基于数据辅助的OFDM载波同步技术

李轩，王茜

(沈阳航空航天大学电子信息工程学院，辽宁沈阳，110136)

0 引言

如今生活质量的日渐提高使得OFDM技术以其传输数据高速率、抗干扰能力强的特点，成功的成为目前最符合人们对通信质量和效率的要求的通信方式。然而OFDM技术对载波频率偏差是比较敏感的，一种是由发射机和接收机的载波信号发生器不稳定导致的相位噪声，另一种是多径传播频域中相对运动产生的多普勒频移所引起的载波频率偏差。则需要频率估计技术来尽可能保证载波同步，以供给解调器作相干解调用[1]。

1 OFDM原理

OFDM是多载波调制的一种。其主要的思想是：把宽带信道分为若干个子信道，并且保证每个子信道的频率可以不相同。如图所示，通过串并转换将一个串联数据流通过N个并联的子载波传输。无论宽带信道是非频率选择性的，还是频率选择性的，其子信道也能为或者近似为若干频率平坦窄信道，可以降低系统的复杂度，便于实现。同时这个传输过程导致各个子载波的传输速率变为原来的1/N，从而实现高速率到低速率的转变，降低了系统的复杂度，能传输更高的传输速率[2]。而且OFDM只使用一个滤波器和振荡器，同样是能够减少系统的复杂性一种方法。但是，由多个信道传输的子载波间会存在干扰，被称为波间干扰（ICI）。想要抑制ICI，实现无失真的传输，就需要能够保持子信道间的正交性。不同的子载波的乘积在它们的公共周期内的积分为零，则它们被定义为正交的。当两个子载波不是正交的，则从其DFT频谱不能清晰的看出它们的频率。正交性是OFDM信号实现无ICI的必要条件。而通过奈奎斯特准则可以实现OFDM产生频域上重叠的正交子载波信号，无需保护频带来分离子信道从而提高频率利用率。其中奈奎斯特准则是通过离散傅里叶变换（DFT）和离散傅里叶逆变换（IDFT）来实现的，而实际中通常是用快速傅里叶变换（FFT）和快速傅里叶逆变换（IFFT）来实现的。从而看出OFDM系统在正交子载波上并行传输消息数据，只有正交性得到保持时，OFDM才能够发挥其技术的优势。

2 载波频率偏差

通过载波调制将基带信号向上变换到通频带，然后接收机通过使用具有相同频率的本地载波向下变换到基带。当移动台移动时，相对移动引起的在频域中频偏，称为多普勒频移，其是由载波频率和移动终端的速度共同决定的。而多普勒频移引起的载波频率偏差CFO为发射机和接收机的载波频率之间的差值，那么定义归一化的CFO为CFO与子载波间隔的比值：

载波频率偏差可以分为整数部分和小数部分，整数载波频率偏差导致发射信号在接收机被循环移位，而小数载波频率偏差会导致ICI。这将无法保证子载波之间的正交性无法保持，对于OFDM系统是至关重要的，因此需要针对小数载波频率偏差进行频率估计[3]。

3 Moose和Classen结合后频域CFO估计技术

对于符号同步完美时，大小为ε的CFO会引起接收信号2πn ε/N大小的相位旋转，则选择两个相隔N个采样点的相同部分，其之间存在的相位差就为2πε，这对于频域信号相当于产生了-ε的偏差，根据两者相乘之后的相角可以求出CFO。

Moose是利用两个重复前导之间的相位差。在Moose频域CFO估计技术中，对频域梳状信号取IFFT得到训练符号，频域梳状信号是在每个OFDM符号的子载波上周期性地放置导频信号，然后利用这些导频信号进行频域插值。导频信号是周期性地发射OFDM符号。这里选择Chu序列作为同步的训练序列，因为其具有非常好的自相关性和很低的互相关性。这样就连续发送两个相同的训练序列，然后根据两者之间存在的相位差可以求出CFO[4]。

Classen是利用两个连续的OFDM符号中导频信号之间的相位差。在Classen频域CFO估计技术中插入导频，经过IFFT变换后在每一个符号中发射，在接收端将时域信号变换成频域信号，将插入的导频信号提取出，然后根据两个符号中相同的导频估计出CFO。对两者Moose和Classen估计出的CFO求平均值即为估计出最终的CFO在时域对接收信号进行补偿[5]。

4 仿真

图1 频偏为0.3时MSE

在OFDM系统中，频偏估计非常重要。选择N为128，载波频率偏差为0.3，对Moose、Classen和两者结合后的频率估计进行仿真。图中蓝色的线表示的是Moose频率估计，橘色表示的是Classen频率估计，黑色是两者结合后的频率估计。仿真后，Moose的CFO是0.2997，Classen的CFO是0.3001，两者均值后的CFO是0.2999，可以看出两者结合后的载波频率偏差是比较好的。但是从图中可以看出，随着接收信号的SNR增大，CFO估计的MSE减小。还可以看出，两者结合后的频偏估计的性能要比两个单独的MSE要小，系统更稳定[6]。

而在[-0.39 -0.37]和[0.37 0.39]区间内，随着CFO的增加，系统的CFO性能较好的信噪比越来越大，在低信噪比时和[-0.5 -0.39]和[0.39 0.5]区间时，Moose频率估计的性能更好。

图2 频偏为0.38时MSE

5 结论

在OFDM系统中，载波频率偏差会影响正交频分复用技术的正交性，研究[-0.5 0.5]之间的Moose和Classen频域CFO估计技术，Moose频域估计技术需要一个特定的前导周期来做连续的训练符号，这个前导周期只能发送训练序列，而不能传输数据，但是不受多径信道的干扰。结合后的频率偏差估计技术包括Moose技术中前导周期不能传输数据的缺点，但是在[-0.37 0.37]之间，载波频率偏差较好，系统的稳定性也较好。