，经纬度误差均小于0.03°。虽然文献［5，7］的最大高度误差比AutoCVAE 的小一些，但也只是过重要航路点的值，实时性的参考价值不大。而在时间误差、平均高度误差、平均经纬度误差的评价指标上，本文方法所得值最小。

综合评价，本文提出的AutoCVAE 在飞机的4D 航迹预测中，基本能够在保持甚至略微提高精度的情况下，提供实时性的预测参考。

3.3.5 预测时间延迟

实时动态地预测未来轨迹，除了要考虑预测精度，还要评估预测的延迟时间。实验中分别测试了50、150、250和350个航班同时预测未来5 min的航迹时所需的时间，基本都保持在0.1～0.2 s，没有超过0.2 s，时间延迟较小。文献［9］中提出的航迹预测方法能够为冲突检测模块提前30 s 检测到冲突，而本文方法能预测未来5 min的航迹，又由于航迹的预测过程时间延迟较少，相对5 min便可忽略不计，因此便能提前5 min检测到冲突，而其中很重要的一点，便是本文预测模型不会因为过长的预测响应时间而影响实时性。虽然其他模型尚未对预测延迟时间进行评估，但本文方法预测时间少，足以为辅助飞机监测和为管制员进行预判提供有效的帮助。

4 结语

本文基于数据驱动方式构建新的条件变分自动编码器模型，在飞机的4D航迹预测中得到了很好的效果。但由于轨迹的分析和预测只使用了ADS-B提供的数据，没有考虑天气、管制等不确定因素，使得在飞机轨迹在高度发生很大变化的点（多源于管制），预测误差会明显增大，这也将是后续研究将要考虑的问题。