复杂矿坑FLAC3D三维建模及其应用

毛志远 段蔚平 杨强胜 邱 宇

（中钢集团马鞍山矿山研究总院股份有限公司）

随着工程建设的发展以及科学技术的进步，对工程的研究由传统的二维研究逐渐向三维研究过渡。FLAC（Fast Langrangian of Continua）［1］是由Itasca提出的连续介质力学分析软件。FLAC3D是二维有限差分程序FLAC2D的拓展，能够进行土质、岩石和其它材料的三维结构受力特性模拟和塑性流动分析。通过调整三维网格中的多面体单元来拟合实际的结构。单元材料可采用线性或非线性本构模型，在外力作用下，当材料发生屈服流动后，网格能够相应发生变形和移动（大变形模式）。FLAC3D采用了显式拉格朗日算法和混合—离散分区技术，能够非常准确地模拟材料的塑性破坏和流动。由于无须形成刚度矩阵，因此，基于较小内存空间就能够求解大范围的三维问题。但是，FLAC3D的前处理功能较为薄弱，难以完成复杂地质体的三维建模。通过其他建模软件进行三维建模后将模型进行处理后导入FLAC3D，可以避开FLAC3D前处理功能较弱的缺点。

郑坤［2］等提出了一种针对含断层的层状地质体的构建方法，并成功应用于山西省某煤田矿区的三维地质建模中；黄仁杰［3］等提出了以AutoCAD，Surfer和ANSYS为过渡平台的FLAC3D建模方法，并通过工程实例验证了这种建模方法的可行性和有效性；高远［4］等 提 出 了3DMine—Surfer—Rhino—ANSYS—FLAC3D多软件联合建模方法，解决了复杂空区群三维数值模型构建和大数量小尺寸矿房矿柱网格剖分问题。史艳辉［5］针对FLAC3D前处理功能较弱的特点，提出了一种AutoCAD to FLAC3D模型转换方法。刘俊广等［6］提出了矿山深部工程FLAC3D初始地应力场生成的“速度—应力边界法”，探讨了模型速度边界条件与应力边界条件加载范围的确定方式，通过算例分析验证了“速度—应力边界法”生成初始地应力场的合理性。郭延辉［7］基于FLAC3D探讨了在地下开采引起的岩体移动和变形问题。本研究将基于CAD—3Dmine—Rhino—FLAC3D建模思路对某矿坑进行三维建模分析，并对矿坑地下采空区顶板的应力应变及位移进行分析。

1 工程背景

某矿坑深度约为120 m，矿坑下基岩内存在矿体和采空区，矿坑内部目前充有10 m填充体，计划在矿坑内充填尾砂至地表标高，充填尾砂高度约为110 m。本次研究将基于CAD—3Dmine—犀牛—FLAC3D建模思路建立矿坑及矿坑内部充填体的三维模型，生成初始地应力后，尾砂以10 m为1级分层加载，通过应力和位移云图研究矿坑内部的应力和变形随着尾砂加载的变化规律，并在采空区顶板设置监测点，重点研究随着尾砂加载顶板应力和变形的变化规律。

2 矿坑模型建立

2.1 通过3Dmine建立DTM面

将矿坑模型的CAD文件以dxf格式导入3Dmine，在3Dmine中通过等高线和高程点生成DTM面文件，并对多余的点和线进行删减或赋高程，最终形成的矿坑DTM面模型如图1所示。

2.2 通过犀牛建立模型网格

将3Dmine生成的DTM面模型导入Rhino，通过Rhino软件的曲面布帘运算等功能建立矿坑模型，矿坑以下为预测的矿体大致形状及采矿巷道。建立的矿坑模型如图2所示。再通过Rhino的实体布尔运算功能，建立矿坑充填体，建成如图3所示的矿坑三维模型。

2.3 FLAC3D模型

将Rhino网格通过Griddle插件生成FLAC3D支持的网格，导入FLAC3D，生成的FLAC3D矿坑及填充体模型如图4所示。在FLAC3D中，通过对尾砂的高程进行赋值，模拟尾砂以10 m为1级分层加载的过程，揭示矿坑在分级加载工况下基岩及采空区顶板的应力和位移的变化规律。

3 FLAC3D分析

本次计算选取的参数如表1所示。在计算过程中将尾砂以10 m为1级分级加载，并记录采空区顶板应力和位移的变化过程，由于篇幅原因，本研究将展示初始状态、加载10，40 m，70 m，100 m尾砂及最终状态应力和位移云图，通过分析和比对来揭示尾砂加载过程中矿坑的应力和位移变化规律。

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3.1 FLAC3D数值分析

3.1.1 计算方法

在FLAC3D生成地应力分析过程中，采用分阶段弹塑性求解法［1］。目前此方法只适用于摩尔—库伦模型的计算，在求解过程中始终采用塑形模型，避免了在计算过程中出现屈服流动。计算采用FLAC3D默认的收敛标准，当体系最大不平衡力与典型内力的比率R小于10-5时停止计算。

3.1.2 应力正负号规定

FLAC3D的应力正负号规定和弹性力学相同，位移以坐标轴的正向为正，应力以压应力为正，拉应力为负。相关模拟结果见图5~图12所示。

3.2 FLAC3D分析结果

分析结果如图5~图8所示。

由图5可知，初始状态下由于左侧矿坑边坡坡度较陡，左侧X轴向应力云图分布基本与坡向水平；右侧矿坑坡度较缓，右侧X轴向应力分布接近水平。矿坑基岩X方向受到最大压应力约为3.09 MPa，随着尾砂加载，矿坑基岩受到X方向压应力逐渐增加，X轴向应力云图分布逐渐水平。由图6可知，随着尾砂加载，顶板监测点X方向压应力由1.7 MPa升高至2.1 MPa。

由图7可知，基岩在X方向有从两侧向中间变形的趋势，初始状态下左侧最大位移约为6 mm，右侧最大位移约为1 cm。X方向位移趋势整体为右侧位移大于左侧位移，最大位移点出现在两侧中间的最低处，并呈波纹状向外侧递减。随着尾砂不断加载，两侧X方向位移均逐渐变小，最终左侧基岩位移几乎为0，右侧基岩最大位移为8 mm。由图8可知，顶板X方向位移由3 mm逐渐减小至0。

由此可见，充填尾砂会增加矿坑基岩X方向的压应力，但是不会进一步导致变形增大，相反，随着尾砂的充填，矿坑基岩在X方向上受力逐渐均匀，X方向上位移有归零的趋势。

如图9、图10所示，初始条件下基岩Z方向应力分布基本与坡向平行，最大应力约为7.3 MPa，分布在两侧最低点，随着尾砂加载，应力云图分布方向基本水平。顶板应力由3.2 MPa变为4.1 MPa。

如图11、图12所示，两侧基岩在X方向的最大位移均发生在基岩边坡最高点，左侧基岩最大位移约为6 cm，右侧基岩最大位移约为6.9 cm。随着尾砂加载，基岩的位移分布随着由两侧向矿坑中心有水平变形的趋势，顶板监测点位移由初期的2.5 cm变为3.1 cm，变化约为0.6 cm。

4 结 论

（1）使用CAD—3Dmine—Rhino—FLAC3D流程可以完成复杂地质体建模，建成的模型更符合实际，可以更加精确地对应力和变形进行预测。

（2）通过模型云图可以看出，基岩在X方向上的位移不大，并且随着尾砂加载位移不会进一步加大。Z方向随着尾砂加载位移加大明显，因此在实际尾砂加载过程中应更加关注采区顶板在Z方向上的位移。

（3）在模拟尾砂堆积的过程中，通过对尾砂进行分级逐步加载，得到基岩在尾砂逐级堆载工况下应力和位移的变化规律，分级越细，得到的结论越精确。