基于正交试验的基坑开挖对周围地表沉降影响研究

张云飞

(太原学院 建筑与环境工程系,山西 太原 030032)

0 引言

随着经济的发展,城市中心进行大规模的地下空间开发已成为必然趋势,比如高层建筑的多层地下室、地铁车站、地下商场等。在地下空间开发过程中,基坑建设都在原有建筑物周边,施工引起的地层位移对周边建筑物、地下管线等既有设施造成影响,因此,针对基坑开挖工程进行风险评估和影响因素分析是很有必要的工作[1-2]。基坑开挖对周围土体沉降的研究已取得很多有益的成果,徐凌等[3]以营口市某商场基坑为工程背景,通过FLAC3D软件、理正软件和实测数据对比分析,得出FLAC3D能够较好反应地表沉降；王永鹏[4]分析了地下连续墙厚度和入土深度对周围地表沉降的规律研究；张运良等[5]采用有限元软件ABAQUS对比分析了不同支护方式下基坑变形规律,但是基坑工程具有很强的地域性,且支护结构的类型会产生不同的研究成果[6-8]。现有的太原基坑研究大多以地连墙作为围护结构分析车站基坑,因此,有必要研究支护桩作为围护结构的建筑基坑开挖对周围土体的影响。

本文以太原某建筑基坑为工程背景,采用FLAC3D软件,研究基坑开挖在不同时步对周围土体的影响,同时采用正交试验的方法对影响地表下沉的桩长、桩径和桩间距进行敏感性分析,确定最佳组合形式,为今后太原基坑工程施工提供参考依据。

1 基坑坑外地表沉降形式

目前预测基坑开挖对地表沉降形式主要分为三角形和凹槽形如图1.图1(a)是peck基于钢板桩为围护结构,整理基坑墙后地表沉降实测值,得到最大地表沉降发生在靠近墙角边;随着施工工艺改进和支护强度增大,墙后地表沉降最大值出现在距离墙后一定距离处,呈“大腹状”如图1(b).

图1 基坑外地表变形形式Fig.1 Deformation form of foundation pit surface

2 工程概况

该建筑现场地开挖深度7.8 m,基坑尺寸约119 m×65 m(南侧为45 m宽),基坑周长372 m,基底面积6 800 m2。采用明挖法施工,地下水采用明沟排水，故不考虑流固耦合效应,根据地质勘探资料,忽略小夹层,整合力学特性相似土层[9]。土层物理力学参数见表1.

表1 土层物理力学参数Table 1 Physical mechanics parameters of soil layer

本工程支护采用钢筋砼灌注桩加钢管支撑支护结构形式,如图2,用FLAC3D来模拟基坑开挖的全过程。支护桩桩径80 cm,桩间距为1.5 m,全长16 m,砼标号为C30.钢管支撑材料采用Q235钢,横撑和斜撑采用φ630 mm×14 mm钢管,且水平方向相互间距为8 m.支护结构力学参数见表2.

图2 地质剖面及基坑支护示意图Fig.2 Geological section and foundation pit support diagram

表2 支护结构物理力学参数Table 2 Physical mechanics parameters of support structure

3 数值分析

3.1 模型建立

鉴于前人研究,根据土工环境的对称性[9],采取基坑和土层的1/2进行模拟,与前文工程概况中基坑尺寸应一致,如图3所示,共包含36 300个节点,32 886个单元。

图3 基坑开挖模型Fig.3 Foundation pit excavation model

3.2 基坑支护单元模拟

钢筋砼灌注桩是由单个钻孔桩以一定的间距形成,但其受力形式与地下连续墙类似,同时考虑钢筋砼灌注桩分布,且采用了腰梁、冠梁使其实际上成为一个连续的整体。故根据抗弯刚度等效的原则,采用等效厚度的地下连续墙进行模拟灌注桩[10]。

地下连续墙的厚度按照等刚度法确定,即将桩墙按抗弯刚度相等的原则等价为一定厚度的“地下连续墙”进行模拟,采用弹性模型,仅考虑桩体间的受力与变形。具体方法为:设灌注桩桩径为D,桩净距为t,则单根桩应等价为长为D+t的壁式地下墙,令等效后的地下连续墙厚为h,按两者刚度相等原则可得:

(1)

(2)

本次模拟的桩径为0.8 m,桩净距为0.7 m,代入式(2)中,求得等效地下连续墙厚为0.54 m,地下连续墙采用实体单元进行模拟。

根据土力学原理,由式(3)计算可知,模型最底部受到土压力的大小为3.15×105Pa,与图4的应力云图吻合度较好,说明本次模型的可靠性。

图4 模型竖向应力图Fig.4 The vertical stress diagram of the model

(3)

钢管支撑采用Beam单元进行模拟,土体采用弹塑性本构模型,最大不平衡力与典型内力的比率小于定值10-4时计算结束,且不影响计算结果的准确性。

3.3 计算方案

数值计算首先建立土体和墙体模型,对于不同单元赋值施加位移约束[11],在重力作用下迭代直到达到平衡,对初始位移清零,分别挖去所在位置的土体,同时在相应支护位置施加支撑单元,进行迭代计算,测出地表沉降。基坑开挖遵循分层开挖原则[12],具体开挖工况如表3所示。

表3 基坑开挖步骤Table 3 Excavation steps of foundation pit

4 结果分析

4.1 坑外地表沉降分析

针对上述模型及参数,采用FLAC3D对基坑开挖和支护进行计算,开挖后土体竖直位移变形如图5所示。在基坑开挖的过程中,原有初始平衡状态被破坏,围护结构向坑内移动,这是因为基坑工作面上的土体被依次挖出,围护结构内侧土体的水平方向应力减小,围护结构内外的应力差不断加大。在外侧土压力的推动作用下,逐渐向基坑内发生位移,进而引起地表下沉,围护结构外侧地层位移矢量和坑底位移矢量见图5.

图5 坑外地层变形矢量图Fig.5 Vector diagram of deformation outside pit

从图6中可以看出,基坑开挖后,坑底工作面上的自重应力得到释放,使工作面土体荷载逐渐减小,基坑底土体在竖直方向上发生弹性变形表现为坑底隆起。为了能够更加准确测定沉降情况,以坑壁右侧为研究,绘制不同开挖步骤下地表沉降图,如图7所示。

图6 开挖至坑底周围土体位移等值线图Fig.6 Contour map of soil displacement around excavation to pit bottom

图7 不同工况下坑外地表沉降图Fig.7 Surface subsidence outside pit under different working conditions

由图7可知,随着基坑开挖深度加大,地连墙外侧的地表沉降曲线形态几乎没有发生变化,是一个非对称的凹槽形曲线,围护结构两侧土体位移呈先增大后减小的沉降趋势。这是因为周围土体与围护结构之间存在一定的摩擦作用,使距离基坑较近处的地表沉降较小,且基坑开挖影响有一定范围,故范围之外地表沉降也较小。最大值出现在距离围护结构外侧11 m处,(约为1.4H,H为基坑开挖深度),最大地表沉降值为9.74 mm,约为1.25‰H,一级最大地表沉降值为30 mm,本基坑设计等级满足一级要求,影响范围为3H.步骤1到步骤2之间,最大地表沉降变化值为1.92 mm；步骤2到步骤3之间,最大地表沉降变化值为3.57 mm；步骤3到步骤4之间,最大地表沉降几乎没有发生变化。墙后地表沉降值在离基坑距离7倍开挖深度处没有收敛,不符合基坑变形规律。这主要是由于本次选用了摩尔库伦模型,且前人对于不同边界条件做过研究,得出不同约束条件不会影响其他范围沉降值[13],仅在边界处差别较大,适当减小模型大小可以保证计算精度且提高计算效率。

4.2 坑外地表沉降预测

为了能够准确且方便预测基坑工程开挖引起的地表沉降结果,将经验公式与数值模拟结果对比分析,如图8所示,坑外地表沉降经验计算曲线大多包络于数值模拟曲线之内。可将图8中的包络线分三段组成,其数学表达式为:

(4)

图8 坑外地表沉降经验计算曲线图Fig.8 Empirical calculation curve of surface subsidence outside pit

式中:x表示墙后一点到地连墙的距离d与基坑开挖深度H之比;y表示该点地表沉降δ与最大地表沉降δmax之比,由式(4)可预测不同位置处地表沉降值。

5 正交试验设计及分析

5.1 因素确定

由于围护结构参数的不同,使得在基坑开挖过程中,监测点竖向位移会有差异,对工程安全实施产生了一定程度的影响,因此选取对基坑开挖影响较大的桩长、桩径和桩间距作为主要考虑的因素,如果将所有因素和水平组合并且都进行一次实验,就需要做27次模拟,这就加大了计算难度和时间的浪费,正交试验在不影响计算结果的同时也可以减少计算次数[14]。

利用正交试验的设计方法,每个因素选取三个水平,进行比较,列成如下的因素水平表4.

表4 因素水平表Table 4 Factor level table

5.2 试验结果分析

正交试验计算结果见表5,可以得出,极差从大到小依次为桩径、桩长、桩间距,说明影响地表沉降的主次因素排序为B,A,C,故在减小基坑外地表沉降时,需要首要考虑桩径的大小。同时可以得出较优支护参数的组合形式为桩长为16 m,桩径为1.0 m,桩间距为1.0 m,反映出选用地连墙支护会比混凝土灌注桩更好控制地表沉降量。

采用Matlab软件综合分析围护结构的三个不同因素对基坑外最大地表沉降值的综合影响效果,得到关系式(5).

S=15.67-0.095A-7.63B+C

(5)

式中:A为桩长;B为桩径;C为桩间距;相关检验系数为0.990 9。上述指标良好,表现为显著相关,说明公式(5)可用为后续不同桩长、桩径和桩间距的围护结构预测基坑外最大地表沉降值。

6 结论

通过利用FLAC3D软件对基坑开挖不同步骤下产生的最大地表沉降进行计算,得到如下结论:

1)基坑开挖产生的最大地表沉降值为9.74 mm,符合一级设计要求,且最大值约为1.25‰H,影响范围为围护结构外3H,提出沉降包络线可预测该基坑工程的地表沉降。

2)应用Matlab软件得到了桩长、桩径、桩间距与最大地表沉降值间的关系式,为预测类似基坑的最大地表沉降值提供参考。

3)地表下沉的敏感性主次顺序为桩径,桩长,桩间距。在考虑减小地表沉降时,首先考虑桩径这一因素;在9次正交试验中,最佳组合形式为:桩长为16 m,桩径为1.0 m,桩间距为1.0 m.