基于改进多元非线性回归模型的云计算负载预测

邢运智

（西安市第一中学，陕西西安，710000）

0 引言

近年来，随着信息和通信技术的快速发展，计算模式已经发生了重大变革[1]。“数据为王”的时代，谁掌握了数据，谁就掌握着消费者的动向，掌握着行业发展的脉络。很多企业在发展的过程中，对于数据的处理要求越来越高，仅仅依靠自己企业的服务器已经很难满足需求。在此情况下，云计算这一平台脱颖而出，其已成为继互联网、计算机之后的又一个关键技术，甚至将引领未来的信息技术产业变革。云计算发展至今已有10多年的时间，在此期间取得了飞速的发展，带来了商业模式和工作模式的巨变；同时也暴露出一些不足，如在提供资源利用率的情况下如何保证服务质量，对于用户的请求能否及时做出响应等问题[2]，这些都将影响云计算的未来发展。针对此类问题，很多学者结合工作负载预测进行研究，形成一系列研究成果，其中赵莉提出基于支持向量机的负载预测模型，采用混合遗传算法和粒子群算法来选择参数[3]。谭乾提出了使用遗传算法来代替传统的BP算法训练网络参数建立模型[4]。郭正红等人提出一种基于权重调整的预测模型，其增加了多个非线性项，用于体现模型之间的联系对预测结果的影响。

本文在云计算的背景下，针对用户负载预测问题进行了研究。以国内最大的云计算提供商—阿里云的用户负载数据为研究对象，针对一年来的用户请求数据进行分析预测，建立了从线性到非线性的回归模型，逐步优化模型、优化预测结果，最终探究出了云计算用户请求负载的一般规律。

后续章节的内容安排为：第二章介绍了数据的来源和预处理方式；第三章建立了三组不同的回归模型，实现了对于数据越来越好的拟合和预测；第四章对全文内容进行了总结，并对未来的研究方向进行了展望。

1 数据收集和预处理

本文研究的数据来自于国内最大的云计算资源供应商—阿里云（www.aliyun.com）。数据基本情况描述如下：

（1）数据时间段：2018年某城市计算集群接收到的用户请求负载量。

（2）采样时间间隔：每两个小时采样一次，采样的数值为两个小时内用户负载的平均值。

（3）数据总量：共1578个数据点。

在对数据进行一致性分析和可靠性检测之后，发现在采样数据中，存在10月-11月数据部分遗失的问题。因此，将10月份以后的数据舍弃，只保留1月至9月的用户请求负载记录，共1336个数据点。

另外，由于阿里云作为国内最大的云计算供应商，用户请求负载量非常大。因此，在数据处理时，以1000次请求为单位，等比例缩小用户请求的数字，便于后续的建模和预测工作。

将预处理后的负载数据画图，可以看出，整体的走势如图1所示，而描述数据的变化趋势并进行未来数据的预测，就是本文的主要工作内容。

图1 用户对于虚拟机的需求量整体走势图

2 构建基于回归分析的时序预测模型

本章针对预处理后的数据，逐步深入构建了预测模型，从一元线性回归模型开始，之后增加了30天和7天周期的波动，逐步优化了模型的预测效果。

■2.1 模型基本假设

（1）用户对于虚拟机的需求整体稳定，符合一定的增长规律，没有出现突变情况。

（2）在一定时间范围内，包含线性增长和周期性波动两种走势。

（3）服务商的计算资源是无限的，可以满足所有的用户请求。

（4）假设服务商的市场占有率是一定的，不考虑服务商之间的市场竞争行为对用户请求负载带来的影响。

■2.2 模型一：一元线性回归模型

首先，本文基于以2小时为间隔的抽样数据，建立了基于一元线性回归的时间序列模型，来刻画负载请求的线性变化趋势。若假设 t 为时间参数，r 为用户对负载请求（单位为1000）则模型的表达式如下：

其中a和b 是该模型的回归系数。

本文利用Excel软件的数据分析工具进行拟合，我们将1335个数据点划分为训练集和测试集两个部分：

（1）训练集：前1000个数据点，时间跨度为2000个小时

（2）测试集：后335个数据点，时间跨度为670小时

在Excel中进行你和运算，得到的拟合结果如表1所示。

表1 一元线性回归模型的拟合结果

因此，得到模型公式：

经过计算得到R Square=0.3517,由结果所知拟合性能非常差。随后对该模型的预测性能进行测试，并且计算均方误差参数来衡量预测性能，RMSE = 681.9318。由图2可以看出，简单的线性模型没有足够好的预测性能，该模型存在较大的问题。需要进一步完善。

图2 模型预测走势

■2.3 模型二：加入30天周期波动

通过上述研究可知，训练集上的残差具有很强的周期性，因此我将加入三角函数特征表达式，进行模型优化。

在模型中加入正弦和余弦两个周期函数，它们的表达式分别是 sin(ωπ+φ)、cos(ωπ+φ)，经过观察可得该函数的波动周期约为82，根据公式ω=2π/T，得知ω=1/41。优化后的模型表达式如下：

图3 训练集残差走势

随后通过Excel软件进行拟合分析得到如表2数据。

因此，得到模型表达式为：

其中拟合优度为R Square=0.4980,说明该模型的拟合性能一般。在测试集上对该模型的预测性能进行测试，并且计算均方误差参数来衡量预测性能，RMSE = 745.7023。通过对图4的研究发现以82为周期存在一定的问题，82并非本模型的最佳周期。

图4 以82为周期波动的回归模型及预测走势

通过分析得出周期波动模型的周期应略大于82，因此，设定波动周期为84，优化的模型表达式如下：

同理，保持训练集、测试集不变情况下，通过拟合之后得到结果如表3所示。

表3 优化周期为84后的拟合结果

因此，得到模型表达式为：

最终拟合得到的拟合优度为R Square=0.5497，较82周期的模型性能有所提升，说明原始数据84为周期更能刻画其波动性。同时，拟合结果也反映出该模型的拟合性能一般。在测试集上进行测试，并且计算均方误差参数来衡量预测性能，RMSE = 198.3479。研究发现均方误差较小但是拟合优度仍然较差。通过对局部数据变化情况的研究，如图5所示，可以发现数据仍存在一个的小周期。

图5 以84为周期波动的回归模型及预测走势

■2.4 模型三：84-12周期波动预测模型

研究84周期过程中，发现负载请求变化时存在双重周期性（以84为周期的大周期、以12为周期的小周期），遂添加两组周期为12的正弦、余弦函数。表达式如下：

同理，训练集与测试集保持不变，利用 Excel表格进行拟合分析，得到拟合结果如表4所示。

表4 8-12周期波动的回归模型拟合结果

因此，得到模型表达式为：

最终拟合得到的拟合优度为R Square=0.9179，较84周期的模型性能有所提升，说明原始数据存在以84为周期的大波动以及12为周期的小波动。同时，拟合结果也反映出该模型的拟合性能较好。之后对该模型的预测性能进行测试，并且计算均方误差参数来衡量预测性能，RMSE =198.2078。如图6所示，通过研究发现拟合优度较高。

图6 以84—12双重周期波动的回归模型及预测走势

因此，从实验结果可以看出，用户请求的负载具有明显的线性增长的特征和周期性波动的特征。线性增长的部分体现在请求量随时间整体上扬、在模型表达使用以线性的部分进行刻画；周期性波动的特征体现在以84和12为周期的三角函数上，反应用户存在以1天和7天为周期的请求波动性。

3 总结展望

云计算是目前信息技术领域炙手可热的资源共享技术，极大地方便了目前的资源使用。在云计算领域，用户负载预测一直是一个重要的研究课题。本文基于数据挖掘的理论和方法，针对阿里云的用户负载数据进行研究，经过数据收集、预处理和建模分析三个部分，探索了一元线性回归、带周期性的非线性回归等多组模型，通过不断优化模型，预测性能也得到了不断的提升。最终结果显示，用户请求数量具有整体上涨、按7天周期模型和按1天周期波动的特征，为后续的用户请求负载预测提供了指导性的帮助。

在未来的研究中，还可以进行以下几个方面的深入拓展：

（1）使用更加复杂的模型，例如人工神经网络模型、深度学习模型、随机森林模型进行预测，争取能够实现更加精准的预测性能；

（2）获取更多的数据，对其他几个云计算生供应商的用户数据进行分析，研究是否存在一些同质化的规律；

（3）对于预测的结果进行进一步的分析利用，根据用户负载的预测来研究云计算中虚拟资源部署的问题。