基于模量法评价碎石土路基压实效果的试验研究

郭肖红，罗敏敏，周 江

（1.浙江中材工程勘测设计有限公司，浙江 杭州 310022；2.浙江大学建筑设计研究院有限公司，浙江 杭州 310028）

0 引 言

在公路建设中，路基填土的压实问题一直受到工程界的重视。在路基填筑施工中，均需要分层摊铺、碾压和质量检测。细粒土压实效果的检测与评价已有一套比较成熟和公认的方法，可按照有关的规范[1]和标准[2]执行，如灌水法、灌砂法、蜡封法以及环刀法等直接密度测试法；而对于碎石土路基，虽然已有其力学特性[3]、压实特性[4-5]的研究成果报道，但压实效果检测与评价方法[6]尚不成熟。

鉴于现行国内外路基设计理论和方法主要采用反应模量和动回弹模量来表示路基的抗变形能力，本文针对碎石土路基的特点建立路基模型，通过承载板试验和便携式落锤弯沉仪（PFWD）试验检测不同工况下碎石土路基的反应模量和动回弹模量，建立反应模量、动回弹模量与压实度之间的定量关系，以实现快速、可操作性强的碎石土路基的压实效果检测与评价方法，为工程实践提供借鉴。

1 试验方案

1.1 试验材料

试验采用人工配制的碎石土作为回填材料（图1），最大粒径dmax=26 mm，分别按含石量G=30%、50%、75%配制。根据公路标准[12]，对配制好的碎石土进行筛分试验和振动台试验（干土法），不同含石量碎石土的最大干密度如表1所示，本次试验用碎石土和规范[13]推荐碎石土集料的级配曲线如图 2。对坑壁的黏性土进行室内土工试验得到其密度ρ=1.89 g/cm3，含水率ω=13.6%，黏聚力ϲ=36 kPa，内摩擦角 φ=22°。

图1 不同含石量碎石土示意图Fig.1 Diagram of different gravel soil with different stone contents

表1 碎石土参数Table 1 Gravel soil parameters

图2 不同含石量碎石土级配曲线Fig.2 Gradation curve of different gravel soil with different stone contents

采用的加筋材料为聚乙烯塑料双向拉伸土工格栅，其质量为 360 g/m2，网格尺寸为 33 mm×33 mm，肋条宽3 mm，厚1 mm。按照相关标准[14]进行拉伸试验，得到筋材的抗拉强度和延伸率特性指标如表2。

表2 筋材参数Table 2 Reinforcement parameters

1.2 试验方法

在黏性土地基中开挖直径1.5 m、深1.0 m的试验坑[15]。按表3的试验方案共进行3组13项模型试验。对于每项试验，分6层回填碎石土，每层填土压实后的高度15 cm，总回填高度90 cm，筋材布设方式如图 3。试验模型填筑完成后，依次进行承载板试验、PFWD试验和灌砂试验。灌砂试验用以检验碎石土填筑的实际压实度，承载板试验和PFWD试验要点描述如下：

表3 试验方案Table 3 Test plan

图3 筋材布设方案Fig.3 Reinforcement layout scheme

（1）承载板试验

承载板试验参照相关标准[16]进行，选用直径30 cm、厚度20 mm的圆形刚性承载板；用最大压力为50 kN的液压千斤顶加载，配以压力传感器读取分级荷载；由4只地锚和主副梁提供反力；用对称布置的3个百分表（精度为0.01 mm）监测沉降。

采用承载板试验测定路基反应模量时，有两种荷载控制方法[17]，当路基较软时用0.127 cm的沉降量控制承载板的荷载；若路基较为坚硬难以达到0.127 cm沉降量时，以0.07 MPa作为承载板的控制荷载。对于压实后的碎石土路基，本次试验采用后者。加载共分为 7级，每级荷载增量为 35 kPa（2.4 kN），持续15 min或达到沉降量相对稳定（相邻两次沉降差小于0.01 mm），读取沉降值后施加下一级荷载，直至试验结束。

（2）便携式落锤弯沉仪（PFWD）试验

往回走，经过喧闹嘈杂的步行街，他们遇到一个卖玫瑰的男孩。玫瑰还剩下两朵，楚墨想全买下来，男孩却只肯卖他一朵。“我必须留一朵给我的女朋友，”男孩说，“每天我都会送她一朵玫瑰。”楚墨问：“每天都送？”男孩点点头。楚墨说：“你可真浪漫。”男孩腼腆地笑笑。楚墨说：“可是做为过来人，我相信你坚持不了三年。”男孩说：“你说的对。她得了白血病，医生说她最多还能活一年。”楚墨看看男孩的脸，他相信男孩没有说谎。楚墨忙说对不起对不起他只是想开个玩笑，男孩大度地笑笑，说：“玫瑰还要吗？”

PFWD检测是一种能够对路基承载能力进行快速检测的新型检测方法，具有检测效率高、操作简单、设备便携、对场地要求低等优点，可实现现场即时测量。其原理可归纳为：将一固定重量的落锤（质量为10 kg），在某一规定的高度释放，使其在重力作用下运动，冲击安放在检测层位上的载荷板而产生类似正弦波的冲击荷载。由于受到冲击荷载的作用，载荷板与检测部位共同出现竖向位移，形成弯沉[18]，从而实现对结构物在施加动荷载后产生的弯沉值、动应变和动应力等参数的检测，然后依据Boussinesq理论计算用于描述路基动力特性的动态变形模量指标——Evd。虽然路基是一种弹塑性体，其本构关系具有明显的非线性，但由于PFWD的落锤对路基表面施加动荷载时，落锤对路基的作用时间非常短，一般情况下不超过20 ms，路基还未出现塑性变形，荷载就已经卸除，即可以认为在落锤的冲击下路基主要产生了弹性变形，测得的变形以回弹变形为主[19]。将所得的路基动态变形模量Evd值近似当作路基动回弹模量EP值，即：

式中：p为单位压力，MPa；a为载荷板半径，m；μ0为泊松比，本文的碎石土取μ0=0.25；l为实测载荷板中心弯沉峰值，m；EP为路基动回弹模量，MPa。

依据相关标准[16]进行PFWD测试。试验选取5个测点，每个点测试3次，最后每组测试结果取平均值，测点位置如图4所示。

图4 PFWD测点布置Fig.4 Arrangement of PFWD measurement points

2 试验结果

2.1 压实度测试结果分析

通过灌砂法对模型碎石土路基的压实度进行检测，试验结果如表4。由表4可知，通过灌砂法检测得到的压实度与目标压实度的误差不超过 1%，说明试验模型填筑过程中压实度控制良好。

表4 压实度测试结果Table 4 Compaction test results %

2.2 反应模量测试结果分析

（1）荷载与沉降（P-s）关系曲线

将各碎石土路基承载板试验得到的荷载与沉降监测结果绘制成P-s曲线，如图5和图6所示。由图5可知，填料压实度对碎石土路基沉降的影响比含石量大，提高压实度可以明显减少沉降量；含石量对碎石土路基沉降也有一定程度的影响，在相同压实度的条件下，各级荷载下碎石土路基的沉降量随着含石量增大而减小。由图6可知，加筋对碎石土路基沉降的影响不如填料压实度影响大，但在相同压实度条件下，加筋可以明显减小碎石土路基的沉降量；且填料压实度越低时，加筋减小沉降的效果越明显。

图5 含石量对碎石土路基P-s曲线的影响（n=0）Fig.5 P-s curve of different gravel soil subgrade under different stone contents (n=0)

图6 加筋对碎石土路基P-s曲线的影响（G=75%）Fig.6 P-s curve of reinforced and unreinforced gravel soil subgrade under different compaction degrees (G=75%)

（2）反应模量的影响因素分析

根据试验结果，按下式计算路基反应模量[17]：

式中：p为控制荷载，即0.07 MPa；s为控制荷载对应的沉降量，m；K30为地基系数，MPa/m；K为路基反应模量，MPa/m。

基于计算结果，绘制碎石土路基反应模量随含石量及加筋层数的变化曲线（图7和图8）。由图7和图8可知，碎石土路基的反应模量随着压实度、含石量和加筋层数的增加而增加，但填料压实度对碎石土路基反应模量的影响比含石量和加筋的影响更大。加筋可提高碎石土路基的反应模量，且随着加筋层数的增加而增大；填料压实度较低时，加筋提高碎石土路基反应模量的效果更好。

图7 反应模量随含石量的变化曲线（n=0）Fig.7 Curves of reaction modulus with different stone contents (n=0)

图8 反应模量随加筋层数的变化曲线（G=75%）Fig.8 Curves of reaction modulus with different reinforcement layers (G=75%)

2.3 动回弹模量测试结果分析

通过对碎石土路基进行PFWD试验，并按式（1）计算动回弹模量EP。EP随含石量和加筋层数的变化规律如图9和图10所示。

图9 动回弹模量随含石量的变化曲线（n=0）Fig.9 Curve of dynamic resilience modulus with different stone contents (n=0)

图10 动回弹模量随加筋层数的变化曲线（G=75%）Fig.10 Curves of dynamic resilience modulus with different reinforcement layers (G=75%)

由图 11可知，在压实度不变时，碎石土路基的动回弹模量随含石量增大而提高。而且压实度越高，增大含石量对提高碎石土路基动回弹模量作用更显著。

图11 反应模量与压实度相关性曲线（n=0）Fig.11 Correlation between reaction modulus and compaction degrees (n=0)

由图 12可知，在压实度不变时，碎石土路基的动回弹模量随加筋层数的增大（加筋间距的减小）而提高。压实度90%时，n=3相较于n=0动回弹模量提高了24.8%；压实度94%时，n=3相较于n=0动回弹模量提高了7.8%；压实度98%时，n=3相较于n=0动回弹模量提高了3.3%。证明压实度较低时，增大加筋层数（减小加筋间距）对提高碎石土路基动回弹模量更有效。

图12 动回弹模量与压实度相关性曲线（n=0）Fig.12 Correlation between dynamic resilience modulus and compaction degrees (n=0)

2.4 反应模量、动回弹模量与压实度相关性分析

为进一步认识碎石土路基的模量与压实度的对应关系，对所测碎石土路基反应模量、动回弹模量与压实度进行相关性分析，得到反应模量、动回弹模量与压实度相关程度，如图11～14所示。反应模量、动回弹模量与压实度之间的相关系数R2均大于0.96，即反应模量、动回弹模量与压实度之间存在很好的正相关性。图11和图12显示，在不加筋（n=0）时，反应模量、动回弹模量与压实度拟合曲线的斜率随含石量的增大而增大；由图 13和图14可知，在G=75%时，反应模量、动回弹模量与压实度拟合曲线的斜率随加筋层数的增大而减小。

图13 反应模量与压实度相关性曲线（G=75%）Fig.13 Correlation between reaction modulus and compaction degrees (G=75%)

图14 动回弹模量与压实度相关性曲线（G=75%）Fig.14 Correlation between dynamic resilience modulus and compaction degrees (G=75%)

3 试验成果工程应用建议

根据试验得到的反应模量、动回弹模量与压实度的相关关系式，可计算得到不加筋（n=0，G=75%）和加筋（n=3，G=75%（加筋间距20 cm））碎石土路基在不同压实度情况下对应的路基反应模量和动回弹模量值。据此，在实际工程中，可以用反应模量和动回弹模量代替压实度来检测和评价碎石土路基的压实效果。结合公路路基设计规范[1]相关要求，提出如表5和表6所示的基于反应模量、动回弹模量的碎石土路基压实效果评价方法。

表5 基于反应模量、动回弹模量的碎石土路基压实效果评定标准（G=75%）Table 5 Evaluation criteria for compaction effect of gravel soil subgrade based on reaction modulus and dynamic resilience modulus (G=75%)

表6 基于反应模量、动回弹模量的加筋碎石土路基压实效果评定标准（加筋间距20 cm）Table 6 Evaluation criteria for compaction effect of reinforcement gravel soil subgrade based on reaction modulus and dynamic resilience modulus (Reinforcement spacing 20 cm)

4 结 论

本文通过模拟碎石土路基的实际工况，采用承载板试验和 PFWD试验研究不同含石量和不同加筋情况下碎石土路基的压实效果，基于试验结果与分析，可得到以下结论：

（1）碎石土路基的反应模量和动回弹模量与填筑压实度存在内在联系和良好的一致性，可采用路基的反应模量和动回弹模量检测评价其压实效果。

（2）同一压实度下碎石土路基反应模量和动回弹模量随含石量的增加而增加，且压实度越高，增大含石量对提高碎石土路基反应模量、动回弹模量作用更显著。

（3）相同压实度下碎石土路基反应模量和动回弹模量随加筋层数的增加而增加，在较低压实度下，加筋对提高碎石土路基反应模量、动回弹模量作用更显著。

（4）结合公路路基设计规范，基于本次试验成果，提出了采用反应模量和动回弹模量评定碎石土及加筋碎石土路基压实效果的检验标准。