数字混沌抗干扰激光雷达设计

高华政，冯丽燕，虞名海，张建勋，石梦悦，胡卫生，义理林

(上海交通大学 区域光纤通信网与新型光通信系统国家重点实验室，上海 200240)

0 引 言

随着无人驾驶技术的日益发展，激光雷达作为其中最为关键的测距传感器之一，得到了广泛的研究[1-2]。传统的脉冲激光雷达通过发射周期性短脉冲，测量激光的飞行时间(Time-of-Flight，TOF)来确定目标的距离。这种方案存在因信号周期性引起的模糊距离和抗干扰能力差等问题。随着无人驾驶的不断普及，未来交通中可能存在多个激光雷达同时工作的情况，容易产生相互干扰[3-4]。为了解决抗干扰的问题，基于混沌等随机信号的激光雷达信号处理方法成为该领域的研究重点[5]。

2001年，Myneni Krishna首次提出了将混沌激光用于激光测距领域[6]；2004年，混沌激光雷达的概念正式被提出，利用光注入半导体激光器的方式产生高带宽混沌，实现了3 cm距离的测量分辨率[7]。经过不断地发展，光学混沌激光雷达系统不断完善，同时具备了噪声抑制和多目标测距性能[8-10]。最近，一种新型的三维(3-Dimensional, 3D)脉冲混沌激光雷达系统使用延迟的零拍频和时间门控产生脉冲零差混沌信号，从而提高了发射信号的能量利用率，然后采用2轴微机电激光雷达反射镜进行有源激光扫描，实现了对探测目标的实时3D成像[11]。可见，光学混沌激光雷达系统已经得到了比较深入的研究，但由于混沌光信号生成过程需要复杂的光学系统，且测量准确度取决于设备的带宽，而宽带宽器件使其成本更高，严重制约了混沌激光雷达的普及和商业化。因此，本文提出了运用任意波形发生器(Arbitrary Waveform Generator，AWG)和现场可编程门阵列(Field ProgrammableGate Array，FPGA)两种方案，利用改进型的Logistic映射公式分别生成电域的数字混沌序列，并将电混沌信号调制到直调激光器(Directly Modulated Lasers, DML)上生成光域的混沌信号，构建了数字混沌激光雷达系统，实现了对目标物的准确测量。采用AWG生成的电混沌信号具有更高的调制频率和精度，基于FPGA的方案便于系统集成和商业化。本方案在保持混沌激光雷达强抗干扰能力的同时，简化了系统结构，降低了成本。进一步地，分别采用连续信号和二值化处理后的电混沌信号作为激光器的调制信号，通过比较两者的测距效果，获得了具有更高测距准确度的二值化混沌编码方案。

1 信号源编码

传统的抗干扰随机信号雷达一般采用m序列和Gold序列等伪随机序列作为编码信号。m序列是多级移位寄存器或其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。一个n级线性反馈移位寄存器最多有2n个状态,但当其各级存数都为零时即停止工作，所以除去全零状态后，其最长的可能周期为2n-1。该序列的缺点是信号存在周期性，攻击者可以在采集一段时间的信号后分析出规律并进行攻击。Gold序列是由两个码长相等和码时钟速率相同的m序列优选对通过模2相加而构成的，两个n级移位寄存器共可以产生2n+1个Gold序列，周期均为2n-1，极大地提高了周期长度，但本质上周期依然是有限的。

相较于传统的伪随机序列，数字混沌信号拥有初值敏感且无周期性的优点，只要初值有极其微小的改变，就可以通过迭代公式生成两个完全不相关的序列，且序列不受码长限制。与此同时，数字混沌有着良好的自相关特性，保证了其作为雷达信号时，可以有效识别自身信号，过滤其他干扰信号。混沌信号作为一种强非线性系统，具有极高的复杂度，类似于随机过程，即使在捕获部分信号的情况下也很难进行模拟攻击，因此作为激光雷达的发射信号，具有很强的安全性和抗干扰性。

目前常用的数字混沌信号有Logistic序列、Chebyshev序列、Tent序列以及改进型的Logistic序列等[12]。

Logistic序列的表达式为

式中：Xn为序列取值；r为分支参数。

当3.569 9…

改进型Logistic序列的表达式为

改进型Logistic序列为Logistic序列在r=4时的特例，序列均值为0，二值化处理以0作为判决门限。通过近似熵分析，发现改进型Logistic序列的复杂度更高，有更强的抗噪声性能[13]。因此本方案选定该序列作为系统的发射信号。图1所示为连续和二值化后的改进型Logistic序列的时域图。由图可知，相比连续信号的不规整幅值，二值化处理后的信号时域图具有更精确的幅值判决度。

图1 连续和二值改进型Logistic序列时序图

2 混沌激光雷达系统实验设计

数字脉冲混沌激光雷达系统的实验结构图如图2所示。该系统包括激光器、发射和接收光学系统

图2 数字混沌抗干扰激光雷达系统的实验结构图

以及信号采集和处理模块。根据不同的应用场景需求，数字混沌序列信号的生成方式有两种：一是通过AWG(Tektronix AWG7122C)离线加载Matlab软件中预先编写的混沌序列信号；二是利用FPGA(Stratix V 5SGXEA7K2F40C2)产生实时动态变化的数字混沌序列，之后将AWG或FPGA生成的电信号输入直接调制激光器(Xeston XGT8011-001D)，产生携带混沌序列信息的光信号作为激光雷达系统的发射信号。实验过程中，DML的波长为1 550 nm，输出光信号功率为10 dBm，输入电调制信号的峰值电压为1 V。

根据上一节分析，本方案选定改进型Logistic序列作为激光雷达的发射信号。如图3所示，根据改进型的Logistic序列公式，调用数字信号处理(Digital Signal Processing，DSP) Builder元件库中的模块，搭建混沌生成模型，该模型通过是否添加阈值比较，分别输出了连续混沌和二值混沌的波形信号。然后使用Signal Complier模块进行模块编译后，在Quartus II中进行例化和编译，最后下载到FPGA进行硬件调试，最终产生电混沌信号。

图3 基于FPGA的连续和二值混沌序列生成原理图

本系统测距的原理是通过APD将采集到的回波光信号转化为电信号，与原始的发射信号进行互相关运算，可以得到一段有时间延迟τ的相关峰序列，根据公式，即可计算出待测物距离l为

式中，c为光速。

为了实现互相关计算的要求，需要拥有一个本地参考信号。AWG和FPGA都可同时生成两个通道，两个信号一路作为本地参考信号直接输入OSC，另一路作为驱动信号输入DML。当需要进行远距离测量时，可以使用EDFA(MFAS-C-ErYb-B-1000)放大光信号进行功率补偿。根据测量距离的不同，酌情进行光功率的放大。本实验过程的待测物是一个反射率为50%的标准反射板。

为验证本方案的抗干扰性能，本文采用了另一个FPGA 分别生成不同频率下的方波、正弦波和混沌电信号，将其作为干扰光源的调制信号输入DML中，即可验证本方案对不同频率和波形信号的抗干扰效果。

3 实验验证及结果分析

根据以上实验设计方案，由于APD的带宽为200 MHz，根据奈奎斯特采样定律，为了保证探测到的波形采样不发生失真，本方案混沌发射信号的调制频率为100 MHz，分别测量在连续和二值化序列下，待测目标在不同位置的测距准确度，实验结果如图4所示。图中，蓝线为目标实验测量距离，橙线为该方案的距离测量误差，二值混沌的最小测量误差为2.1 cm，最大误差为6.6 cm。而连续混沌信号的测量误差范围波动较大，最小测量误差为10.2 cm，最大误差为23.1 cm。由此可见，二值混沌的测量准确度较高，在测距准确度上有较大的优势。

针对两种波形的抗干扰能力，采用FPGA分别生成了频率为10 MHz、100 MHz、200 MHz和1 GHz的方波、正弦波和混沌波3种信号作为调制信号，来模拟本系统对低频、同频和高频信号干扰的效果。业界通常根据旁瓣水平(Peak Sidelobe Level，PSL)来评价相关性的优劣和抗干扰能力[14]。

图4 二值和连续信号的目标测量准确度

式中：S为最大旁瓣值；P为自相关函数的峰值；PSL越低，表明信号相关性越好。图5所示为连续和二值化信号对不同频率的方波、正弦波和混沌干扰信号的抗干扰性曲线。由图可知，连续混沌和二值混沌两种信号对同频和高频信号的抗干扰效果较好，但抗低频干扰的能力较差。以二值混沌方波为例，无干扰时，PSL为-7.24 dB，同频和高频干扰的PSL都保持在-6.00 dB以下；而在10 MHz低频干扰下，PSL增大为-2.81 dB。针对方波和正弦波干扰，同频和高频干扰的相关峰曲线图与无干扰时相差不大，可见抵御这两种常见信号干扰的能力最强。而针对混沌信号的干扰，PSL从高频到低频逐渐减少，但依然有较为明显的相关峰可以用来计算距离。总体来说，二值混沌在各种干扰下的峰值旁瓣比优于连续混沌，不同情况抗干扰性能对比如图6所示。

图5 连续和二值化信号对不同频率的方波、正弦波和混沌干扰信号的抗干扰性曲线图

图6 连续和二值情况对不同波形和频率情况的PSL

通过比较二值混沌和连续混沌的自相关曲线，可见二值混沌相关曲线主瓣的半峰全宽(Full Width at Half Maximum，FWHM)小于连续混沌，可使峰值稳定在更小的范围内。这也正是在测距实验中，二值混沌比连续混沌精确度更高、波动范围更小的原因。

由上述实验数据可知，二值混沌比连续混沌有着更高的测量准确度和测距稳定性。二值混沌和连续混沌对同频和高频的方波、正弦波和混沌波信号都有较强的抗干扰能力。

4 结束语

随着无人驾驶的快速发展，激光雷达的抗干扰问题引起人们越来越多的重视，混沌信号调制作为一种无周期的复杂加密方式，在激光雷达的信号加密上有着极大的发展前景。本文通过将电混沌信号调制到光域，可实现在电域控制混沌光信号，化简混沌光信号的生成复杂度；比较混沌信号在连续情况下和二值化处理后的测距效果，以及应对不同频率的混沌信号、方波信号和正弦波信号的抗干扰能力，提出了二值数字混沌更适用于高测量准确度的激光雷达系统。同时，本文提出了Matlab软件离线处理和FPGA实时处理两种混沌电信号生成方案，避免使用物理混沌复杂的光器件结构,为将来商业化方案中将激光雷达数字混沌算法加密到芯片提供了可能。