基于m序列同步的信息处理研究

张为义，孙向阳

（电子科技大学电子科学与工程学院，四川成都，610066）

0 引言

同步是无线电磁波通信技术的重要组成部分之一，对解调信号结果的准确性有着相当程度的影响。现如今在无线电系统当中，常用的同步技术分为位同步和载波同步。同时位同步也被称为符号同步或者码同步。载波同步指的是当系统同步检波时，接收机同时提供一个和射频信号同相同频的相干载波，用于信号同步，这就是所谓的载波同步。而位同步则采用了另一种方法，由于调制信号时，数字信号时由一连串数字码元序列构成，在解调的时候我们必须知道每一个码元的具体起止时刻。所以在接收机当中我们需要提供和接收码元的相位一致的重复频率一致的定时脉冲序列。这一个同步过程就被称为位同步。位同步和载波同步是无线电接收机当中极其重要的组成环节也是信号解调的技术基础。

在码分多址数字蜂窝移动通信体制而言，最关键的技术设计伪码序列。从某种程度上来讲，该序列的随机性、相关特性决定了码分多址通信系统性能，既与系统的抗截获、抗干扰和多址能力具有较为密切的联系，也和抗多径衰落、保密和同步等功能的实现密不可分。随机性是扩频码序列的必备条件，很难复制真正的随机序列，而且控制难度也非常大。伪随机序列的统计特性和随机信号非常相似，具有特定的规律，可复制，从这个层面上来看，现阶段，码分多址通信大多的扩频码序列主要是伪随机序列。

1 m序列的相关特性

最长线性移位寄存器序列，又可简称为m序列[1]，它属于伪随机序列（PN序列），具有规律性、随机性和良好的自相关性等特性。从构成上来讲，主要是在移位寄存器的基础上进行反馈产生的，图1展示了其结构。末级an−r输出m序列，形成反馈逻辑。在移位寄存器中，每位寄存器状态可用an−i来表示，第i位寄存器反馈系数可用ci来表示。如果ci为0，就意味着无反馈；如果该值为1，就意味着在反馈，连接反馈线。如果反馈逻辑存在差异，就意味着ci的取值存在差异，就能得到不同m序列。

对m序列相关特性而言，st代表周期函数，对应的自相关函数如下：

由此可求出m序列波形的连续相关函数R(τ)，即:

在上面的式子中，m序列周期用N来表示，码元宽度用Tb来表示。

图1 反馈移位寄存器

图2展示了R(τ) 波形图。如果NTb较大、Tb较小，那么该波形图就会和冲激函数δ(T)的图形非常相似。

图2 m序列的自相关函数

2 基于m序列实现同步

为了更好地理解m序列同步，在必要的情况下，我们可先对指令周期进行介绍。图3展示了指令周期，将本地m序列插入指令信号前50μs处[2]，对应的码元宽1μs。DPSK信号前、指令信号后的噪声长度能够发生任意变化，但需要注意的是，应该确保指令周期长297μs。

根据指令周期，不难发现，可以先利用DPSK解调接收信号，此处主要使用差分相干解调方法[3]，这种方法极易操作，与项目需求相符。然后对第127位的解调序列进行读取，并且同时处理在本地保存的m序列，考虑到m序列具有相关性，如果本地、解调序列这两者完全相同，相关函数就会出现脉冲，一旦检测到脉冲信号，就能判断已实现了同步完成。但需要注意的是，从实际情况来看，这里并没有直接进行原始的理论计算，只需要依靠运算原理，对本地保存的系列和解调序列进行同或运算，之后所得到运算结果按位求和，最后的和值和预先设定的门限进行比较，就能做出是否同步的判断。这种方法能产生相同的效果，但运算量发生了一定的变化，原来计算量为2N级相乘累加运算，最后变成了N级的求和运算，大大加快了实际运算速度，节约了所需的硬件资源。

图3 指令周期图

根据以上方法来分析，m序列的同步方法主要包括：在接收机接收到DPSK信号后，通过差分相干解调获得解调序列；对于本地保存的m序列、解调序列进行同或求和，，最后的和值和预先设定的门限进行比较，做出是否同步的判断。如果门限低于和值，这就意味着已完成同步，继续以上操作。图4为对应的流程图。

图4 同步方法流程图

3 Matlab软件仿真

由于在后续实用项目中采用到了MSK调制方法，所以仿真中调制方法为MSK。

常用的其他调制方法相较于MSK调制方法，抗干扰能力不够强，微小信号容易被噪声淹没，导致解调失败；同时相关的计算量偏大，较为浪费硬件资源，因为要进行采样值的两路乘法运算同时还要进行高阶的滤波操作。仿真当中的MSK调制及m序列同步技术后续运用到实际工程项目当中，有着较高的通信效率与不错的解调准确率。

有效数据的检测及码元同步模块对整个接收系统的解调性能有很大的影响，采用相关的方法进行检测及位同步。

在matlab仿真试验中具体做法是：

在发送端数据帧起始位置加上13bit的已知前导序列。在接收端，每隔4个采样点抽取一个码元宽度的数据（128个），根据它的两次DFT计算幅值，给其赋1或0，这样一来，一个码元能够获得32个数据；在前导序列已知的情况下，进行32倍采样，所得到的数据为416个，与采样得到的值进行相关（同或运算，然后累加）；若为有效信号并实现位同步，则相关的理论结果为416，预先对阈值进行设置，如果该阈值低于计算结果，这就意味着判决是有效数据位同步，在同步之后，程序开始正常解调。

程序中具体实现步骤如下：

在发送端数据帧起始位置加上13bit的已知前导序列，数据帧结构如图5所示。

图5 数据帧结构

在接收端，每隔4个采样点抽取一个码元宽度的数据，具体采样点为128个，根据它的两次DFT计算幅值，给其赋1或0，那么一个码元宽度得到32个0、1数据；

对已知前导序列进行32倍采样，取得416个数据，与采样得到的值进行相关，即同或运算，然后进行累加得出结果；

若为有效信号并实现了位同步，那么相关的理论结果为416，设置合适的阈值M，计算结果如果大于M判决为有效数据位同步的位置，接着开始进入正常解调阶段。

对采样到的MSK信号按照预先设定的码元宽度进行分隔；针对每一个分隔开的码元宽度内的采样数据分别进行两次DFT运算，算出0码和1码各自频率分量对应的幅值信息；对计算出的幅值大小进行判决，得出结果，最后回复基带信号。

图6和图7位仿真结果图，由上述仿真调试可知，基于m序列的位同步技术在处理过程能准确完成同步，并且仿真中的解调程序能在实现同步的后对后续信号进行准确的解调，很好地满足了实际工程需要，在极低频通信系统中，基于m序列的位同步技术有着良好的表现，在工程中已经开始实际试验。

图6 调制及加噪后信号

图7 解调后信号

4 结语

本研究从实际问题出发，探索了工程当中通信过程所需要的同步过程，重点探究信号解调时的位同步问题。由于m序列所具有的自相关特性，可以用来实现通信工程当中的位同步问题，对本地保存的序列和解调序列进行计算，所得到的结果在继续进行判断，就可以实现信号的位同步；在处理过程中，为了更好地提升同步的效率，选择同或求和的方式，能够极大地提升运算速度，所需硬件资源大大减少，减轻了硬件系统的运算压力，同时也降低了对芯片选择的要求；最后再依据Matlab的仿真分析结果，发现同步之后能够对后续指令进行准确解调，对方案的可行性进行了验证。并且由于基于m序列的同步技术所需要的计算资源少，适合极低频通信系统的特点，本技术在测井方面应用前景较为广阔，该方案能够实现准确同步，解调过程具有较高的稳定性，并且已在工程实践中应用。