基于模糊PID 的高速离心机转子振动控制方法研究

周義桓，龚志平，薛永

（江西省赣华安全科技有限公司，江西南昌 330000）

离心机广泛应用于我国生物科研和医药科研中，一方面，离心机利用强大的离心力将标本中的液体、固体分离，另一方面，也将标本快速合成[1]。离心机的应用领域中，实验过程不容差错，所以对离心机振动控制尤为严格[2-3]。高速离心机在现代工业领域具有良好的应用市场。离心机一旦启动，则无法调节转子的振动频率。在一些应用中，由于标本体积小、难离心，所以实时控制离心机的转子振动频率尤为重要。基于此，该文基于模糊PID 研究了高速离心机转子振动控制方法。

1 转子振动控制动力学模型

该文以模糊自适应PID 算法为基础设计的高速离心机转子振动运行模型由转子、轴承、电磁作用器、圆盘组成，离心器的两端由两个轴承进行支撑，即当离心器转子振动时，会出现不同程度的弹性。防止标本的弹出，设计两个轴承进行控制。离心器的转子在运动过程中存在偏心位移。因此文中利用圆盘控制转子的平衡，两个电磁作用器固定在转子的中心外侧，其目的是平衡转子振动的非线性变化[4-5]。具体的基于模糊PID 离心机转子的工作模型如图1所示。

图1 基于模糊PID离心机转子工作模型

文中选择的电磁作用器具有4 个C 型接口结构和8 个定子级接口，每一个C 型接口对应两个定子级接口。如果两个定子级接口的磁力相反，那么控盘处的转子作用力将成顺时针高速运转；如果磁力相同，那么转子的作用力就成逆时针降速运转。假设转子水平和竖直两方向的作用合力为Fmx和Fmy，同理水平和竖直方向的电磁合力为Fm1和Fm2，则两个电磁作用器对应的离心器转子的动力微分方程如下所示：

其中，m为模型中空盘的质量；c为转子运动的阻尼系数；k为转子的弹性刚度系数；w为转子的旋转速度；t为工作时间；e为工作模型中空盘的不均匀质量；φ0为离心器转子运动不平衡时的初始相位角[6-7]。

当离心机转子振动的位移不为零时，出现位移差并超出设定值。为了提高转子的运行速度和样本的利用率，根据转子振动位移的偏差值，利用模糊PID 算法对转子的振动频率进行适当降低。当离心机转子振动的位移偏差值较小时，通过模糊PID 算法，将转子的振动信号放大，降低转子振动速度，从而提高转子振动控制精度[8-9]。

其中水平和竖直方向的电磁合力Fm1和Fm2计算公式为：

其中，Ro为转子空气的阻力；I0是电源的偏置电流；ix与iy分别是转子水平和竖直方向的控制电流；Km为转子的电磁作用器的特征常数[10-11]。

离心机转子弹力恢复力水平和竖直方向的计算公式如下所示：

2 振动控制

模糊PID 控制算法是一种根据模糊PID 规则进行模糊推理控制的方法。文中设计的离心机的模糊PID 控制器由可控制离心机转子振动频率部分和模糊推理两部分组成，具体的高速离心机转子模糊控制器结构示意图如图2 所示。

图2 高速离心机转子模糊控制器结构

离心机转子运动的模糊推理部分在一定程度上可以看作控制离心机转子振动频率的预处理操作，其主要工作是根据实际情况，对要完成离心操作的标本进行自动调节的放大操作，并实现转子、标本、电磁作用器的自动校正[12-13]。检查离心机3 个零件是否水平，PID 模糊推理方法通过离心机转子与标本的位移偏差e和位移偏差率E两个参数进行对比。其中转子在运行过程中的平衡程度有7 个阶段，分别为相对负大、相对负中、相对负小、相对零、相对正小、相对正中、相对正大。虽然转子振动过程中存在7 个阶段，但是如果转子振动频率一直相同，每个阶段的振动系数都相同[14-15]。通过多次实验研究，总结出离心机转子在不同阶段的模糊区域范围如表1所示。

表1 模糊区域范围表

模糊PID 的高速离心机转子振动控制部分是根据离心机运行输出的电压大小，来控制转子的电磁铁感应线圈的电流大小，从而在调节离心机转子振动频率过程中，保证转子振动的平衡力，保证离心机转子的正常运行。通过研究离心机转子振动规律以及实验经验，发现离心机转子振动宽度与振动频率的模糊规则如图3 所示。

图3 位移偏差的模糊定义示意图

一般情况下，转子的模糊量化因子越接近0，说明离心机转子的振动越稳定，此时可以利用模糊PID控制算法对离心机转子运行过程进行安全监督[16]。模糊因子越远离0，说明转子的振动频率不稳定，这时应增加模糊PID 算法对转子的控制程度，保证离心机转子的稳定运行。

3 实验与研究

为验证基于模糊PID 的高速离心机转子振动控制方法的实际应用性能，设计如下实验加以验证。

实验研究选用激光位移传感器系统将高速离心机转子振动的位移数据由传感器传输至实验操作空间系统中等待实验处理。

为更好地验证文中方法研究的振动控制的性能，选取实验数据集进行仿真实验操作。由于转子振动控制系统的部分操作数据重合，为此，在进行仿真实验时仅需测量控制数据横向位移的数值。离心机转子系统运行的过程中，添加幅值为0.15 的阶跃信号。

为避免实验结果的单一性，将传统PID 控制方法和基于隶属度调整的控制方法作为对比方法，与文中基于模糊PID 的高速离心机转子振动控制方法共同完成性能验证。

不同方法的数据位移响应曲线对比结果如图4所示。离心机受干扰时的位移响应曲线如图5 所示。在图4 中，横轴表示控制时间t，纵轴表示数据位移距离。

图4 数据位移响应曲线

图5 受干扰时的位移响应曲线

根据上图可以看出，传统PID 控制下的方法研究的数据位移响应曲线变动频率较高，对于控制的响应程度较差，转子振动稳定性低。在隶属度函数调整控制下的高速离心机转子振动控制数据位移响应曲线变动频率较先前方法的变动频率降低，控制的响应程度提升，转子振动稳定性有所上升。而相较于以上两种传统研究，该文设计的基于模糊PID的高速离心机转子振动控制方法的响应曲线的变动频率较低，控制的响应程度较强，转子振动稳定性较高。表明该文研究的高速离心机转子振动控制效果最优。

产生这一结果的原因是，该文在振动调整的过程中选配不同的转子振动控制信号系统，利用反馈调节系统改善转子振动的频率，稳定其正常转动的转动状态，选用电磁力描述模型对转子系统周围的平衡点作出平衡判断，找出合适的转动位置，并对振动数据做线性处理，扩展转子系统的转动空间，减少不必要的操作步骤，提升转子振动的控制有效率。模糊处理系统控制器部分，向处理器中输入自动校正参数，当转子在振动过程中产生异常现象时，通过调配的参数可将异常信号及时反馈给控制中心，提升控制的反应程度，当产生位移偏移时，有效利用转子系统的平衡力，依托电磁铁线圈的电流通过大小判断振动的振幅频率，缩减控制所需频率，具有较强的控制操作性。

在完成以上验证后，为进一步验证不同方法研究的控制误差率，选用LabVIEW 软件平台对转子振动控制系统进行软件程序调节，综合其PID 控制辅助界面将控制信息录入操作空间中。实验系统如图6 所示。

图6 实验系统图

通过仿真信号发射器生成一个幅值为1.5 dB、频率为15.2 Hz 的正弦仿真发射信号，利用PID 控制辅助界面与控制信息采集界面将生成的信号压缩成模拟振动发射信号。将振动频率调整至同一幅值中，促使转子产生共振现象，并对不受电磁作用器控制的数据进行排除，输出相应的图像，如图7 所示。

图7 不受电磁作用器控制的数据图

调整此时准备进行数据测量的传感器的频率，将其频率提高到500 Hz，避免外界信号干扰实验研究。选择振动函数控件库调节采集的发射信号信息，对信号信息进行分类，将属于相同幅值的信号匹配到同一幅值空间中，并计算出中间值，对中间值信息进行标准测量，检验信息内部的函数存储状态。参照PID 控制离散模型，提升模型内部控制系统的调节力度，安装位移寄存器于数据构建模型中心，根据寄存器的测量结果得出上一阶段的控制误差，将测量的结果设置为A，计算误差中心差异率，当得出差异率信息后，进行下一阶段的控制误差测量操作，将测量的结果设置为B，依次循环以上操作，当获取的数值趋于相似时，停止测量操作，获得测量的最终数据，并进行误差率对比，对比结果如表2～4 所示。

表2 文中方法的控制误差率

表3 基于隶属度函数调整的控制方法下的误差率

表4 传统PID控制方法下的控制误差率

根据表2～4 可以看出，文中基于模糊PID 的高速离心机转子振动控制方法的控制误差小于另外两种传统方法。

产生这一结果的原因是，该文在前期控制阶段调试了控制平台的控制量信息，将控制量信息乘以一个相应的控制系数，获得精准的控制数据。由此提升控制的有效性，并在控制信号发出后输出合适的控制电压，将电压信息与控制信号的数据相匹配，载入控制文件，并进行自适应调整，实现控制自由，缩减控制的误差。

4 结束语

文中基于模糊PID 设计了高速离心机转子振动控制方法，该方法具有良好的控制有效性，且操作性较强，可在不同的环境中进行控制研究，精准控制转子振动频率。相信该文研究的离心机转子控制方法对工艺领域存在重要意义。