MMC的相间环流及环流抑制研究

马荣波

（黑龙江科技大学，黑龙江哈尔滨，150022）

0 引言

MMC由于其高度模块化的优点，可以独立控制每个桥臂的子模块SM，使每个子模块SM的电压可以独立输出叠加，从而叠加出高电压，无需在多个绕组间叠加变压器，可以容易实现交流侧的四象限运行。但也正是由于分布式的电容分布，拓扑结构中存在电容悬浮并串联在桥臂中，使电容电压无法时刻保持均衡，当电流经过悬浮电容传递到负载，造成电压波动，三相各桥臂之间产生相间环流，相间环流如果不加控制，将会使桥臂损耗增加，桥臂电流发生畸变，提高了开关器件的额定容量，产生高次谐波分量，严重破坏电流电压质量，但由于相间环流只存在于换流器内部，不能从根本上消除，但可以进行控制，采用合适的控制策略对相间环流进行抑制很有必要。

1 相间环流的产生机理

图1所示的是MMC的等效电路图，换流器的交流侧通过变压器与交流系统相连接，该侧的相电压和电流分别为Uvj和I（jj=a，b，c 下同），Ls为串联在桥臂的电抗器的电感，电阻Rs用来等效为桥臂的损耗，Udc为直流输入电压，Idc为输入电流，各子模块的桥臂电压分别用Uan和Uap表示，其中下标n和p分别表示上桥臂和下桥臂，对应的电流分别为Ian和Iap，其参考方向如图1所示，由图可知，三相MMC在各相间产生环流，只在三个相单元中流动，与外界无关。

图1 MMC的等效电路图

因为MMC换流器的各相单元是对称的，以A相为例分析，图2是简化后的MMC等效电路图，其中Iaira是A相中流过的环流大小，由图2容易看出：

图2 MMC单相简化电路图

由上式可知，相间环流Iaira的表达式为：

由上述公式可知，相间环流只存在换流器内部，与外部负荷和电源无关。

2 相间环流的相关量的推导

可用下式来表示MMC的数学模型：

式中Uj为MMC各相端口的输出电压，Rarm是各桥臂的电阻，Larm是各桥臂的电感，Isj是各相端口的输出电流。

构建虚拟电动势ej为j相的电动势，虚拟电动势可以控制输出的电流和电压，从而控制MMC的有功功率和无功功率，从而达到控制MMC的效果，式（5）就是MMC的外部特性方程，构建的虚拟电动势为：

不平衡压降就是不平衡电流Isj在桥臂的电抗和电阻上产生的压降，根据KVL可知，不平衡压降为：

不平衡电流作为内部的补偿电流用来抑制环流的大小，桥臂上的二倍频电压大小和阻抗上的电压的极性相反，因此为消除二倍频分量，可以在不平衡电流上加上一个修正分量，用于抵消环流中产生的励磁电压。

当满足上述公式，则此时上下桥臂的电压参考值为：

3 dq坐标变换环流抑制策略

由于相间环流相间环流主要为二倍频电流，且主要为负序电流，三相电流不对称，所以可以分别得出三相中各相环流的表达式为：

式中I2f为二倍频电流最大值，ω0为基波角频率，φ为初相角。

通过dq坐标变换可以将旋转的倍频坐标分量转换直流分量，将三相环流分解成dq两个方向上的直流分量，设变换矩阵为：

式中，θ= 2ωt，通过变换矩阵可以得到三相不平衡压降表示为：

将等式两边左乘矩阵Tabc/dq，得到新矩阵为：

式中的I2fd，I2fq分别为二倍频的负序环流在dq变换后形成的旋转坐标d-q分量。

由上述分析可知，三相MMC产生的相间环流经过dq变换后，可以将二倍频的负序电流变换为旋转的d-q轴的坐标分量，将静止的三相坐标变为旋转的两相坐标，便于CCSC的设计，根据式（13）可以看出内部不平衡压降的dq分量和二倍频环流的dq分量间的关系，可以列出传递函数框图如图3所示。

图3 MMC的内部环流电流数学模型

为减小三相环流，根据以上推导的公式可以设计出环流抑制的控制器，如图4所示，图中的CCSC的控制器是三相对称的，可以大大减小三相环流的大小，减小了电流的畸变程度，使电流输出趋于平缓，减少了谐波分量。

图4 CSCC控制框图

4 仿真分析

为验证上述理论的准确性，在simulink中搭建基于负序二倍频的dq变换环流抑制下的仿真模型，通过图4设计的CSCC的控制框图，设置直流电压为60kv，子模块电容C为5mF，每相的桥臂电感L为10mH，在此环流抑制模型中，设置在0.4s启动环流抑制环节，其仿真结果如图5a所示。

图5 仿真结果图

图5a表示电网从MMC处获得的无功功率和有功功率的波形，由仿真结果可知，得到的无功和有功的波形较为平缓，在环流抑制前后，波形保持不变。

图5b和图5c分别是MMC的输出的电压和电流的波形，可以看出，在环流抑制前后保持不变，与分析结果一致。

图5d是A相的相间环流，由仿真结果可知，在0.4s进行环流抑制之后，其相间环流得到明显减小，由此可知，进行环流抑制后，可以有效地减少相间环流大小和二次谐波分量。

图5e和图5f分别表示为A桥臂的电流波形和电压波形，有仿真结果可知，在进行环流抑制之后，可以是电压电流波动减小，减小了电压电流的畸变，使得相间环流的影响大幅减小。

5 结论

由上述仿真结果分析可知，在加入环流抑制环节后，可以有效地抑制相间环流，减小电压电流的畸变，是电压电流波形更为平缓，能够做到预想的效果，仿真结果证明了环流理论推导的正确性和环流抑制策略的可行性。