工程流体力学课内实践教学的探索和展望

郭空明　师阳　徐亚兰

摘  要：新时代背景下，对工科生实践能力的要求不断提高。在大学本科课程中加入课内实践环节已成为近年来的重要趋势。工程流体力学课程是许多工科专业的重要基础课程。文章在文献综述的基础上，首先指出采用计算流体力学实施工程流体力学实践教学的优势，之后结合作者的教学经验对不同软件的优劣性进行了分析，并阐述了作者目前采用的实践教学和考核方式。最后对未来的发展进行了展望。

关键词：工程流体力学;实践教学;计算流体力学;Fluent

中图分类号：G642       文献标志码：A         文章编号：2096-000X（2021）04-0081-04

Abstract： Under the background of the new era， the requirements for the practical ability of engineering students are constantly improving. In recent years， it has become an important trend to join in class practice in undergraduate courses. Engineering Fluid Mechanics is an important basic course for many engineering majors. On the basis of literature review， this paper first points out the advantages of using computational fluid dynamics to carry out engineering fluid mechanics practice teaching， and then analyzes the advantages and disadvantages of different software combined with the author's teaching experience， and expounds the current practice teaching and assessment methods adopted by the author. Finally， the future development is prospected.

Keywords： Engineering Fluid Mechanics; practical teaching; computational fluid dynamics; Fluent

一、背景

我国高等教育规模早已跃居世界首位，近年来，随着我国从工程大国到工程强国的转变，对高校工科生的要求也随之提高。新形势下，不仅要求学生牢固掌握所需專业知识，还需要具备利用所学知识解决简单工程实际问题的实践能力，甚至解决复杂工程问题的创新能力。虽然高校的培养计划中包括各门课的课内实验环节，以及外出实习环节，但对于新形势要求下人才的培养而言仍嫌不足。

传统的实验教学环节一般只是对所学理论知识进行简单的验证，学生的角色是被动的，而实习环节，由于实习时间较短，学校经费有限，再加之接待单位积极性不高等诸多因素影响，学生往往只是“走马观花”，缺少真正的动手环节和思考环节，对于学生培养实践能力也是不够的。另一方面，高校课程考核“重结果轻过程”的缺陷，近年来已引起教育部的重视。在2020年教育部教育督导局委托教育部高等教育教学评估中心研制完成的《全国普通高校本科教育教学质量报告（2018年度）》中，也指出了这一点。因此，考核环节多样化，加大过程类考核成绩占比，减低期末考试成绩占比，已成为重要的趋势。

因此，近年来，全国多所高校对重要主干课程的课堂教学学时进行了压缩，同时补充了综合实验环节、课内实践环节等，旨在培养学生的动手能力、协作能力、表达能力、创新能力等。在本科毕业生就业形势不容乐观的大环境下，提高学生实践能力，使其更好地适应社会生产的需要，显得尤为重要。本文主要围绕课内实践这一问题开展探讨。

对于理论性较强的专业课程，例如理论力学、材料力学、流体力学、弹性力学等力学课程而言，由于其缺少具体对应的工程应用领域，课内实践环节的内容设置和手段的选取，与一些适用于具体领域的课程相比，一方面具有很大的灵活性和自主性，另一方面也带来了困难。不过，对于理论课程而言，高质量的实践教学，可以使抽象的理论知识更为形象化，也可以使学生更加明确所学知识的具体应用领域，从而与理论教学产生相辅相成的效果。因此在力学课程中引入实践教学，确实具有积极的意义。

在众多力学课程中，流体力学类课程是公认学生较为难学，教师较为难教的课程。该课程是许多工科专业学生的基础必修课程，除了工程力学专业之外，航天与宇航工程、飞行器制造、能源与动力工程、化工、环境工程、土木工程、船舶与海洋工程等专业的学生也都需要学习并牢固掌握该课程的基础知识。然而，流体力学课程不但公式繁多，而且包含纳维-斯托克斯方程这种复杂的偏微分方程，同时公式中大量采用物理意义不完全明确的无量纲量，导致公式抽象化。即使对于偏重应用的工程流体力学课程也是如此。因此对于这门课程而言，除了传统的课内实验以外，课内实践教学也不可或缺。一方面是为了适应新形势下高等教育的要求，另一方面也可以强化课堂知识的掌握，提高知识性学习的效果。

近年来在其它力学课程，以及工程流体力学课程的课内实践教学方面，已有许多同行进行了探索。针对材料力学课程的课内实践，宋向荣等人[1]引入锚链环、桁架、螺旋桨轴系等多个工程实际问题，要求学生进行简化并利用材料力学知识进行分析。部分问题还需要学生进行实物的应力测试，并与理论分析进行比较。缪志伟等[2]在土木工程专业的结构力学教学环节中引入虚拟仿真实验，与理论教学中的内容有机结合，使得理论内容更为直观，激发了学生的兴趣，并引导学生以仿真平台为基础进一步的深入专业问题进行研究。周双喜等[3]引进国外的CDIO（引导-设计-实验-掌握）工程教育理念， 通过设计应变片粘贴、新材料测试、桁架桥等创新型实验平台，以及自主研发材料力学综合型试验平台，大大提高了土木工程专业材料力学实践教学的效果。在流体力学课程的实践教学方面，谢翠丽等[4]在课程中引入Gambit和 Fluent软件，通过编写软件指导手册，不但可以将原理知识用软件的云图和动画形象地予以验证，还可以使学生利用软件进行拓展性研究以及对流体设备进行初步的设计实践。尤翔程[5]通过对美国明尼苏达大学、亚利桑那州立大学等国外高校进行调研，总结对比了国内外本科流体力学课程的实践教学内容，并指出了国内实践教学的一些缺陷，如理论实践教学衔接存在不足、不能调动学生的思考探索性思维、考核方式重结果轻过程等，因此需要借鉴国外高校的先进教学理念。

二、工程流体力学课内实践手段的探索

根据以上的文献综述，可以看出各类力学课程的课内实践的具体实施方式可以大致分为实验手段和实践手段。其中实验是在基础验证性实验的基础上进一步提高，实验对象更为复杂，同时加入了动手环节、分析环节、设计环节等。而虚拟仿真则基于程序或商用软件，对复杂问题进行仿真计算。

对于工程流体力学课程而言，目前绝大多数国内高校的课内实验以管道流动实验为主，此类实验设备的优点是造价较为低廉，占地面积较小，但管道实验往往使用商家定制的各种综合试验台，虽可以进行雷诺实验、伯努利实验、沿程阻力实验、局部损失等多个管道流动基础实验，但难以扩充升级为综合性实验，也覆盖不到流体力学中应用最广的物体绕流问题。而且管道实验设备维护保养不易，长期使用误差会逐渐增加，导致后期只能进行定性的验证。由于管道流动实验不需要先进的传感器等设备，因此原理过于简单，不易激发学生的兴趣和积极性。

如果要进行复杂的综合性实验，则风洞实验是一个较好的选择。风洞实验综合运用了流体力学知识和一些传感器方面的知识，随着三维打印技术的兴起，使得学生自行设计打印三维物体进行绕流受力测量成为可能。但风洞价格较为昂贵，且占地面积较大，对于资金和场地的要求都比较高。而且风洞实验如果要对流场进行形象的观察，还需要昂贵的粒子图像测速等设备。

与实验的手段相比，采用虚拟仿真的手段优点较为明显，一是对于资金和场地的要求较低。二是不需要昂贵的传感和测量设备便可得到任意点的任意物理量。三是可以仿真的对象极为广泛，参数的调整也非常方便，有助于发挥学生的积极能动性。四是虚拟仿真更适合线上教学，可以灵活安排学生时间。虚拟仿真手段的缺点是由于不使用实物和传感器，学生在动手能力上的锻炼效果不佳，另外，虚拟仿真的计算一般是建立在实际问题的简化模型上的，降低了问题的复杂度。不过总体来看，虚拟仿真相较于实验手段进行实践教学的优势还是很明显的。

虚拟仿真一般采用计算流体力学的方法求解实际问题。计算流体力学是目前流体力学科学研究的主流手段，它以有限体积法、有限元法、有限差分法等算法为基础，通过编写计算机程序进行数值计算，并通过计算机进行计算结果的形象化展示。目前，计算流体力学技术已经广泛应用到航空航天、天气预报、船舶海洋工程、土木工程、机械工程、车辆工程甚至医药、体育、环境等领域，可以解决许多理论方法无法处理，又难以进行实物实验的复杂实际问题。从计算流体力学实施的具体手段上，又可以分为自行编程，采用开源代码，使用商用软件三种。对于复杂问题，由于网格划分较为复杂，再加上实践课时有限，因此自行编程的手段并不可行。目前国内教学中主要采用Fluent、COMSOL[6]或者开源代码OpenFOAM[7]。其中又以Fluent使用最廣泛。

Fluent软件是国际上较为流行的一种计算流体动力学软件，在国内也是使用最为广泛的计算流体动力学软件。该软件的求解方法是目前主流的有限体积法。软件功能极为强大，可以求解不同工程领域中的流场、热传导、多相流、组分输运、反应流等复杂问题。早期的Fluent只是一个求解器，并不具备前处理的网格划分工程，前处理需要采用Gambit软件进行网格划分，但该软件的使用较为麻烦。2005年Fluent被Ansys公司收购后，可以采用Ansys中的ICEM进行网格划分，目前ICEM前处理已经成为Fluent的主流。而最新版本的Fluent已经可以自行划分网格。Fluent软件由于在国内工业界广受认可，因此参考资料极多，而且大部分参考书附带网格文件，自学较为容易。缺点是绝大部分参考书案例过于丰富，包含了各类复杂问题，对于简单的流场求解问题的案例反而较少，而流体力学教学只需要参考流场分析的案例。另一方面，Fluent也缺少官方案例库，不利于自学。

COMSOL软件由MATLAB的偏微分方程工具箱发展而来，是一类多物理场求解软件。该软件采用有限元方法进行求解，其功能也是非常强大的。与Fluent相比，COMSOL的优点在于：前处理、计算、后处理在同一环境下进行，操作简捷。同时官方网站具有较多案例，软件和许多案例都支持中文。缺点在于：COMSOL几何建模非常繁琐，因此适合研究理论问题，而非工程问题。该软件市面上学习资源极少，不利于学生自学。案例库虽然有丰富的案例，但纯粹流场分析的案例也非常之少，大部分案例都将流场与其它物理场相耦合，不适合流体力学课程。

OpenFOAM是一个计算流体力学的C++类库。由于是开源类库，因此是完全免费的，同时用户可以接触到底层算法的代码，这对于专门研究和学习计算流体力学算法的学生和科研工作人员而言是一个突出的优点。但OpenFOAM需要在Linux下运行，自身也不具备前后处理的功能，而且还要求使用者具备一定的有限体积法知识，再加上学习资料极为匮乏，因此学习曲线非常陡峭，虽然国内很多高校采用该软件进行计算流体力学课程的学习，但对于流体力学理论课程而言是不适合的。

因此综上所述，Fluent是较为适合流体力学课程综合仿真实践的软件。目前，在作者所在单位的工程流体力学课程实践中采用了Fluent。

实践教学的具体实施形式为：首先教师通过教学平台上传学习资料，在学生自学预习的基础上，教师为学生讲解计算流体力学的入门知识，对ICEM和Fluent进行简单介绍，并精讲2-3个简单的流场案例。为了防止题目重复，之后学生进行分组，3-4人为一组，通过查阅教师推荐的参考书以及网站视频资料，每组自选一个流场分析的问题作为题目，先到先得。组员分工合作，最后每组提交一份实践报告，并制作幻灯片进行答辩。最后由教师给出实践总成绩。在学生进行实践的过程中，可以随时通过QQ等方式与教师进行线上交流，对于一些共性问题，教师会通过小视频等方式统一进行讲解。

实践报告内容包括研究背景、文献综述、计算过程、结果分析、参考文献等方面。其中结果分析所占权重较高，因为实践要求学生不只是具备按流程求解问题的能力，更需要对结果进行思考。如果学生的实践报告有设计和改进的环节，还会进行加分。为了督促组员均参与到实践活动中，答辩环节对每位学生都要进行提问，不同的组员给出不同的分数。目前这种形式的实践教学已连续进行了三届。从后续的反馈来看，这三届学生的动手能力，表达能力，写作能力等较之前几届都有明显的提高。

三、展望

目前采用Fluent进行工程流体力学教学辅助工作的手段已被国内同行大量采用。但虚拟仿真手段运用于课内实践教学，尚需要一个长期的过程，具体需要完善的工作，以及未来可能的发展方向如下：

1. 计算设施的完善。对于具有复杂边界形状的问题，特别是三维流动问题，对网格的划分和网格数量具有较高的要求。而网格数量的增加对计算机的处理器、内存、显卡都具有较高的要求。尤其是非定常流动，需要长时间的迭代计算。而现阶段高校学生的个人计算机以笔记本电脑为主，其配置相对较低。因此高校需要在完善计算设置方面进行投资，现阶段，各学院可以考虑建立专业计算机房以供学生进行大规模计算。未来可以考虑结合目前的最新网络技术，整合硬件资源和软件资源，开发云计算平台以提高资源的利用率。

2. 编写实践指导书。正如前文所述，目前市面上Fluent的学习资料虽然较多，但针对基本的流场求解问题，算例却相对较少。而且大部分教材对Fluent求解设置中各选项的物理意义缺少解释，只是简单列出求解的流程。因此需要编写一本完全为流体力学课程教学量身定做的Fluent指导书，该指导书应包括计算流体力学基础知识的简单介绍，ICEM软件前处理划分网格的简单介绍，Fluent软件各求解选项的介绍。同时对一些流场的案例进行详细讲解。最后再设计大量类似作业的案例，给出简单思路，可供学生在实践时进行选择。这些案例需要对设计性和拓展性提出要求，而非简单的计算验证。

3. 革新考核体系。这里的考核体系不仅指学生的最终成绩评定，也包括教师的年终考核以及职称评定。作者所在单位的工程流体力学课程成绩评定包括期末考试成绩（60%）、实验成绩（20%）、平时成绩（10%）、实践成绩（10%）。从学生方面来讲，由于传统的期末卷面成绩所占比重仍然很重，因此对理论知识和卷面考试成绩仍然更为重视，而在实践环节投入精力有限。但从教师角度来讲，目前还不能盲目增加实践成绩的比重。因为卷面考试的成绩毕竟更能客观反映学生对于理论知识的理解，而实践报告的评分标准虽然已经力求详尽，但其打分还是具有一定的主观性。另外实践报告是分组完成的，而非一人一份，这也造成了评分不如卷面考试公平公正。因此必须先完善实践成绩评价体系，保证其科学合理性以及规则透明化，才能在总成绩中加大实践教学分数的比重。作者认为以30%-40%为宜。

另一方面，需要将实践教学工作量及效果纳入教师考核体系甚至职称评定体系。虽然目前一些高校在基础课和专业核心课程中开展了实践教学，但许多课程的实践教学只是走过场，有些课程只是布置了综合性的作业作为实践环节。究其原因是因为目前的考核体系。由于科研指标容易客观量化，因此造成了绝大多数高校重科研轻教学的局面。对于年终考核而言，教学考核只是简单地统计工作量。而成功的实践教学需要大量的前期调研和准备，由于这些隐性工作无法记入工作量的，造成一些教师实践教学敷衍了事的局面。而具有职称压力的青年教师更不会投入太多精力。当然，教学效果难以量化是高校多年来的未解难题，目前并没有太好的方案。作者认为，可以细化和强化学生评教反馈的实际效果。一方面，可以将学生评教细化为理论教学、实验教学、实践教学等几个方面，以便教师更具体地掌握自身的不足，另一方面可以将评教分数作为权系数与教学工作量进行运算，以督促教师在教学方面进行精进。

4. 开发适合于流体力学教学的，具有自主知识产权的计算流体力学软件。目前国内部分高校已被禁用MATLAB软件，可以看出，开发具有自主知识产权的工程软件，逐步去除对国外大型工程软件的依赖性，已是非常紧迫的问题。虽然开发类似Fluent的大型工程软件难度极高，非朝夕之功，但开发适用于流体力学教学的小型流场求解软件并非特别困难。当然这一点需要广大具备理论知识能力的科研工作者、具备软件开发知识的工程师以及广大一线教学工作者的共同努力。

四、结束语

本文在目前社会对高校毕业生实践能力和创新能力具有更高要求的大背景下，围绕近年来国内高校新增的课内实践环节，结合工程流体力学课程，对课内实践的形式进行了探讨，指出采用Fluent进行虚拟仿真的实践方法更适于国内大多数高校，之后对作者目前所负责课程的实践实施方式和考核方式进行了阐述。最后指出了对于工程流体力学课程，虚拟仿真实践教学的进一步发展面临的几大问题，如计算资源、实践指导教材、考核体系、软件知识产权等问题，并尝试给出了解决方案。目前课内实践教学在国内高校尚属于新兴事物，本文虽然是针对工程流体力学一门特定课程，但希望本文的探讨可以抛砖引玉，为广大教学工作者的实践教学提供一些思路和启发。

参考文献：

[1]宋向荣，吴杰，姜文安.工程案例及其在材料力学课程中的综合实践教学应用[J].中国教育技术装备，2017（8）：141-143.

[2]缪志伟，马栋梁.与虚拟仿真实验相融合的结构力学课程教学创新與实践[J].教育教学论坛，2020（18）：384-385.

[3]周双喜，韩震，黄强.基于CDIO模式的材料力学实践教学研究与探索[J].力学与实践，2017，39（6）：623-627.

[4]谢翠丽，倪玲英.计算流体力学在工程流体力学课程中的应用与实践[J].力学与实践，2017，39（5）：503-505.

[5]尤翔程.国内外流体力学课程实践教学内容的对比分析[J].教育教学论坛，2019（38）：148-149.

[6]徐征，刘冲，崔岩，等.面向微机电专业的计算流体力学上机实践教学研究[J].教育教学论坛，2018，371（29）：172-174.

[7]赵勇，王天霖.开源代码库OpenFOAM引入本科工程流体力学的教学实践[J].科教文汇，2017（6）：77-78.

基金项目：陕西省自然科学基础研究计划“多铁性微纳复合材料与器件设计的基础理论研究”（编号：2019JQ-473，起止时间：2019/01/01-2020/12/31）资助

作者简介：郭空明（1985-），男，汉族，河南舞阳人，博士，讲师，硕士研究生导师，研究方向：非线性动力学、振动控制。