低压系统短路电流计算和断路器整定

庄 馨，张 浩

（北京石油化工工程有限公司，北京 100107）

0 引言

在三相交流系统中，短路电流值因短路类型及短路点发生的位置不同而有较大差异。计算最大短路电流，用于选择电气设备的容量或额定值以校验电气设备的动、热稳定及分断能力，整定继电保护装置；计算最小短路电流，用于选择熔断器、设定保护值或作为校验继电保护装置灵敏度及校验感应电动机启动的依据[3]。因此，低压系统短路电流计算是电气设计的重要组成部分。

低压配电系统中设置保护装置的目的是迅速检测出电气系统、电气设备的异常状态，并予以切除，以防止事故状态扩大，提高供电的可靠性[1]。因此，设计人员需合理选择配电系统的保护装置。根据规范[2]并结合工程实际，低压电动机一般装设过载保护、短路保护和接地故障保护。由于低压断路器兼有过载和短路保护功能，目前大部分使用断路器作为电动机的保护电器。

低压断路器的主要特性包括断路器的型式（极数、电流种类）、额定短路接通能力、额定极限短路分断能力、额定短时耐受电流、过电流脱扣器等，其中过电流脱扣器包括长延时过电流脱扣器（主要用于过负荷保护）、短延时和瞬时过电流脱扣器（主要用于短路保护和接地故障保护）3种[3]。

1 低压系统短路电流的计算

低压网络短路电流计算一般采用有名制。

由于低压网络远离发电系统，系统容量视为无限大电源容量系统，短路电流交流分量不发生衰减，即预期短路电流是由不衰减的交流分量和以初始值衰减到零的直流分量组成，通常认为三相短路电流初始值Ik''和稳态短路电流有效值Ik是相等的[3]。

1.1 三相短路电流

三相短路电流初始值Ik''的计算公式如下：

式中，Un—网络标称电压（线电压）；c—电压系数，计算三相短路电流时，取1.05；Rk、Xk、Zk—短路电路的总电阻、总电抗、总阻抗，mΩ；下标：s—变压器高压侧系统（归算到400V侧），T—变压器，m—变压器低压侧母线段，L—变压器低压侧母线段。

1.2 两相短路电流

低压网络两相短路电流的计算公式如下：

1.3 单相接地短路电流

TN接地系统的低压网络单相接地故障电流计算公式如下：

式中，c—电压系数，计算单相接地故障电流时，取1；Rphp、Xphp、Zphp—短路电路的相保电阻、相保电抗、相保阻抗，mΩ。

1.4 三相短路电流峰值

三相短路电流峰值ip用来校验电器和母线的动稳定。三相短路峰值电流出现在短路发生后的半周期（0.01s）内的瞬间，其值按下式计算：

式中，Kp—短路电流峰值系数。

1）当短路点远离发电厂，短路电路的总电阻较小，总电抗较大（RΣ≤⅓XΣ）时，取Kp=1.8，ip=2.55Ik''。

2）在电阻较大（RΣ＞⅓XΣ）的电路中，发生短路时，短路电流非周期分量衰减较快，取Kp=1.3，ip=1.84Ik''。

2 低压断路器的整定

2.1 断路器额定电流

断路器的壳架电流IrQ为：

式中，Iset1—长延时过电流脱扣器的整定电流。

2.2 长延时过电流脱扣器

断路器的长延时过电流脱扣器整定电流Iset1需满足：

式中，Ic—线路计算电流；Iz—导体的允许持续载流量。

2.3 短延时过电流脱扣器

短延时过电流脱扣器整定电流Iset2，应躲过短时间出现的负荷尖峰电流，即：

式中，Krel2—低压断路器短延时过电流脱扣器可靠系数，可取1.2；IstM1—线路中最大一台电动机的启动电流，A；IC(n-1)—除起动电流最大的一台电动机以外的线路计算电流，A。

2.4 瞬时过电流脱扣器

瞬时过电流脱扣器整定电流Iset3，应躲过配电线路的尖峰电流，即：

图1 低压系统短路电流计算电路图Fig.1 Circuit diagram for short circuit current calculation in low voltage system

式中，Krel3—低压断路器瞬时过电流脱扣器可靠系数，取1.2；I'stM1—线路中最大一台电动机全启动电流，A，取电动机启动电流的2～2.5倍；IC(n-1)—除起动电流最大的一台电动机以外的线路计算电流，A。

2.5 断路器动作的灵敏性校验

当短路保护电器为断路器时，被保护线路末端的短路电流不应小于断路器瞬时或短延时过电流脱扣器整定电流的1.3倍[4]：

式中，Imin—被保护线路末端最小短路电流。

Krel—灵敏系数，取1.3。

3 短路电流及低压断路器的整定计算

下面结合榆林地区某石油化工项目，针对具有较长供电距离及大功率异步电动机的低压系统，进行短路电流计算及断路器整定。

3.1 工程概况

图1为该项目的其中一座变配电所的配电系统示意图。

系统的主要电气参数有：变压器高压侧短路容量Ss″=200MVA；变 压 器 参 数 为：SCB10系 列，10/0.4kV、额定容量SrT=0.8MVA、Dyn11接线、阻抗电压百分比Uk%=6.0、短路损耗ΔP=6.6kW。变压器低压侧主接线采用单母线分段接线，I段和II段母线规格为：TMY-4（100×10）。每段母线带有2台90kW异步电动机，下面以I段母线上的一台异步电动机为例进行分析计算。380V异步电动机功率PrM=90kW，功率因数0.85，电动机启动电流倍数Kst=7，电动机距离变电所低压开关柜距离L1=416m，电缆选用2根ZRA-YJV22-0.6/1kV-3×95+1×50并联。

3.2 短路电流计算

1）高压侧系统阻抗（归算到变压器低压侧）

系统电抗：Xs=0.995Zs=0.8mΩ；系统电阻：Rs=0.1Xs=0.08mΩ。

对于D，yn11连接变压器，相保电阻：Rphp.s=2Rs/3=0.053mΩ；相保电抗：Xphp.s=2Xs/3=0.53mΩ。

2）变压器阻抗（归算到变压器低压侧）

电阻：RT=ΔPUr2/SrT2 =1.65mΩ；电抗：11.89mΩ。

对于D，yn11连接变压器，相保电阻：Rphp.T=RT=1.65mΩ；相保电抗：Xphp.T=XT=1.65mΩ。

3）变压器低压侧母线段阻抗

查表得母线TMY-4（100×10）单位长度阻抗：R'm=0.025mΩ/m，X'm=0.181mΩ/m，R'php.m=0.050mΩ/m，X'php.m=0.366mΩ/m，则母线阻抗和相保阻抗分别为：Rm=R'mLm1=0.15mΩ，Xm=X'mLm1=1.086mΩ，Rphp.m=R'php.mLm1=0.3mΩ，Xphp.m=

4）配电线路阻抗

电动机配线电缆2根ZRA-YJV22-0.6/1kV-3×95+1×50并联，查表得：R'L1=0.0925mΩ/m，X'L1=0.0385mΩ/m，R'php.L1=0.402mΩ/m，X'php.L1=0.093mΩ/m。电缆长度L1=416m，则配电线路L1阻抗：RL1=38.48mΩ，XL1=16.016mΩ，Rphp.L1=167.232mΩ，Xphp.L1=38.688mΩ。

5）短路电流计算结果

图1中各点的短路点阻抗及各短路电流计算结果见表1。

3.3 异步电动机对短路电流的影响

对于存在异步电动机的系统，在计算电动机附近短路点的短路峰值电流时，当短路点附近所接电动机额定电流之和超过短路电流的1%（即∑IrM≥0.01Ik''）时，除了计算系统提供的短路电流外，还应计入异步电动机的影响[3]。

本工程中，电动机功率PrM=90kW，额定电流IrM=169.34A，短路点K3的三相短路电流Ik''=4.61kA，0.01Ik''=46.1A＜169.34A，满足∑IrM≥0.01Ik''。因此，短路点K1、K2、K3均应考虑电动机反馈电流的影响，下面分别进行分析：

1）对短路点K3的影响

表2 计入电动机反馈电流的短路电流值Table 2 Short circuit current value include in motor feedback current

2）对短路点K1和K2的影响

K1和K2在母线上，考虑反馈电流最大的情况，即一台变压器故障或者一回路进线电源失电时，母联断路器闭合，此时电动机提供的反馈电流为两段母线带的所有电动机提供的反馈电流之和。本工程中，所有异步电动机提供的反馈电流周期分量初始值之和为IM″=∑4i=1KstMiIrMi×10-3kA=4.76kA，所有异步电动机提供的短路电流峰值之和为3）计入异步电动机影响后，短路点合成的三相短路电流交流分量的初始值为IΣ″=Ik″+IM″，合成的短路电流峰值为ipΣ=ip+ipM。各短路点合成后的电流值见表2。

3.4 断路器的选择与参数整定

3.4.1 馈出线断路器Q3的选择

馈出线回路断路器一般只设长延时和瞬时过电流两段保护，而不设短延时过电流保护。因为馈出线回路断路器多采用塑壳断路器，其热磁脱扣单元没有短延时保护，即使有的断路器设有短路短延时保护，但因为有低压侧主断路器、母联断路器及馈出线断路器3级串联，若设3级短路短延时保护，也会造成总延时时间过长或每级延时级差不够大，选择性不好。

本项目中Q3断路器选用NSX塑壳式断路器，脱扣器单元MA为单磁保护，只能实现短路保护，需另加低压综合保护器来实现过载保护。另外，电动机的单相接地故障也采用低压综合保护器。

1）断路器分断能力

断路器的额定运行短路分断能力Ics应不小于被保护线路最大三相短路电流有效值。馈出线断路器Q3的分断能力按与其出口距离最近的K1点的最大三相短路电流来选择，同时考虑电动机反馈电流的影响，根据表2计算结果，故Q3的分段能力Ics取36kA。

断路器额定电流In≥IrM=169.34A，取In=220A，壳架电流IrQ=250A。

2）瞬时过电流脱扣器

瞬时过电流脱扣器整定电流Iset3≥2.2KstIrM=2.2×7×169.34=2.61kA，取Iset3=13In=13×220=2.86kA。

灵 敏 性 校 验：KrelIset3=1.3×2.86=3.72kA，被 保 护线路末端K3点单相接地故障电流Id″=1.24kA＜3.72kA，两 相 短 路 电 流Ik2″=3.99kA＞3.72kA，三 相 短 路 电 流Ik″=4.61kA＞3.72kA，故K3点发生两相和三相短路时，瞬时过电流脱扣器能可靠动作，但发生单相短路时，瞬时过电流脱扣器不能可靠动作，单相接地故障采用低压综合保护器实现。

因此，馈出线断路器Q3选择塑壳式断路器NSX250FMA220/3P，分段能力Ics=36kA，断路器额定电流In=220A，瞬时过电流脱扣器整定值Iset3=13In=13×220A，过载保护和单相接地故障保护由低压综合保护器实现。

3.4.2 主断路器Q1的选择

为了保证变压器的主保护和出线回路的选择性配合，通常变压器低压侧主断路器不设瞬时过电流保护，只设长延时和短延时过电流保护，短延时时间取0.4s。

变压器低压侧主接线采用单母线分段接线。本工程的负荷指标为：I段母线的需要容量Pc1=329kW，功率因数0.95，计算电流Ic1=527A，负荷尖峰电流Ip1=1627A；II段母线Pc2=335kW，功率因数0.95，Ic2=536A，Ip2=1637A。

1）断路器分断能力

主断路器Q1的分断能力按与其出口距离最近的K1点的最大三相短路电流来选择，同时考虑电动机反馈电流的影响，根据表2，IΣ″=21.38kA，则Q1的分段能力Ics取50kA。

2）断路器壳架电流

变压器低压侧主断路器的框架额定电流，按照不小于变压器额定电流选择，可以充分利用变压器的过负荷能力。本工程的变压器额定容量SrT=800kVA，故选择断路器壳架电流IrQ=1600A。

3）长延时过电流脱扣器

长延时过电流脱扣器额定电流In≤IrQ，取In=IrQ=1600A。

为使变压器的容量得到充分发挥，又不影响变压器的寿命，变压器低压侧主断路器Q1过负荷整定应与变压器允许的正常过负荷相适应。带强迫风冷的干式变压器，其低压侧主断路器的过负荷能力，一般为变压器额定容量的1.2～1.4倍。因此，长延时过电流脱扣器整定值Iset1宜为变压器二次额定电流的1.2～1.4倍。变压器二次侧额定电流故

校验：单母线分段接线，当一回路进线电源失电时，母联断路器投入，另一回路进线带全部负荷，因此主断路器Q1的长延时整定电流值应按两段母线的计算电流之和进行选择Iset1≥Ic=Ic1+Ic2=527A+536A=1063A，满足整定要求。

4）短延时过电流脱扣器

短延时过电流脱扣器整定电流，应躲过短时间出现的负荷尖峰电流。本工程中，已知I段和II段母线的负荷尖峰电流之Ip=Ip1+Ip2=1627A+1637A=3264A，故Iset3≥Krel2[IstM1+IC(n-1)]=1.2×3264A=3.92kA，取Iset2=4In=4×1600A=6.4kA。

5）灵敏性校验

对于母线短路，K1点单相接地电流I″d=14.92kA＞1.3×6.4=8.32kA，两相短路电流I″k2=14.39kA＞8.32kA，三相短路电流I″k=16.62kA＞8.32kA，故母线发生单相、两相和三相短路时，短延时过电流脱扣器均能可靠动作。

因此，主断路器Q1选择为框架式断路器MT16N2/4P+MIC6.0P，In=IrQ=1600A，Iset1=0.9In，Iset2=4.0In，延 时 时 间0.4s。

6）动热稳定性校验

框架式断路器需要进行动热稳定性校验。动稳定性校验需满足：

式中，imax为断路器额定峰值耐受电流（查断路器样本可imax=105kA），ip为短路峰值电流，根据表2中数据（短路点K1），ip=45.70kA＜imax，故满足动稳定要求。

热稳定性校验需满足：

式中，Ith为断路器在tth时间内运行通过的短时耐受电流有效值，tth为断路器热稳定运行通过的短时耐受电流的短时耐受时间，查断路器样本得短时耐受电流Ith=36kA，因此为短路电流产生的热效应，根据表2数据，三相短路电流短时耐受时间取后备保护动作时间故满足热稳定要求。

3.4.3 母联断路器Q2的选择

母联断路器也只设长延时和短延时过电流保护。母联断路器的分段能力、壳架电流和长延时过电流脱扣器的额定电流均与低压侧主断路器Q1相同，即Ics=50kA，

根据规范GB50054-2011第6.1.2条，配电线路装设的上下级保护电器，其动作特性应具有选择性，且各级之间应能协调配合[4]。故各级断路器的长延时脱扣器整定值应有级差，即满足下式：

式中，I1、I2、I3分别为低压侧主断路器、母联断路器、最大馈出线回路断路器的过电流脱扣器整定值。

1）长延时过电流脱扣器

单母线分段接线中，母联断路器Q2的过负荷长延时过电流脱扣器整定电流值可按两段母线中最大一段的计算电流进行选择，故Iset1≥Ic2=536A，取Iset1=0.5×In=800A。

保护动作选择性校验：I1=1400A，I2=800A，I3=220A，满足保护动作的上、下级选择性配合。

2）短延时过电流脱扣器

短延时过电流脱扣器整定电流，按I段和II段母线中最大一段的负荷尖峰电流进行整定。故Iset2≥1.2Ip2=1.2×1637A=1.96kA，取Iset2=2.5In=4.0kA。

保护动作选择性校验：Iset2.Q1=6.4kA≥1.3Iset2.Q2=1.3×4=5.2kA，Iset2.Q2=4.0kA≥1.3Iset3.Q3=1.3×2.86=3.72kA，满足选择性要求。

因此，母联断路器Q2选择为MT16N2/4P+MIC6.0P，In=IrQ=1600A，Iset1=0.5×In=800A，Iset2=2.5In=4.0kA，延时时间取0.2s。断路器的动热稳定性校验同主断路器Q1，满足要求。

4 结论

在低压配电系统中，如果存在距离变电所较远的大功率异步电动机，计算短路电流时，需要考虑异步电动机反馈电流的影响。断路器过电流脱扣器的整定应躲过线路的计算电流和尖峰电流，避免断路器的误动作；同时，应该根据线路末端的短路电流进行灵敏性校验，保证断路器可靠切除短路故障。

通过上述的分析和计算可以看到，断路器的选择和整定是以短路电流的计算结果为基础的。针对不同的工程项目特点，短路电流的计算结果又有很大的差别。如果只凭经验估算或以设计手册中的估算数据为依据，人为加大电气设备的安全系数，不仅会造成系统成本增加，也会造成保护设备的误动作，影响设计质量，埋下安全隐患。因此，熟练掌握短路电流计算、合理选择电气设备，针对不同的项目特点，设计出切合实际的电气方案，才能确保工程质量。