基于井温的超深断溶体油藏油井动用深度计算

顾 浩，尚根华，李慧莉，王 强，朱莲花，赵 锐，康志江，李王鹏

(1.中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石化西北油田分公司，新疆 乌鲁木齐 830011)

0 引 言

近年来，中石化在塔里木盆地油气勘探获得重大突破，发现Z油田超深碳酸盐岩断溶体油藏(目的层埋深大于6 000 m)[1-3]，其为一种特殊的缝洞型油藏，具有断控岩溶特征，T74界面(中奥陶统一间房组顶面地震反射界面)深度超过7 200 m，目前完钻井垂深约为7 600 m，井底地层静温为150～165 ℃，地层压力系数为1.12～1.20。奥陶系中—下统碳酸盐岩受多期次构造挤压、拉张等作用后沿深断裂带发育一定规模破碎带，缝洞储集体的发育和形成受断裂破碎、溶蚀影响，油气主要沿通源深大断裂垂向运移、充注成藏，剖面上具有明显穿层性，纵向连通性好[4-5]，油井生产时井底下方储集体中的油气会沿断裂高导流通道向井底流动。为表征油井纵向动用范围，类比低渗透油藏、稠油油藏油井平面动用范围表征参数——动用半径[6-7]，提出断溶体油藏油井“动用深度”概念。动用深度是指断溶体油藏油井生产时井底下方流体开始向上流动的位置与井底的垂向距离，完钻井底垂深与油井动用深度之和即为断溶体油藏油井纵向动用位置对应的总深度。计算断溶体油藏油井动用深度的意义在于判断油柱高度、计算储量、制订合理生产制度。目前，关于断溶体油藏油井动用深度计算鲜有报道。常规砂岩油藏多层合采常用产液层位表征油井纵向动用位置，确定油井产液层位的方法主要为产液剖面法、温压法、示踪剂法和井温法等[8-9]，但由于断溶体油藏油井纵向动用位置位于井底下方，因此，上述方法在确定断溶体油藏油井动用深度时存在一定局限性。以Z油田为例，利用大量油井流温、静温测试资料，对比分析Z油田超深断溶体油藏流温、静温特征，提出超深断溶体油藏油井动用深度计算方法，针对流温、静温满足不同温度-深度关系，分别建立油井动用深度控制方程，并开展实例分析。

1 超深断溶体油藏温度特征

Z油田W9井完钻垂深为7 630 m，完钻层位为奥陶系一间房组，T74界面深度为7 370 m。2017年8月开始投产，已多次测量流温和静温，最大测试深度分别达到7 555 m和7 550 m，是目前Z油田测温深度最深、测温点与井底距离最近的生产井。因此，分析W9井测温数据对掌握Z油田超深断溶体油藏温度特征具有重要参考意义。

图1为W9井流温与静温测试结果对比，图1b为图1a中测温深度超过7 000 m的2组流温与静温测试结果局部放大。由图1可知，W9井流温、静温具有以下3种特征：①无论油嘴直径如何变化，同一深度流温均高于静温；②当深度一定时，油嘴直径越大，流温越高；③当深度较小时，流温与静温变化趋势一致，曲线斜率差别小，随深度增加，流温与静温之差整体呈减小趋势，当深度超过6 500 m时，静温曲线斜率基本不变，流温随深度增加缓慢，曲线呈“凸”形变化。

图1 Z油田W9井流温与静温测试结果Fig.1 The testing results of flow temperature and static temperature of Well W9 in Z Oilfield

特征③表明Z油田超深断溶体油藏油井在生产过程中，井底附近流温梯度下降。为进一步证明该现象普遍存在，根据Z油田其他油井测温数据，绘制静温梯度-深度、流温梯度-深度关系曲线(图2)。由图2可知：①随深度增加，静温梯度先减小后增加再减小，深度小于5 000 m时，静温梯度主要为0.017～0.022 ℃/m；深度为5 500～6 100 m时静温梯度达到最低值(0.013 ℃/m)，深度为6 100～7 000 m时静温梯度主要为0.015～0.021 ℃/m，当深度超过7 000 m时，静温梯度略有下降；②流温梯度变化同样呈现分段性特征，当深度大于6 500 m时，流温梯度呈明显下降趋势，表明断溶体油藏油井在生产过程中，井底附近流温梯度减小。

图2 Z油田静温梯度-深度、流温梯度-深度关系Fig.2 The relationship between static temperature gradient and depth and between flow temperature gradient and depth in Z Oilfield

2 超深断溶体油藏温度特征分析

针对Z油田超深断溶体油藏流温、静温的特征，从热损失、油井动用深度和传热方式差异3个方面进行解释分析。

矿场在测试静温前通常关井7 d以上，关井期间井筒流体与周围地层进行充分热交换，二者达到热平衡后开展静温测试，因此，测得的井筒沿程流体静温能真实反映不同埋深下地层温度。而在测试流温时，油井处于开井生产状态，从地层中产出的高温流体在井筒内向上流动过程中流速较快，井筒热流体未向周围地层充分散热就被采出地面，因此，在相同深度测得的流温高于静温，且油嘴直径越大，产量越高，流体流速越快，井筒沿程热损失就越少[10]，导致同一深度测得的流温越高。该解释适用于常规砂岩层状油藏，对于超深断溶体油藏，除上述原因外，油井动用深度差异会进一步加剧上述现象。测试静温时，流体不流动，油井动用深度为0 m；而测试流温时，由于断溶体油藏上下储集体纵向连通性好，油井生产过程中热流体除来自井底外，井底下方储集体中温度更高的流体也会流动，向井筒供液时增加井筒流体温度，也会导致流温比静温高，且油嘴直径越大，井底流压越小，油井动用深度越大，相同深度下流温越高。

断溶体油藏油井在生产过程中，井底压力低，井底下方储集体中温度更高的流体在压差作用下流向井底，井底附近流温主要受井底下方高温流体强迫对流影响。强迫对流换热能力强、热量传递快[11-18]，因此，越靠近井底下方高温流体的流温梯度越小。随着流体逐渐向上流动，井底下方高温流体强迫对流影响逐渐减弱，井筒热流体向周围地层传热影响程度逐渐增大。通过建立井筒-地层耦合传质传热数学模型[12]，可得到油井生产时流温与静温关系：

(1)

式中：Tf和Tei分别为流温和静温，K；rto为油管外半径，m；Uto为基于油管外半径的总传热系数，W/(m2·K)；f(t)为地层导热时间函数；λe为地层导热系数，W/(m·K)；dQ/dD为单位时间、单位长度的井筒热损失，W/m。

忽略地层导热系数变化，式(1)两侧同时对深度求导，得到流温梯度与静温梯度关系：

(2)

式中：Gf和Gei分别为流温梯度和静温梯度，K/m。

随着流体逐渐向上流动，温度变化以井筒热流体向周围地层径向传热为主，流温下降程度取决于井筒热损失速度，而式(1)表明，当流速、井筒结构、材质及地层导热系数等一定时，热损失速度与流温静温差成正比，因此，当深度较小时，流温与静温变化趋势一致，曲线斜率(温度梯度)差别小。此外，式(2)中等式右侧第1项很小，也可解释流温梯度与静温梯度较接近。

3 超深断溶体油藏油井动用深度计算

3.1 模型建立

图3为超深断溶体油藏油井动用深度示意图，井底垂深为DA，井底下方不同位置存在储集体，如储集体B垂深为DB。当油嘴直径一定时，在一段时间内油井处于稳定生产状态，产量不变，矿场测试可获得稳定的流温数据。假设在该时间段内井底下方流体从储集体B开始向井底流动(动用深度为ΔH)，则储集体B处在临界位置，在临界位置上方，动用深度均小于ΔH，流速大于0，流温高于静温；在临界位置，流速等于0，流温与静温相同；在临界位置下方，流体不流动。

图3 超深断溶体油藏油井动用深度示意图Fig.3 The schematic diagram of oil well productiondepth in ultra-deep fault-karst reservoir

在某一深度段，流温、静温与深度满足以下关系：

Tf=f1(D)

(3)

Tei=f2(D)

(4)

式中：D为垂深，m；f1、f2分别为流温、静温与垂深的函数。

由于储集体B是井底下方流体开始向井底流动的临界位置，流温与静温相等，即：

f1(DB)=f2(DB)

(5)

式中：DB为储集体B垂深，m。

根据式(5)可求取储集体B垂深 ，再结合实钻井底垂深 ，即可计算油井动用深度：

ΔH=DB-DA

(6)

式中：ΔH为超深断溶体油藏油井动用深度，m；DA为井底垂深。

3.2 油井动用深度控制方程

为确定ΔH，需要建立流温-深度、静温-深度关系。根据流温梯度、静温梯度变化特征，可初步设定：在某一深度范围内，当温度梯度随深度不变或变化较小时，温度与深度之间可视为线性关系；当温度梯度随深度逐渐增加或逐渐减小时，温度与深度之间呈非线性关系。

3.2.1 温度-深度线性关系

温度-深度线性关系在不同地区、不同油藏十分普遍，当地层岩性发生较大变化，温度-深度关系曲线出现拐点，可以分段表征线性关系，针对每一段对温度梯度进行处理。从某一深度开始，假设流温-深度、静温-深度分别满足以下线性关系：

(7)

(8)

将储集体A、B所在流温、静温及深度均代入式(7)、(8)，再结合式(6)，最终可得到超深断溶体油藏油井动用深度控制方程：

(9)

式中：Tf,A、Tei,A分别为储集体A处流温、静温，℃。

当井底流温与静温相等时，ΔH为0，表明流体来自井底。对于常规砂岩油藏多层合采，若测试段流温等于静温，表明流体来自本层。

3.2.2 温度-深度非线性关系

根据Z油田超深断溶体油藏流温、静温特征可知：井底附近静温梯度略有下降，流温梯度随深度逐渐减小，因此，若考虑温度梯度变化，可将温度-深度表征为非线性关系，以二项式为例进行说明。

从某一深度开始，流温-深度、静温-深度满足以下关系：

Tf=a1D2+b1D+c1

(10)

Tei=a2D2+b2D+c2

(11)

式中：a1、a2、b1、b2、c1、c2为相关系数。

联立式(5)、(10)、(11)得到超深断溶体油藏油井动用深度控制方程：

(a1-a2)DB2+(b1-b2)DB+c1-c2=0

(12)

由式(12)求取DB后，代入式(6)即可计算超深断溶体油藏油井动用深度。

4 实例应用

以Z油田W9井为例，开展算例分析。Z油田超深断溶体油藏油井生产未见水，目前矿场主要依据油井进入T74界面以下深度判断油柱高度，由于井底下方仍可能存在纯油段，因此，该方法结果偏小。采用文中方法进行计算，考虑到图1b中2组流温、静温测试数据十分接近，因此，分别取二者平均值作为平均流温和平均静温，最终计算结果如表1所示。由表1可知：在目前Φ4.5 mm油嘴生产条件下，W9井动用深度约为52～62 m，对应T74界面以下深度312～322 m。虽然该结果不一定为准确的油柱高度，但其结果更接近真实值，比矿场方法的误差小。目前，断溶体油藏储量计算主要是利用地球物理雕刻法确定缝洞体规模，并分别对缝洞孔隙度、含油饱和度进行赋值，其中一个关键参数是油柱高度(或雕刻深度)。基于文中提出的油井动用深度计算方法确定油柱高度可为断溶体油藏储量计算提供重要依据，其储量计算结果远大于矿场方法所得结果。后期Z油田部分钻井进入T74界面以下深度已超过500 m，油井生产仍未见水，因此，超深断溶体油藏油柱高度判断方法仍需进一步完善。

表1 W9井动用深度(Ф4.5mm油嘴)计算结果与矿场方法对比Table 1 The comparison of calculation results of production depth of Well W9 (Ф4.5mm nozzle) and oil field method

5 结论与建议

(1) 对于Z油田超深断溶体油藏，无论油嘴直径如何变化，同一深度流温均高于静温；当深度一定时，油嘴直径越大，流温越高；当深度较小时，流温与静温变化趋势一致，曲线斜率基本相同；随深度增加，流温与静温差整体呈减小趋势；当深度超过6 500 m时，静温曲线斜率变化不显著，流温增幅逐渐减小，曲线呈“凸”形变化。

(2) 超深断溶体油藏油井生产过程中，井底下方储集体中温度更高的流体也会流动，向井筒供液，井筒流体温度升高，井底附近流温主要受井底下方高温流体强迫对流影响；随着流体逐渐向上流动，井筒热流体向周围地层传热逐渐占据主导。

(3) 基于超深断溶体油藏温度特征认识，建立超深断溶体油藏油井动用深度计算方法，实例计算表明，Z油田W9井在目前Φ4.5 mm油嘴生产条件下动用深度为52～62 m。

(4) 超深断溶体油藏油井动用深度与岩石物性、流体性质、油井生产制度(如油嘴直径、井底流压)等密切相关，且随生产时间发生变化，断溶体油藏油井动用深度影响因素、变化规律有待进一步研究。