基于动态神经网络模型的我国边际消费倾向指数预测

张希仁 万知祥 蓝云聪

摘 要：在政府征收定量税的前提之下，投资乘数直接取决于边际消费倾向的变化，本文以边际消费倾向作为研究对象，选取会直接对边际消费倾向造成影响的人均国民收入、基尼系数、实际利率和物价水平四个影响因素，构建动态神经网络模型，将四者作为神经网络的输入层，将对应边际消费倾向指数作为输出层进行训练，并预测出之后我国居民边际消费倾向的发展趋势，预测结果显示，近年内我国国民的边际消费倾向会稳定在略高于国际平均的水平，符合我国当前的形势，同时提出了相应的建议。

关键词：投资乘数;边际消费倾向;动态神经网络

一、引言

宏观经济学中，国民收入的决定衍生出了投资乘数的概念，投资乘数是指政府在运用财政政策使国民收入达到均衡时的投资增加可能带来的国民收入增加的倍数。投资乘数可以用收入变量对投资变量的比率来表示。投资的增加之所以会有乘数作用，是因为各经济部门是相互关联的，某一部门的一笔投资不仅会增加本部门的收入，而且会在国民经济各部门中引起连锁反应，从而增加其他部门的投资与收入，最终使国民收入成倍增长。

在政府征收定量税前提之下，投资乘数可表示为：

其中MPC表示边际消费倾向，根据投资乘数的原理，可以看出投资乘数取决于边际消费倾向，而边际消费倾向基于某种形式的消费函数。所以边际消费倾向受制于多方面的因素，本文通过影响边际消费倾向的因素，建立动态NAC神经网络模型，对我国的边际消费倾向进行预测。

二、边际消费倾向的影响因素

1.人均国民收入

人均国民收入的高低直接影响了居民的边际消费倾向，人均国民收入是一个国家在一定时期（通常为一年）内按人口平均计算的国民收入占有量。人均国民收入是综合地反映一国经济发展水平、经济实力、人民生活水平的重要标志。它与人口增长成反比，与国民收入增长成正比。它基本上可以反映一国生产力发展水平和国民的生活水平。通常认为人均国民收入越高，边际消费倾向则越高，反之则越低。

2.收入分配

由边际消费倾向递减规律，即随着收入的增长，每单位收入中用于消费支出的比重越来越少，这一规律在同一社会同一时点上表现为富人的边际消费倾向低于穷人，从马斯洛的需求层次理论的角度来看，低收入者需要满足基本需求，而高收入者则可以在满足更高层次需求的基础上拥有高额储蓄。所以随着收入不平等的继续扩大，低收入消费者的需求将受到限制，最终导致边际消费趋势下降。所以一国的边际消费倾向也受制于该国内的收入分配，我们选用基尼系数来进行衡量，基尼系数是1943年美国经济学家阿尔伯特·赫希曼根据洛伦兹曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。基尼系数是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。

3.实际利率

由边际消费倾向MPC引申出了边际储蓄倾向MPS，而且恒有MPC+MPS=1，所以储蓄对于边际消费倾向也具有直接的影响，进而引申为实际利率对于边际消费倾向MPC的影响。

4.物价水平

物价水平是经济稳定、财政稳定、货币稳定的集中体现，物价稳定同时标志着社会总体需求量的基本平衡，财政收支的基本平衡和市场流通的货币供应量与市场的货币量的基本适应。本文中采用CPI居民价格指数来衡量这一指标，因为CPI代表固定的物品和服务的价格指数，所以可以用此指标来说明消费函数中用于固定函数的一部分，其与边际消费倾向呈负相关的趋势。

三、NAR神经网络模型的构建

NAR动态神经网络具有反馈性和记忆性，它每一时刻的输出是建立在当前时刻之前系统变量发展变化规律之上的，是系统变量发展延续的推演，其在时间序列动态变化的建模仿真方面具有显著优点。其模型描述为：

其中，为t时间上模型的输入和输出，ny≥1为记忆向量，w为神经网络的权重矩阵，是多次模拟后形成的非线性函数。其工作示意图如下：

1.数据处理

将人均国民收入、基尼系数、实际利率和CPI作为NAR神经网络的输入指标，将对应期间的边际消费倾向MPC作为神经网络输出层，将这些数据归一化处理。

2.模型说明

神经网络的工作原理，是通过样本数据的训练，不断修正网络权值和阈值使网络结构误差急剧减小，逐渐接近期望输出。神经网络由输入层、隐含层和输出层组成。网络通常选用S型传递函数，通过反传误差函数，不断调节网络权值和阈值使误差函数E达到极小。所以神经网络结构可以在难以求得明确函数关系的情况下，通过训练样本得到的神经网络解决很多实际问题，目前神经网络在人工智能、无人驾驶等方面得到应用普及。

3.激励函数的选取

激励函数在神经网络中的作用通常是说多个线性输入被转换为非线性关系。如果没有激活功能，则神经网絡的每一层都只能线性变换，并且多层输入叠加之后也还是线性变换。因为线性模型的表达能力不够，激励函数可以引入非线性因素。常用的激励函数有sigmod、双极性sigma以及双曲正切函数等等，由于之前对样本数据进行了归一化处理，所以在本文中选取双曲正切函数作为隐含层的激励函数。

4.网络结构设计

（1）输入输出层的设计

该模型由人均国民收入、基尼系数、实际利率和CPI作为输入，以我国居民边际消费倾向指数作为输出，所以输入层的节点数为4，输出层的节点数为1。

（2）隐含层设计

隐含层对于一个完整的神经网络结构起着至关重要的作用，隐含层是连接输入层与输出层的媒介，也是传递与反馈神经网络信息的途径，神经网络的训练过程即通过多次的模拟，隐含层在其中不断传递并反馈信息，使该神经网络结构逐渐趋于完美，接近训练样本的输入输出拟合度，因为隐含层决定了网络传递与反馈信息的效率，所以通常来说隐含层个数越多越好，但是隐含层个数过多则会造成神经网络的网络性能非最优，所以为了选择高效率且网络性能高的隐含层个数，我们选取同一训练样本，采用控制变量，变换隐含层个数，对比网络模拟结果，最终得出该神经网络结构的最优隐含层神经元个数为10个。所以将神经网络连接得出该神经网络结构示意图如下：

5.模型的实现

此次预测选用MATLAB中的神经网络工具箱进行网络的训练，预测模型的具体实现步骤如下：

将训练样本数据归一化后输入网络，设定网络隐含层的激励函数为双曲正切函数，网络训练函数为traingdP，网络性能函数为MSE，隐含层神经元数设为10，设定网络参数。网络迭代次数epochs为2000次，期望误差goal为0.000001，学习速率为0.01。设定完参数后，开始训练网络。

6.反归一化处理

我们最后得到的值是在[-1，1]之间的一个值，所以为了还原以前的值，需要用postmnmP（ ）函数进行处理。

从世界银行官网查找到我国2010年-2019年的实际利率、基尼系数、国民平均收入以及CPI的数据如下：

选取全部覆盖的时间维度2010年-2016年四项指标的数据作为训练样本进行神经网络训练，再根据指标发展趋势和训练完成的神经网络对于之后我国居民的边际消费倾向进行预测，结果如下图所示：

预测结果显示，在2016年后我国居民的边际消费倾向稳定在0.63左右的水平，略高于国际平均水平的0.611。这也符合我国之后的发展规划和目标，基本稳定了全面小康的生活水平。

四、结论与建议

本文以边际消费倾向作为研究对象，选取会直接对边际消费倾向造成影响的人均国民收入、基尼系数、实际利率和物价水平四个影响因素，构建动态神经网络模型，将四者作为神经网络的输入层，将对应边际消费倾向作为输出层进行训练，并预测出之后的边际消费倾向的结果，预测结果显示，在2010年后我国的边际消费倾向会稳定在0.63左右的水平，略高于国际平均水平的0.611。这也符合我国近年的发展规划和目标，以及全面建成小康社会奋斗目标的如期实现。更高的边际消费倾向也意味着更大的消费潜力，未来更广阔的经济增长空间。这样的结果得益于中国14亿人口的巨大单一消费市场以及党的十八大以来的扶贫政策。2021年初，脱贫攻坚战取得全面胜利，这意味着近一亿农村贫困人口在现行标准下走出贫困，助力我国成为全球最大的单一消费市场。此外，我国的城镇化率刚过60%，距离发达经济体的80%左右仍有很大的发展空间。所以在未来，我国的边际消費倾向也会稳定在较高的水平。

要保证我国经济的持续稳定健康发展，就必须想方设法提高居民边际消费倾向，构建科学合理的消费政策体系，而构建科学的消费政策体系，需要政府企业居民共同努力，我国需要建立以消费为主导的经济增长方式，不断优化需求结构，形成持续发展的动力循环，从而通过消费升级实现供应创新，并通过供应升级实现消费新增长。以居民收入水平上升，缩小城乡收入差距，扩大消费需求为指导，调整居民消费预期和趋势，有效引导居民消费行为，创造良好环境，改善城乡居民消费结构。促进升级和融合，深化医疗、住房、教育等改革，降低消费者的支出预期并增强消费者信心，改善消费者环境，规范消费者市场，更新消费者观念，发展消费信贷，增强消费者倾向。总之要坚持把发展作为解决一切问题的基础和关键，坚持处理好改革发展稳定的关系，坚持处理好政府和市场的关系，坚持健全宏观调控体系。以此促进城乡差距缩小，实现共同富裕。

参考文献：

[1]高鸿业.西方经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2019.

[2]李武.基于凯恩斯消费函数的我国城乡居民消费差异实证分析[J].统计研究，2007（6）：67-69.

作者简介：张希仁（2000.08- ），男，汉族，陕西省宝鸡市人，本科在读，研究方向：企业财务管理