NOMA系统的被动中继选择策略

宋传旺，刘 栋，李恩玉，赵瑞收，郝思媛，申天琪

(1.青岛理工大学 信息与控制工程学院，山东 青岛 266520；2.青岛高新区经济发展部，山东 青岛 266109)

非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)技术能够实现多用户信息叠加在相同信道上传输，可以更好满足未来社会对高速率、高容量、低延迟和超大连接的需求[1-3]，因此具有十分广阔的应用前景并被认为是5G蜂窝网络中多址接入的候选技术之一[4-5]。NOMA方案的主要思想为：在发送端非正交方式发送叠加信息，利用功率域的非正交特征对用户所需信息进行区分；在接收端采用串行干扰删除(Successive Interference Cancellation，SIC)技术实现对多个用户信号的解调[6]。而协作通信技术能够扩大通信的覆盖范围，提高系统的容量和分集增益。因此，将协作通信技术与NOMA结合，不仅可以提高系统的容量和可靠性，同时还能够确保用户的公平性和服务质量[7-9]。

文献[10]针对多用户多中继NOMA系统，提出了一种基于目的用户信息速率最大化的主动机会中继选择方案。该方案仅考虑了系统中最差用户的性能改善情况，并未综合考虑所有用户的性能，不能兼顾用户公平性原则。按照为不同用户提供不同服务质量的原则，文献[11]提出了在保证一个用户信息传输成功的条件下，选择另一个用户速率最大的中继选择方案，该选择策略在实际应用中实现相对较复杂。文献[12-13]采用部分中继选择 (Partial Relay Selection，PRS) 策略对NOMA系统的速率与中断概率进行了研究。该方案仅利用基站与中继之间的信道信息来确定中继选择标准，并未考虑所有信道信息，因此系统的性能不能达到最优。

针对上述问题建立了NOMA协作系统模型，笔者提出了一种易于实现的分布式被动中继选择(Reactive Relay Selection，RRS)方案，并推导了系统的精确中断概率和高信噪比下的近似值。与现有的PRS方案作对比，通过仿真验证了所提RRS方案的优势。

1 系统模型及策略选择过程

1.1 系统模型

图1 NOMA协作系统的下行链路模型

研究的NOMA协作系统的下行链路模型如图1所示，该模型包含一个基站S，N个DF中继k(k∈{1，2，…，N})与两个用户节点D1与D2。基站与用户之间距离较远，无法直接通信。设各节点都为半双工的单天线设备且每个中继都有一个定时器，各节点之间的链路相互统计独立，并且节点i(i∈{S，k})与j(j∈{k，D1，D2})之间的信道hij服从均值为0、方差为Ωij的瑞利分布。

由图1可知，基站到用户的数据传输过程分为两个时隙，在第1时隙，S广播发送用户1和用户2的叠加信息xS，该叠加信息xS可以表示为

xS=(a)1/2x1+(1-a)1/2x2，

(1)

其中，a为用户的功率分配因子。综合考虑系统模型及NOMA解码协议，不失一般性，假设a>0.5。此时，中继k接收到的信号为

yk=(PS)1/2hS kxS+nk，

(2)

其中，PS为S的发射功率，hS k为基站到中继k的信道衰落系数，nk为均值为0、方差为N0的加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)。

第2时隙时，最佳中继k*将解码后的联合信息xS转发到用户1和用户2。此时，目的节点Di(i∈{1，2})接收到的信号可以表示为

yDi=(PR)1/2hk*DixS+nDi，

(3)

其中，PR为中继k的平均发射功率，为简化计算，令PR=PS=P；hk*Di为中断k*到目的节点的信道衰落系数；nDi为均值为0、方差为N0的AWGN。

在NOMA系统中，一般采用串行干扰删除(Successive Interference Cancellation，SIC)技术解码[14]。此时，对于用户1在解码自己的信息时，由于a>0.5，则可以把用户2看作噪声，然后采用最大似然估计进行解码。此时，由式(1)、式(3)可知，用户1的瞬时信噪比可表示为

(4)

其中，γ=P/N0。

对于用户2，要解码自身信息，必须先解码用户1的信息，此时接收到的信噪比为

(5)

在成功解码用户1的信息后，消去用户1的信息，解码出自身信息，此时用户2的信噪比为

(6)

1.2 RRS策略选择过程

文中所提出的RRS策略选择过程如图2所示，具体中继选择步骤如下：

(1) 基站S广播发送叠加信息xS到所有中继，中继接收到数据后立即检查能否正确解码(即接收到的SNR高于阈值T=22R-1，R为信息传输速率门限)。

(2) 所有能够正确解码的中继广播发送通知帧到两用户D1与D2(在此需说明该通知帧为人为设置的固定信息，其长度只有几比特，且中继发送通知帧的时延可以忽略不计)。用户1接收到通知帧后，反馈ACK1帧到各解码中继和用户2，用户2在接收到ACK1帧后立即反馈ACK2帧给解码中继。

(3) 解码中继利用接收到的ACK1和ACK2帧立即估计出与用户1和用户2之间的信道参数hkD1和hkD2，根据信道参数设置自身定时器初值Tk，并启动定时器开始竞争归零。其定时器初值满足：

(7)

其中，λ为根据系统特性设定的常数，且要求必须满足中继选择时间间隔(RSI)小于短帧间间隔(SIFS)[15]。

(4) 在定时器归零过程中，各中继必须保持监听状态。如果自身定时器归零且未监测到其他中继发送数据，则转发数据。一旦监测到其他中继开始发送数据，此时自身定时器仍没有归零，则认为自身竞争失败，退出竞争。

由上述中继选择过程可知，解码中继集合D可以表示为

D={k：γSk≥T，k∈{1，2，…N}}。

(8)

因此，最佳中继选择准则可表示为

(9)

由式(9)可知，分布式RRS策略的中继选择准则较简单。在中继选择过程中，每个中继不需要知道所有信道状态信息，只需要自身的信道状态信息，利用分布式定时器进行选择，在实际应用场景中更易于实现。而传统的集中式中继选择策略需要知道所有信道状态信息，因此该策略相对于集中式中继策略复杂度更低。

2 系统的中断性能分析

2.1 精确中断概率分析

采用RRS策略时，用D(K)表示该解码集合中有K个中继能够正确解码。为简化计算，假设ΩSk=ΩSR，ΩkD1=ΩRD1，ΩkD2=ΩRD2。

由式(8)可知，在N个中继中有K个中继可以正确解码的概率为

(10)

(11)

由系统模型可知，系统中断过程可分为以下两种情况：

(1) 当所有中继均不能正确解码xS，即K=0时，系统的中断概率为

(12)

(2) 当存在K个能正确解码xS的中继时，结合式(4)与式(10)，用户1的中断概率可表示为

(13)

当存在K个中继能解码xS时，根据式(5)、式(6)和式(10)，用户2的中断概率可表示为

Pr{|hk*D2|2<β}Pr{D(K)}=

(14)

其中，β=max{α，T/(1-a)γ}。

结合式(12)与式(13)，合并所有中断情况，可得用户1的中断概率为

(15)

同理，结合式(12)与式(14)，可得用户2的中断概率为

(16)

2.2 高信噪比下近似中断概率分析

在x→0时，由等价无穷小可知ex≈1+x，因此，在高信噪比下可将式(11)化简为

(17)

将式(17)代入式(15)，则用户1的中断概率的近似解可表示为

(18)

同理，将式(17)代入式(16)，用户2的中断概率的近似解可表示为

(19)

3 仿真分析

为研究RRS策略下NOMA协作系统的中断性能，对不同信道参数下两用户的中断概率分别进行仿真。在仿真过程中，不失一般性，用d表示S与用户之间距离的归一化因子，κ表示路径衰减损耗指数。仿真参数取a=0.8，T=2 dB，d=0.5，κ=2，ΩSR=d-κ，ΩRD=(1-d)-κ。

在不同信道参数下，用户1和用户2中断概率随SNR变化的曲线如图3、图4所示。从图中可以看出，随着信噪比的增加，两用户中断概率均降低。在高SNR下，用户1与用户2的近似结果与精确结果曲线重合，表明推导的中断概率的精确结果与近似结果具有良好的一致性。对于用户1，当ΩRD2=10，ΩSR=ΩRD1=1时，系统的中断性能最好；当ΩRD1=10，ΩSR=ΩRD2=1时，系统中断性能次之；当ΩSR=10，ΩRD1=ΩRD2=1时，系统中断性能最差。而对于用户2，当ΩRD1=10，ΩSR=ΩRD2=1时，系统的中断性能最好；当ΩRD2=10，ΩSR=ΩRD1=1时，系统中断性能次之；当ΩSR=10，ΩRD1=ΩRD2=1时，系统中断性能最差。分析结果表明，对于用户1，中继与用户2之间的信道对用户1的中断性能影响较大；而对于用户2，中继与用户1之间的信道对用户2中断性能影响较大。

图3 不同信道参数下用户1的中断概率变化曲线

在信噪比为10 dB、20 dB和30 dB情况下，系统中两用户的中断概率随距离归一化因子d变化的曲线如图5所示。当距离因子d位于0～0.9区间时，用户1的中断概率曲线始终在用户2的中断概率曲线下方，此时用户1中断性能较好；当距离因子d位于0.9～1区间时，用户1与用户2的中断概率近似重合，此时两者中断性能接近。当信噪比相同时，随着距离因子d的增加，两用户中断概率均先减小后增大。用户1均在d取0.75时获得最佳中断性能；d取0.85时，用户2均在d取0.85时获得最佳中断性能。结果表明，适当选取距离因子d可使系统获得最佳中断性能，且两用户取得最佳中断性能时的中继位置不随信噪比取值的改变而变化。

在不同功率分配因子的情况下，用户2中断概率随用户1中断概率变化的曲线如图6所示。由图6可知，随着功率分配因子a的增大，用户1的中断概率减小，用户2的中断概率增大。这表明调节a无法使用户1和用户2的中断概率同时取得最小值。这里以用户1和用户2中断概率乘积的最小值作为两用户中断概率的联合最小值。由仿真结果可知，当功率因子分配a取0.75时，用户1和用户2的中断概率的乘积最小，此时系统的中断性能可达到联合最优。

图7与图8分别给出了RRS与现有PRS两种策略下，用户1和用户2中断概率随信噪比变化的曲线。从图中可以看出，N=1即中继为单中继时，PRS与RRS两种策略下，系统中用户1和用户2的中断概率曲线重合，系统性能近似相同；在N=2和N=3时，RRS策略下用户1和用户2的中断概率远小于PRS策略下的中断概率。且当N>1时，在PRS策略下增加中继个数已不能改善系统的中断性能；而采用RRS策略可以通过增加中继个数来改善系统的中断性能。结果表明，文中采用RRS策略的NOMA系统相对于PRS策略具有更好的中断性能。

图5 两用户中断概率随距离因子d变化的曲线

图6 两用户中断概率随功率因子a变化的曲线

图7 采用PRS与RRS策略下用户1的中断概率

图8 采用PRS与RRS策略下用户2的中断概率

4 结束语

在NOMA协作网络下行链路场景下，笔者设计了基于RRS策略的分布式中继选择方案，推导了系统的中断概率的闭式表达式和高信噪比下的近似解，并分析了信道质量、中继位置以及中继个数对系统中断性能的影响。结果表明，增加中继个数可以降低系统的中断概率，适当调节中继位置可以改善系统的中断性能；采用的RRS策略相比于PRS策略具有更好的性能优势。文中所提出的RRS策略可为多中继NOMA系统的应用研究提供参考。但所提出的RRS策略只适用于NOMA下行链路场景，下一步将开展适用于NOMA上行链路场景的中继选择方案。