用基于黄金分割理论改进的BP神经网络评价的高速公路安全投入的研究

■ 冯辉红 胡胜杰

西南石油大学土木工程与测绘学院 成都 610500

0 引言

改革开放以来，我国为了加快经济、社会以及文化的发展进程，增大了对公共工程建设项目尤其是高速公路建设项目的投资力度。“十三五”计划期间，高速公路通车里程增加值为4.6 万km，截至2020年底，全国高速公路突破16.9 万km[1]。但高速公路建设施工具有线长面广、环境恶劣、工艺流程复杂、事故多发的特点[2]，尽管《建设工程安全生产管理条例》、《公路水运工程安全生产监督管理办法》、《企业安全生产标准化基本规范》、《交通运输企业安全生产标准化建设实施方案》的建立和实施对于保障高速公路工程安全有一定成效，但是我国仍然有很多施工企业安全防患意识薄弱，片面追求短工期、低成本和高利润，存在安全投入不足、不合理的问题，而这也是导致高速公路施工安全事故频发的主要原因[3]。

随着我国高速公路的迅速发展，对高速公路安全投入的需求也相应迅速增长，可现状则是部分施工企业的安全投入方向欠准确，结构欠合理，缺乏科学理论指导。因此，本文建立高速公路安全投入指标体系，进行高速公路安全投入合理性的评价研究，对于调整安全投入的规模和结构，降低高速公路施工安全事故率，具有重要意义。

针对安全投入的研究，很多学者做了大量的研究，也取得了很多研究成果，但是这些研究成果主要集中在煤矿、航运和建筑领域。在煤炭领域中，李树刚[4]等针对以往安全投入指标体系的不足，建立了关于人员、技术和管理3 个维度的评价指标体系；陈赞[5]采用改进IPSO理论为绿色煤矿安全投入优化模型提供计算方法；赵鹏飞[6]等运用M（1,2,3）模糊综合评价模型对煤矿安全投入进行评价研究；王亚东[7]等为了对企业安全投入进行合理配置，采用DEA方法对煤矿企业安全投入效率进行评价；赵宝福[8]等运用灰色系统、最优化理论，提出G-INFNs-MCGDM 煤矿安全投入评价方法；张禄璐[9]采用灰色关联分析法确定影响安全投入的因素，建立煤矿安全投入预测指标体系。在航运领域中，陈超[10]建立航运企业的安全投入产出模型，为航运企业安全投入的决策提供指导；容敏敏等[11]通过博弈论建立航运企业安全投入的模型，分析航运企业进行安全投入决策时的影响因子；杨玉梅等[12]采用GA-SVR-PSO 计算方法，优化航运安全投入配置并降低事故经济损失。在建筑工程领域中，Jimmie Hinze[13]基于施工企业安全投入管理的研究列举出包括安全制度、教育管培及装备维护等8 项安全投入因素，为建立完善的安全投入评价指标体系提供科学依据；Reiman T[14]提出了从结果、监督、激励方面对安全投入评价指标进行合理的划分；姜慧[15]等为解决建筑行业存在安全投入的不足及不合理的问题，运用聚类分析及熵权法计算指标权重来进行对安全投入合理性的评价；李晓娟[16]等对建筑企业安全投入的构成进行分析，采用突变级数法对安全成本投入进行评价；孙瑞彬[17]为提高施工企业安全投入的积极性和改善施工企业安全状况的基础上构建了施工企业安全评价指标体系。而对于公路工程项目安全投入的研究较少，并且多数学者集中对一般公路工程安全投入的构成以及评价指标体系进行研究，如汤沙沙[18]等构建公路工程安全投入的指标体系，并采用关联分析法优化调整各项安全成本；唐承铁[19]等根据事故损失与各项安全投入的关联度，优化施工安全投入的合理配比；刘伟军[20]等研究公路工程项目的安全投入的构成，在相关规定范围内建立公路工程的安全投入评价指标体系。

通过对上述文献分析可知，前人对煤矿、航运和建筑工程领域安全投入的研究相对成熟，

而对公路工程安全投入评价的研究较少。并且高速公路与一般公路工程建设施工相比，具有线长面广、环境恶劣、工艺流程复杂、事故多发的特点，对安全投入合理性的要求更高。基于此，本文研究考虑到高速公路安全投入构成复杂、费用明细多，以及评价定量难度大，根据国家对企业安全投入使用办法及既有研究成果，利用安全投入分解结构法（SCBS）分析安全投入的构成并建立评价指标体系。提出了基于黄金分割理论的改进BP神经网络的高速公路安全投入评价方法，构建了高速公路安全投入评价模型，通过遂德高速公路三台段安全投入评价的实例，验证了该模型的可靠性和适用性。

1 高速公路安全投入评价指标体系的确定

高速公路安全投入的构成包括用于对安全教育培训的投入、安全防护设施的投入、劳动保护的投入、文明施工管理的投入[18]。结合高速公路安全投入构成复杂、费用明细多，评价定量难等特点和实际工程情况，在以往研究和专家如陆宁、姜慧和陈大伟等[2,15,21]对安全投入构成分类的基础上，根据《企业安全生产费用提取和使用管理办法》(财企[2012]16 号)[22]，利用SCBS（安全成本分解结构）方法，从安全投入的构成出发，建立了以安全教育投入、劳动防护投入、安全设施投入、应急技术投入、检测评估投入、文明施工投入和安全管理投入等7个维度涵盖30个评价指标，分层次构建了科学、系统、有效的高速公路安全投入评价指标体系，如图1所示。

图1 高速公路安全投入评价指标体系

1.1 人员投入

（1）安全教育投入是指工作人员接受施工安全教育和培训的投入[18]，包括安全施工宣传投入和安全教育培训投入。

（2）劳动防护投入是施工企业购置劳保用品的投入，包括安全防护用品投入、安全防护用品更新投入。

1.2 技术设施投入

（1）安全设施投入是配置、完善和维护安全防护设施的投入，包括施工用电防护投入、安全网和防护棚装置投入、现场安全通道投入、消防器材配置投入、施工机械保护投入、警示标志投入、临边及洞口保护投入。

（2）应急技术投入是指针对突发情况而提前采取应对措施所产生的费用[24]，包括应急救援设备投入、应急预案编制投入、应急演练投入、危险源评估投入、危险源整改投入。

（3）检测评估投入是对施工现场进行安全评价和咨询，对安全设施和设备检验的投入，包括日常和专项安全检查投入、安全设施检测投入、标准化建设投入、安全风险评估投入。

1.3 文明管理投入

（1）文明施工投入是用于施工现场布置文明施工措施，购置相关设施的投入，包括施工围挡投入、地面硬化投入、现场绿化投入、施工环保投入、排水设施投入、雇佣环卫工和安保投入。

（2）安全管理投入是管理部门的日常工作、运营及安全员薪酬待遇的投入[24]，包括管理人员办公投入、安全施工组织管理投入、安全保险投入、安全员工资投入。

2 基于黄金分割理论的改进BP 神经网络的高速公路安全投入评价模型

本文以高速公路安全投入评价体系的指标层作为输入层，将准则层作为输出层；再以准则层作为输入层，将高速公路安全投入合理性评价作为输出层。因此黄金分割理论的改进BP神经网络评价模型，包括7个基于准则层和1个目标层的评价模型。邀请高速公路规划设计组和施工组专家对实际施工情况进行分析，得出指标层各指标的得分情况。基于黄金分割理论的改进BP 神经网络评价模型流程如图2所示。

图2 基于黄金分割理论的改进BP神经网络评价模型流程图

2.1 建立评价标准集

为了使高速公路安全投入的评价过程科学、合理，首先建立评价等级，并将高速公路安全投入指标的评价量化。高速公路安全投入评价指标体系从左向右分为两层，邀请专家对指标层的指标进行评价并展开研究，首先构建第二层级指标评价集U:

其中：ui表示指标体系集U中的第i项评价指标，各项评价指标如图1所示。

然后建立评价等级标准集V:

其中：Vj表示评价集V中第j种评价，高速公路安全投入的评价等级共5级，即

V={合理，比较合理，基本合理，较不合理，不合理}

为了便于计算，划分具体隶属度值与评价等级如表1所示。

表1 评价等级标准

2.2 BP神经网络求解模型

在基于黄金分割理论的BP 神经网络的高速公路安全投入评价中，将评价样本由输入层到达隐含层，经隐含层和输出层计算后，得到最终结果。若输出结果不在预期值的范围，二者差值的平方作为误差反向传至输入层，并均分到各个单元。将模型不断进行训练，直到结果与预期相符，或达到规定的运算次数，其结构形式如图3所示。

图3 BP神经网络结构图

2.2.1 BP 神经网络的建立

（1）隐含层数量。由于单隐含层可以连接其他层的全部单元，所以设置隐含层的层数为单层。

（2）隐含层节点的个数。目前没有公认的公式和方法确定隐含层节点的个数，以往学者均采用试错法和理论推导的方法。黄金分割理论淘汰了传统经验选节点的方法，减少了大量的试错计算，使网络模型快速收敛，并用小规模的样本逼近训练，使计算结果更精确。因此将“黄金分割法”[23]应用到BP 神经网络模型，求解步骤如下：

其中：I表示输入层节点个数;J表示输出层节点个数;L表示隐含层节点个数。

其中：E(g1)、E(g2)表示g1、g2的均方误差。

④将式（5）代入式（4），重复②、③，直到无法再得到新的g1、g2为止。

⑤上式得到的L即为隐含层节点的个数，求解过程结束。

（3）BP神经网络模型的训练与检验

在BP 神经网络评价模型建立后，将高速公路安全投入评价样本数据随机分为两部分，分别用于训练学习和检验。

2.2.2 训练样本集的建立

由于训练样本的优劣会对评价结果产生一定的影响，所以训练样本的数量应该尽可能的多，尽量覆盖所有的评价等级。训练样本通过专家的评价值构建，通过问卷调查收集高速公路施工企业、设计单位和监理单位的专家意见，对本文建立的高速公路安全投入评价指标进行评价。训练样本集F：

式中fij表示专家对第i个样本的第j项指标的评价；ri表示第i个样本隶属于评价集V中的评价等级。

（3）训练算法的设计

为提高BP 神经网络评价模型搜索速度，采用自适应附加动量梯度下降法，提高动量项权重的纠正量，加快纠正的速度。学习公式为：

其中：w(k)，w(k- 1)，w(k- 2)分别是k，k- 1，k- 2 的权值；α表示动量学习率。

2.3 高速公路安全投入合理性评价算法

（1）在训练完毕的神经网络评价模型中输入检测数据C，得到结果T。

其中：cij表示第i个样本中对第j项指标的评价。

其中：tij表示第i个样本隶属于评价集V中的第vij种评价的隶属程度。

（2）将专家的评价结果定量化，对每个样本进行定量评价，得到评价结果ηi。

其中：ηi表示第个i样本经过改进BP 神经网络模型计算后输出结果中的最大值。

（3）高速公路安全投入评价的不同等级vj的占比βj为：

其中：sum(vj(ηj))表示由ηj对应的第vj种等级的样本总数，高速公路安全投入整体评价趋向于最大的βj对应的第vj种评价等级

（4）总计高速公路安全投入的每种评价等级所占的比例βj之后，评价结束。

3 案例分析

3.1 工程概况

遂德高速公路三台段处于绵阳市三台县，途经观桥镇和紫河镇。该项目设计为双向四车道，设计速度100km/h，路基宽度26 米，线路全长27.83km，合同总造价为28.24 亿人民币，观桥镇和景福镇均设有互通。该项目施工企业重视各项安全投入指标的投入，从未出现重大安全伤亡事故。针对图1所列高速公路安全投入评价指标体系对本工程进行评价如下。

3.2 建立高速公路安全投入评价标准集

以该高速公路安全投入的指标层作为神经网络的输入层，将高速公路安全投入的准则层作为输出层，然后再以7 个准则层作为输入层，将高速公路安全投入评价作为输出层。基于改进BP 神经网络的高速公路安全投入评价模型，包含7个基于准则层的BP神经网络评价模型和1个基于目标层的BP神经网络评价模型。

因遂德高速公路项目具有安全投入构成复杂、费用明细多、施工难度大等特点，其建设需多部门共同合作，并涉及技术、管理、环境等多个领域的专家。为避免仅由单一领域或部门专家进行评分，并保证专家的组成结构合理，从政府管理部门、工程发包方、勘察设计方、施工总承包方、工程监理方、学校及科研机构等部门中挑选具有中高级职称的管理人员、现场项目经理和技术负责人、具有国家注册执业资格证书的建造师、造价师等发放并回收150 份问卷，其中有30 份问卷不合格，为无效问卷，有效率为80%。根据问卷调查结果整理出120组数据作为待评价样本。由于篇幅限制，表2只列出了部分样本。

表2 待评价样本

其中表2中ui表示图1中30 项评价指标，qi表示样本序号。

3.3 BP神经网络求解模型

高速公路安全投入合理性评价关注所有的评价样本隶属于各个等级的比例即综合评价情况，设置单个输出层节点。为迅速确定隐含层节点数量，引入黄金分割理论，选取神经网络评价模型均方误差最小或迭代次数最少时对应的隐含层节点个数，构建各BP 神经网络评价模型的网络结构，如表3所示。

表3 各BP神经网络评价模型的网络结构

本文通过询问专家得到100 个样本作为样本集，包括80 个训练样本，20 个检测样本，表4列出了部分训练样本。对样本进行训练，设置BP 神经网络训练次数为10000 次，精度为e= 1 × 10-4，得到各BP 神经网络评价模型的检验结果如表5所示。利用该算法将剩余20 组检测样本导入模型，可得到检测样本的评价结果，如图3所示。接下来将待评价样本输入到该算法，对评价样本进行评价，表6为输出结果集。

表4 训练样本集

表5 各BP神经网络评价模型的检验结果

表6 评价样本输出结果集

3.4 BP神经网络评价结果分析

（1）从图4中20 组检测样本的评价结果可以看出，只有第14个样本的仿真结果与真实值不符，其余样本都可以被准确评价；由表5可以看出，8个BP神经网络模型的自检正确率均为100%，检验正确率最低为99.50%，在可接受的范围内，说明训练效果较好，结果有效。因此，说明8 个BP 神经网络评价模型的高速公路安全投入评价算法精确度高，能够客观准确的评价高速公路安全投入的合理性。

图4 改进BP神经网络检验样本评价

（2）利用上述的基于黄金分割理论的改进BP 神经网络评价模型和高速公路安全投入评价指标体系，对四川省在建的遂德高速公路三台段的安全投入进入评价分析，从统计结果来看，5%的样本对该项目安全投入的评价为合理，88.33%的样本评价为比较合理，6.67%的样本评价为基本合理，如表7所示。因此，采用改进BP神经网络评价模型确定案例公路的安全投入评价等级为比较合理。在实际施工中，该项目施工企业重视各项安全投入指标的投入，从未出现重大安全伤亡事故，与评价模型得出的评价结果基本一致，验证了该评价模型的适用性。

从统计结果来看，5%的样本对该项目安全投入的评价为合理，88.33%的样本评价为比较合理，6.67%的样本评价为基本合理，如表7所示。因此，采用改进BP神经网络模型对该项目安全投入的评价为比较合理，与施工现场实际情况基本一致，验证了该模型对高速公路安全投入评价的准确性。

表7 BP神经网络算法评价统计结果

4 结论

（1）本文为解决高速公路安全投入构成复杂、评价定量难，以及施工企业普遍存在安全投入力度不足且权重配比不合理的问题，通过分析高速公路安全投入的构成特点，采用安全成本分解结构法（SCBS）从人员、技术设施和文明管理角度构建了科学合理的高速公路安全投入评价指标体系。

（2）设计基于黄金分割理论的改进BP 神经网络的高速公路安全投入评价模型，其中包含7 个基于准则层的BP神经网络评价模型和1个基于目标层的BP神经网络评价模型。通过对BP 神经网络进行训练，使得网络输出达到期望的精度。

（3）在本文中，改进BP 神经网络评价模型摒弃了传统评价模型计算各项安全投入指标权重的步骤，避免评价结果受到专家主观因素和依赖经验公式等影响。改进BP 神经网络评价模型具有较强的适用性，评价模型能够对自身进行自我组织、自我学习，可以根据训练样本数据本身的特点进行训练。该方法应用于高速公路安全投入合理性评价的优势在于改进BP 神经网络评价模型具有超高速运算的能力、具有容量大的记忆存储能力、较强大的学习能力、较高的容错率。因此，采用改进BP 神经网络模型对高速公路安全投入评价更加客观、合理。

（4）为迅速确定隐含层节点数量，提出采用黄金分割理论的隐含层节点数的算法，选取神经网络评价模型均方误差最小或迭代次数最少时对应的隐含层节点个数，从而构建各BP 神经网络评价模型的网络结构。该算法能够快速确定隐含层节点的个数，能兼顾BP 神经网络的逼近能力和泛化能力，精度较高。

（5）以遂德高速公路安全投入评价为案例，从20 组检测样本的评价结果可以看出，只有一个样本的仿真结果与真实值不符，其余样本都可以被准确评价；各个神经网络评价模型训练结果的自检正确率均为100%，检验正确率均在99.50%以上，满足高速公路安全投入评价的要求。评价结果表明：采用改进BP 神经网络评价模型确定案例公路的安全投入评价等级为比较合理，评价结论与该工程实际情况基本一致，验证了本文构建的高速公路安全投入评价指标体系科学合理，提出的改进BP神经网络计算方法保证了速度和精确度，为高速公路安全投入合理性评价提供参考和借鉴思路。

（6）本文仅考虑高速公路安全投入合理性的整体评价，下一阶段将综合考虑各个安全投入指标的重要程度，更加准确的计算各评价指标权重。