基于“山竹”台风的波浪数值模拟

潘冬冬，王 俊，周 川

(1.中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司，广州 510663；2.广东科诺勘测工程有限公司，广州 510663)

台风是一种强烈的灾害性海洋天气，破坏力巨大，强烈的台风通常会引起巨大的台风浪。台风浪是我国沿海区域最主要的海洋灾害之一，其破坏力会造成重大的海洋事故以及海洋工程建筑物的损毁，严重威胁沿海居民的人身和财产安全。

近年来，由于国内海上风电场工程大规模建设，对于风机抗台风的设计尤为重要，所以对台风浪进行研究是风电场设计阶段的重要工作内容之一。目前近岸台风浪的研究方法主要从两个方面开展：一方面是对近岸实测的台风浪数据进行分析和研究，如陈剑桥等[1]利用相对密集的海上浮标和岸基台站观测资料，分析1205号台风“泰利”影响期间台湾海峡及周边海域的风浪特征。但是，完整的台风浪实测数据很难获取，不仅需要投入很大的人力物力，而且台风浪破坏力巨大，使得波浪观测设备的安全性很难得到保证。另一方面就是采用数值模拟的手段对台风浪进行研究，伴随各种硬件软件技术的提升，其模拟精度也越来越高，可以满足实际工程的相关要求。如赵红军等[2]采用QSCAT/NCEP背景风场和Myers经验风场模型进行叠加构造台风风场，对0601号强台风“珍珠”进行台风浪数值模拟，结果显示台风浪要素的数值模拟值与实测值吻合良好。唐建等[3]采用CCMP背景风场分别叠加四种台风经验风场，采用SWAN模型对1105号台风“米雷”进行模拟，对比验证后发现Holland风场模型计算结果与浮标实测资料最接近。目前，工程上主要通过结合以上两种方法开展设计波浪参数的计算，如采用实测波浪数据进行波高-周期联合分布统计；根据数值模拟方法推算重现期波要素，所以对风浪数学模型的模拟精度提出了更高的要求。

采用ERA-5风场与Holland经验风场叠加构成台风输入风场，利用MIKE21 SW波浪数学模型进行台风浪数值模拟，结合1822号“山竹”台风实测风浪数据，研究Holland B参数对台风风场构造的影响机理，对四种常用Holland B参数计算公式的各个模拟值进行验证，并对其进行对比分析。

1 台风风场模型

台风风场采用经验风场和背景风场的叠加风场作为模型输入风场。其中，背景风场数据来源于ECMWF(欧洲中尺度天气预报中心)ERA-5项目(数据来源：www.ecmwf.int)，ERA-5项目是在原有ERA-40和ERA-interim基础上，利用改进的大气模型和四维变量同化方法生成[4]。空间分辨率为0.25°×0.25°，时间分辨率为1 h，高度为海面以上10 m。台风经验风场模型采用Holland模型[5]，该模型在国内外台风研究中均有广泛的应用[6-9]。

将Holland经验风场与ERA-5背景风场通过一个权重系数叠加构造新的台风风场，权重系数根据计算点与台风中心距离的不同而不同，台风中心区域使用Holland风压模型的经验风场，台风外围区域采用ERA-5背景风场，保证两个风场数据的平稳过渡，更加接近实际台风风场[10]。

Holland经验风场

(1)

式中：B为Holland气压剖面参数；ρα为空气密度，取为1.2 kg/m3；RMW为最大风速半径；P为台风外围气压，统一取为1 010 hPa；P0为台风中心气压；r为计算点到台风中心距离；f为科氏力参数。

台风最大风速半径存在多个经验公式[11-13]，但是台风浪数值模拟多数采用Graham的经验公式[2-3]

(2)

式中：φ为台风中心纬度；V为台风中心移动速度。

风场构造公式为

(3)

式中：VHolland为Holland模型经验风场；VERA-5为ERA-5背景风场；e为权重系数，e=C4/(1+C4)；C是考虑台风影响范围的一个系数，C=r/(n×RMW)，取n=9。

根据上述台风风场构造过程，对1822号台风 “山竹”进行波浪数值模拟研究。台风 “山竹”为2018年太平洋第22个被命名的热带气旋，2018年9月7日20时起编，11日8时加强为超强台风，15日5时仍为超强台风级别，中心附近最大风力达17级以上(风速为65 m/s)，16日17时登陆广东台山海宴镇时中心附近最大风力14级(风速为45 m/s)。台风“山竹”的中心气压和移动路径等数据来源于中国台风网(www.typhoon.org.cn)。

2 波浪数学模型

采用MIKE21 SW模型进行台风浪数值模拟研究，该模型是基于非结构网格的新一代波浪动谱能量模型，能够进行大洋深水海域和近岸浅水海域风浪和涌浪的模拟，可以分别求解准定常和非定常波浪作用平衡方程的全谱公式和方向解耦参数公式[14]，在波浪数值模拟研究上有着广泛应用。

2.1 控制方程

动谱能量方程形式如下

(4)

式中：N为动谱能量密度；σ为相对波浪频率；θ为波向；Cx、Cy为波浪沿x、y方向传播的速度；Cσ、Cθ为波浪在σ、θ坐标下的传播速度；S为源汇项，如下式表示

S=Sin+Snl+Sds+Sbot+Ssurf

(5)

式中：Sin为风能输入项；Snl为非线性波-波相互作用的能量传输；Sds为波浪白帽耗散造成的能量损失；Sbot为波浪底部摩阻所造成的能量损失；Ssurf为波浪破碎所导致的能量损失。

2.2 模型设置

波浪模型计算区域包括整个南海海域，空间范围为：5.9°～28.5°N，103.8°～ 132.9°E，时间范围为：2018年9月14日0时至2018年9月17日12时。采用非结构性三角形网格对计算区域进行剖分，最大网格精度为1.5°×1.5°，最小网格精度为0.3′×0.3′，时间步长为180 s，模型初始条件为初始风场的JONSWAP谱。采用准定常的全谱公式进行计算，频率上采用24个离散度，方向上采用36个离散度。模型计算水深数据采用DHI的C-Map地形数据库水深插值而成，水深起算基面为平均海平面。图1为波浪模型计算网格。

图1 波浪模型计算网格Fig.1 Computational grid of wave model

3 Holland B参数对模拟结果的影响分析

Holland B参数主要是用来确定台风风速和气压的剖面形状，是台风风场模型研究领域至关重要的一个参数，直接对台风经验风场的构造有重要影响[15]，进一步还会对波浪场的分布也产生影响，所以本节结合其他研究成果对其影响机制进行具体研究。

3.1 Holland B参数分析

当台风中心气压P0和最大风速半径RMW一定的情况下，不同Holland B参数对台风风速剖面的影响见图2。从图中可以看出：Holland B参数越大，距离台风中心位置的风速越小，即气压值越低，从而与台风外围的气压差越大，导致风速剖面的斜率越大。而台风在移动过程中，各个台风参数都是随时间变化的，故Holland B参数也是一个不断变化的参数。

图2 不同Holland B参数情况下台风风速剖面图Fig.2 Wind speed profile of typhoon with different Holland B parameters

根据国内外众多学者对Holland B参数的研究成果，影响B参数的主要因素包括：台风中心气压P0、台风外围气压P、最大风速半径RMW、台风中心纬度φ等。选取其中四个典型Holland B参数计算公式进行计算比较，B1～B4公式来源参见文献[5,16-18]，具体公式见表1。

表1 不同Holland B参数计算公式Tab.1 Calculation formula of different Holland B parameters

3.2 模拟结果比较与分析

根据台风“山竹”实测风浪数据，采用不同Holland B参数公式进行台风浪数值模拟的研究与分析，为近岸海域台风浪数值模拟选取一个合适的Holland B参数计算公式。

实测数据来源于广东省电力设计研究院有限公司承担的某海洋工程临时观测站，临时观测站离岸距离约25 km，水深约35 m。观测站处于台风路径的右侧，与台风中心的最小距离约136 km，与台风最大风速半径距离较近，可以较好代表台风外围的风浪特征。风速风向资料为距离海面25 m高度实测的逐时数据，波浪资料为声学频率为600 kHz的AWAC“浪龙”仪器实测的逐时数据，所有实测数据质量较高，可以反映台风期间的真实海况。

在其他参数和设置相同的情况下，对不同Holland B参数计算公式进行验证比较，风速和有效波高的验证比较结果见图3。由图可知，四个Holland B参数计算公式的计算结果变化不大，变化趋势和极值均有较好一致性。但是对于风速验证，尤其在台风影响前期，风速模拟值明显大于实测值，其主要原因是台风经验风场为理论风场，导致风圈外围的风速偏大。而实际台风风场为不规则风圈，而且具有特定的风圈结构，最终引起各个风速模拟值均偏大于实测值。但是在台风影响期间，各个风速和波高模拟极值均与实测值基本吻合。

图3 不同B参数公式实测值与模拟值对比Fig.3 Comparison of values measured by different B parameter formula and calculated values

误差统计分析见表2。由表可知，B1公式的平均绝对误差、均方根误差和极大值相对误差均是四个公式中最小的，风速和有效波高的平均绝对误差分别为4.257 m/s和0.567 m，均方根误差分别为7.019 m/s和1.234 m，极大值相对误差分别为0.11%和0.19%。其次是B2和B3，验证效果最差的是B4公式。由此可知，采用B1公式进行台风风场的构造，可以使得台风风速的生成和波浪有效波高的计算效果达到最佳，为进一步研究Holland模型台风浪模拟精度提供了一种方法。

表2 风速和有效波高误差统计分析Tab.2 Error analysis and statistics of wind speed and significant wave height

通过进一步研究，发现不同Holland B参数对风向和平均波向基本无影响，具体验证结果见图4。由图可知，整体上风向和平均波向模拟值与实测值的变化趋势基本一致，在局部时刻，尤其是台风影响后期(2018年9月17日以后)平均波向的模拟精度较差，虽然模拟精度不及风速和有效波高，但是仍然可以反应实际风场和波浪场的变化趋势。

图4 风向与平均波向的实测值与模拟值比较Fig.4 Comparison of measured and simulated wind direction and average wave direction

4 台风风场与波浪场空间对比分析

根据上述研究成果，采用Holland B1公式的台风浪模拟成果，分别给出空间上台风风场与波浪场的分布图，进一步分析不同海域风速与波高的分布差异性。选取台风期间的四个时刻对应的风场和有效波高波浪场分布图，分别见图5和图6。由图可以直观看出台风移动过程中整个风场与波浪场的变化情况，第一，台风风场的最大风速出现在台风眼外围区域，并不在台风眼中心；第二，台风风速与有效波高的大值范围基本一致，说明台风浪极值主要受台风外围风速大小控制；第三，台风路径右侧海域波高明显高于左侧，主要是右侧风向与台风移动方向一致导致风速叠加变大，而左侧方向相反遭到削减变小。综上，通过台风期间风场与波浪场空间分布图的分析，不仅得到二者的空间分布特征，而且还可以为沿海地区台风影响期间防灾减灾提供参考建议。

5 结语

研究台风风场结构中Holland B参数对台风浪模拟结果的影响研究，采用ERA-5背景风场与Holland经验风场叠加构成的台风输入风场，利用MIKE21 SW波浪数学模型进行南海大范围台风浪数值模拟；结合“山竹”台风期间的实测风浪数据，研究Holland B参数对台风风场构造的影响机理，对四种常用Holland B参数计算公式的模拟值进行验证，并进行对比分析，结论如下。

(1)Holland B参数主要对台风风速和气压剖面产生影响，进而影响到台风浪的波浪场分布；

(2)四个Holland B参数公式计算得到的风速和有效波高模拟值均与实测值有较好一致性。B1参数公式的计算结果与实测值吻合最好，其中风速和有效波高的平均绝对误差、均方根误差和极大值相对误差均是最小；

(3)不同Holland B参数对风向和平均波向基本不产生影响，其模型模拟值与实测值吻合度较高，可以较好反演整个台风影响期间的台风浪特征；

(4)通过台风场与波浪场的空间分布对比分析，为沿海地区台风期间防灾减灾提供参考建议。