基于ARMA-APARCH模型和神经网络分类的心电数据挖掘

摘 要：对ECG信号建议了基于ARMA-APARCH模型的特征提取新方法。经过对ECG信号进行预处理后，采用神经网络分类对MIT-BIH数据集的三种ECG信号进行数据挖掘，统计表明基于ARMA-APARCH模型和神经网络分类的心电识别精度较高。

关键词：ARMA-APARCH模型;神经网络分类;特征提取;心电数据挖掘

中图分类号：O212;TP18文献标识码：A

ECG Mining based on ARMA-APARCH Model

and Neural Networks Classification

Li Qiong

Department of Electronic Information，Huishang Vocational College，P.R.China AnhuiHefei 231201

Abstract：The new method of feature extraction of ECG signal is proposed based on ARMA-APARCH model.The new feature extraction method is used to cluster analysis of three kinds of ECG signals of MIT-BIH after preprocessing the ECG signal.Statistics show that the accuracy of clustering after feature extraction based on ARMA-APARCH model.

Key words：ARMA-APARCH model;Neural Network classification;Feature extraction;ECG Mining

一、緒论

ECG信号蕴含着富有价值的心脏和心室系统功能方面的信息，它是一种重要的医学辅助诊断技术。ECG信号的重构是诊断的主要过程，也是增强冠状动脉的主要任务。近些年来，关于ECG信号的分类涌现出许多方法。对于同一个病人来说，在一定程度上ECG波形可能会呈现出不同的图形，但是不同类型的心跳却是相似的，由于数据量过大，评价冗长且耗时，一般完成一次ECG模式和心跳变化信号的诊断，要花费几个小时。因此，在临床应用中需借助计算机辅助系统设计完成诊断，其中，最常用的是采用人工神经网络技术。

MIT-BIH数据库资料表明心血管疾病都伴随着心室性早期收缩（PVC）。医生需要从心电信号中找出心律失常的信号，而如何从心电信号诊断出心率失常具有十分重要的意义。MIT-BIH标准数据库中主要有以下几类ECG信号分类[2]，具体为：正常窦性心律（NSR）、心室早期收缩（PVC）、室上性心动过速（SVT）、心室性心动过速（VT）、心房早期收缩（APC）和心室纤维性颤动（VF）。

本文建议采用ARMA-APARCH模型先对ECG信号序列进行了特征提取，为进一步ECG信号聚类和分类做好准备工作，利用提取的心电特征，再运用神经网络方法进行分类。

二、ARMA-APARCH模型

Fernández，Osiewalski和Steel（1995）提出了一种分布的推广方法，即在原有单峰分布中引入一个偏度参数，使得对称分布转变为有偏分布，若单峰分布f·关于0对称，且只含有一个变量，我们可以通过引入一个偏度参数λ∈0，SymboleB@，得到如下有偏分布族：

px|ξ=2ξ+1ξfxξI0，SymboleB@x+fξxI-SymboleB@，0x（1）

如果单峰分布取为标准化广义误差分布（或称为GED分布），其密度函数为：

f（x）=1λ·2-2/νΓ（1/ν）νexp-12xλν，-SymboleB@

式中，λ=2-2/νΓ（1/ν）Γ（3/ν）1/2为分布的尾部参数和Γ（·）是伽玛函数。ν可以反映分布尾部的厚薄程度。所谓分布的轻尾和重尾是相对于正态分布而言的，当ν=2时，GED分布退化为标准正态分布;当ν>2时，GED分布的尾部比正态分布要轻薄;当ν<2时，GED分布的尾部较厚重，由此可见，GED分布是更具灵活性、概括性的一类广义分布，能较好地捕获偏离正态分布的时间序列特征[5]。由公式（1）和（2）可得到广义有偏GED分布（或称为SGED分布）的密度函数。

定义 称ECG信号序列Xt，t=0，±1，…服从基于SGED分布的ARMA-APARCH模型，如果Xt如果可表示为：

Xt=μ+（1-θ1B-…-θqBq）εt1-φ1B-…-φpBp（3）

εt=σtzt，zt～i.i.d.SGED（ν，ξ）（4）

σ2t=ω+∑Qi=1αi|εt-i|-γiE|εt-i|2+∑Pj=1βjσ2t-j（5）

式中，φj（1SymbolcB@jSymbolcB@p）和θj（1SymbolcB@jSymbolcB@q）为实数，B表示滞后算子，有BiXt=Xt-i，0<α0<1，αi0，-1<γi<1，i=1，2，…，P，βj>0，j=1，2，…，Q，且1<αSymbolcB@2。（3）式为ARMA模型，（4）式称为APARCH（P，Q）模型[3]。关于APARCH模型的应用，武东和李琼（2017）利用APARCH模型研究了高频金融时间序列的风险度量[5]。

毛雪岷等（2012）和葛丁飞和李时辉（2004）利用ARMA（4，2）模型的系数作为ECG信号的特征指标，获得了较好的聚类效果，但聚类和分类精度不是太高[1-3]。鉴于此，为了更好地提取ECG信号的特征指标，将基于SGED分布的ARMA-APARCH模型得到的参数向量作为ECG信号的特征向量，令N=p+q+P+Q+3，则所有参数构成的向量记为：

πX=（φ1，…，φp，θ1，…θq，μ，α1，…，αP，β1，…，βQ，ν，ξ）T

=（πX1，πX2，…，πXN）T。

三、心电信号的特征分析

现从MIT-BIH数据库选取ECG信号数据作为研究对象，NSR信号取自“MIT-BIH Normal Sinus Rhythm Database”，PVC信号取自“MIT-BIH arrhythmia Database”，ST信号来自“MIT-BIH ST Change Database”，采样频率均为360Hz。NSR信号数据库包括18个样本，PVC信号数据库包括47个样本，ST信號数据包括28个样本，我们仅选取病患者的XLII信号的作为研究对象，总共93个观测样本。

不同种类的ECG信号有着不同的心跳率和RR周期。通常情况下NSR信号，其心跳率为60～100次/分。而PVC的RR间期比NSR的RR间期短，本文采用3000个采样点的数据，已经包括了几个周期的ECG信号信息。

在MIT-BIH数据库信号数据中，最高信号量是MLII，其由电极放入胸部获得的。正常的QRS信号在最高信号通常有峰态。因此正常的振动很难在最低信号中发现，而异常振动将经常变的有峰态。在诊所诊断时，心律失常探测器应该处理这些情况。

本文采用了ARMA（4，2）模型对ECG信号序列进行了拟合，再利用修正残差CUSUM检验（Modified residual CUSUM test）对拟合后残差序列进行异方差检验P[6]P。对ECG信号拟合ARMA模型后的残差序列进行拉格朗日乘子检验的结果表明，正常窦性心律（NSR）和心室性早期收缩（PVC）的MLII信号的拟合ARMA模型后的残差序列均具有ARCH效应。说明ECG信号可采用ARMA-APARCH模型对ECG拟合并进行特征提取。

四、心电信号的特征提取与分类研究

ECG信号的特征提取方法较多，主要有小波分析、ARMA模型等，本文提出了基于SGED分布的ARMA-APARCH模型的ECG信号特征提取的新方法。选取93个测试样本的MLII信号序列作为研究对象。为了计算方便，模型的阶数取为p=4，q=2，P=Q=1，即基于SGED分布的ARMA（4，2）-APARCH（1，1）模型，将ECG的XLII信号序列拟合后模型参数作为各自样本的特征指标，这样每个样品共含有12个指标。将模型的参数作为特征指标，结合神经网络方法对93个样品进行回判，所有样品的回判都是正确的。为了进一步研究ARMA-APARCH模型和神经网络组合方法的优越性，下面将神经网络分类方法与支持向量机分类、随机森林分类和Bagging分类进行比较。主要采用交叉验证法[7]对三种类型ECG信号进行交叉验证，利用ARMA-APARCH模型进行ECG信号的特征提取，再分别运用神经网络分类、支持向量机分类、随机森林分类和Bagging分类判别归类，神经网络分类法相对较优，表明利用ARMA-APARCH模型和神经网络组合方法在对ECG信号的特征提取和分类更为准确。

参考文献：

[1]毛雪岷，张婷婷，蔡传晰，李琼.基于ARMA模型的心电聚类算法[J].中国生物医学工程学报，2012，31（6）：816-821.

[2]葛丁飞，李时辉.基于ARMA模型的ECG分类和压缩[J].浙江科技学院学报，2004，16（1）：7-13.

[3]章洁，武东.基于机器学习方法的心电信号分类研究[J].科技风，2019（19）：100-102.

[4]Ding Zhuanxin，Granger，C.W.J.，Engle，R.E.，A long memory property of stock market returns and a new model，Jornal of Empirical Finance[J].1993，1：83-106.

[5]武东，李琼.利率调整下调频金融时间序列的风险度量[J].商学研究，2017，4（3）：102-104.

[6]Haejune Oh，Sangyeol Lee，Modified residual CUSUM test for location-scale time series models with heteroscedasticity[J].Annals of the Institute of Statistical Mathematics[J].2019，71（5）：1059-109.

[7]吴喜之.应用回归及分类[M].北京：中国人民大学出版社，2016.

基金项目：安徽省高校优秀青年人才支持计划（gxyq 2019254）;安徽省质量工程项目（2019xqsxzx84）;校质量工程项目（yj2019jx10）;安徽省自然科学重点项目（KJ2017A892）

作者简介：李琼（1983— ），女，汉族，安徽宣城人，硕士研究生，讲师，副教授，研究方向：数据挖掘。