堆水池池水温度对某反应堆约束段母管应力研究

刘旭东，李 敏，毛艺乔，于成波，高燊甫，孙世杰，徐 涛

（中国核动力研究设计院第一研究所，四川成都 610000）

0 引言

水池式反应堆堆水池内布置有反应堆压力容器、部分一次冷却剂回路主管道等设备，堆池水的温度对一次水母管的应力影响十分重要，会引起结构收缩或膨胀，当结构受到约束时就会在结构内部产生温度应力[1]。在事故情况下，池水温度上升会使一次水母管内外形成较大的温度差并产生较大热应力，有可能引起构件的强度破坏，因此有必要对堆水池中一次水母管在不同池水温度下受到的热应力进行计算校核。

1 有限元模型建立

某反应堆堆本体采用压力壳方式，同时将压力壳浸入水池，一次水进出母管经反应堆压力容器出口接管引出，浸入反应堆堆水池，通过贯穿反应堆水池池壁进入主工艺系统房间。

一次水进出口母管约束段在设计和实际施工时呈弯曲状，在池水温度变化、母管内外存在温差的情况下就会在管道内部产生温度应力，影响管道的结构和受力。另外，反应堆压力容器通过开孔接管与一次水进出口母管相连接，接管与壳体通过焊缝连接，焊缝也承受着母管接口处的应力。

由于一次水经入口母管流入，流经堆芯带走反应热然后从出口母管流出，所以出口母管的一次水温度高于出口母管，而在某反应堆堆水池中，出口母管的长度相较入口母管更长、约束端管道弯曲半径更大，所以该段受到的应力更为复杂。由此，本文以某反应堆堆水池中约束段出口母管为研究对象，在事故工况下基于池水温度和母管内温度的变化对其进行应力分析，研究在不同水温作用下的母管热应力分布情况、管道薄弱位置以及相关焊缝承受的应力情况。

1.1 管道边界条件设置

某反应堆堆一次水母管材料为022Cr19Ni10 奥氏体不休钢，本文采用8 节点Solid 单元建立一次水出口母管模型进行分析。有限元计算时，取母管内外壁为第三类边界条件，管道两端与接管端采用固定约束，应用焊缝连接，同时施以自重与最大压力载荷。

1.2 几何模型和网格划分

本文选用022Cr19Ni10 作为研究材料，母管外径610.0 mm、壁厚12.7 mm，管道下端长2091.0 mm，通过R914 的90°弯头与长3762.0 mm 的管道中部连接，然后通过R914 的90°弯头与约束段固定。其中，在距下部弯头出口1936.0 mm 处开有Φ355.6×9.53 mm 的接口以接应急余热排出系统。通过ANSYS Workbench 提供的8 节点六面体单元Solid 45 进行管道网格划分，只需定义使用常数，不需要定义界面和偏置。设置划分网格质量为“中等”，在两端约束端、各部接口处、下端弯头处以及母管中段加密网格，共划分276 846 个节点、102 861 个单元（图1）。

图1 池水段出口母管网格划分

2 有限元计算分析

额定工况下，反应堆入口冷却剂温度为45 ℃，反应堆出口冷却剂温度为61.2 ℃，堆水池温度为40 ℃，母管设计温度限值为100 ℃。以事故情况下一次水经堆芯后流入到达出口母管，很快达到温度限值（设为100 ℃）为例，分析池水温度从40 ℃升至设计限值98 ℃过程中母管的热应力情况。由于池水升温相对较慢，为方便计算取母管内一次水温度为100 ℃，计算分析堆水池温度依次为40 ℃、60 ℃、80 ℃、100 ℃时的管道稳态热应力。

2.1 温度变化下管道参数确定

2.1.1 温度对管道膨胀系数影响

在温度的作用下，材料的膨胀系数会发生相应变化[2]：

式中 αs——材料的膨胀系数

Ts——材料的温度，℃

可知，在温度低于100 ℃时，膨胀系数由式（1）得出，在温度分别为40 ℃、60 ℃、80 ℃和100 ℃时，相应的αs分别为1.216×10-5、1.232×10-5、1.248×10-5和1.264×10-5。

2.1.2 温度对管道热传导系数影响

一般来说，对于不锈钢类材料，在一定温度范围内（600 ℃以下），随着温度的升高其导热系数呈现增大的趋势[3]，且导热系数基本在10～30 W/（m·℃）。由于无法找到022Cr19Ni10 不锈钢导热系数在0～100 ℃的变化曲线或详细数据（温度T=20 ℃，导热系数λ=12.1 W/（m·℃）；温度T=100 ℃，导热系数λ=16.3 W/（m·℃）），在计算中认为其热导系数在20～100 ℃内近似线性变化，即λ（40℃）=13.15 W/（m·℃）、λ（60℃）=14.20W/（m·℃）、λ（80℃）=15.25 W/（m·℃）和λ（100℃）=16.30 W/（m·℃）。

2.1.3 温度变化对管道弹性模量影响

弹性模量是工程材料重要的性能参数之一，是反映材料提抗弹性变形能力的指标。在一定温度变化下（0≤Ts≤600 ℃），ECCS（欧洲建筑钢结构协会）中规定钢材结构的弹性模量符合以下公式[4]：

式中 E——钢材在常温下的弹性模量，N/mm2

Er——在一定温度下钢材的初始弹性模量，N/mm2

根据式（2），钢材在100 ℃以内的弹性模量结果如表1所示。

由表1 可以看出，在100 ℃以内，钢材的弹性模量变化很小，可认为其取值一定，计算时取值为1.97×1011Pa。

表1 弹性模量和温度的关系

2.1.4 其他参数

对于传统材料，在弹性工作范围内，泊松比受温度、施工工艺等影响较小，一般为常数。常温下钢材的泊松比通常取0.27～0.30，本文取泊松比μ=0.28。本文022Cr19Ni10 不锈钢密度ρ 为7930 kg/m3。

2.2 计算结果

2.2.1 应力分析结果

以管道两端为约束端，在管道内部施加温度100 ℃、在管道内部分别施加温度为40 ℃、60 ℃、80 ℃以及100 ℃的相同条件，ANSYS 对管道的应力分析结果如图2、图3 所示。

图2 不同温度下的管道应力

图3 管道最大应力随池水温度变化

由图可知，在管道内部温度一定的情况下，池水温度对管道应力影响很大，内外温差越大，应力极值越高；随着池水温度的升高，管道最大应力随之降低，并且接近线性变化。在母管内部很快达到100 ℃极值、池水温度为40 ℃、升高之初时，一次水出口母管的最大应力出现在下方约束端，为170.14 MPa；在各温度条件下，母管应力极大值都出现在约束端，应力极小值都出现在母管两端90°弯头之间的中段。不同的是，在管道内外温度处于相同时，管道各处的应力都非常小，而最大应力出现在上端约束端处，仅为4.78 MPa。

2.2.2 事故情况下应力和设计限值的对比

以上结果表明：在管道内部温度一定时，随着管道内外温差越大，管道受到的应力极值会增大，最大应力处在管道约束端。由于管道左下端为焊缝连接在反应堆压力容器出口接管处，所以此处受到的应力需着重考虑。

参照母管的设计几何尺寸与材料性能，一次水出口母管池水段采用24 英寸（60.69 cm）弯头和24 英寸焊缝（直接焊接）。由于焊缝的材料力学性能优于主管道母材，所以评价焊缝时仍保守地采用管道母材的材料力学性能。根据主管道功能能力评定结果，24 英寸弯头和24 英寸焊缝的应力限值为194.4 MPa，由本文分析结果可知，池水温度为40 ℃、母管内部温度为100 ℃时下端弯头外端和左端焊缝固定端出现应力极大值，前者未超过113.53 MPa、后者为170.14 MPa，均满足设计规范要求。

3 结论

利用数值模拟的方法对池水温度作用下的一次水出口母管应力的特性进行了研究，结果表明：

（1）受内外温度影响，管道应力出现在内外温差最大时，温差越大应力极值越高且均接近线性变化的趋势；除管道内外温度一致为100 ℃时，最大应力出现在左端约束端处。

（2）通过与该管道设计参考值的对比，池水温度为40 ℃、母管内部温度为100 ℃时下端弯头外端和左端焊缝固定端出现应力极大值，下端弯头外端最大应力不超过113.53 MPa、左端焊缝固定端最大应力为170.14 MPa，均满足设计的限值（194.4 MPa）要求。