离心泵作透平性能预测研究综述及展望

林通，朱祖超，李晓俊，谢京

(1. 江西应用技术职业学院，江西 赣州 341000； 2. 浙江理工大学流体传输技术国家地方联合实验室， 浙江 杭州 310018)

电力能源对于人类的经济发展具有十分重要的作用.中国电力行业承受着巨大的能源需求压力，根据中国国家能源局发布的统计结果，2019年全社会用电量为72 255亿kW·h[1].但是，在化工、石油、矿山等高耗能产业中，存在大量高压流体通过减压阀进行直接排放的现象，造成了较严重的能源浪费.离心泵作为一种工业中常见的流体输送设备，具有结构简单、价格低廉、应用范围广等特点，此外，研究表明，离心泵作透平的效率与泵工况的效率相当，而且离心泵可直接进行反转作液力透平,进行能量回收且不需任何结构改进[2].

在离心泵作透平的实际应用中，透平性能预测是关键技术问题之一，预测的准确性决定了整个工程项目的时间及经济成本.近年来，众多研究者围绕离心泵作透平的性能预测分别采用试验、理论分析、数值模拟等方法，取得了一系列研究成果.文中对近年来离心泵作透平性能预测的研究成果进行总结及归类，并对透平性能预测的研究方向进行展望，以期为工程应用中离心泵作透平的初步选型及预测精度的提高提供参考.

1 离心泵作透平高效点性能预测

离心泵作透平高效工况点的预测是其在应用中选型的关键技术之一.但离心泵种类和产品参数繁多，目前大多数研究者提出的方法不具有通用性.文中将对近年来离心泵作透平高效点的预测方法研究情况进行总结.

1.1 经验预估方法

由于比转数及效率与泵的结构和运行参数密切相关，目前文献中的经验预估方法大多是基于这2种参数对透平性能进行预估.常见的几种经验预估方法汇总如表1所示，表中h为扬程换算因子，q为流量换算因子,ηp,ηt,ηhp,ns,nst分别为泵工况效率、透平工况效率、泵水力效率、泵的比转数、透平的比转数.

表1 经验预估方法汇总[3]

为评价不同经验预测方法的准确性，研究者们分别采用试验与CFD数值模拟方法进行验证.WILLIAMS[3]针对上述泵作透平经验转换公式，对35台泵进行反转试验.试验泵的比转数为12.7～183.3.试验结果表明，没有通用的公式可以预测全部型号的泵作透平时的性能，相比之下，SHARMA提出的预测公式精度较高，但其预测方法仍有20%的误差，误差处于不可接受的范围.NAEIMI等[4]对一台比转数为29.4的单级离心泵作透平进行试验，并对比了上述经验预测方法，结果表明：STEPANOFF提出的方法预测精度较高，水头、流量、效率误差分别为-3.9%，-0.3%，5.4%.FROSINA等[5]采用CFD方法对比了不同经验预测方法与试验结果的误差，结果表明：STEPANOFF提出的方法准确性较好，CHILDS提出的方法误差较大.

近年来，不少研究者通过整理公开文献中的相关透平试验数据，采用数据拟合的方法建立泵作透平高效点的预测方法.STEFANIZZI等[6]拟合出高效点下泵与透平工况下的比转数换算关系式，并拟合出泵与透平流量、水头关于透平比转数nst的关系.作者指出，采用基于比转数的性能换算公式比基于泵效率的性能换算公式更适合，相比于经典的经验公式，新提出的方法准确性较高，但仍有部分泵超出了可接受的误差范围.NOVARA等[7]拟合出基于设计工况点下的抛物线型透平性能曲线预测公式，通过对比DERAKHSHAN等[8]、FECAROTTA 等[9]和BARBARELLI等[10]的预测公式，证明了考虑不同比转数的性能预测曲线具有更高的准确性.DERAKHSHAN等[8]根据4台比转数小于60的离心泵反转作透平的试验结果拟合出泵和透平在高效点的性能转换关系式，结果表明：比转数相同，泵效率越高，泵作透平的水头及流量转换系数也越大，而且叶轮直径越大透平效率也越高.

TAN等[11]通过对前人的预测公式的总结，对4台比转数不同的泵进行了试验，拟合出关于比转数和比尺寸Ds的泵作透平的高效点扬程Ht及流量Qt的预估公式.

(1)

式中：ω，D0，Dst分别为转速、叶轮直径、透平工况下的比尺寸.

1.2 理论分析预测方法

泵作透平的结构、运行参数与其性能密切相关.因此，从理论分析的角度探究其运行基本规律，有助于提高预测精度.目前，研究者主要基于叶轮进出口速度三角形理论对泵作透平高效点的预测提出了不同的理论方法.

YANG等[12]根据对泵及透平的欧拉方程进行分析并考虑泵的叶片滑移，推导出关于泵效率的泵作透平的性能转换关系式.通过试验及CFD相结合的方法确定了转换关系中的常数，如预测公式(2)所示.作者指出采用CFD方法对于透平的性能预测相比于其他的理论方法有较高的准确性.但是，相比于经典的预测经验公式，YANG等提出的方法未指出其应用范围，且公式中的常数与泵的类型有关，因此，其准确性需进一步验证.

(2)

式中：h，q，ηp分别为扬程、流量换算因子和泵设计工况下的效率.

HUANG等[13]参照经典一元离心泵叶轮和蜗壳的匹配性理论，提出了 PAT 最优工况点参数的预测公式和相应的泵与透平性能换算公式.作者指出该方法只与转子和蜗壳的主要几何参数有关，具有普遍性和实用性.但该方法需获取泵几何结构的详细参数，这部分信息除生产厂家外通常无法直接获取，因此，该方法具有一定的局限性.

MDEE等[14]结合系统的性能曲线及欧拉扬程理论，采用差分方法得到泵作透平的高效点预测公式，作者应用预测公式对ns范围为9.08～94.40的34组泵作透平的性能进行预测并与SHARMA等提出的方法进行对比，结果表明，作者提出的方法更为准确，预测的平均绝对误差为11.7%.

在泵作透平运行中，存在着各种流动及机械损失，在透平设计工况下对各类损失进行准确计算有助于高效点的预测.AMELIO等[15]通过泵设计工况下的水头、流量和比转数及叶轮尺寸推导出泵的主要尺寸，并根据透平内的流动损失经验公式预测了透平的性能.LIU等[16]推导了包含滑移系数的泵与透平的欧拉扬程计算公式，并详细分析泵及透平工况下存在的各种损失，建立了泵与透平的特性预测模型.随后LIU提出一种基于流量的迭代预测方法.通过对3台比转数不同的泵进行验证，结果表明：作者提出的方法有很高的准确性，预测平均误差为1.28%.

对于低比转数泵作透平时，低比转数泵在设计中所采用的不同的放大系数会在一定程度上影响泵作透平的性能.因此，SHI等[17]对泵和透平的进出口速度三角形关系及欧拉扬程方程进行了推导，得出含有放大系数的泵作透平转换关系式，并采用比转数分别为33，47，66的3台低比转数泵反转进行了试验验证.结果表明：随着流量放大系数的增大，流量及比转数的转换系数逐渐下降，并且对流量转换系数影响较大；流量放大系数对于水头的换算关系影响较小.

液力透平叶轮内速度滑移对其性能预测的影响不能忽视，CAPURSO等[18]分析了透平叶轮内产生滑移现象的原因，随后考虑滑移系数的影响，改进了BARBARELLI等[10]和 GÜLICH等[19]提出的1D透平预测模型，并采用CFD方法对1台双吸泵进行数值模拟，并拟合了不同流量下滑移系数的预测公式，相比于原预测模型，改进的模型准确性更好.作者指出，滑移现象对于透平的性能影响较大，在后续的工作中可以针对不同叶片数及流量进行更详细的研究，制作更加完善的PAT滑移系数图，以供应用参考.WANG等[20]通过分析叶轮的进出口速度三角形，推导出基于泵与透平效率的含透平进口滑移的透平高效点性能预测公式，对比转数9.0～54.8的6台泵作透平进行试验与数值模拟，并对比了新方法与STEPANOFF，SHARMA，ALATORR-FRENK，DERAKHSHAN等人的方法与试验的误差，结果表明：新提出方法的准确性更好，而且在设计工况点泵工况的滑移系数要大于透平工况.

除结构参数外，泵作透平的运行参数对于其性能的预测也具有较大的影响，透平在实际运行中不可避免地处于非理想的运行参数条件，近年来，研究人员针对介质属性、运行转速等运行参数对透平的性能预测的影响做了相关研究.杨军虎等[21]从功与能量的转换基本原理出发，根据热力学第一定律，推导出液力透平在气液两相介质下的基本方程，并指出透平在纯水介质工况和介质含气工况与泵的扬程换算因子h流量换算因子q均大于1，且比转数较大的透平对应较小的h，q值.STEFANIZZI等[22]对一台6级泵进行试验，得到其反转作透平的性能曲线，结合流体介质属性是压力变化函数的假设，根据单相运行特性估算出各级叶轮在气液两相工况的透平特性，最后，采用迭代算法得到气液两相工况下多级透平的总体特性.作者指出，该模型的优点在于它不依赖于样本的数量，但是其适用范围有限.介质黏度对于透平性能有重要的影响，LI[23]采用CFD方法对5种黏度下透平的性能进行模拟，拟合出ns=93的泵作透平的流量、扬程关于雷诺数Re的换算公式,如式(3)所示，通过与其他预测方法对比表明：基于雷诺数的流量转换关系式对于黏度变化工况下高效点的性能预测准确性更高，但扬程的预测准确性仍需进一步提高.

(3)

式中：Rew介质为20 ℃时水的叶轮雷诺数，Rew=1 259 622.

1.3 智能算法预测

泵作透平的高效点的预测是一个最优化问题，而智能优化算法对于此类问题的求解具有很强的针对性. BALACCO[24]采用基于人工神经网络和进化多项式回归的灵敏度分析对透平的性能进行预测，对比转数为9.00～80.00的33组泵作透平进行分析，采用人工神经网络预测出含不同输入变量的流量、扬程换算因子预测公式，如式(4)所示.结果表明：透平工况的设计流量、扬程、效率、比转数预测公式精度较高，但流量比、扬程比预测公式精度较低.ROSSI等[25]利用遗传算法对泵作透平的最优工况点进行预测，对比预测与试验结果表明，遗传算法具有较高的准确性及鲁棒性，在最优工况点透平流量大于泵流量，比转数略有减小.通过对比试验及预测结果，证明了遗传算法的有效性及准确性.作者指出，遗传算法对于原始数据的选取有较高的要求，增加数据库中的样本数量及类型有助于提高预测的准确性及扩大应用范围.杨军虎等[26]建立BP和GA-BP神经网络预测离心泵反转作液力透平的压头和效率，其预测所用时间较BP网络要少1/3，且具有更高的预测精度，更适合用于泵反转作液力透平的性能预测.

(4)

式中：Hp,Qp,nsp分别为设计工况下泵的扬程、流量和比转数.

2 离心泵作透平全特性预测

在实际运行中，由于上下游设备的调控使透平经常不能处于高效点工况运行，而离心泵作透平的缺点之一就是在非设计工况点下性能下降明显.因此，对透平在非设计工况点性能进行预测，从而完善全特性曲线的变化趋势，有助于评估透平的应用价值及项目的可行性.近年来，研究者通过试验数据拟合、理论分析、数值计算等方法对离心泵作透平全特性进行了预测.

2.1 试验数据拟合法

早在2008年，DERAKHSHAN等[8]就对离心泵作透平全特性进行了试验研究，并根据试验结果拟合出基于设计工况点参数Qtb的全特性预测公式为

(5)

式中：H，Q，P分别为透平的扬程、流量和回收功率，下标t和tb分别表示偏设计工况和设计工况.

(6)

式中：η为透平的效率.

BARBARELLI等[29]通过比转数计算泵的透平性能，分别对12台比转数范围从15.00～65.00的泵作透平进行试验，通过试验结果拟合出利用比转数对透平性能进行预测的多项式.随后，根据DERAKHSHAN 等提出的相似准则，拟合了透平性能随流量变化的特性曲线表达式，最后讨论了实际应用与理论存在的偏差，并通过实例验证了泵作透平应用的可行性.

ROSSI等[30]根据32种不同的泵的数据拟合出不同流量下对应的水头、功率和效率的预测公式，如式(7)所示，并根据预测公式的相关度R2值评价预测公式的准确性，结果表明：扬程、功率的预测公式均有较高的准确性.

(7)

2.2 理论分析预测方法

理论上，当离心泵处于非设计工况运行时，通常运用泵的相似准则进行不同工况下高效点性能的估算，如式(8)所示，并结合Suter模型完成对全特性的预测.

(8)

而在透平工况下，研究者针对相似准则对其偏设计工况下的性能预测适用性进行了研究.FECAROTTA等[31]通过运用传统的相似准则及Suter模型对5台半轴式潜水单级泵进行验证，并分析了Suter模型的误差，结果表明，Suter模型的计算误差对于转速范围为原转速的-40% 和 +50%较大.作者通过试验结果拟合出不同转速下的换算关系，并根据87组试验数据拟合出透平偏工况下的性能转换关系式.结果表明：新提出的方法明显降低了预测误差，但新方法的应用具有局限性，其只对比转数范围为120～162的透平有效.

(9)

2.3 数值计算预测方法

近年来，数值计算(CFD)已经成为科学问题研究的重要工具.DERAKHSHAN等[8]通过CFD与试验验证了其预测理论转换关系的准确性，并指出：CFD方法对于泵在不同工况下的性能预测具有较高的准确性，但对于透平性能预测有较大误差，CFD的计算误差与计算模型的完整程度密切相关.PSCOA等[32]通过基于RANS方程模拟了一台单级离心泵正、反转工况，通过数值模拟结果推导了泵与透平的转换关系，并与STEPANOFF，VIANA，SHARMA等人的经验公式进行对比.结果表明：经验公式与数值模拟结果误差较大，数值模拟对于透平的性能预测有很好的准确性及经济性.LI[23]采用CFD方法对5种黏度下透平的性能进行模拟，拟合出ns为93.00的泵作透平在不同流量下水头、流量、功率、效率、水力损失关于雷诺数的预测公式.YANG等[12]对一台离心泵作透平采用k-ε湍流模型进行数值模拟，并通过试验验证了模拟结果的准确性，作者指出采用CFD方法对于透平的性能预测相比于其他的理论方法有较高的准确性，数值模拟结果与试验结果拟合很好.杨军虎等[33]对不同体积含气率的气液两相介质的多级液力透平进行数值试验，结果表明：随着透平进口含气率增大，最优工况下透平的扬程和功率增大，水力效率减小.

3 离心泵作透平性能预测研究展望

通过近年来国内外研究者的不断努力，尽管对于泵作透平的性能预测方面取得了一定的进展，但缺乏一种系统、通用的预测方法指导工程应用.为提高透平性能预测的准确性，拓宽泵作透平在中国的应用范围，减少资源的浪费，可以从下几个方面进行研究.

1) 介质温度对预测准确性的影响.化工行业中，流程介质中的温度通常属于非常温介质，而对于一些热敏介质，温度的变化引起的介质属性改变对透平性能的影响不可忽略.因此，因介质温度改变而对透平性能预测产生的影响需要得到研究者的重视.

2) 汽蚀对预测准确性的影响.在泵作透平中，当压力低于介质在运行温度下的当地饱和蒸汽压时，透平局部会发生汽蚀，而目前预测方法主要是针对理想运行状态.因此，对透平内的汽蚀现象需要更深的研究，以确定其对透平性能预测的影响.

3) 多级离心泵作液力透平的性能预测.目前，对于多级泵作液力透平的性能预测研究主要还是采用数值模拟方法，在理论方面大多是借鉴单级泵作透平的研究方法，但是两者的设计原理并不完全相同，因此，多级离心泵作透平理论的深入研究对于其性能预测有重要的意义.