基于离散元的高堆石边坡工程防护措施实施效果分析

王辉伟，李作舟，薛方方，刘 杨，郑成成，秦鸿哲，陈家敏，王 昱

（1.陕西镇安抽水蓄能有限公司，陕西省西安市 710061；2.西安理工大学，陕西省西安市 710048；3.国网新源控股有限公司抽水蓄能技术经济研究院，北京市 100761）

0 引言

随着我国基础设施建设的快速发展，包括水利工程在内的各类基础设施建设取得了卓越的进步，但随着开发力度的逐步深入，复杂的建设环境对工程材料、设计和施工技术提出了更高的要求。受场地、工期和进度等因素的限制，大型基础设施建设过程中乃至建成后往往形成复杂的弃渣结构体，如大型高堆石边坡等。高堆石边坡的稳定性对工程运行安全、人员生命安全造成较大的安全隐患，如何采取恰当、经济合理的工程防护措施，进一步增强高堆石边坡的稳定性，是亟需科研和设计人员解决的工程实际问题[1]。

边坡稳定一直是工程建设领域普遍关心且复杂的问题，采用恰当的模拟分析方法和有效的工程措施，对保证边坡的安全稳定、减小工程投入具有重要意义。近年来，离散元法在岩土体细观颗粒介质相互作用、岩土体边坡滑坡、单个滚石的随机性运动、边坡稳定性及其加固措施等宏细观问题模拟表现出较强的优越性。在细观机理分析方面，何思明等[2]提出用离散元模拟在运动过程中颗粒物的损伤累积，定义了颗粒物质冲击损伤变量，并提出了颗粒物质冲击损伤累积确定方法和演化方程；李世海等[3]采用面—面接触的三维离散元刚性块体，模拟三峡永久船闸的高陡边坡开挖过程，验证了由节理引起的岩体各向异性特征；冷先伦等[4]采用离散元法对龙滩工程高边坡开挖的模拟分析，客观评价了边坡的稳定性及其开挖破坏机理；徐奴文等[5]建立了高陡顺层岩质边坡离散元模型，总结了边坡开挖卸荷过程中的应力场、位移场、塑性区分布规律，揭示了顺层岩质边坡变形失稳机制；WANG等[6]探讨坡脚开挖引起的土质边坡破坏机理，得到开挖过程中裂缝和应变的发展情况，并用以评价边坡的变形特点。在边坡稳定性分析方面，刘军等[7]采用离散元法模拟岩质高边坡在开挖卸荷过程中的变形特征，并通过单轴抗压实验验证离散元可靠性。杜朋召等[8]认为离散元描述岩体结构的精细程度会影响分析结果，通过与极限平衡法对比表明，采用精细化后的离散元强度折减法计算出的高陡边坡潜在滑动面、安全系数合理可行；王成虎等[9]采用离散元数值模拟和极限平衡法相结合的系统工程分析方法，对高陡边坡的变形特征模拟结果与工程地质结论十分吻合。WANG等[10]建立了基于位移统计的离散元分析方法，并将其与抗剪强度折减法相结合来分析高度顺层岩质边坡的稳定性；宁宇等[11]采用离散元结合强度折减法对某水电站的高边坡进行稳定性分析。综上，采用离散元方法对高堆石边坡的失稳模拟具有很好的效果。蒋景彩等[12]提出了根据滚石轨迹反演离散元参数的计算方法，用于解决采用离散元法数值模拟崩塌落石运动的参数输入问题。在工程措施研究方面，王吉亮等[13]将宏观地质分析、极限平衡法与三维离散元数值模拟法相结合，对乌东德水电站右岸引水洞进口边坡的整体、局部稳定性进行了系统研究，并提出人工边坡加固方案建议。陈晓斌等[14]采用弹塑性平面离散元模型，分析了开挖步骤、地下水位对龙滩水电站岩石高陡边坡变形、稳定的影响，旨在更有效的指导边坡开挖支护设计。

通过上述分析可知，目前，水利和岩土领域的学者们对离散元在工程中的应用研究多集中于细观机理及稳定性分析，但对于实际工程措施的研究还处于初步阶段，还有很多问题值得探讨。为此，本文采用离散元方法，通过对边坡失稳和滚石工况进行定量分析，分析高陡堆石体边坡的工程措施实施效果，对石笼挡墙和混凝土挡墙等边坡工程措施提出优化建议。通过上述研究，本文旨在用离散元方法对边坡的工程措施的实施效果提出模拟方法，从而对高陡堆石体边坡的工程措施设计提供思路。

1 离散元基本原理

离散单元法最早由Cundall等[15]于20世纪70年代末提出，是用来解决非连续介质问题的数值模拟方法。它以牛顿第二定律为理论基础，用时步迭代求解各刚性元素的运动方程，进而得到研究对象的整体运动形态。离散元的原理是将指定研究区域分为多个离散单元体进行模拟研究，通过分析离散单元体之间的接触、相对位置和本构关系，建立力学模型。随后，根据牛顿第二定律对离散的单元体进行积分求解，得到单元的速度、位移等基本物理量，进而求得非连续介质的整体运动形态。因此，离散元不仅可以模拟动态和静态条件下分散颗粒系统的变化情况，还可以模拟非连续介质的运动和变形情况。凭借其非连续特性，离散元法在计算和分析高堆石边坡失稳工况下边坡整体的位移、速度情况，以及滚石的运动轨迹、时程曲线等方面具有明显的优越性。离散元基本原理简如图1所示。

图1 离散元基本原理图Figure 1 Basic principle diagram of discrete element

2 高陡堆石边坡及其离散元模型建立

某日调节抽水蓄能电站承担着电力系统的调峰、填谷、调频、调相和紧急事故备用等任务，工程规模为一等大（1）型工程，多年平均发电量23.41亿kW·h。抽水蓄能电站的上水库正常蓄水位1392.00m，死水位1367.00m，有效库容856.0万m3；下水库正常蓄水位945.00m，死水位910.00m，有效库容956.1万m3。在工程建设过程中需修建施工平台，同时也为解决上、下库连接路的弃渣料堆放问题，将其堆放在道路沿线的自然沟谷处形成施工平台，其中1号施工平台规模最大且对工程安全运行影响最为直接，1号施工平台及工程弃渣场平面布置如图2所示。

图2 1号施工平台及工程弃渣场平面布置图Figure 2 Layout plan of No. 1 construction platform and engineering spoil yard

工程施工前期，1号施工平台顶部用于拌和站布置，后期将作为钢管加工厂的辅助用地。建成后的堆石体边坡最高高程为1116.4m，最低高程为916.6m，最大高差199.8m。针对堆石体边坡所在区域的地形特征，并综合考虑堆石边坡的体型特征、堆渣特点，确定1号施工平台的最不利剖面，如图3所示。根据边坡最不利的二维剖面建立1号施工平台离散元模型，相较于三维模型，二维模型忽略了实际地形对边坡受力、滚动等运动的缓冲作用，增加了边坡的安全富裕度，因此，二维边坡分析相较于三维分析更为不利。

图3 1号施工平台区域剖面图Figure 3 Sectional view of No. 1 construction platform area

为增强边坡稳定性，工程采取了以下措施：①在堆渣边坡底部修建C20素混凝土挡墙，顶部高程为928.7m，其两侧与岩壁边坡相接处采用锚杆连接；②在堆渣边坡中部修建钢筋石笼挡墙，顶部高程为1017.0m，单个钢筋石笼尺寸为3.0m×3.0m×1.0m，钢筋笼纵横交错砌筑。在石笼与岩壁边坡相接处采用对称锚杆，用钢筋将锚杆与钢筋石笼贯通焊接，以增加墙体整体稳定性[16，17]。为进一步分析高陡堆石边坡的安全性，考虑到堆石边坡以块石为主的松散特征，采用离散元方法分析边坡的稳定性以及单个块石的滚落工况，力求为边坡的施工、设计、运行提供参考与建议，提高工程安全运行管理水平。

为分析堆石体边坡在长期运行阶段的稳定性，建立了堆石体边坡运行工况离散元模型，模型与其初始力链如图5所示。离散元模型x、y轴方向的尺寸分别为945m×312m，共包含10528个块石颗粒，其底部基础由Wall构建。关于石笼挡墙、混凝土挡墙等工程措施的离散元模拟：

图4 1号施工平台的挡墙工程措施Figure 4 Retaining wall engineering measures of No. 1 construction platform

图5 堆石边坡运行工况离散元模型与初始力链Figure 5 Discrete element model and initial force chain of rockfill slope operating conditions

（1）挡墙基础施工要求，开挖后基础若为新鲜、坚硬的基岩则不做处理，若局部为软弱层则挖除，并采用碎石回填夯实处理。同时，挡墙与两侧岩壁结合处采用锚杆锚固，使挡墙与基岩形成了良好的承载体系。

（2）对开挖后的石笼挡墙地基进行动力触探试验，结果表明开挖后的基础承载力符合规范及设计要求。

通过上述工程措施，石笼挡墙、混凝土挡墙与地基结合良好，已形成了统一受力体系，因此将挡墙等工程措施作为刚性体，采用Wall形式模拟[18]。依据堆石料室内大三轴试验结果，根据堆积体的级配曲线建立堆积体离散元三轴试验模型，对堆石料的细观线性刚度模型参数进行标定，确定颗粒的法向接触刚度kn=3.5MN/m，切向接触刚度ks=2.6MN/m，摩擦系数μ=0.09。

此外，为分析边坡上的滚石运动情况，建立了堆石边坡滚石离散元模型，边坡及石块模型如图6所示。采用Wall模拟建成后的边坡及大体积堆石体体型，石块采用平行黏结模型。为模拟边坡滚石中的最不利情况，对于石块的模拟尽可能考虑极限情况，拟定石块直径约为1.0m，其形状接近圆形，不考虑颗粒破碎。坡面与块石的摩擦系数均设定为0.20，局部阻尼设定为0.01，模拟块石从堆石体坡顶滚落到坡底的全过程。

图6 边坡滚石离散元模型Figure 6 Discrete element model of rock slope

3 混凝土挡墙高度分析

由堆石体边坡失稳过程的分析可知，在现有堆石体边坡工程措施下，石笼挡墙基本能够维持上部堆石体的稳定，但依靠混凝土挡墙维持的中下部堆石体存在发生滑动的可能性。因此，尝试拟定多个混凝土挡墙加高方案，分析其对维持中下部堆石体稳定、缩轻滑坡影响范围、阻挡石块滚落的作用效果。当前，混凝土挡墙设计顶部高程为928.70m，高出原始地面约5m，其体型如图7所示。在此基础上，拟定加高后的混凝土挡墙高度分别为7m、9m、11m、13m、15m，计算分析不同高度下边坡运行工况、滚石工况。

图7 堆石体边坡底部混凝土挡墙体型设计（单位：cm）Figure 7 The shape design of the concrete retaining wall at the bottom of the rockfill slope（Unit：cm）

3.1 不同混凝土挡墙高度下的边坡运行工况分析

为分析混凝土挡墙高度对堆石体边坡稳定性、失稳过程的影响，进行不同挡墙高度下的边坡运行工况离散元分析，其块石平均速度、位置分布、越过特定位置块石数量、混凝土挡墙受力情况分析如下。

在边坡失稳过程中，不同混凝土挡墙高度下堆石体边坡全部块石的平均速度变化如图8所示。由图可知：增加挡墙高度后平均速度的变化规律相似，均为失稳初始阶段平均速度较大，在后续的变化过程中逐步减小。同时，随着混凝土挡墙高度的增加，存在相同时刻平均速度逐步减小的趋势，表明混凝土挡墙的增高在一定程度上增强了堆石体边坡的稳定性。

图8 不同混凝土挡墙高度下堆石边坡堆石体平均速度变化Figure 8 The average speed change of the rockfill body of the rockfill slope under different concrete retaining wall heights

不同挡墙高度下，块石达到稳定状态后的位置分布情况如图9所示。由图可知：在水平方向上，混凝土挡墙的增高措施对上部堆石体的影响较小，但明显改变了中下部堆石体的块石分布；混凝土挡墙增高后，其位置分布线较现有挡墙更加“高耸”，表明混凝土挡墙上方的块石数量明显增加，其下方滑落至坡底、河床的块石数量明显减小；通过对比块石位置分布，当挡墙高度增加到11m时，已经能够阻挡大量块石，越过挡墙的块石数量明显减小；在竖直方向上，块石位置分布变化较小，表明挡墙主要是以约束堆石体边坡的水平向运动为主，堆石体块石在重力的作用下，其竖直向运动难以改变。

图9 不同高度下堆石体边坡失稳前后块石分布情况Figure 9 The distribution of rocks before and after the rockfill slope instability at different heights

不同挡墙高度下，越过混凝土挡墙和到达河床位置的块石数量随时间变化情况分别如图10、图11所示。由图可知：对于高度为5m、7m、9m的混凝土挡墙，最终越过挡墙的块石数量存在差别，但在滑坡启动阶段对块石的阻挡作用基本一致。对于高度为11m、13m、15m的混凝土挡墙，从滑坡启动阶段时阻挡作用表现出差别，但最终越过挡墙的块石数量相近。对于到达河床底部位置的块石数量，不同下混凝土挡墙高度下到达河床的块石数量较为接近，且均小于现有挡墙。根据上述越过特定位移的块石数量分析，推荐混凝土挡墙增高到11m。

图10 不同高度混凝土挡墙下堆石体边坡越过混凝土挡墙的块石数量监测Figure 10 Monitoring of the number of rocks passing over the concrete retaining wall on the slope of the rockfill body under the concrete retaining wall of different heights

图11 不同高度混凝土挡墙下堆石体边坡到达河床的块石数量变化监测Figure 11 Monitoring of the change in the number of rocks reaching the riverbed from the rockfill slope under the concrete retaining walls of different heights

在堆石体边坡运行工况失稳过程中，不同高度混凝土挡墙的单宽受力变化如图12所示。由图可知，滑坡启动后，在大量块石的冲击下挡墙受力迅速增加，随着滑坡的发展挡墙受力处于波动状态，当滑坡逐渐停止时挡墙受力逐渐趋于稳定。受力虽处于波动状态中，但呈现出一定的规律，其作用力大小随着混凝土挡墙高度的增加而增加。混凝土挡墙的初始受力均为1.10MN/m，在块石的冲击下5m、7m、9m、11m、13m、15m挡墙的峰值作用力分别为4.15MN/m、5.20MN/m、6.66MN/m、7.31MN/m、8.70MN/m、8.82MN/m，分别为静力情况下的3.8倍、4.7倍、6.1倍、6.6倍、7.9倍、8.0倍。

图12 不同高度下混凝土挡墙上游面受力变化监测Figure 12 Monitoring of the force change on the floating surface of the concrete retaining wall at different heights

综合上述不同混凝土挡墙高度下的堆石体边坡运行工况分析，认为当挡墙高度增加到11m时，已经能够阻挡大量块石，越过挡墙到达下方坡体和河床部位的块石数量明显减小。

3.2 不同混凝土挡墙高度下的边坡滚石工况分析

当混凝土挡墙高度为9m时，石块将飞越过挡墙顶部，挡墙无法发挥阻挡作用。当混凝土挡墙高度为11m、13m时，块石从坡顶滚落到坡底河床的运动轨迹及速度变化情况分别如图13、图14所示。当混凝土挡墙高度超过13m时，块石的运动轨迹及速度变化与图14相同。由图13可知，石块与混凝土挡墙顶部发生碰撞后继续向下游滚落，但由于石块碰撞后能量急剧减少，已无法达到河床部位。由图14可知，石块与混凝土挡墙发生碰撞后被阻挡至挡墙上部，随后发生多次碰撞，最终石块停止在挡墙的上游侧。

图13 11m混凝土挡墙下边坡滚石运动轨迹Figure 13 Movement trajectory of rock on the slope under the 11m concrete retaining wall

图14 13m混凝土挡墙下边坡滚石运动轨迹Figure 14 Movement trajectory of rock on the slope under the 13m concrete retaining wall

当混凝土挡墙高度为5m、11m、13 m时，块石滚落的速度变化如图15所示。由图可知：当混凝土挡墙高度为11m时，石块与挡墙发生碰撞后速度明显发生变化，越过挡墙后继续下落直至停留在边坡底部。当混凝土挡墙高度为15m时，石块与挡墙不断发生碰撞，其速度减小速度更加迅速，但多次的碰撞增加了混凝土挡墙发生破坏的风险。

图15 边坡滚石的运动速度时程曲线Figure 15 The time-history curve of the moving speed of the rock on the slope

综合上述不同高度混凝土挡墙下的运行工况、滚石工况分析，加高混凝土挡墙有利于增强边坡长期运行工况下的边坡稳定性，有利于阻挡滚石滚动到下游河床。当挡墙高度增加到11m时，不仅能够阻挡大量块石，还能有效减小滚石滚落至河床底部的可能性。

4 总结

采用离散元法建立了某抽水蓄能电站的高陡堆石边坡离散元模型，并采用墙体的形式对石笼挡墙和混凝土挡墙等工程措施进行了模拟，定量分析了不同混凝土挡墙高度下的边坡运行工况、滚石工况，并得出以下结论：挡墙高度增加到11m时，已经能够阻挡大量块石，越过挡墙到达下方坡体和河床部位的块石数量明显减小；当混凝土挡墙高度为11m时，石块与挡墙发生碰撞后速度明显发生变化，越过挡墙后停留在边坡底部。因此，当挡墙高度增加到11m时，不仅能够有利于增强边坡长期运行工况下的边坡稳定性，还能有效减小滚石滚落至河床底部的可能性。本文采用离散元法对工程措施进行评价，不仅可以掌握高陡堆石体边坡运行、滚石运动情况，而且为高陡堆石体边坡的工程措施优化提供了参考，对进一步增强边坡稳定性、经济性具有重要意义。