气压计辅助的UWB室内定位方法*

孙建强，尚俊娜，刘新华，施浒立，张东丽

(1.杭州电子科技大学 通信工程学院，浙江 杭州310018； 2.中国科学院国家天文台，北京 100012)

0 引 言

现阶段，常见的室内定位技术主要包括红外线定位技术、超声波定位技术、蓝牙定位技术、ZigBee定位技术、无线射频定位技术、超宽带(ultra wide band,UWB)定位技术等[1]。WiFi，ZigBee虽然定位成本较低，但是受室内场景变化影响明显，更新指纹库繁琐，定位精度较低；而超声波定位虽然具有高的定位精度，但是定位成本高并且易受干扰；光学成像只适合LOS情况；射频识别(radio frequency identification,RFID)定位成本低，但是定位精度是可变的[2,3]；UWB在定位精度、抗干扰方面具有明显优势，适合室内环境的定位，但在室内三维定位时，需布置大量基站，其成本较高。因此，为降低其成本同时又保证其定位准确性。

本文提出了一种气压计辅助UWB的室内定位方法，修正UWB室内定位在高度方向的误差，减少基站数量，进行准确的三维定位，并实时动态更新位置。

1 气压计融合UWB室内定位

传统的UWB室内定位，通常是在各个楼层布置大量的基站，通过各种定位方法来解算标签的二维平面坐标(x,y)，并通过识别不同楼层的基站信息来进行高度和楼层的判别，从而达到三维定位的目的;或者直接定位标签的三维坐标(x,y,z)，这时，布置的基站需要特别拉开z轴的高度差，以确保在z轴上的精确度。若采用到达时间差(time difference of arrival,TDOA)进行定位，至少需要4个以上基站才能完成[4]。

相较于传统的UWB定位算法，本文采用了广义延拓外推的方法，在现有原始数据的基础上，实现数据的平稳外推，使在基站较少的情况下可以外推得到运动趋势一致的定位数据，实现良好的二维平面定位；进一步结合气压计进行高度的解算，修正高度方向的误差，经过匹配融合算法处理判定标签所处的楼层，从而进行准确的三维定位，与传统的UWB室内定位相比，减少了室内定位所需的基站数量，一定程度上降低了成本[5,6]。系统总体设计框图如图1所示。

图1 系统总体设计框图

2 UWB平面定位

2.1 UWB测距原理

两个设备启动后会各自生成一条独立的时间戳，设备A在Ta1时刻发射请求测距的信号，设备B在Tb1时刻收到该信号并在Tb2时刻发射一个响应信号，设备A在自己的时间戳Ta2时刻收到设备B的响应信号，因此可以计算出两个信号在两个设备之间的飞行时间，从而确定飞行距离S，c为光速[7]

S=c[(Ta2-Ta1)-(Tb2-Tb1)]/2

(1)

因为发射机和接收机必须保持时钟同步，因此引入了双边双向飞行时间差(double-sided two-way TOF，DS-TW-TOF)算法，算法的实际模型如图2。

图2 DS-TW-TOF算法模型

飞行时间计算如式(2)

(2)

计算飞行时间仅需要分别来自发射机和接收机的时间信息，无需两设备时间同步。

2.2 UWB定位原理

本文采用三边测量法，原理如图3所示，以三个节点A，B，C为圆心作圆，坐标分别为 (Xa,Ya)，(Xb,Yb)，(Xc,Yc)，这三个圆周相交于一点D，交点D即为移动节点，A，B，C即为参考节点，A，B，C与交点D的距离分别为da，db，dc[3]。

图3 三边测量法示意

假设交点D的坐标为(X,Y)，则由式(3)

(3)

可以得到交点D的坐标(X,Y)为

(4)

由于各个节点的硬件和功耗不尽相同，所测出的距离不可能是理想值，从而导致上面的三个圆相交于一个小区域，本文将该区域的质心作为当前移动节点坐标的最优解。

3 广义延拓外推模型

广义延拓外推模型具有最小二乘拟合的长处，可以充分使用先验数据，并将最新的数据点锁住，用最新的数据进行差值约束处理[8]。

(5)

式中x(ti)为广义延拓逼近多项式；ti为时序变量；a1,a2,a3为广义延拓逼近多项式的待求系数；m为逼近时的起始时刻点；n-1为逼近时拟合逼近的终止时刻点。

当构造了广义延拓逼近最优化求解模型后，即可以求解得到广义延拓逼近多项式的系数a1,a2,a3，使

(6)

4 气压计楼层定位

硬件设备:数字气压传感芯片采用MS5607，单片机采用ATMEGA128。因为同一时间段，气压随着楼层的增加而减小，随楼层数的减少而增大，根据这一原理，基准站上的气压计采集的气压数据经过ARM处理器发送给另一气压测高模块进行差分运算，解算得到相对高度，对该数据进行处理，可以得到其所处的楼层[9,10]。

数据采集:数据采集地点为中科苏州地理科学与技术研究院。固定一个气压测高模块作为基准站，另一气压测高模块作为移动站随小车在各楼层采集数据。基准站在3楼层，移动站随小车从3层出发，乘电梯随机前往各个楼层并在该楼层来回活动，将采集的数据保存在笔记本里。

数据处理:基准站通过无线方式将数据发送给移动站进行差分，解算出移动站的高度，需要对数据集合做以下处理:1)平滑处理：气压测高模块在各楼层数据采集中会受到各种干扰，通过滤波算法除去异常点，进行平滑处理[11];2)均值处理：将各楼层采集的气压数据转换成高度值并做均值处理，建立楼层高度库S={s1，s2，s3，s4，s5，s6}；3)匹配算法处理：将差分气压测高模块解算出的高度与楼层高度库中的数据对比，通过匹配算法确定移动站所在的楼层;4)令temp=min{|S-Si|}，若i=j时，temp取得最小值，则判定此刻所处j楼层。

5 实验与结果分析

5.1 UWB平面定位

5.1.1 模块测距误差检测

首先测得UWB模块测距误差，后续组合定位实验中进行误差补偿。数据采集地点为室内50 m走廊，采用单基站单标签的方式，按同一路径来回测量多组数据，将UWB测量数据与标准距离值作差，并将误差值进行广义延拓处理，得到未处理的误差分布图及其平均误差累积分布曲线结果，如图4所示。

图4 模块测距误差检测结果

然而，由图4可以看出，误差的变化趋势不一致以及分布并不均匀，误差小于0.697 4的数据占30 %，其它的占70 %，并且有异常点，通过简单作差法消除误差效果很差，故对上述实测数据进行分段处理，处理如下：

1)对测量数据进行分类：以误差均值为界，将首次达到误差均值时之前的测量点的数据为一组，可以求得该组的平均误差error1；之后的数据为另一组，求得平均误差error2，然后再令各个误差对应减去error1,error2，进行一定的误差去除，可以得到消除部分系统误差及测量误差后的误差分布,如图5。

图5 处理后的误差分布

2)误差检测显示：实测距离数据与标准距离的误差在0.78 m左右，消除误差后单标签单基站之间测距精度可达到±0.1 m，满足室内定位的需求。

5.1.2 UWB平面定位测试

在已知模块测距误差的基础上，进行UWB平面定位测试。测试环境选取中科苏州地理科学与技术研究院地下1层至地上6层，每层选取10 m×10 m的测试场地，测试设备包括差分气压测高模块，UWB定位模块[12]。

1) 静态测试

选取任一楼层的测试场地，令标签在测试场地内的等间距采集若干数据，测量一段时间，解算其位置，得到位置解算及误差,如表1。

表1 位置解算及误差表 m

可以看到，UWB在室内定位比较稳定，定位精度可以达到12.5 cm以内。

2)动态测试

标签按1×6的长方形轨迹在测试场地内运动，解算其位置，得到运动轨迹图如图6，与实际运动轨迹相符。

图6 运动轨迹

3) 轨迹拟合处理

广义延拓外推模型适应变化能力强，随最新数据点的变化响应快，特别有适应拐弯的能力，利用广义延拓外推模型对前一段时间已解算的位置结果进行外推，使下一时刻的位置(Xn+1,Yn+1)其符合当前阶段的运动趋势，同时对解算的运动轨迹进行插值及拟合处理，结果如图7(a)所示，拟合效果很好，解算位置偏差的累积分布曲线如图7(b)所示，定位误差保持在±12.5 cm以内。

图7 轨迹拟合处理结果

5.2 气压计楼层判别

气压计与UWB模块同时采集数据，在UWB模块实现二维平面定位的同时，通过气压计经匹配算法处理后判定所处楼层，实现楼层室内三维定位。本测试行驶路线为3楼→5楼→6楼→5楼→4楼→3楼→2楼→1楼→3楼，由图8中的气压计高度分布图以及解算楼层分布图可得，通过差分气压模块，数据经匹配算法处理后，能快速准确区分各楼层，并且在同一楼层下，气压计解算的高度浮动维持在±50 cm内，有效降低了设备部署成本，克服室内环境复杂性，增强定位系统适用性[13]。

图8 气压计楼层判别结果

5.3 融合定位

取上述实验中的2楼、3楼、4楼测试场地的UWB平面定位及气压计测高数据，组合处理后可以得到具体的三维位置坐标及所处楼层，如图9，结果与实际测试环境一致。

图9 融合定位结果

6 结束语

本文提出的气压计辅助UWB的室内定位方法，在保持室内定位的准确性的同时，通过广义延拓外推定位数据，使在基站较少的情况下可以外推得到运动趋势一致的定位数据，实现了良好的二维平面定位。同时，气压计和UWB经同步组合处理后，可以快速准确地定位当前目标所处的楼层及具体的三维位置坐标，定位数据经广义延拓处理后，可以准确描述建筑物内的运动轨迹。与使用单一的UWB定位方案相比，定位误差稳定在12.5 cm以内，实现了在相同定位区域达到较好定位精度的条件下，降低了定位时楼层所需的UWB基站数量，在建筑工地建设、救援抢险、隧道施工等实际应用中有一定的使用价值。