新型导弹惯组支架的共固化阻尼减振方法研究

李海岩，徐 洋，王建月，王 彬

（1. 中国运载火箭技术研究院研究发展中心，北京，100076；2. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；3. 航天材料及工艺研究所，北京，100076）

0 引 言

未来导弹武器逐步向高空、高速、高机动性等方向发展，大功率化和高速化带来结构振动和噪声，导致了恶劣的动态力学环境。传统导弹仪器舱、惯组平台安装板、精密设备支架等结构主要采用轻质金属或先进复合材料，其结构损耗因子较小，使仪器设备承受严酷的振动环境，降低了控制系统的精度和可靠性，甚至会造成导弹的飞行失控。新型导弹的机电一体化程度和轻质化要求越来越高，动态力学环境更为恶劣，迫切需要发展和应用新型减振措施。

传统的阻尼减振方式[1～4]包括自由阻尼层处理和约束阻尼层处理，存在所占空间大、附加质量大等问题，无法满足轻质化、一体化设计要求。共固化阻尼减振技术是一种全新的阻尼处理方法，在成型复合材料的工艺过程中，直接将阻尼材料作为“预浸料”和纤维铺层一起铺放，嵌入到复合材料结构中去，然后共固化成形[5]。通过将不同性质的材料（树脂、纤维和粘弹性耗能材料）复合而成一种多相固体，获得单一材料难以比拟的综合力学性能。共固化阻尼复合材料具有力学性能好，阻尼性能高的优点，实现了结构承载与减振功能的一体化，能够显著改善导弹通用模块、精密设备的力学环境。

本文以某新型导弹惯组支架为研究对象，建立共固化阻尼复合材料结构应用的设计思路和方法，完成结构的一体化设计，并开展地面试验充分验证共固化阻尼复合材料结构优异的减振性能。

1 共固化阻尼复合材料结构设计方法

共固化阻尼复合材料结构设计参数众多，包括结构拓扑、几何参数、铺层参数和阻尼材料参数等，很难在统一的优化模型中完成设计。本文提出一种多步法的设计思想。首先，按等效均质化材料假设，进行结构拓扑优化设计，给出满足设备安装要求的初步结构方案；然后，基于复合材料等代设计思想，以第一步确定的结构等效刚度为目标，进行复合材料等代设计，给出结构的初步铺层设计方案；最后，以复合材料结构为初步方案，考虑粘弹性阻尼材料，建立共固化阻尼复合材料结构一体化分析模型，进行铺层参数、阻尼材料位置和厚度等优化设计，给出最终设计方案。

由于均匀化材料的拓扑优化设计和复合材料等代设计相对比较成熟，前者可通过商业有限元软件完成，而后者在复合材料设计手册给出了一般化的方法。因此，这里只简单给出主要实施方法，而后文重点介绍共固化阻尼复合材料一体化建模和优化的方法，该部分内容目前并无可直接使用的商业软件，所采用的理论和方法也不常见。

本文进行结构拓扑优化设计时，应用商用软件OptiStruct，采用基于不变均匀属性的拓扑优化方法，此方法与普通材料拓扑优化类似，不考虑纤维铺层角度等因素的影响，适用于初始结构设计。首先，按照惯组支架可用的空间包络，确定支架拓扑优化设计域；同时，支架可通过4个边进行固支约束，确定支架的约束边界，如图1a所示。优化目标为结构总刚度最大，约束条件为支架质量不大于3 kg。计算得到的拓扑优化结果如图1b所示。结合复合材料产品工艺可行性要求，确定支架底面采用整体铺层工艺，因此，支架底面不进行挖空减重，产品总重仍然满足要求。

图1 惯组支架结构拓扑优化Fig.1 Structural Topology Optimization Design of IMU Bracket

复合材料惯组支架结构设计结果如图2所示。依据图2的结构几何方案，可确定和拓扑优化后刚度相近的准各向同性复合材料等代设计方案，作为后续一体化设计的基础。

图2 复合材料惯组支架结构Fig.2 IMU Bracket Structure of Composite Materials

2 共固化阻尼结构一体化有限元分析模型

阻尼层的嵌入使得复合材料结构沿厚度方向的物理性质不连续性更加明显，振动时阻尼层主要发生剪切变形，通过剪切变形损耗能量[6]。因此，经典的层合板理论不适于直接分析共固化阻尼结构。另外，传统的分层单元模型又存在建模前处理复杂、计算规模大的问题；而且，当修改阻尼层厚度或敷设位置时需要重新划分有限元网格，增加了优化设计的难度。因此，针对共固化阻尼结构，需建立与之适应的分析方法。

Reddy[7]提出的Layerwise离散层理论是描述复合材料层合结构力学行为的精细理论。基于Layerwise理论的结构单元已被成功用于层间应力计算、损伤预测等复合材料力学问题中。它在统一的位移场描述下，独立地考虑各层的变形，并通过引入层间位移连续性假设，将三维问题退化为二维问题，计算建模简单，易于进行优化设计[7]。

基于Layerwise板理论，文献[8]推导一种四节点四边形等参数板单元，并证明了此单元应用于共固化阻尼结构的可行性。本文采用文献[8]中Layerwise板单元和分析方法，将惯组支架用四边形板单元离散，四边形单元总数为14 284，结点总数为14 547。惯组单机采用集中质量模拟，通过MPC刚性连接方式模拟仪器设备的安装，前处理通过MSC.Patran软件完成，所建立的有限元模型如图3所示。

图3 惯组支架有限元模型Fig.3 Finite Element Model of IMU Bracket

3 共固化阻尼结构优化设计

3.1 优化设计方法

共固化阻尼结构兼具结构承载和减振功能，结构设计需要同时考虑质量、阻尼、强度和刚度等目标，是一个典型的多目标优化问题。同时，结构设计变量众多，包括材料选择、复合材料纤维铺层厚度及铺层角度、阻尼层厚度和敷设位置等参数，传统的试验试凑法[9,10]或参数化分析法[11,12]都难以满足综合设计最优。

近些年来发展起来的多目标优化方法，绝大部分都是基于Pareto概念的多目标优化算法[13]。本文通过将阻尼层等效为复合材料的铺层，将各铺层层数、厚度、角度及嵌入位置等设计变量添加为Layerwise板单元属性信息，建立多目标优化模型。采用改进非支配排序遗传算法[14]，解决了共固化结构的多目标优化问题，实现了共固化阻尼结构的结构/减振一体化设计。

3.2 优化设计模型

a）优化目标。

目标一：最小化结构质量；

目标二：最大化一阶模态损耗因子。

b）设计变量。

1）阻尼层厚度：通常用于嵌入单层阻尼层的情况，可取为连续变量或者离散变量。

2）阻尼层层数：用于嵌入多层阻尼层的情况，该变量为离散变量。

3）阻尼层嵌入位置：以阻尼层所在的板单元属性来表征，为离散变量。

4）各铺层厚度、方向角：适用于复合材料优化，由于铺层数目较多，通常将其取为离散变量，并将其映射到几个离散的整数值，如方向角可取{±75°，±60°，±45°，±30°，±15°，0°，90°}，并映射到整数{0，1，2，…}。

c）约束条件。

1）结构强度满足要求。

对于复合材料铺层，可用最大应力、最大应变等失效判据，也可用Tsai-Hill或Tsai-Wu等失效判据作为复合材料的强度约束条件。

2）结构的动刚度满足要求。

若对于结构的振动频率有要求，可对结构的动刚度特性施加约束边界，即给定结构某些阶的固有频率的上下限约束。

3.3 优化设计结果

惯组支架底面、侧壁、法兰边及加强筋的中面处均嵌入一层阻尼层。

a）底面、侧壁、法兰边厚度为3.3 mm，铺层方式：[+45/-45/(0/90)3/-45/+45/ZN/+45/-45/(90/0)3/-45/+45]；

b）加强筋厚度为 6 mm，铺层方式：[(+45/-45/(0/90)3/-45/-45)s/ZN/(+45/-45/(90/0)3/-45/+45)s]；

其中，s为对称铺层；ZN为厚度0.3 mm的丁腈阻尼胶片，复合材料纤维铺层预浸料厚度为0.15 mm。

图4 惯组支架共固化铺层产品Fig.4 Product of IMU Bracket with Co-curing Ply

4 共固化阻尼减振效果验证

4.1 正弦扫描试验

对所设计的支架进行加工制造，并对试样开展纵向及横向正弦扫描试验，测试同尺寸的金属材料支架、复合材料支架及共固化阻尼支架条件下同一响应测点的加速度传递率，如图5所示。通过对比不同材料支架的放大倍数评价共固化阻尼结构对振动的抑制效果，结果如表1所示。

图5 不同材料支架同一位置测点加速度传递率曲线Fig.5 FRF Graphs of Different Material Brackets

表1 正弦扫描试验结果Tab.1 Results of Sine Sweep Vibration Test

从图7及表1中的试验结果可知：

a）复合材料支架及共固化阻尼支架的纵向谐振频率分别为282.8 Hz和206.1 Hz，横向谐振频率分别为323.6 Hz及279.5 Hz。可见，相对于复合材料支架，阻尼层的加入降低了支架的谐振频率，结构的动刚度降低；但本研究中惯组的敏感频率在100 Hz以内，因此仍满足刚度设计要求。

b）铝合金材料支架和复合材料支架的纵向放大倍数分别为46.2和37.04；相比铝合金，复合材料支架的放大倍数降低19.8%。可见，虽然复合材料自身的损耗因子比金属材料高约1～2个数量级，但其作为结构使用时，因采用整体成型工艺导致装配面大为减少，装配摩擦损耗能力减弱，因此，整体结构的阻尼作用并不突出，在工程减振应用中仍显不足。

c）共固化阻尼支架的纵向放大倍数约为7.58，相比于铝合金和复合材料，共固化阻尼支架的纵向放大倍数显著减小，降幅分别达到83.6%和79.5%，体现出共固化阻尼结构优异的减振效果。

d）横向试验结果中，3种不同材料支架的放大倍数分别为54.15、45.98和9.9；相比于铝合金和复合材料，共固化阻尼支架的横向减振效果同样表现优异，可得到与纵向试验结果类似的结论。

4.2 随机振动试验

分别对同尺寸的金属材料支架、复合材料支架及共固化阻尼支架进行20～2000 Hz频率范围内的随机响应试验，验证阻尼减振效果。输入激励条件为典型的运载器主动段随机振动试验条件，如表2所示。表3给出了随机振动响应结果。

表2 随机振动试验条件[15]Tab.2 Conditions of Random Vibration Test

表3 随机振动响应结果Tab.3 Results of Random Vibration Test

可见，采用共固化阻尼复合材料，支架的随机振动响应均方根加速度值降为9.07g，与铝合金和无阻尼复合材料相比，分别下降66.9%和57.6%，阻尼减振效果明显。

5 结 论

本文针对某新型导弹惯组支架轻质化合和高阻尼的设计要求，基于先进的共固化阻尼减振技术，提出了共固化阻尼复合材料支架结构一体化设计思路和方法，并对关键技术进行了介绍。应用该设计思路和方法，完成了某新型导弹惯组支架的结构设计，并进行了试验验证，结果表明：

a）本文提出的共固化阻尼复合材料结构的多步设计法符合工程设计，既能满足工程设计约束，又能充分利用先进的分析方法提高结构性能；

b）共固化阻尼结构兼具结构承载和阻尼减振的能力，实现在附加质量小、附加结构简单及刚度损失低的前提下，大幅度提高整个结构阻尼性能的目标；

c）基于Layerwise理论建立共固化复合材料的板单元模型，有效应用于共固化阻尼惯组支架的动力学分析，同时为共固化阻尼结构优化设计奠定基础；

d）基于遗传算法，建立共固化结构优化设计模型。以最小化结构质量和最大化某阶模态损耗因子为设计目标，对阻尼层厚度、层数、嵌入位置及复合材料铺层厚度、角度等变量进行优化设计，能够实现惯组支架的结构/减振一体化设计。

地面试验结果表明，应用本文设计的共固化阻尼复合材料结构具有良好的减振效能。与常规材料相比，结构动力学响应放大倍数降低75%以上，有效解决了新型导弹的结构振动问题，该技术和方法在国内外航空航天等高科技领域具有广泛的应用前景。