延长油田高含水油井井筒结蜡速率预测模型优化

艾先婷 贺越 强璐 辛毅超 贺康

延长油田勘探开发技术研究中心

井筒结蜡是油井生产过程中普遍存在的问题[1]。油流中的蜡分子不断析出沉积在管壁降低油井产能，严重时甚至堵塞井筒通道造成油井停产[2-5]。准确计算井筒结蜡速率是油井开展清防蜡措施的重要工作，为油井清防蜡工艺的实施提供理论参考，同时，对于后期生产动态预测、优化开采方案的制定至关重要。

国内外学者针对蜡沉积速率模型做了很多研究，Burger、A.Bhattacharya等[6-7]基于分子扩散理论提出蜡沉积计算模型，但模型预测精度差；Hamouda、Hsu 等[8-9]分别提出蜡沉积倾向系数和临界蜡强度等概念不断补充蜡沉积理论深度；国内学者黄启玉[10]通过实验证明了剪切弥散对蜡沉积的影响微乎其微，考虑了分子扩散与剪切剥离的影响，建立了预测模型；Singh、Hernandez等[11-12]基于分子扩散、老化等机理建立了相关计算模型。国内外学者对结蜡模型的研究大多是从机理角度出发，模型参数获取困难，例如模型预测所需的逸度系数，其计算更是涉及实验拟合参数等，计算复杂。相较于机理模型存在计算复杂求解困难等问题，韩志国等[13]于1993年提出的经验模型参数获取方便，计算简单，该模型因其方便现场应用，得到了广大油田工作者的认可。延长油田处于开发中后期，油井含水率较高，开采方式以机抽井采油为主，普适性经验模型在计算该油田结蜡速率时预测准确率低，存在不可忽略的误差，导致预测清蜡周期与现场实际出入较大，无法满足现场生产需求。经调研发现，含水率对结蜡速率的影响至关重要。延长油田现场油井平均含水率达到65%以上，而原模型中含水率对结蜡厚度的值影响相对较小。因此，有必要针对含水率对原油结蜡速率的影响开展相关实验研究，重新考虑含水率对结蜡速率的影响，提高模型的预测准确度。

1 结蜡模型评价

韩志国经验模型可用于现场定量计算井筒结蜡速率，既可计算油管结蜡速率也可计算抽油杆结蜡速率。其计算公式见式(1)和式(2)。

其中：xt为油管壁结蜡厚度，mm；xr为抽油杆结蜡厚度，mm；Qo为日产油量，t/d；ρo为原油密度，kg/m3；ρt为原油密度，kg/m3；fp为原油含蜡量，%；Bo为地层P、T状态下原油体积系数，m3/m3；Sp为生产油气比，m3/m3；Sa为溶解油气比，m3/m3；R为含水率，%；Dt为油管内径，mm；dt为抽油杆内径，mm；Pa为标准状态下的压力，MPa；Ta为标准状态下的温度，取293.15 K；Z为压缩因子，无因次；et为油管粗糙度；K1、K2为常数。

油管壁结蜡厚度：

(1)

抽油杆结蜡厚度：

(2)

随机抽取了延长油田现场10口井，利用该模型对其结蜡速率进行了预测，将计算结果与实际结果进行比较。计算结蜡速率相较于现场实际结蜡速率结果偏高，预测准确度仅为45.18%，符合率极低(见图1)。结果表明，该模型在针对不同区块进行预测时，存在较大的误差。因此，针对延长油田地层压力与温度相对较低、油井含水率较高、且原油蜡质、胶质、沥青质含量高的特点，结合该区块实际结蜡状况，对该模型计算参数进行修正。

2 实验结果与分析

2.1 实验分析

含水率对结蜡量的影响规律见图2。

从图2可知，随着含水率的升高，结蜡量降低。分析认为有以下3个原因：

(1)由于水的比热容比油的大，随着含水率的上升，油水混合的比热容相对增加，井筒中流体温度下降速度变缓，因此井筒的析蜡量减少。

(2)含水率升高使得井筒流体中蜡质含量降低，因此蜡结晶析出量减少。

(3)随着含水率的升高，水相易在管壁形成连续的水膜，蜡结晶不易粘附在管壁，减少了蜡沉积量。

不同含水率下的结蜡速率差别较大，不能一概而论。因此，在建立油井清蜡周期模型时，对不同范围的含水率，应建立不同的预测模型。分析不同含水率下的结蜡量可知：含水率在30%以下时，结蜡最为严重；含水率在30%～70%时，结蜡较为严重；含水率大于70%，结蜡较轻。因此，在建立延长油田油井结蜡预测模型时，将含水率划分为<30%、30%～70%、>70%三个范围。

2.2 模型优化

室内实验属于静态模拟，且实验中管壁粗糙度对实验结果影响较小。因此，在建立模型时将忽略粗糙度，整理得式(3)和式(4)。

(3)

(4)

实验研究表明，不同含水率下结蜡速率差别较大，原公式中含水率的影响相对较小，不能体现含水率在结蜡速率中起到的关键作用。因此，针对含水率对结蜡速率的影响，增加了计算系数K1与K2，得式(5)与式(6)。

(5)

(6)

根据不同含水率下的结蜡实验数据对公式中的K1、K2进行拟合，结果见表1。

表1 不同含水率下K1、K2的取值

3 实例计算及敏感性分析

3.1 实例计算

利用该模型对延长油田的X井结蜡厚度进行了预测。该井为水平井，完钻井深2 473.6 m，平均油层温度为45.3 ℃，地层压力约7 MPa，气油比平均为32，含蜡率为10%。截至目前，该井平均单井日产液1 t，日产油0.25 t，含水率75%。基于以上现场生产数据，利用本研究新模型对该井的结蜡剖面进行了预测。

首先对该井的温度、压力剖面进行预测，该井为水平井，在垂直段选择Hagedorn & Brown模型进行计算[14]，对于斜井段和水平段，选择Mukherjee & Brill压降模型计算[15]。其结果如图3所示。

在已知该井温度、压力剖面的基础上，利用本研究结蜡模型，对其结蜡厚度随井深的变化趋势进行了计算，结果如图4所示。从图4可知，靠近井口处的结蜡厚度远远大于深井段的结蜡厚度。分析认为，越靠近井口，流体温度降幅越大，温度越低，蜡结晶析出越多。该井的结蜡厚度从井底到井口先增加后减小，在井深400 m左右结蜡厚度达到最大，为0.051 3 mm/d。结蜡主要集中在井口到500 m之间，800 m之后基本不结蜡。分析认为：①随着流体从井底流到井口，在井较深的地方流体温度较高，流体对蜡分子的溶解能力较强，蜡分子析出程度较低；②随着流体向上流动，温度逐渐降低，当流体温度降低到析蜡点温度以下时，原本溶解在流体中的蜡结晶大量析出，此时结蜡厚度逐渐变大，在某一点处达到最大；③随着流体进一步上升，结蜡厚度反而下降，究其原因一方面是由于流体在到达最大结蜡厚度处之后，油流经过的有效截面迅速缩小，油流流速变大，对管壁的冲刷作用增大，剪切作用加强，因此结蜡速率降低；另一方面是在结蜡最大点剖面段前后蜡结晶大量析出，之后油流中溶解状态的含蜡量迅速降低，因此析出量变少[16-17]。

3.2 单因素敏感性分析

为了进一步探究井筒内原油结蜡特点，对井筒结蜡厚度剖面进行含水率、原油含蜡率、油管内径等因素敏感性分析，结果见图5～图7。

敏感性分析结果表明：含水率对井筒结蜡影响较大，同一深度下随着含水率升高，井筒结蜡厚度整体降低；含蜡率越高，井筒内油管结蜡速率越快。这是由于含蜡率越高，处于溶解状态的蜡分子越多，相同温度梯度下析出的蜡分子越多，蜡沉积量增加。同时，高含蜡率会增大流体的黏度，使得摩阻增加，导致蜡分子更容易沉积在管壁上；在相同产量下，管径增大，结蜡厚度减小，但整体变化幅度相对较小。分析认为：一方面是因为当产量一定时，管径增大，管内流体流速减小，使得流体与管壁充分接触，温度下降速度加快，原油对蜡的溶解能力降低，加快了蜡沉积；另一方面，管径增加，对管内流体的摩阻减小，不易于蜡分子的沉积，在一定程度上缓解了蜡沉积。在这两个因素的作用下，随着管径的增大，结蜡速率整体降低。

在已知结蜡速率的情况下，可按式(7)对结蜡周期进行计算。

(7)

式中：D为清蜡周期，天；H为结蜡厚度，mm。

以厚度20 mm作为需清管作业的结蜡厚度，利用结蜡速率预测模型计算了结蜡速率，对10口井进行了结蜡周期预测，对比预测结果，其准确度达到87.7%，准确率较高(见图8)。

4 结论

(1)实验结果表明，含水率对结蜡速率的影响较大，含水率升高，结蜡量降低。

(2)对新模型进行敏感性分析表明：含水率对井筒结蜡影响较大，同一深度下，随着含水率的升高，井筒结蜡厚度整体降低；随着原油含蜡率的增加，结蜡厚度增加；管径增大，结蜡厚度减小。

(3)基于室内实验数据，拟合了新的结蜡速率模型，新模型预测值与现场10口井的实际结蜡周期相比，准确率高达87.7%。