超市内飞沫传播的数值模拟分析

宋振豪 肖兰兰 刘学文

（上海工程技术大学机械与汽车工程学院 上海市 201600）

流感传播途径是病原体侵入人体进而导致机体的感染，而其主要的传播途径是空气中飞沫及接触传播，也存在粪、口及气溶胶传播的例子，同时在相对封闭的环境中，也存在经气溶胶传播的可能，呼吸道飞沫传播是流感传播的主要方式[1]。本文将采用数值计算方法，以口腔飞沫微团离开人体后的传播过程作为研究对象，对其在超市环境中几种不同情况下的运动和传播规律进行比较与分析。

1 问题建模

1.1 模拟工况

相关国内外学者的研究为研究封闭空间内生物颗粒物的传播规律奠定了基础，但从已有的研究方法来看，大多没有考虑环境气流的影响。所以，本文即考虑封闭的超市内空调系统下，人在正常呼吸、咳嗽和打喷嚏时产生的飞沫的传播过程，以期对流感及其他未知病毒的防控起到一定的指导作用。

1.2 方法框架

为满足工程需求，本文提出的飞沫传播数值模拟方法由超市建模、计算分析和气体流动监测及结果分析等三大块。其中，建模需要完成气体流场域、密闭超市、空调排风口、整体风场环境以及人体呼吸等监测点等；分析需要完成三种不同方案下的影响研究；可视化需要对计算结果进行处理，并生成直观的可视化效果。

2 力学建模

2.1 计算域网格划分

为了能很好地捕捉和模拟流动的发展，采用非均分网格对求解区域进行网格划分，沿流动方向先密后疏，沿垂直方向为中间密两边疏，即采用SIMPLE 法进行划分，整个求解区域网格总数量为2400000 个，并在网格划分之后对网格质量进行检验，如图1 所示。

2.2 超市参数化建模

选取超市尺寸空间(X×Y×Z=12.0m×4.2m×12.0m)进行模拟，如图2 所示。

2.3 风环境模型

输入风荷载的剖面分布依据Monin-Obukhov 相似理论得到，如式（1）所示。

式中：u*为摩擦速度； 为Von Karman 常数，取0.41；z0为地面粗糙度高度，建议取在0.1 ～0.5；L 是Obukhov 长度，其取值与大气的热稳定性相关，一般建议取为350；z 为距地高度；u(z)为距地z 高度处的风速；另外送风口送风速度取1.4m/s。

人体在呼吸、咳嗽和打喷嚏时产生的飞沫有较大的速度差别，在正常呼吸时，气流相对比较稳定，空气流动速度一般大约在 0.2m/s-0.3m/s[2]。科罗拉多大学的有关研究人员，用粒子速度场仪拍照测试人体咳嗽过程所产生速度，测定得出人在咳嗽时产生的气流速度大约在 1.5m/s-28.8m/s[3]。而人打喷嚏产生气流速度没有定论，有报道称该平均气流速度大约在25m/s-40m/s 之间[4]。本文分别取0.3m/s、11.2m/s 和40m/s 来模拟人呼吸、咳嗽和打喷嚏时的气流速度。

图1：网格质量的检验

图2：超市模型示意图

2.4 超市排气口模型

超市的排气口建模：

（1）空间位置建模。根据超市实际的排气口进行实体建模，并指定该实体上的某个面为排风面。

（2）排风模式建模。排风模式选为自由出流。

3 结果分析

3.1 理论分析

以计算流体动力学理论为基础，通过求解连续性方程、动量方程和能量方程等微分方程，结合初始和边界条件求解。室内流场属于湍流流动，本次模拟实验将选择标准 方程来进行数值模拟。

3.2 仿真结果分析

经过以上的过程求解，得到了各节点上的解之后，将全部计算域上的结果用速度云图和速度矢量图显示出来，这样可以直观地、有效地分析整个飞沫传播的过程，本次模拟取x=0m 截面处的速度云图和速度矢量图。

如图3 所示，人体正常呼吸过程按稳态处理，此时产生的气流较弱，但飞沫沿发生方向仍可继续传播至近2m 的距离。而人体在超市中咳嗽时产生的气流在惯性作用下沿发生方向向前扩散，由于飞沫气流与空调送风口产生的气流发生作用并对飞沫扩散产生阻碍作用，飞沫最远可扩散到近4m 的距离，如图4 所示。图5 显示，人体在打喷嚏时，飞沫可沿发生方向最远可传播并扩散到超市另一侧的墙壁上。对比人体咳嗽和打喷嚏时的结果可知，两种不同的呼气速度下，口腔飞沫都能在比较短的时间内传播较远的距离，这说明在一般的空调房间内，咳嗽和打喷嚏在短时间内都具有相当大的作用范围。

图3：正常呼吸过程下飞沫的传播

图4：咳嗽条件下飞沫的传播

图5：打喷嚏条件下飞沫传播

4 结论

本文对超市不同排风条件下，人体正常呼吸、咳嗽和打喷嚏时所产生的飞沫在空气中的传播进行了研究，得到以下结论：

（1）正常呼吸时，飞沫在空调排风口作用下，依然可传播近2 米的距离；

（2）咳嗽和打喷嚏时，飞沫的喷射速度高，可传播近4 米乃至更远。因此，在流行性呼吸道传染病流行时，封闭的超市中，更应重视通风，人流管控。