Nolla法推断中国北方汉族儿童年龄的准确性

贾思璇，韩梦琪，2，王辰旭，牟清楠，2，赵家敏，2，陈腾，高秦，郭昱成，2

1.陕西省颅颌面精准医学研究重点实验室，陕西 西安 710004；2.西安交通大学口腔医院正畸科，陕西西安 710004；3.西安交通大学医学部法医学院，陕西 西安 710049；4.中国人民解放军96604部队医院，甘肃 兰州730030

年龄推断作为法医人类学个体身份识别的重要内容，在无名尸骨身份认定、重大灾难事故个体识别以及涉及未成年人刑事案件的责任判定中具有重要作用。此外，年龄推断在移民身份确定、体育竞技和口腔正畸诊疗等方面同样意义重大。

目前应用较为广泛的年龄推断方法有骨龄推断和牙龄推断。利用骨骼推断年龄的主要依据是骨骼形态学变化及骨骼组织学变化[1]，但骨骼发育容易受到营养状态和内分泌等因素的影响[2]。而牙齿作为人体最坚硬的器官，无论活体、尸体均可以保存较长时间，且牙齿的发育主要受基因调控，外界因素对其影响较小。因此，利用牙齿推测年龄的准确性较高[3-5]。目前可应用于年龄推断的牙齿特征包括牙齿的发育特征、牙齿髓腔形态变化、牙齿磨耗程度以及牙本质中氨基酸外消旋性等，其中利用牙齿的发育特征进行儿童和青少年年龄推断的应用较为广泛，如Demirjian 法[6]、Nolla 法[7]和Willems 法[8]等。

Nolla 法最早由NOLLA[7]于1960 年提出，通过追踪密歇根大学儿童发展实验室50 例儿童（男女性各25 例）的牙齿发育情况，将牙齿的完整发育过程分为11 个阶段（0～10），结果发现，每颗牙齿的生长类型是相同的，男性和女性牙齿的发育速度、萌出顺序没有显著差异，左右同名牙发育差异不大，并得到了男性和女性不同类型牙齿牙冠、牙根发育完成时间的年龄统计表。目前，国外大多数研究结果表明，在多个地域应用Nolla 法进行年龄推断存在低估现象[9-12]，也有研究发现部分地域出现高估现象[13-14]。国内应用Nolla 法进行年龄推断的研究较少。李玲等[15]通过收集549 例南京地区儿童的口腔全景曲面体层摄影片（简称“全口曲面体层片”），运用Nolla 法探索南京地区儿童恒牙钙化发育的规律和趋势，得到了该地区儿童的恒牙发育平均值、时间表及牙齿发育-年龄拟合曲线，但样本量相对较小。在年龄推断的研究中，有学者[16-17]发现，将NOLLA 提供的原始表格转换推断年龄的方法应用于不同种族，其准确性存在差异。因此，有研究[18]基于牙齿发育阶段建立回归模型以提高牙龄推断的准确性。

本研究旨在研究Nolla 法在北方汉族儿童年龄推断中的适用性，并通过比较原始表格转换法和多元回归模型两种方法，探究回归模型是否可以提高年龄推断的准确性。

1 材料与方法

1.1 研究对象

收集2015—2018 年在西安交通大学口腔医院就诊的5.00～14.99 岁中国北方汉族儿童患者的符合纳入标准的2 000 张全口曲面体层片。将所有数据以1.00 岁为年龄区间划分为10 个年龄段（5.00～5.99 岁、6.00～6.99岁、7.00～7.99岁、8.00～8.99岁、9.00～9.99岁、10.00～10.99岁、11.00～11.99岁、12.00～12.99岁、13.00～13.99岁、14.00～14.99岁），每个年龄段男女性各100例。

纳入标准：（1）患者为已知出生日期的5.00～14.99 岁的中国北方汉族儿童；（2）图像清晰、质量高；（3）牙齿发育正常，营养状况良好；（4）下颌左侧恒牙无缺失（第三磨牙除外）。

排除标准：（1）影响生长发育的全身病史；（2）正畸治疗史；（3）牙外伤史，牙齿发育异常；（4）颌骨病变，如囊肿、肿瘤等。

本研究已获得西安交通大学口腔医院伦理委员会的批准（编号为[2018]016）。

1.2 牙龄推断方法

记录符合纳入标准的儿童患者的性别、出生日期以及全口曲面体层片的拍摄日期。通过出生日期和拍摄日期计算生理年龄，结果保留两位小数。由于左侧和右侧同名牙齿的发育无差异[7，18]，本研究根据Nolla法的分期标准对下颌左侧7 颗恒牙（除第三磨牙外）的发育阶段进行划分。各阶段描述如下：

0 期：未形成牙囊；

1 期：形成牙囊；

2 期：牙尖有初始钙化点；

3 期：牙冠发育至总长度的1/3；

4 期：牙冠发育至总长度的2/3；

5 期：牙冠几乎发育至总长度；

6 期：牙冠发育完成；

7 期：牙根发育至总长度的1/3；

8 期：牙根发育至总长度的2/3；

9 期：牙根几乎发育完成，根尖孔未闭合；

10 期：牙根发育完成，根尖孔闭合。

根据上述分期标准，首先将7 颗恒牙的发育分期结果求和，根据NOLLA 提供的年龄转换表获得推断年龄。其次，从2 000 张全口曲面体层片中随机选取80%的样本作为训练集（每个年龄段男性、女性各80例），以所选患者的生理年龄为因变量，以性别、7颗恒牙的分期结果为自变量建立多元回归模型。之后将剩余20%的样本作为测试集代入模型，以验证采用多元回归模型进行年龄推断的准确性。

1.3 统计学分析

本研究由2 名具有丰富临床经验的口腔医生经过牙齿发育分期培训后应用Nolla 法进行年龄推断。2 名口腔医生独自完成随机选取的100 张全口曲面体层片的分期评价，对分期结果进行组间一致性检验。2 周后，2 名口腔医生分别对相同样本重新进行分期评价，对前后两次分期结果进行组内一致性检验。

使用SPSS 26.0 软件（美国IBM 公司）对数据进行统计。采用Kappa 检验法进行牙龄分期结果的组内和组间一致性分析。采用配对t检验对生理年龄与两种方法（原始表格转换法和多元回归模型）的推断牙龄结果分别进行比较，检验水准α=0.05。计算平均误差（mean error，ME；正值表明高估，负值表明低估）、平均绝对误差（mean absolute error，MAE）评价牙龄推断的准确性。

2 结果

2.1 一致性检验结果

组间一致性检验的Kappa 值为0.822～0.862，组内一致性检验的Kappa 值为0.879～0.904。总体样本的平均生理年龄为（10.01±0.06）岁，其中男性为（10.03±0.09）岁，女性为（10.01±0.09）岁。

2.2 原始表格转换法推断结果

应用Nolla 原始表格转换法进行牙龄推断的结果见表1～2，所得牙龄整体平均高估了0.08 岁，差异具有统计学意义（P＜0.05）。男性牙龄与生理年龄相比平均高估了0.18 岁，差异具有统计学意义（P＜0.05）；女性牙龄与生理年龄相比平均低估了0.02 岁，差异无统计学意义（P＞0.05）。男性、女性的MAE 分别为0.94 岁 和0.97 岁，整 体MAE 为0.95 岁，其 中11.00～11.99、12.00～12.99、13.00～13.99、14.00～14.99 岁年龄段的MAE 均大于1.00 岁。

表1 男性Nolla原始表格转换法分析结果Tab.1 Results of Nolla method using original transformation tables for males （n=100，岁）

2.3 多元回归模型推断结果与验证结果

利用训练集样本基于Nolla 法的分期标准建立的年龄推断多元回归模型如下：

其中，y表示推断牙龄，xi（i=1，2，3，…，7）表示下颌左侧7 颗恒牙（除第三磨牙外）的分期，x8表示性别（男性为1，女性为2）。

应用多元回归模型进行牙龄推断的验证结果见表3～4，所得牙龄整体平均高估了0.02 岁，差异无统计学意义（P＞0.05）。男性牙龄与生理年龄相比平均高估了0.06 岁，女性牙龄与生理年龄相比平均低估了0.02岁，差异均无统计学意义（P＞0.05）。男性、女性的MAE 分 别 为0.66 岁 和0.77 岁，整 体MAE 为0.72 岁。男性各年龄段MAE 均小于1.00 岁，而女性仅14.00～14.99 岁年龄段MAE 大于1.00 岁。

表2 女性Nolla原始表格转换法分析结果Tab.2 Results of Nolla method using original transformation tables for females （n=100，岁）

表3 多元回归模型测试集中男性生理年龄与推断牙龄的比较Tab.3 Comparison between chronological age and dental age for males of the testing group using multiple regression model （n=20，岁）

表4 多元回归模型测试集中女性生理年龄与推断牙龄的比较Tab.4 Comparison between chronological age and dental age for females of the testing group using multiple regression model （n=20，岁）

3 讨论

近年来，年龄推断在法医人类学、口腔正畸学、考古学等领域不断发展。《中华人民共和国刑法修正案（十一）》规定，12.0、14.0、16.0 和18.0 周岁是重要的刑事责任年龄节点[19]。国际跨学科法医年龄推断研究小组（Study Group on Forensic Age Diagnostics，AGFAD）建议涉及刑事诉讼的活体年龄鉴定应该包括：体格检查、左手X 线检查、牙齿发育状态评估。如果手部骨骼发育已完成，还需要行额外的锁骨X 线或CT 检查，以提高年龄推断的准确性[20]。

回顾国外研究可知，当Nolla 法用于不同人群的牙龄推断时，往往会低估生理年龄，如KHANAL 等[9]、HEGDE 等[10]、MELO 等[11]、GUTIÉRREZ 等[12]运用Nolla法进行年龄推断时，分别低估了尼泊尔、西班牙、印度北部、委内瑞拉儿童的生理年龄2.26、0.213、0.20、0.42 岁。与之相反的是，一些学者的研究发现，应用Nolla 法推断年龄时存在高估现象。在KUMARESAN等[13]对马来西亚426 例5～15 岁儿童的研究中，采用Nolla 法平均高估了0.97 岁；MOHAMMED 等[14]对印度南部660 例6～16 岁儿童的全口曲面体层片进行研究，结果发现，采用Nolla 法平均高估了（0.47±0.83）岁。本研究应用Nolla 法推断中国北方汉族儿童牙龄，经原始表格转换法所得牙龄整体平均高估了0.08 岁，差异具有统计学意义（P＜0.05），男女性均为13.00～13.99 岁年龄段的差值最大。本研究结果与其他研究之间存在差异的原因可能如下：（1）种族差异。Nolla法是基于密歇根大学收集的美国儿童样本建立而成，而本研究的对象为中国北方汉族儿童，因此，在中国北方人群中应用Nolla 建立的原始表格转换法进行推断时存在误差；（2）回顾上述研究，发现存在样本在各年龄段分布不均[10，21]或样本在性别方面分布不均[9-10]等情况，部分研究样本则纳入过多的高年龄段样本[11]。由于样本的年龄、性别分布不均衡同样会影响年龄推断的准确性，因此，本研究选取的样本在年龄、性别上分布均匀，且无成年样本。

本课题组既往研究[22-24]结果表明，牙龄推断方法的准确性与种族、地域、性别、经济、样本的纳入、阅片者的主观判断等多个因素有关。另外，有学者采用特定人群样本数据进行线性拟合提高了年龄推断的准确性[25]。LEURS 等[26]应用Demirjian 法对荷兰儿童进行年龄推断，结果显示，男性平均高估0.40 岁，女性平均高估0.60 岁，通过Logistic 方程进行实验数据拟合后准确性得到了提高，男性平均高估0.17 岁，女性平均高估0.22 岁。GOYA 等[27]对1 620 例日本儿童的全口曲面体层片进行研究，通过使用Logistic 方程同样提高了准确性。李虎等[4]直接使用Demirjian 法对南京地区部分儿童进行年龄推断时，发现男性平均高估0.9岁，女性平均高估1.0岁，在采用了拟合曲线方程之后提高了准确性，男性ME为0.3岁，女性ME为0.4岁。在本研究中，应用Nolla 提出的原始表格转换法进行年龄推断，牙龄与生理年龄的平均差值为0.08岁，男性平均高估了0.18 岁，女性平均低估了0.02 岁；应用多元回归模型，牙龄与生理年龄的平均差值为0.02 岁，男性平均高估了0.06 岁，女性平均低估了0.02 岁，相较于原始表格转换法，其准确性得到了较为明显的提高。此外，原始表格转换法得到的牙龄与生理年龄之间差值的MAE 为0.95 岁，其中男女性在11.00～14.99 岁年龄段的MAE 均大于1.00 岁；多元回归模型得到的牙龄与生理年龄之间差值的MAE 为0.72 岁，仅女性14.00～14.99 岁年龄段MAE 大于1.00 岁，多元回归模型推断的牙龄与生理年龄之间差值的MAE 更小，且MAE大于1.00岁的年龄段也更少。本研究结果表明，多元回归模型法相较于原始表格转换法可提高年龄推断的准确性。究其原因正如前文所述，Nolla 法是基于密歇根大学收集到的美国儿童样本建立而成，中国北方汉族儿童的牙齿发育规律因种族、地域等影响与之存在差异，因此，将Nolla 法直接应用于本地人群，结果会有较大误差。同时，本研究与其他采用Nolla法的转换表格进行年龄推断的研究结果[9-11，13-14，21]对比发现，本研究通过建立多元回归模型进行年龄推断的准确性较好。综上可知，基于不同人群样本对年龄推断方法进行数据拟合，可以提高在该人群中年龄推断的准确性。

另外，本研究结果表明，无论哪种方法均存在男性高估、女性低估的情况，该结果与李玲等[15]对南京地区儿童的研究结果不同，其原因可能是，即使在同一个国家，不同地区儿童的恒牙发育也存在差异。此外，原始表格转换法中男女性14.00～14.99 岁年龄段以及多元回归模型法中女性14.00～14.99 岁年龄段的MAE 均大于1.00 岁，这提示Nolla 法在该年龄段的适用性相对较差。

尽管本研究应用Nolla 法建立多元回归模型进行年龄推断获得了较好的准确性，可应用于中国北方汉族儿童的年龄推断，但是Nolla 法在使用过程中仍存在一定的局限性：（1）Nolla 法在应用中受主观因素影响较大，其发育阶段的判断需要人为预测牙冠和牙根整体长度，且图像清晰度会影响对牙齿结构的形态判断，如釉牙骨质界、根分叉、根尖孔等。（2）Nolla 法对牙齿发育阶段的划分较其他类似的牙龄推断方法（如Demirjian 法）更多，增加了牙齿发育分期评价的难度，其方法的熟练掌握需花费更多的时间。针对该问题，范建林等[28]设计了分期判定软件，该软件在评估牙龄上具有较高的准确度和可靠性。MUALLA 等[29]利用深度神经网络AlexNet、ResNet 对1 429 张全口曲面体层片进行特征提取，实现了基于机器学习技术的牙龄自动化评估，取得了良好的结果。因此，分期标准优化、影像清晰度改善以及年龄推断自动化仍是法医学年龄推断实践的探索方向，以进一步提高年龄推断的准确性。