基于LM优化神经网络的固井质量预测方法——以顺北油田X区块为例

杜冬楠，郑双进，赫英状，钟文建，张世辉

（1.长江大学石油工程学院，湖北武汉 430100；2.中国石化西北油田分公司工程技术研究院，新疆乌鲁木齐 830011）

固井是油气井建井的重要环节，也是保证油气井生产寿命的关键所在。如何提高固井质量，一直是国内外固井研究的主要课题[1]。固井质量的影响因素众多，受地层条件、井眼状况、流体性能、固井参数等多种因素的综合作用，且各因素之间相互制约与关联[2]，很难建立多因素条件下的固井质量预测模型。

在固井质量预测研究方面, 国内外学者应用不同方法对影响固井质量的主要因素进行了相关分析，初步建立了固井质量评价方法[3]。李雪等人将不同的测井评价方法有机结合起来，形成了适用于不同要求的固井质量评价体系[1]；步玉环等人建立了套管井井下声场模型，考虑水泥浆密度的影响，提出了固井质量评价标准改进方法[4]；齐玉龙通过数值模拟和物理模拟2种方法，模拟不同的井下环境条件，实现了对固井质量的模拟评价[5]；孙志成等人运用模糊评判和灰色关联理论建立固井质量多因素的统计方法[6]；艾池等人基于正交小波神经网络理论建立了多因素固井质量评价模型[3]，吕合玉、朱玉玺等人利用人工神经网络的算法建立数学模型进行固井质量预测[7-8]，倪红梅等人将免疫算法与逆差传播（BP）网络理论相结合，提出了应用免疫神经网络建立的固井质量预测模型[9]；廖华林等人运用统计方法，分析总结了十一个因素对固井质量的影响规律[10]；李洪乾等人运用多级综合评判方法对影响固井优质率的三大因素进行了综合评判，分析了各因素的权重；卜志丹、周少华等人建立了固井质量的灰色系统和人工神经网络组合预测方法；冯福平等人采用可拓物元理论建立了固丼质量评价的多指标评价模型；周伟勇等人通过将分布式光纤应变传感器铺设于套管表面对全生产过程的井下固井质量进行评价和监测。

调研分析发现，目前固井质量评价主要依靠声幅测井，固井质量预测主要依托模糊评判理论和神经网络理论建立相关模型，从当前应用情况来看，固井质量预测方法还有待进一步深入研究。近年来，随着大数据与机器学习技术的兴起，针对大量的固井数据，运用机器学习理论进行大数据分析，开展固井质量预测不失为一种好方法。本文基于LM优化神经网络方法，结合顺北油田X区块历史固井数据，开展固井质量预测与优化方法研究。

1 固井数据统计分析

固井质量评价结论除了取决于固井设计和固井施工外，还受井眼条件、地质条件、固井设备及其他因素的影响；结合固井施工经验和主成分分析等手段确定井斜、狗腿度、井径扩大率、套管居中度、注浆平均返速、替浆平均返速、紊流接触时间等7个固井参数为输入变量。针对顺北油田X区块固井原始数据进行统计，计算每个变量所对应的个案数、最小值、最大值、均值和标准偏差，分析各变量数量级差异，判别是否需要进行归一化处理（表1）。

表1 固井原始数据统计分析

固井质量数据各变量数量级差异过大时，可将数据归一化后，最优解的寻优过程会变得平缓，更容易收敛得到最优解。另外，归一化的数据即使存在异常值，对训练过程带来的影响也会减弱，使得各特征间具有可比性。

采用零均值标准化方法将原始数据集归一化均值为0、方差为1的数据集，归一化模型如下：

式中：Z为所有固井质量数据的均值；x为所有固井质量数据；σ为所有固井质量数据的标准差；μ为所有固井质量数据的均值。

2 固井质量预测模型训练与评估

采用LM优化的BP神经网络算法，首先进行数据标准化，然后划分交叉验证数据集，初始化隐含层个数，基于LM优化算法训练样本，经反复验证达到预定精度后输出固井质量预测模型，其工作流程如图1所示。

图1 LM优化神经网络计算工作流程

2.1 BP神经网络

BP算法是迄今较为成功的神经网络学习算法，BP神经网络由隐含层和输出层组成，各层之间的各个神经元通过权值连接，对样本数据的不断训练，从而修正网络权值和阈值使误差函数沿负梯度方向下降，逼近期望输出值。该算法可以求出神经网络权重矩阵每个元素偏导数，然后利用梯度下降法来最小化代价函数，BP神经网络模型如图2所示。

图2 BP神经网络结构

对于上述目标函数的优化，采用梯度下降法，但收敛较慢，一般采用LM这种优化算法进行分析计算。

2.2 LM优化算法

（1）随机给定初始权值向量 0ϖ，设定目标误差ε，k=1；

（2）计算权值向量ϖ的雅克比（Jacobi）矩阵J；

（3）按下式搜索：

2.3 交叉验证及结果分析

为了保证神经网络训练效果，将数据集划分为k个大小相似的互斥子集，划分时保证数据分布的一致性，如将数据集按比例划分为训练集（70%）+验证集（15%）+测试集（15%），依次选取其中不同数据集作为测试集，多次结果取均值来保证模型的泛化能力。计算结果如表2和表3所示。

表2 LM优化算法下不同隐含层数的拟合优度

通过多次改变隐含层的数量发现（表2），隐含层数为10的模型多次训练结果表现很好，同时模型训练时长为6～7 s。表3说明LM优化算法的BP神经网络模型具有较好的稳定性，由于权重值初始化都采用随机产生的方法，所以采用隐含层数为10的模型每次训练的精确度都是变化的，但都满足90%的置信区间，模型具有较好的应用价值。

表3 LM优化算法隐含层数为10的正方误差与拟合优度

2.4 模型预测结果分析

由表4和图3可以看出固井质量预测可以满足90%的置信区间，残差分布说明模型具有较高的精确度和稳定性（图3绿色条带为置信区间）。

表4 固井质量预测结果残差统计

图3 基于LM优化算法的BP神经网络模型预测结果

基于以上训练得到了基于LM优化算法的神经网络模型：

式中：ygy为固井质量预测值；X为影响固井质量的固井施工参数。

应用该模型可以根据已知井眼参数和固井施工参数预测固井质量，如果质量不好可调整施工参数以获得更好的固井质量，以此优化固井施工参数。

3 结论

针对顺北油田固井数据，结合LM优化的神经网络模型建立了固井质量预测方法，经固井实例数据验证，其预测精度满足工程分析要求，可用于固井质量预测，并可通过改变不同因素值快速预测固井质量，优化固井施工方案。