射流穿透导引头起爆反应装甲计算方法

崔卫超，徐伟华，杨赵兵，周 亮， 陈福红

(四川航天系统工程研究所，成都 610000)

反坦克导弹常采用串联破甲战斗部打击披挂爆炸反应装甲(ERA)的装甲目标，其中前级战斗部用来穿透导引头引爆目标表面所披挂的反应装甲，并为主级战斗部射流开辟通道。前级战斗部形成的射流穿透导引头内部干扰件后头部速度会有较大的下降，因此需要研究干扰后的射流对ERA的起爆能力。

前级战斗部起爆爆炸反应装甲涉及到射流形成、射流冲击夹层炸药、炸药爆轰驱动飞板等复杂过程，动力学计算方法是研究射流起爆ERA的有效方法，目前多采用基于网格的计算方法对战斗部射流直接起爆反应装甲进行研究。主要有武海军通过ALE算法对不同角度放置的反应装甲起爆对射流的干扰过程进行了数值模拟[1]；吴成利用Autodyn仿真计算了实际尺寸的一代爆炸反应装甲盒在起爆后各飞板的运动规律以及相互作用的特点[2]；拜云山利用Autodyn对射流侵彻“三明治”爆炸反应装甲及爆轰压力驱动飞板切割射流过程进行了三维数值模拟[3]；朱越亭利用Autodyn分析了不同参数的SiC-Al射流成型规律以及对新型反应装甲的侵彻效果[4]；吴鹏运用LS-DYNA模拟了不同横向飞行速度和侵彻角度情况下聚能战斗部对披挂反应装甲后效靶板的侵彻过程[5]。刘蓓蓓利用LS-DYNA对射流侵彻爆炸反应装甲和等效靶的模型进行了仿真[6]；万清华等利用ALE算法得到了新型多三明治结构反应装甲对射流的干扰效果[7]。

无网格光滑粒子算法(SPH)能够克服基于网格方法存在的网格畸变和材料界面等问题，特别适合于求解爆炸和侵彻等动态大变形问题[8,9]。相关研究有陈杰利用SPH算法计算了聚四氟乙烯-铜射流成型过程及侵彻带壳装药穿而不爆的过程[10]；杨刚应用FE-SPH自适应耦合算法对长杆弹斜侵彻反应装甲冲击起爆进了模拟分析[11]。但射流穿透干扰件引爆ERA方面的研究较少，首先利用ALE算法计算了射流成型以及穿透导引头干扰的过程，然后通过模型重构把剩余头部射流转化为三维SPH模型，利用SPH方法对剩余头部射流侵彻反应装甲冲击起爆过程进行研究，并对射流起爆爆炸反应装甲机理进行了分析。

1 ERA起爆理论

Chick.M指出裸露的炸药要比有覆盖板炸药敏感得多[13]，因为通过覆盖板率先进入炸药的射流前驱波对炸药产生了冲击压缩作用，导致炸药中的空穴闭合，从而趋于更均匀，并在作用区域内使炸药发生了不同程度的化学反应，达到更加钝感的作用效果。与文献[14]提出的前驱波较弱时的作用效果相同。

朱鹤荣利用脉冲X光照相技术研究了射流引爆薄钢板覆盖炸药时引爆的临界条件[14]，并指出首先传入炸药的前驱波才是起爆炸药的真正原因，当作用于炸药上的前驱波强度足够强时，它将会引起炸药爆炸。

采用常用欧拉方法无法得到清晰的材料界面，只能得到射流侵彻引爆反应装甲过程，使得前驱波引爆机理并没有被广泛的应用。而采用光滑粒子计算方法(SPH)可以直观得到前驱波引爆反应装甲的过程，验证了爆炸反应装甲的前驱波引爆机理。

2 仿真计算

2.1 光滑粒子方法

光滑粒子算法将计算体离散成带物理量(质量、动量、能量)的粒子，根据流体动力学基本原理建立偏微分方程组，利用“核函数”积分近似估值得到粒子的变量函数及其导函数的近似值，从而将偏微分方程组转化为积分形式进行求解，从而得到粒子的各个场变量。

变量函数f(x)在空间某一点x上的核估值都可以通过函数f(x)在域Ω中的积分获得

(1)

式中：W(x-x′,h)为核函数；h为光滑长度；x为空间点坐标；x′为支持域内空间点坐标。

对函数导数采用核函数近似估值，并进行数学推导得到在计算域内或自由边界的函数导数近似核估值为

(2)

可见函数导数的核估计值可以通过支持域内空间点的函数的值和核函数的导数积分来确定。

将计算域粒子化后，变量函数f(x)和函数导数f(x)在粒子i上的核估值的离散式为

(3)

(4)

2.2 计算模型

计算模型包含了炸药、药型罩、壳体、导引头干扰件和爆炸反应装甲(见图1)。根据某型导引头的实际结构布局，前级战斗部射流通道的干扰件主要有探测器组件、光学镜片和头罩 ，利用强度等效公式，探测器组件等效为4.1 mm厚的纯铜，其它干扰件可等效为不同厚度的树脂玻璃。爆炸反应装甲由3 mm厚的护板、盖板、夹层炸药、背板组成，护板、盖板和背板均采用4340钢材料，炸药采用钝感B炸药，根据 ERA的布置倾角换算射流通道上的护板、面板、夹层炸药、背板的垂直侵彻厚度为4.6 mm。

1—前级战斗部， 2—导引头干扰件， 3—等效ERA1-front warhead;2-seeker resistant items;3-equivalent explosive reactive armor图 1 计算模型分布(单位：mm)Fig. 1 Calculation model distribution(unit:mm)

战斗部采用JH-2炸药，装药直径为40 mm，采用单锥紫铜药型罩和2024铝合金壳体，战斗部结构示意图见图2。首先利用ALE计算射流形成以及射流穿透导引头干扰件的过程；然后利用SPH计算射流穿透ERA护板、面板后起爆ERA的过程。有限元网格尺寸为0.2 mm，SPH粒子初始光滑长度为0.2 mm。

图 2 战斗部结构示意图Fig. 2 Diagram of warhead structure

JH-2炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN高能燃烧模型和JWL状态方程[16]

(5)

式中：P为爆轰压力；E为炸药的比内能；V为相对比容；状态方程参数A为854.5 GPa;B为20.5 GPa；R1为4.6；R2为1.35；ω为0.25；炸药密度为1.70 g/cm3；C-J爆速0.83 cm/μs；C-J爆压29.5 GPa[16]。

金属材料采用Johnson-Cook本构模型和GRUNEISEN 状态方程，材料参数见参考文献[17]；树脂玻璃采用流体弹塑性模型和GRUNEISEN 状态方程，材料参数见参考文献[18]；ERA炸药层采用ELASTIC_PLASTIC_HYDRO模型与点火增长IGNITION_AND _GROWTH_OF_REACTION_IN_HE方程，材料参数见参考文献[19]。

2.3 计算结果

战斗部起爆后，形成爆轰波和爆轰产物压垮药型罩，药型罩在对称轴发生碰撞，形成高速的射流和低速的杵体，射流形成计算结果见图3，可见射流头部速度达到0.7856 cm/μs。图4为射流形成过程中的动能历程，可见压合过程中能量急剧增加，最后趋于稳定。

图 3 射流形成结算结果Fig. 3 The calculation result of jet forming

金属射流穿透导引头干扰件仿真计算结果见图5，射流头部最大速度降低为0.663 cm/μs。图6为射流穿透导引头干扰件过程中射流动能历程计算结果，可见16～20 μs是射流动能和头部速度下降最快的区间，可见离战斗部最近的探测器组件对射流干扰最大。

图 4 射流形成动能历程Fig. 4 The kinetic energy history of jet forming

图 5 射流穿透导引头计算结果Fig. 5 The calculation result of jet pass through seeker

图 6 射流动能历程计算结果Fig. 6 The calculation result of jet kinetic energy history

速度较高的头部射流用来引爆反应装甲，取速度范围为5000～6630 m/s的有效射流为研究对象(如图7)，通过模型重构得到1/4对称三维SPH模型如图8，SPH粒子间距为0.3 mm，这段有效射流共画得1944个粒子。模型重构具体方法为首先将二维射流头部计算结果映射为三维计算模型，然后将三维射流头部计算模型离散成SPH粒子，并施加粒子速度完成模型重构。然后建立爆炸反应装甲1/4对称三维SPH模型，开展射流引爆反应装甲仿真计算。

图 7 头部有效射流Fig. 7 The top effective jet

图 8 头部有效射流SPH模型Fig. 8 The SPH model of top effective jet

图 9 射流穿透ERA面板计算结果Fig. 9 The calculation result of jet pass through ERA face plate

图 10 射流侵彻ERA盖板时夹层炸药的压力Fig. 10 The pressure of sandwich explosive when jet penetrating ERA cover plate

图 11 射流侵彻ERA盖板时夹层炸药的反应率Fig. 11 The Alpha of sandwich explosive when jet penetrating ERA cover plate

图 12 射流侵彻ERA夹层炸药时压力计算结果Fig. 12 The pressure calculation result when jet penetrating ERA sandwich explosive

3 试验验证

开展前级战斗部引爆一代爆炸反应装甲试验，现场试验布置见图14，前级战斗部安装在导引头模拟件中，导引头模拟件平放在固定支座上并与反应装甲接触保证战斗部炸高。图15为爆炸反应装甲起爆后反应装甲背板拍打靶板形成的塑性碰撞区域，可见塑性碰撞区域形状规则且明显，推测前驱冲击波起爆夹层炸药后，爆轰波驱动完整的背板撞击靶板，而剩余射流被爆轰产物和反弹回来的背板所消耗。如果射流直接冲击起爆夹层炸药，由于夹层炸药只有3 mm厚度，还存在爆轰滞后，则背板被炸药驱动时将会被射流破坏，靶板上很难形成规则的塑形碰撞区。另由于试验条件所限，夹层炸药位于ERA内部，夹层炸药起爆过程难以捕捉，本次试验可以从侧面验证前驱冲击波起爆了ERA。

图 13 射流侵彻ERA夹层炸药时反应率计算结果Fig. 13 The Alpha calculation result when jet penetrating ERA sandwich explosive

图16为反应装甲起爆后收集的飞板碎片，可见飞板已经破碎并严重变形，由此可得出该战斗部已经成功引爆一代爆炸反应装甲，与仿真计算可以成功起爆ERA的结果一致，说明本文提出的射流穿透导引头引爆ERA的计算方法是可行性。

图 14 引爆反应装甲试验布置Fig. 14 The arrangement of experiment for detonating ERA

图 15 反应装甲爆炸的靶板塑性变形Fig. 15 The plastic deformation of target plate under ERA explosion

图 16 反应装甲爆炸飞板碎片Fig. 16 The fragments of ERA explosion

4 结论

主要对前级战斗部聚能射流经过导引头干扰后起爆爆炸反应装甲的能力进行研究，主要研究成果有：

(1) 提出一种利用ALE与 SPH相结合开展射流引爆爆炸反应装甲仿真计算的新方法，首先利用ALE对战斗部形成射流、射流穿透导引头干扰件的过程进行了仿真，然后转换成SPH模型计算穿过导引头干扰后的射流起爆爆炸反应装甲的过程，提高了计算效率，避免了欧拉算法材料边界不清晰问题。

(2) 建立了考虑导引头内部干扰件的计算模型，得到大炸高下穿透导引头干扰件后的射流起爆ERA的过程，并且开展了带导引头干扰件的前级战斗部起爆ERA试验，试验结果验证了该装药结构能够起爆ERA的仿真结果。

(3) 验证了前驱波引爆ERA机理，计算结果得到先于射流传入夹层钝感炸药中的前驱冲击波已经起爆了夹层钝感炸药。前级战斗部起爆ERA试验发现靶板上形成了形状规则的塑形碰撞区，从侧面推断出是前驱波起爆了ERA，验证了前驱波起爆ERA的计算结果。