基于规则的战术导弹需求量预测方法

陈小卫，薄 云，韦国军

（航天工程大学，北京 102206）

0 引言

信息化、智能化战术导弹武器系统的攻防对抗，将成为未来高科技战争特别是海上攻防作战的重要形式。开展精细而准确的筹划，实现在准确的时间、地点为作战提供准确数量和高质量的战术导弹精确保障，对部队顺利完成作战任务，最大限度地节省保障时间和保障资源，具有十分重要的意义。构建符合作战要求的战术导弹需求量预测模型，准确预测战术导弹需求量是实现精确保障的前提。

当前，弹药需求量预测的方法主要以解析法为主［1-6］。文献［3-4］运用多阶段任务系统理论，以任务成功度为目标，构建导弹需求量模型。文献［5］从装备保障活动从发，从消耗性资源和占用性资源两个方面，建立了装备保障资源数量预测模型。文献［6］则从作战目标出发，提出了一种弹道修正弹射击的弹药需求量计算模型。从这些研究来看，现有解析模型的构建考虑因素较少，且难以求解不确定条件下的弹药需求预测问题。信息化作战条件下，指挥决策离不开大量的信息，运用智能化决策方法对决策信息进行处理，是未来弹药需求量预测发展的趋势。为此，文献［7-11］基于运用粗糙集、支持向量机、小波分析等方法，通过对各类不确定信息分析处理，实现需求量预测。考虑到现有基于粗糙集的弹药需求量预测方法存在普适性不强、信息利用程度不高的问题，本文提出一种基于协调近似表示空间的粗糙集方法，对战术导弹需求量进行预测。

1 协调近似表示空间及知识约简

科学决策离不开信息，在导弹武器装备保障实践过程中，也积累了大量数据。然而在这些数据获取中，往往存在以下问题，会导致数据存在不确定性：

1）受信息采集手段的限制，采集的数据中会存在噪音，这导致数据出现不一致性；

2）作战决策离不开决策者的参与，不同决策者思维不同则会带来不一致问题。

1982 年，波兰学者提出了粗糙集方法，能够较好地对不确定信息进行分析处理［12-13］。该方法只依赖于原始数据，客观性强，这为战术导弹需求量预测提供了新的工具。Pawlak 粗糙集对知识的表达是建立在等价关系上的，难以处理不一致信息，为此，Ziarko 于1993 年提出了一种改进的粗糙集模型——变精度粗糙集模型（VPRS）［14］。而后，为了提高粗糙集知识发现的普适性，张文修等人提出协调近似表示空间的概念，适用于各类信息系统属性约简和知识发现［15-16］。下面介绍基于协调近似表示空间的粗糙集方法的基本概念。

1.1 近似表示空间

1.2 协调近似表示空间及属性约简

1.3 差别矩阵

2 基于协调近似表示空间的战术导弹需求量预测方法

2.1 战术导弹需求量预测属性分析

作战过程中，导弹需求数量影响因素较多，综合起来主要包括以下几方面［11］：

1）作战任务（Mission）。不同的作战任务，战术导弹需求量不同。打击目标数量大，则必然导弹需求量大。可采用目标数量对作战任务进行量化。

2）导弹类型（Type）。根据作战任务，可采用不同的型号导弹，其性能存在区别，导弹毁伤能力也不一样，因此，其需求数量也不相同。

3）作战环境（Environment）。作战环境对导弹的命中概率有一定影响。战场环境越复杂，则导弹受环境干扰越大，命中概率越低。可按照海况、气象等战场环境恶劣程度，对作战环境进行量化分类。

4）目标对抗能力（Counterwork ability）。打击目标对我方的攻击可能采用多种对抗手段，如电子干扰、拦截等，敌方的对抗能力也对导弹的使用量有重要影响。

5）导弹突防能力（Penetration ability）。导弹性能也是决定导弹需求量的重要因素，一般来说，新型导弹命中精度高、抗干扰能力强、需求量少，而老型导弹相对需求量大。

2.2 导弹需求量预测决策信息系统构建

通过前面分析，可得到其需求量预测的条件属性。以导弹需求数量作为决策属性，可建立导弹需求量预测决策信息系统，其中，U={x1，x2，…，xn}对应于导弹需求量数据，这些数据来源于专家判断、历史经验数据等；c1，c2，…，c5分别对应于目标数量、导弹类型、作战环境、目标对抗能力、我方导弹突防能力5 个条件属性；d 为决策属性，表示导弹需求数量。战术导弹需求量预测决策信息表形式如表1 所示。

表1 导弹需求量预测决策表形式

2.3 构造导弹需求量预测的协调近似表示空间

在导弹需求量预测中，由于数据采集过程中会带来噪音数据，因此，其决策信息系统往往是不协调的。协调近似表示空间给出不同信息系统的共同模型，为处理不同信息系统提供了工具。通过以下定理，可将协调决策信息系统和不协调决策信息系统转化为协调近似表示空间。

若表1 中的导弹需求量预测决策系统是不协调的，则可通过以上定理，可将其转化为协调近似表示空间。

2.4 属性约简

在将不协调战术导弹需求量预测决策信息系统转化为协调近似表示空间后，为获取简化的需求量预测知识，应对其进行属性约简。

可采用差别矩阵法求解协调近似表示空间的属性约简集。

2.5 导弹需求量决策规则融合

在属性约简后，可得到简化的决策规则。为最大化利用决策信息，可采取集合向量包含度的方法，进行规则融合，得到更多的战术导弹需求量预测规则。

其中，

决策规则融合算法［17］具体步骤如下：

通过规则融合算法，得到战术导弹需求量预测规则，可直接用于预测。

综合以上过程，可得到基于协调近似表示空间的战术导弹需求量预测法的求解流程，具体如图1所示。

3 算例分析

以反舰作战为例，采用基于协调近似表示空间的粗糙集方法进行导弹需求量预测。在反舰作战中，空中、水面、水下各类武器平台载弹量有限，有效预测所需导弹数量对作战筹划、弹药保障等工作具有重要意义。假定我方对敌方舰艇编队实施导弹攻击。其中，敌方可能出动舰艇为X、Y、Z 3 种型号，依据敌方可能出动舰艇数量，将作战任务分为1、2、3 三个等级；我方可供选择反舰导弹类型有I、II 两种；将作战环境设为好、中、差3 种；敌方可能采取干扰、防空导弹拦截、弹炮拦截等手段，可将目标对抗能力设为强、一般、差3 类；我方导弹的突防能力可设为强和一般两类。按照图1 所示流程对作战所需反舰导弹的需求数量进行预测。对各属性量化标准具体如表2 所示。

图1 基于规则的战术导弹需求量预测方法流程图

表2 各属性量化标准

表3 反舰导弹需求量预测决策信息表

表4 协调近似表示空间的差别矩阵

表5 导弹需求量最简决策信息表

其中，括号中1.0 为置信度。同以上过程，可得到导弹需求量预测的所有规则，如表6 所示。

表6 简化的导弹需求量预测规则

部分规则的解释如下：

If c1=1∧c2=1∧c4=1，then d=3，表示若出动舰艇数量为5～6 艘，我方采用I 型反舰导弹，目标对抗能力强，导弹需求量为30～45 枚（规则可信度为1）。

其他规则以此类推。

5）下面利用表6 所得到的规则进行预测。若获取的战场信息为：敌方出动3 艘舰艇，其系统对抗能力为一般，我方采用II 型反舰导弹。而采用本节的规则融合方法，依据规则11

If c1=2∧c2=2∧c4=2，then d=2

可得到，我方导弹需求量为15～30 枚。

6）方法对比分析。采用文献［10］提出基于变精度粗糙集的预测方法，对表2 的战术导弹需求量决策信息表进行属性约简和知识发现，可求得一个属性约简集｛c1，c2，c4｝，获取10 条规则。与前面求的规则对比可以发现，这些规则都涵盖在本文提出的方法之内。因此，该方法能够获取更多的知识，且适用性更强。

4 结论

科学预测战术导弹需求量，合理部署保障资源，对提高保障效能具有重要意义。由于战术导弹的攻防对抗过程复杂、影响因素多，构建精确的战术导弹需求量预测解析模型较为困难。另一方面，近年来，我军空前重视装备数据工程建设，积累了各类战术导弹装备保障数据，形成各类保障信息系统。粗糙集方法具有直观性强、机理更为清晰的特点，可直接对信息系统中的二维表进行处理。为此，本文采用协调近似表示空间粗糙集方法，对各类战术导弹装备保障数据进行分析，构建了战术导弹需求量预测决策信息系统，而后将其转化为协调近似表示空间，再进行属性约简和规则融合，得到了战术导弹需求数量的预测规则。通过算例分析可以发现，相比基于变精度粗糙集的预测方法，该方法普适性强，能够获取更多的预测规则。同时，运用信息化、智能化的指挥决策信息系统，快速辅助作战决策已经成为必然趋势，粗糙集方法可较好地与计算机技术有机融合，可为这些系统构建提供技术支撑。