有限二氧化碳资源条件下的温室光气耦合优化调控模型

单慧勇 李晨阳 张程皓 赵辉 卫勇 郭旭存

摘要： 针对当前温室环境调控成本较高的问题，为了在满足作物生长需求的条件下降低调控成本，拟研究1种在有限二氧化碳（CO2）资源条件下的温室光气耦合优化调控模型。首先，以温度、CO2浓度、光照度作为输入，以净光合速率作为输出，构建基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）的光合速率预测模型;然后，基于提出的光合速率预测模型，构建在有限CO2资源条件下温室CO2优化调控模型数据库，可根据用户输入的CO2资源总量，自动寻优获取最佳补气时间与单位补气量;最后，提出以光照度增长相对价值为评价指标的经济性相对最优的补光策略，在确定的补气时间段内进行补光，最终实现了有限CO2资源条件下的温室光气耦合优化调控，进一步提高了设施温室环境因子调控的精准度与智能化水平。

关键词： 光合速率预测;光气耦合;调控模型;最小二乘支持向量机（LS-SVM）

中图分类号： S24;S11+9  文献标识码： A  文章编号： 1000-4440（2021）02-0471-09

Abstract： Due to the high cost of environmental regulation in greenhouse， an optimal control model of greenhouse light gas coupling under limited carbon dioxide（CO2） resources is proposed to reduce the cost of regulation and control under the condition of meeting the needs of crop growth. Firstly， the photosynthetic rate prediction model based on least squares support vector machine（LS-SVM） was constructed with temperature， CO2 concentration and illumination as input and net photosynthetic rate as output. Secondly， based on the proposed photosynthetic rate prediction model， the database of greenhouse carbon dioxide optimal regulation model under limited carbon dioxide resources was constructed. The optimal replenishment time and unit replenishment amount could be obtained automatically according to the total amount of carbon dioxide resources input by users. Then， a relatively optimal light replenishment strategy with the relative value of light growth as the evaluation index was proposed， and light supplement was carried out in a certain period of time. Finally， the optimal control of greenhouse light gas coupling under limited carbon dioxide resources is realized， which further improves the accuracy and intelligence level of greenhouse environmental regulation.

Key words： photosynthetic rate prediction;coupling regulation of light and CO2;control model;least squares support vector machine（LS-SVM）

在植物的光合作用過程中，温度、光照、二氧化碳等均是影响光合速率的主要因素，对于反季节的温室栽培而言，光照、CO2浓度是限制植物生长的主要环境因子[1-2]。因此，以提高作物光合速率为目的建立植物的光气耦合优化调控模型，是设施温室智能调控系统的重要组成部分。

光气耦合优化调控模型的基础是光合速率预测模型，传统的预测模型存在拟合精度低等问题，近年来，研究者以光合作用的主要影响因子为变量进行光合速率预测模型研究[3-5]，构建了不同的光合速率模型，极大改善了预测模型的适应性和准确度。在温室CO2和光照调控方面，以饱和点为调控指标的调控模型得到了广泛研究应用[6-8]。基于饱和点的调控虽然可以达到最大光合速率，但会造成调控效益下降。目前，在考虑环境参数调控效益的前提下，胡瑾等[9-11]提出了基于离散曲率算法的光照度、CO2优化调控模型，可以在有效降低调控成本的前提下提升作物的光合速率。但是在实际生产实践中，CO2补充量并不能按照上述理论调控模型进行持续优化调控，因此探讨在有限CO2资源条件下的温室光气耦合优化调控方案显得极为重要。

本研究首先构建基于最小二乘支持向量机（LS-SVM）的光合速率预测模型，然后基于预测模型构建有限CO2资源条件下温室CO2的优化调控模型数据库，用户在进行CO2调控时，仅需输入总补气量便可自动获取对应的最优补气时间与单位补气量。然后结合本研究提出的经济性相对最优的补光策略，在上述确定的补气时间段内进行光照调控，最终实现有限CO2资源条件下的温室光气耦合优化调控。

1 材料与方法

1.1 试验设计

本试验于2019年12月在天津农学院西校区实训基地温室内进行，以黄瓜品种津优35为试验材料，采用常规栽培方法进行管理。环境因子变量包括温度、光照度及CO2浓度，其中温度设7个梯度（15 ℃、18 ℃、21 ℃、25 ℃、28 ℃、33 ℃、36 ℃），光照度设7个梯度[200 μmol/（m2·s）、500 μmol/（m2·s）、800 μmol/（m2·s）、1 100 μmol/（m2·s）、1 400 μmol/（m2·s）、1 700 μmol/（m2·s）、2 000 μmol/（m2·s）]，CO2浓度设7个梯度（300 μmol/mol、600 μmol/mol、900 μmol/mol、1 200 μmol/mol、1 500 μmol/mol、1 800 μmol/mol、2 100 μmol/mol）。本试验剔除低温（15 ℃、18 ℃）条件下对应的最高光照度[2 000 μmol/（m2·s）]及高温（33 ℃、36 ℃）条件下对应的最低光照度[300 μmol/（m2·s）]后，采用各环境因子间嵌套方式进行设计。

1.2 净光合速率的测定

选取生长状况差异较小、健壮的黄瓜植株进行试验，测量设备为CI-340便携式光合作用仪，可按需要控制测量叶室的小环境，以设置不同试验条件;为了避免植物“午休现象”对数据采集的影响，选择9∶00-11∶00、14∶30-16∶00时间段进行试验[12-13]。本研究用单叶片瞬时试验，为了得到足够稳定的净光合速率，选择连续2 d以上的相同天气进行测量，测量前对夹入叶室的叶片进行充分的光诱导。最终形成以温度（℃）、CO2浓度（μmol/mol）、光照度[μmol/（m2·s）]為输入，净光合速率（Pn）[μmol/（m2·s）]为输出的315组试验样本集。

2 基于LS-SVM的光合速率预测模型

2.1 LS-SVM回归模型建模过程

影响黄瓜光合速率的主要影响因素有温度、光照度及CO2浓度，光合速率模型的构建过程，就是寻求温度（x1）、光照度（x2）、CO2浓度（x3）与输出光合速率（yi）之间的函数关系。相关公式为yi=f（xi）（i=1，2，3）。

本研究采用LS-SVM算法构建光合速率预测模型，其算法理论参照文献[14]，具体流程见图1。

基于本试验得到的数据，利用MATLAB R2018b进行编程，对前期315组数据进行随机排序，取前252组数据作为预测模型的输入，占总数据量的80%，用其余63组数据对预测模型进行检验。由于各输入参数、输出参数的数量级不同，因此采用MATLAB平台自带的归一化函数mapminmax，模型归一化区间为[0.2，0.9];选取径向基函数作为核函数进行建模[15];gam是控制错分样本惩罚程度的可调参数，sig2是径向基核函数的参数，通过网格搜索获取最优建模参数gam、sig2[16]，其确定的gam=263.549，sig2=0.204 042 5。确定模型各参数后，调用LS-SVM工具箱的trainlssvm函数进行光合速率预测模型的构建。

2.2 LS-SVM回归模型的评估

在MATLAB的LS-SVM工具箱中调用simlssvm 函数进行模型验证，将预测结果与实际样本进行反归一化处理，结果表明，其平均绝对误差为0.520 9 μmol/（m2·s），决定系数（R2）=0.967 4，均方误差为0.632 5 μmol/（m2·s）。预测数据与实际数据之间的误差见图2，可以看出，基于LS-SVM建立的光合速率预测模型误差较小，最大误差也低于4.500 0 μmol/（m2·s），可以较好地预测作物的光合速率。

3 温室补气优化决策模型的构建

3.1 有限CO2资源条件下温室补气优化决策模型

基于上文构建的光合速率预测模型，本研究提出了在1 d内有限CO2资源条件下对温室CO2浓度进行优化调控的思路，即寻找当天温室最适补气时间与对应的补气量，以补气后的光合速率增量作为评价指标，在有限的CO2资源条件下建立CO2优化调控模型数据库。

以天津农学院西校区温室作为研究基地，其1 d内温室温度被升起的时间段为9∶00-16∶00，因此选择9∶30-15∶30进行寻优补气，即将该6 h以△t为步长进行分割，△t设置为30 min、60 min、90 min、120 min、180 min，从而分别将9∶30-15∶30分割为12个、6个、4个、3个、2个时间段;设给定有限CO2资源为CCO2·T（CO2浓度×时间）， 将CO2的浓度区间设为600～3 000μmol/mol，固定步长为50 μmol/mol，T设为30 min，将有限光照资源均分到各△t时间内，即得到该时间段的补气量（△CO2=CCO2·T/△t）。分别获取上述时间段内的环境因子参数[T、CCO2、光子通量密度（PPFD）]与补气后的环境因子参数（T、CCO2+△CO2、PPFD），将其分别作为光合速率预测模型的输入参数，得到未补气的光合速率（Pn1）、补气后的光合速率（Pn2），计算其在对应时间段的光合速率增量，寻优得到最大增量及对应的调控时段，将其汇总为调控模型数据库。继而寻找在给定有限CO2资源条件下不同时间间隔对应的5组数据，获取最大光合速率增量及对应时间段作为该有限CO2资源条件下的调控方案。为了清晰地描述本研究内容，绘制有限CO2资源条件下的补气决策优化方案流程（图3）。

在对设施进行补气时，操作人员远程在控制面板给定补气总量（图4），并基于上述模型数据库，自动获取补气时间段与单位补气量，从而形成结合温度、光照度等参数的最优补气策略。

3.2 模型数据分析

为了构建上述模型的调控数据库，通过日光温室远程智能监控系统获取天津农学院西校区实训基地温室内2020年3月1日至2020年3月31日的环境参数，用MATLAB软件进行调控数据库的建立。本研究以2020年3月5日的数据为例进行分析，用该时间的调控数据库共构建出245组数据，由于不能一一列举，因而给出1 000 mol/mol×30 min、1 500 mol/mol×30 min、2 000 mol/mol×30 min 3组有限补气资源总量下的以△t分段的共15组数据。

由表1可以看出，补气时间总体分布在9∶30-12∶30。对图5、表1进行综合分析可知，2020年3月5日上午、下午的光照度基本呈对称分布，可见光照度对补气时间的影响较小;温度从9∶00时最低的15 ℃一路攀升至13∶00的38 ℃，之后开始缓慢下降，至16∶00时为32 ℃，可见表1中的补气时间与温度有着密切联系;当温度高于35 ℃时，在高温胁迫下黄瓜的光合速率下降，与文献[17]、[18]的研究结论一致。由此可见，在午后补充CO2并未能得到较高的光合收益，这也从侧面证明了本研究提出的有限CO2资源补充时间段的正确性。

4 经济相对最优的光照调控模型的构建

4.1 经济相对最优的光照调控目标值获取方案

在获取了补气时间段与单位补气量后，需要对温室光照度进行补充。本研究提出了依据光照度增长相对价值曲线曲率最大值进行寻优的光照度调控目标值获取方案，并绘制了经济相对最优的光照调控目标值获取流程（图6）。其中光照度增长相对价值=Pn/PPFD。

为了精确地描述程序中的寻优条件及寻优目标函数等关键参数，结合流程图对上述寻优方案的具体操作步骤进行描述。

4.1.1 获取不同环境因子嵌套条件下的光合速率 在试验梯度范围内，以每个环境因素的不同步长增加的形式，循环获取嵌套环境因子的所有梯度条件。在本研究中，设置温度区间为12～33 ℃，固定步长为1 ℃;设置CO2浓度区间为300～1 500 μmol/mol，固定步长为50 μmol/mol;设置光照度为100～1 700 μmol/（m2·s），固定步长为5 μmol/（m2·s）。通过调用已建立的LS-SVM光合速率预测模型，获取上述环境因子嵌套条件下对应的光合速率。

4.1.2 采用曲线平滑的差分曲率计算寻优 在获取不同寻优方案下最优光照度的过程中，需要进行温度实例化和CO2浓度实例化，以光照度增长相对价值作为评价指标，寻优时确定温度与CO2浓度，光照度依次递增，绘制评价指标曲线。基于曲线平滑的差分曲率进行计算[19]，所需处理的曲线为C={P1，P2，…，Pi}，其中Pi=（xi，yi）表示边界像素点。应用高斯函数将曲线作平滑处理，处理后的曲线为Ck={Pk1，Pk2，…，Pki}，Pki=（xki，yki），繼而用差分法计算构成曲线各点的离散曲率：

式中，xki为平滑处理后拟合曲线坐标点的横坐标，yki为平滑处理后拟合曲线坐标点的纵坐标。

按照上述方法对评价指标曲线各点求曲率并找出最大值点，最大值对应的光照度即为寻优光照度，记录并保存寻优光照度，获取所有评价指标曲线曲率最大点对应的光照度时结束。

4.2 光照度调控数据分析

在建模过程中，每种方案均获取了550组不同条件下光照度的调控点，由于无法完全罗列，故下文仅展示温度为24～33 ℃（以3 ℃为步长）、CO2浓度为300～1 500 μmol/mol（以200 μmol/mol为步长）条件下不同寻优方案的光照度。不同方案的寻优结果见图7，对比结果见表2。

从表2可以看出，本研究提出的光照调控方案可以使光照度大幅降低，同时使光合速率仅出现小幅度下降，相比于传统光饱和点调控，光照度需求量平均下降18.27%，而光合速率仅平均降低2.43%，说明采用经济相对最优的光照调控策略，可以使设施补光在投入较少的情况下获得相对较高的效益。

4.3 基于BP神经网络经济性相对最优的光照调控模型的构建

基于上述寻优方法，得到了以温度、CO2为输入，以光照度调控目标值为输出的550组目标数据集，采用BP神经网络分别进行光照度优化模型构建。随机选取其中440组数据作为预测模型的输入，占总数据量的80%，用其余110组数据对预测模型进行检验。在训练时，数据归一化处理函数采用MATLAB自带函数mapminmax。模型设计采用3层神经网络，结合经验公式m=n+l+α确定单隐层节点数[20]，式中，m为单隐层节点数，n为输入层节点数（在本研究中为2），l为输出层节点数（在本研究中为1），α为常数，其值为1～10。经过反复训练和调试，最终将单隐层的神经元数量设置为7，网络训练的目标误差设为0.000 1，训练步数设为1 000步，在此基础上，网络隐含层的传递函数为tansig，输出层传递函数为logsig。

基于BP神经网络构建的优化模型的验证结果表明，决定系数（R2）=0.988 8，均方误差为3.203 6 μmol/（m2·s），平均绝对误差为3.362 1 μmol/（m2·s）。由图8可知，基于BP神经网络建立的光照度优化模型误差较小，其最大误差也保持在30 μmol/（m2·s）以内，符合预测精度要求。

5 结论

本研究提出了1种有限CO2资源条件下的温室光气耦合优化调控模型。基于提出的采用LS-SVM算法的光合速率预测模型构建了有限CO2资源条件下温室CO2优化调控模型数据库，可根据用户输入的CO2资源总量，自动寻优获取最佳补气时间与单位补气量，能够在CO2资源一定的条件下最大幅度地提高光合收益。继而结合经济性相对最优的补光策略，在上述确定的补气时间段内进行光照调控，经评估计算，该补光方案能够使设施温室补光在投入较少的情况下获得相对较高的效益。由于设施温室作物光合速率还与温度、湿度等环境参数有关，本课题组今后将在现有研究基础上，结合其他环境参数调控的多维环境因子耦合调控模型进行研究，进一步提高智慧农业设施温室内环境因子调控的精准度与智能化。

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（责任编辑：徐 艳）