人口集聚和经济集聚对房价影响的实证研究

摘要：以南昌市为例，分别用定性和定量的方法研究城市人口集聚和城市经济集聚对房价的影响。收集南昌市2019年各区县人口数量、GDP和房价POI数据，利用克里金插值法计算出南昌市各区域房价分布，并用Arcgis绘制出人口、GDP和房价分布图。在此基础上构建南昌市人口集聚和经济集聚与房价之间的回归模型。结果表明，城市人口集聚和经济集聚与城市房价之间呈现正相关关系，但当人口集聚和经济集聚超出一定水平后，房价与其相关性减弱;同时，人口集聚比经济集聚对房价影响更大。

关键词：人口集聚;经济集聚;房价;Arcgis

中图分类号：F293 文献标识码：A

文章编号：1001-9138-（2021）03-0026-31 收稿日期：2021-01-28

作者简介：胡艳辉，重庆大学管理科学与房地产学院硕士研究生。

1 引言

南昌市作为江西省的省会，2000年前受自身经济影响，房价尚不算高，但是从2003年开始，南昌市房价持续高速增长，到2014年已成为中部6省房价最高的城市。虽然南昌市房价一直处于高位，但是城市内各区县的差异较大。如，2020年12月，南昌市房价平均成交价格为12875元/平方米，红谷滩区平均房价为17219元/平方米，新建区平均房价为11393元/平方米，而进贤县平均房价仅为6512元/平方米，红谷滩区的房价是进贤县房价的2.6倍。而造成这样的结果与区县间人口数量和经济发展水平不同有着密切关联，因此，研究人口集聚和经济集聚对房价的影响具有一定的现实意义。

目前，关于房价的研究多集中于住房市场价格的规律、特征以及住房政策。城市房价受许多因素影响，其中城市人口和城市经济都是十分重要的因素。当城市人口规模变大时，会促进对住房的需求，从而使房价升高，同时城市居民也会根据区域优势，在条件好的地区购房，从而使区域条件优越地区人口集聚程度高;而经济水平上升，会提升居民对住房的非刚需需求，要求更高的生活环境和生活设施，从而引起房价上涨，同时也会吸引人口往经济水平高的区域集聚。针对人口和经济与房价的相关性研究已有一些成果，但大部分研究都是借助数学模型进行分析，少有借助Arcgis进行研究。

本文利用南昌市人口和GDP数据，结合南昌市各区县的房价POI数据，借助Arcgis绘制南昌市人口、GDP和房价分布图，对南昌市人口集聚和经济集聚对房价的影响进行定性分析。再通过回归分析模型分别研究人口集聚和经济集聚与房价的相关性，为政府调控房价提供建议对策。

2 数据及研究方法

2.1 数据来源

作为江西省的省会城市，截止至2019年，南昌市常住人口为560.06万人，地区生产总值为5596.18亿元，总面积7402平方公里。本文研究范围为南昌市下辖的东湖区、西湖区、青云谱区、青山湖区、新建区、红谷滩区、南昌县、安义县以及进贤县，共6个区，3个县。

本文基于南昌市9个区县的人口、行政区面积、地区GDP数据以及区域房价POI数据进行研究。其中，9个区县的人口、行政区面积以及地区GDP的数据来源于《南昌市2019年统计年鉴》;房价POI数据来源于“链家”网站以及百度地图，通过收集汇总，在9个区县中共提取到608条有效数据。

2.2 研究方法

（1）人口集聚

人口集聚表示一个区域人口集聚的水平，本文用地区人口密度表示，其计算式如（1）所示：

（1）

式中，PD为地区人口密度，Pop为地区常住人口数量，Area为行政区面积。

（2）经济集聚

经济集聚表示一个区域经济集聚的水平，本文用地区GDP值比上行政区面积表示，其计算式如（2）所示：

（2）

式中，EC为地区经济集聚水平，GDP为地区生产总值，Area为行政区面积。

（3）克里金插值

南昌市各区县房价通过克里金插值法计算。克里金插值法是一种特定的加权平均法，借助变异函数，通过对空间内已知变量，对未知区域变量进行无偏估计。其表达式如（3）所示：

（3）

式中，Z（x）为未知区域变量值，γi为第i已知点对未知点的权重系数，Z（xi）为已知点的变量值，n为已知点的个数。

（4）回归分析模型

通过SPSS2.0进行回归分析，定量研究人口集聚和经济集聚对南昌市各区域房价的影响，其回归模型如（4）所示：

（4）

式中，为因变量，用区县房价均值表示，xi为自变量，分别为区县人口集聚程度和经济集聚水平，β为回归系数，α为常数项。

3 城市集聚与房价影响实证分析

3.1 南昌市人口集聚分布特征

根据2019年南昌市各区县常住人口统计数据，结合南昌市行政区划矢量图，在Arcgis中计算出各区县人口密度，并以人口密度为标准划分5个等级，最终绘制出南昌市各区县人口集聚分布图，如图1所示。

通过南昌市各区县人口集聚分布图可以看出，西湖区人口密度最大，大于10000人/平方千米，東湖区人口密度大于7000人/平方千米，青云谱人口密度在4000人/平方千米之上，青山湖和红谷滩区的人口也都在1000人/平方千米以上，只有新建区、南昌县、安义县和进贤县的人口密度小于1000人/平方千米。总体来看，南昌市人口集聚主要呈现出以西湖区和东湖区为核心，并由中心向四周逐步扩散的特征，造成这种现象的原因是东湖区是南昌市中心城区的典型代表，具备良好的区位优势，深厚的人文底蕴以及便利的交通，汇集了南昌市的众多资源，如教育、人才、资金等，这致使居民向东湖区集聚，并以东湖区为核心逐步向四周扩散。

3.2 南昌市经济集聚分布特征

根据《2019年南昌市统计年鉴》公布的各区县GDP数据，在Arcgis中计算出各区县每平方千米所含的GDP，用来反映各区县经济集聚水平，并结合南昌市行政区划矢量图，以每平方千米GDP为标准，划分6个等级，并绘制出南昌市各区县经济集聚分布图，如图2所示。

通过南昌市各区县经济集聚分布图可以看出，西湖区每平方千米GDP最高，大于100000万元/平方千米，东湖区和青云谱区其平均GDP都大于70000万元/平方千米，青山湖平均GDP在40000万元/平方千米之上，红谷滩区平均GDP在10000万元/平方千米之上，而新建区和南昌县平均GDP都小于10000万元/平方千米，安义县和进贤县平均GDP不达2000万元/平方千米。总的来看，南昌市经济集聚也和其人口集聚呈现出相同的趋势，即以东湖区和西湖区为核心向周边地区扩散，并且离中心地区越远，经济集聚水平越低。

3.3 南昌市各区县房价分布特征

南昌市各区县的房价是通过从“链家”和百度地图所提取的南昌各区县608条房价POI数据导入到Arcgis中，并利用克里金插值法估算而来的。在进行克里金插值前需要对608条房价POI数据进行正态分布检验、空间自相关分析和空间趋势分析。

（1）正态分布检验

在进行克里金插值前，需要数据满足正态分布。在Arcgis中为了验证提取的608条数据是否符合正态分布，借助软件中探索性数据分析工具下的直方图和正态QQPlot分布图进行检验。

在直方图中，判断数据是否符合正态分布是通过数据的偏度和峰度，当偏度和峰度越接近0时，则数据越服从正态分布。南昌市各区县房价数据直方图，如图3所示，其偏度为1.257，峰度为5.8784，整体数据向右延伸，近似符合正态分布。为了使数据更加符合正态分布，对收集的数据进行log变换，并绘制出南昌市各区县房价数据log变换后直方图，如图4所示，此时偏度为-0.0939，峰度为3.2172，较log转换前的数据更符合正态分布。

除了对数据进行直方图分析检验外，还需要进行正态QQPlot分布图检验。在正态QQPlot分布图检验中，当数据呈一条直线进行分布时，检验的数据符合正态分布。南昌市各区县房价数据正态QQPlot分布图，如图5所示，可以看出南昌市各区县房价数据大致呈一条直线分布。为了使数据跟符合正态分布，对数据进行log转换，并绘制南昌市各区县房价数据log转换后正态QQPlot分布图，如图6所示，可以看出经过log转换后的数据能够更好地呈现为一条直线，同时说明log转换后的数据更符合正态分布。

（2）空间自相关分析

空间自相关分析是检验已收集的数据之间在空间上是否显著相关，只有当数据显著相关时才能进行克里金插值。在Arcgis中，空间自相关通过半变异函数来检验，当函数值大于0则正相关，小于0负相关，等于0则不存在空间相关关系，此时半变异函数的点呈直线分布。对样本数据进行检验，得到南昌市各区县房价数据半变异函数云图，如图7所示，可以看出，样本点不呈直线分布，得出608条房价数据之间存在空间自相关关系，因此可以进行克里金插值。

（3）空间趋势分析

空间趋势分析为了检验数据是否在空间上呈现一定的规律所进行的检验，在进行克里金插值之前，需要数据呈现一定的空间分布趋势。在Arcgis中，通过趋势面分析对数据空间分布趋势进行检验，当数据呈现直线分布则不存在空间分布趋势。南昌市各区县房价数据空间趋势面分析图，如图8所示，可以看出，数据在空间上呈现倒“u”字形，这说明南昌市各区县房价数据在空间上具有二阶函数的趋势，可以进行克里金插值。

（4）克里金插值结果

在数据符合正态分布，并具备空间自相关关系，具有一定的空间趋势后，在Arcgis中對其进行克里金插值，得到数据结果。并结合南昌市行政区划矢量图，以房价为标准，划分6个等级，并绘制出南昌市各区县房价分布图，如图9所示。

从图9中可以看出，南昌市的房价超过12000元/平方千米的地区主要有红谷滩区、东湖区和青山湖区，房价较低的地区主要集中在进贤县、安义县、南昌县和新建区。整体上看，南昌市房价最高地区为红谷滩区，高房价地区主要集中在东湖区和红谷滩区，并以其为中心向四周扩散。并且区县间房价差异较大，距离城市中心越近的地区，房价越高，而离城市中心较远的边缘区域房价低，这与城市人口集聚和经济集聚有一定的相似之处。

3.4 回归分析

（1）城市人口集聚与房价回归分析

以人口密度为自变量，以城市各区县房价均价为因变量，利用SPSS2.0构建城市人口集聚与房价回归模型，其结果如下：

F值为16.256，sig值小于0.05，可以通过显著性检验，说明人口集聚与房价之间有线性相关关系。其中人口密度与房价的回归系数为0.199，说明人口集聚与房价之间存在正相关关系，人口密度的提高将促进人口集聚效应，促进对住房的需求，从而提高房价。

（2）城市经济集聚与房价回归分析

以每平方公里的GDP为自变量，以城市各区县房价均价为因变量，利用SPSS2.0构建城市经济集聚与房价回归模型，其结果如下：

F值为15.996，sig值小于0.05，可以通过显著性检验，说明经济集聚与房价之间有线性相关关系。其中每平方公里的GDP与房价的回归系数为0.156，说明经济集聚与房价之间存在正相关关系，经济集聚程度越高，将推进居民对生活质量的追求，促进住房配套设施的建设，从而提升房价。

4 研究结论

研究结果表明：（1）城市人口集聚与城市经济集聚都能促进房价的上涨，但房价并非严格的按照人口集聚和经济集聚水平分布。（2）当人口集聚程度和经济集聚水平超过一定值后，房价的分布与之相关性减小。（3）通过比较回归分析中的回归系数可知，人口集聚对房价的影响高于经济集聚。

参考文献：

1.胡彬 余敏.基于多元回归和因子分析的南昌市住宅价格的影响因素研究.价格月刊.2016.11

2.徐芳 孙立坚 李盼盼 翟亮 孙立 王涛涛.武汉市人口集聚对城市房价空间分布的影响.测绘科学.

2021.01

3.黄伟 周欣帅 袁竞峰.城市集聚对住房价格影响的实证研究——以南京市为例.价格理论与实践.2015.08

4.李俊晓 李朝奎 殷智慧.基于Arc GIS的克里金插值方法及其应用.测绘通报.2013.09

5.卢月明 王亮 仇阿根 张用川 赵阳阳.基于半监督学习的克里金插值方法.计算机工程与应用.

2018.54 （22）

6.胡细英.现代服务业与中心城区经济发展

——以南昌市东湖区为例.经济地理.2006.02

7.王睿 张悦.基于普通克里金插值的南京市商品住宅价格研究.测绘与空间地理信息.2019.42 （07）

8.张绍伙 彭贤伟.基于Kriging方法和GIS技术的城市房价空间分异研究——以贵阳市城区为例.贵州师范大学学报（自然科学版）.2010.28 （01）