限流式SSSC提高DFIG型风火打捆系统暂态稳定分析

李 娟，李方媛，王 鹏，李浩宁，陈美霖

（东北电力大学电气工程学院，吉林 132012）

在我国西北、东北、华北地区，风能和煤炭资源储量丰富。这些地区用电负荷较轻，火力发电和风力发电又相对集中，这为实现风电、火电联合外送提供了可能。风火打捆联合外送在带来一定经济效益的同时，相应的对电力系统的稳定运行也有一定影响。关于风火打捆暂态稳定行的分析，许多专家学者已开展了深入的研究。文献[1-2]的研究表明了相对于火电机组，风电机组对于系统暂态稳定性的影响较小；文献[3]的研究表明风电并入电网后对同步机组的暂态稳定性影响不具有一致性；而文献[4]通过某地风火打捆联合远距离外送的案例表明了由于风电的接入，机组间易失步，严重削弱了风火打捆系统暂态稳定性；文献[5]阐述了由于风火能源所处的地理位置关系，其能源基地大都位于电网末端，电网结构薄弱，风火打捆外送系统易运行于极限状态，将不利于系统的稳定运行。

为提升电网的稳定运行能力和电网的稳定裕度，需要提高风火打捆系统外送通道的功率输送能力，而FACTS元件在提高系统暂态稳定方面已经得到较为普遍的研究，静止同步串联补偿器SSSC（static synchronous series compensator）作为 FACTS家族中一员，可以通过向输电线路注入变化的电压进而灵活地改变线路电抗，提高系统的暂态稳定性[6-7]。

目前利用静止同步串联补偿器提高系统暂态稳定性的研究主要集中在纯火电系统中，而将其应用到风火联合外送，考虑由于风电影响来提高系统暂态稳定性的研究很少。本文在建立风火打捆系统模型的基础上，研究限流式静止同步串联补偿器对风火打捆系统暂态稳定性的影响。

双馈型风电机组DFIG（doubly-fed induction generator）运行范围更大，发电效率更高，变流器容量较小，目前成为风力发电市场上的主流产品[9]。风火打捆系统中的双馈风电机组本身虽然没有功角稳定性，但已有的研究表明，系统受到扰动时，风火打捆系统的暂态功角稳定性不完全与纯火电系统相同，需要考虑双馈风电机组对同步机组功角的影响。目前对这种影响的考虑较多地通过仿真模型进行分析，建立数学模型进行机理分析的少。文献[10]通过对双馈风机的功率特性、控制方式和故障穿越特性的分析，利用故障前后双馈风机无功和有功注入的变化，将稳态运行时的双馈风机等值为一个负电阻，将故障期间的双馈风机等值为一个负电阻和一个负电抗的并联电路。最后依据仿真结果计算出双馈风机的对外等值电阻和等值电抗，通过具体数据说明了双馈风机的等值具有合理性。

由于风电机组本身没有功角稳定问题，研究如何提高风火打捆系统暂态稳定性，主要关心如何提高火电机组功角稳定性，可以不考虑单个风机的工作性能指标，而从整个风电场对火电机组影响的角度考虑。因此本文参考文献[10]建立的风电场等效外特性模型，在将限流式SSSC引入到DFIG型风火打捆系统后，建立含限流式SSSC的DFIG型风火打捆暂态稳定数学模型进行提高暂态稳定的机理分析，探讨限流式SSSC在风火打捆系统发生故障的前、中、后不同阶段对暂态稳定性的影响，分析其提高暂态稳定的作用，并进行仿真验证。

1 DFIG型风火打捆系统模型

1.1 风电对外等值特性参数

风火打捆单端送电系统如图1所示，图中风电场等效看作一台DFIG，与火电打捆接入无穷大系统。图中，G为同步发电机组，S为无穷大系统。

图1 风火打捆送电系统Fig.1 Wind-thermal binding power transmission system

由文献[10]的研究可知，双馈风机在不同的运行状态下可以等值成一个变化的负电阻或一个变化的负电阻与变化的负电抗并联而成的电路。其电阻和电抗分别表示为

式中：Pe为风机发出的有功功率；Qe为风机发出的无功功率；us为风机机端电压。

不同运行状态下的风电对外等值特性参数如下。

1）系统正常运行状态下

系统在正常运行时，双馈风机通常工作在恒功率因数下，此时与电网之间不会进行无功交换，无功功率为0。由文献[10]可知此时双馈风机在这个过程当中等效为一负电阻，将图1中的风电并网部分以及其他元件用等值参数表示后的系统等值电路如图2所示。图2中，X1为同步电机和变压器T1的电抗之和，X2为线路电抗，r为风电场等值参数。

图2 故障发生前的等值电路Fig.2 Equivalent circuit before fault

2）系统短路故障发生期间

当系统发生短路故障时，会导致DFIG机端电压会大幅跌落。通过控制系统的调节，DFIG在恒电压控制下运行，并向系统补充一定的无功功率来维持电压稳定。故此阶段风电场可以等效为一变化的负电阻以及变化的负电抗接入系统，系统等值电路如图3所示。图3中，-r和-x表示风电场等值参数。

图3 故障期间等值电路Fig.3 Equivalent circuit under fault

3）系统故障切除后

当系统故障切除后，DFIG在控制系统的调节下从恒电压控制下运行逐渐恢复到恒功率因数控制下运行，在恢复期间即故障切除前期，DFIG仍等效为一变化的负电阻与一变化的负电抗并联；当完全在恒功率因数控制下即故障切除后期DFIG等效为一负电阻。故障切除前期等值电路如图4（a）所示，故障切除后期等值电路图如图4（b）所示。图4中-r和-x表示风电场等值参数。

图4 故障切除后等值电路Fig.4 Equivalent circuit after fault removal

1.2 风火打捆系统的功率特性

单端送电系统的功率特性方程[10]为

当风火打捆系统正常运行时，根据图2可得送端同步机组自阻抗Z11为

送端同步机组自阻抗阻抗角的余角α11为

送端同步机组互阻抗Z12为

互阻抗的模值为

送端同步机组互阻抗的余角α12为

图5 正常运行时风电接入对功角特性曲线的影响对比Fig.5 Comparison of the influence of wind power connection on power angle characteristic curve under normal operation

由于风电并入会不利于对风火打捆系统暂态稳定，应采取合适的方法进一步提高风火打捆系统的暂态稳定性。由式（2）～式（7）可见，线路参数X2与同步机的互阻抗模值、功率传输极限相关。减小线路电抗X2，可以降低系统功率极限，改善系统功角稳定性。因此，在风火打捆输电线路上装设能够等效减小线路电抗的串联型FACTS元件，能够提高正常运行时风火打捆系统的功率传输能力，对提高系统的功角稳定性必能起到一定的作用。而如果在故障期间该FACTS装置又能起到一定的限制短路电流作用还能消耗一定的有功功率，就可以使得母线电压不至于降得很低并且在故障期间可以起到一定的电气制动作用，可以对稳定性起到有利的作用，因此本文将基于电阻固态限流器的限流式SSSC引入，研究其提高风火打捆系统暂态稳定性的作用。

2 基于电阻型固态限流器的限流式SSSC

2.1 SSSC基本结构及工作原理

SSSC是柔性交流输电系统中的一种串联补偿器件。SSSC主要由电压型变换器，耦合变压器、滤波器、控制器和驱动电路几部分组成，其基本结构如图6所示，图中L代表输电线路的等效电感。

图6 SSSC基本结构Fig.6 Basic structure of SSSC

SSSC的基本运行原理是在输电线路上输入一个与线路电流相差90°的电压，并且线路电流不影响电压幅值，通过改变输入电压的相位与幅值，进而等效地改变线路阻抗的大小，起到提高系统性能的作用。当注入的电压超前线路电流90°时，此时SSSC相当于在线路中串联了电感，增大了输电线路的等效电抗，线路的电流与传输功率相对减小；如果当注入的电压滞后线路电流90°时，此时SSSC相当于在线路中串联了电容，减小了输电线路的等效电抗，线路的电流与传输功率相对增大。因此，通过控制系统改变注入电压的幅值与相位，使SSSC在容性到感性之间的改变，进而等效地改变线路阻抗的大小，从而达到改变系统参数的目的。

为了提高稳定性，正常运行时控制SSSC使其对系统的影响为等效电容，这样在系统发生短路故障时就会产生很大的短路电流，为了保障SSSC不被损坏，可以将电阻型固态限流器与SSSC结合在一起构成电阻型限流式SSSC。

2.2 电阻型限流式SSSC基本结构及工作原理

将电阻型固态限流器与SSSC通过串联变压器相连接，构成电阻型限流式SSSC，基本结构如图7所示。

图7 限流式SSSC拓扑结构Fig.7 Topology of current-limiting SSSC

系统正常运行时，限流式SSSC的限流器部分被短接，装置等效为常规SSSC运行。短路故障发生后，限流器模块依次从正常态进入过渡限流态和完全限流态。各不同工况中限流式SSSC的具体工作状况如下。

（1）正常态。系统正常运行时，图7中所示限流器模块的晶闸管T1～T8触发脉冲始终为开通状态。限流式SSSC进入稳定运行状态，由于晶闸管T7～T8的导通，限流器模块部分被短接，整个限流器模块部分对线路呈现的阻抗为0。故限流式SSSC装置在正常工况下等效为一个常规SSSC，按SSSC的原理工作。

（2）过渡限流态。系统故障发生后，系统短路电流急剧增大，图7中的限流电感L0立刻接入以限制短路电流。通过控制系统的调节，关闭限流器晶闸管T1～T6的触发脉冲，此时限流电感L0承受正向电压，流过其电流持续增加。然后在二次侧反向电压的作用下，限流电感L0电流持续减小，直至续流管导通。最后晶闸管T1～T6全部关断，限流器模块部分与SSSC模块的隔离。过渡限流过程十分短暂（不大于20 ms），限流式SSSC与系统的能量变换十分微小，故在研究故障状态下暂态稳定性时该过程可以忽略不计。

（3）完全限流态。续流管导通后，将进入稳态限流过程。串联耦合变压器的副边开路，改由RFA、RFB、RFC限制短路电流。此时整个限流式SSSC相当于一个电阻，系统短路故障期间是由限流器模块的电阻来提高暂态稳定性。

3 限流式SSSC提高DFIG型风火打捆系统暂态稳定性的机理分析

3.1 正常工况下的分析

将图7所示的限流式SSSC串联在图1所示的风火打捆并网系统双回输电线路的始端，结构如图8所示。系统正常运行时，限流式SSSC限流器模块被短接，其阻抗为0，可看作SSSC正常运行。根据第2.1节的描述，该状态下SSSC对系统的影响相当于改变串联SSSC线路的等值参数，可以用电抗表示，类似于第1.1节的等值化简，正常运行时带限流式SSSC的图8系统可以用如图9所示的等值电路表示，Xs为限流式SSSC装置的等效电抗，其他参数与第1.1节中相同。

图8 加入限流式SSSC风火打捆系统Fig.8 Addition of current-limiting SSSC wind-thermal binding system

图9 正常工况包含限流式SSSC等效电路Fig.9 Equivalent circuit with current-limiting SSSC under normal operating conditions

由图9可知，送端同步机组自阻抗Z11为

送端同步机组自阻抗Z11的阻抗角余角α11为

送端同步机组互阻抗Z12为

送端同步机组互阻抗模值|Z12|为

送端同步机组互阻抗Z12的阻抗角余角α12为

由式（9）可知，由于风电等值负电阻的存在α11＜0，风火打捆并网系统表示成式（2）形式的功率特性中的sinα11＜0；又由于 α12＞0，这样由于风电场的影响，风火打捆系统的功角特性曲线相对于没有风电场的纯火电系统功角特性曲线（图10中P1表示的曲线）会下移到P′1表示的曲线，初始功角会增大，系统的稳定裕度会降低。图10中PT为原动机输出的功率。

图10 正常运行限流式SSSC串入对功角曲线的影响比较Fig.10 Comparison of the influence of series-connected current-limiting SSSC under normal operation on power angle curve

3.2 短路故障工况下的分析

系统故障发生后，限流式SSSC从正常运行状态进入到过渡限流态和完全限流态。限流器模块在不同短路故障下的运行方式几乎一致。但是由于限流式SSSC的过渡限流状态不超过20 ms，之后的振荡过程往往持续时间更长。因此在整个机电暂态过程中，对于系统暂态稳定行的影响，几乎完全是限流式SSSC的完全限流态在作用。

由第2.2节分析可知当限流式SSSC进入完全限流态时，串联变压器二次侧桥路退出运行，SSSC模块被隔保护。三相短路电流分别由串人到各相回路中的旁路电阻限制，此时整个限流式SSSC等效为一个电阻。假设在图8中线路L2前端发生短路故障，根据电力系统不对称故障分析，相当于在短路点处连接一个附加电抗XΔ，附加电抗的值与短路类型有关。根据第1.1节的描述，此时的风电场等效为负电阻-r与负电抗-x并联入系统。当风火打捆系统不含限流式SSSC时，其等值电路如图11所示；当风火打捆系统接入限流式SSSC时，此时限流式SSSC其等效为RF，系统的等值电路如图12所示。

图11 故障中不含限流式SSSC等效电路Fig.11 Equivalent circuit under fault when currentlimiting SSSC is not included

图12 故障中包含限流式SSSC等效电路Fig.12 Equivalent circuit under fault when currentlimiting SSSC is included

当系统中不含限流式SSSC时，送端同步机组自阻抗Z11为

送端同步机组自阻抗Z11阻抗角余角α11为

送端同步机组互阻抗Z12为

其模值为

当风火打捆系统发生最严重的短路故障，即三相短路故障。此时XΔ=0，式（14）中的r11=0，所以α11=0；又由式（15）～式（16）可知，此时的 Z12为无限大，根据式（2）可得出此时发电机输出的电磁功率几乎为0，发电机转子加速，功角增大，危害系统稳定。当系统发生短路故障时，限流式SSSC的限流器模块部分将SSSC模块切除，限流器部分起作用，整个限流式SSSC相当于电阻RF，等效电路如图12所示，其此时送端同步机组互阻抗Z12为

互阻抗模值为

图13 故障中限流式SSSC串入对功角曲线影响比较Fig.13 Comparison of the influence of series-connected SSSC under fault on power angle curve

3.3 故障切除后的分析

将故障线路L2切除后，限流器部分恢复零阻抗模式，SSSC模块重新投入工作。由第1.1节分析可知，在故障切除前期风机仍等效为一变化的负电阻以及变化的负电抗，故障切除后期双馈风机等效为一负电阻。无论是故障切除前期还是故障切除后期，由于切除一条线路，线路等值电抗为原来正常运行的2倍，切除故障后的送端同步机组互阻抗模值要大于正常运行时送端同步机组互阻抗模值。此时通过调节补偿度K改变SSSC的等效阻抗使其呈现容性。但因切除故障后的送端同步机组互阻抗模值大于正常运行时送端同步机组互阻抗模值，所以切除故障后的补偿度K相比于正常运行状态下的补偿度K要相对提高。图14为切出故障后的功角曲线。

图14 故障后限流式SSSC串入对功角特性曲线的影响比较Fig.14 Comparison of the influence of series-connected SSSC after fault on power angle characteristic curve

4 仿真验证

为了验证上述分析的限流式SSSC提高风火打捆系统暂态稳定的作用，利用Matlab/Simulink仿真软件对图15所示的风火打捆单端送电系统进行仿真验证。风电机组和火电机组分别经图中所示的变压器变换电压后并联将电能经串联限流式SSSC的双回线送入系统。风火比例设定为1∶2，同步机组采用经典模型，容量采用120 MW。风电场包含40台额定容量为1.5 MW的双馈风机，额定运行下风电场的有功出力为60 MW，忽略风速变化[18]。设定系统总运行时间10 s，在4.0 s时在线路始端发生三相短路故障，故障持续时间为0.2 s，在4.2 s后切除故障。正常运行时，令SSSC模块的补偿度为15%；固态限流器电阻RF=16 Ω；故障切除后，令SSSC模块补偿度为20%。仿真结果如图16和图17所示。

图15 风火打捆仿真系统Fig.15 Simulation of wind-thermal binding system

由图16（a）、（b）可知，风火打捆系统未加限流式SSSC时，其初始功角为58.52°。在4.0 s时发生三相短路故障后，同步机转速增加，最高幅值达到1.254 p.u；功角急剧增大并且振荡强烈，峰值达到168.52°；切除故障后，随时间变化产生了一个持续、缓慢的减幅振荡。加入了限流式SSSC后，由于SSSC的作用，同步发电机初始功角为56.69°，在4.0 s时发生三相短路故障后，同步机转速幅值最高为1.224 p.u；功角急剧增大后，峰值为149.83°；切除故障后经过4.2 s后逐渐平稳，功角恢复到63.39°。由此可见，风火打捆系统加入限流式SSSC后，同步机初始功角减小了1.83°，故障后第一摆的最大振幅减少了18.69°，之后很快恢复到稳定运行状态。

由图16（c）可见，发生故障后，未加入限流式SSSC的风火打捆系统同步机组送出的有功功率几乎为0，而加入限流式SSSC的系统，由于SSSC限流电阻本身消耗有功功率以及短路电流限制作用母线电压下降得少（见图17）的作用，火电机组送出一定的有功功率，输送能力增大，使得加入限流式SSSC的系统在故障期间的剩余能量比未加入SSSC的少，同步机转速上升得慢，功角达到的幅值小，在故障切除后，系统在2.2 s后能逐渐趋于稳定。仿真结果表明，限流式SSSC的加入提高了风火打捆系统的暂态稳定性。

图16 功角、转速、有功功率仿真对比Fig.16 Comparison of simulations of power angle，rotation speed，and active power

图17 线路电流、母线电压仿真对比Fig.17 Comparison of simulations of line current and bus voltage

6 结语

本文将风电对风火打捆系统在不同运行状态下的影响用等值外特性参数表示，容易建立对应运行状态下功率特性方程，易于运用功角特性曲线进行暂态稳定的分析。

通过建立的正常运行状态下的功率特性方程分析，说明风火打捆系统的功角曲线相对于无风电机组的曲线会向右下移动，若风电场发出的有功功率变大，风机等值电阻随之变小，功率传输极限就会越低，继而削弱风火打捆系统的暂态稳定性。

通过建立的含电阻型限流式SSSC风火打捆系统的功率方程分析及仿真验证，说明正常运行时控制SSSC等值电抗为容抗时可以提高风火打捆系统功率传输极限，减少风电加入对风火打捆系统暂态稳定性的不利影响，提高系统运行暂态稳定性；短路故障发生时控制电阻型限流式SSSC为电阻限流状态，使得在故障期间限制短路电流，母线电压下降不严重，电阻消耗一定的有功功率，起到电气制动的作用，减小加速能力；而在故障切除后适当增大SSSC的补偿度，提高减速能力，有利于提高风火打捆系统的稳定裕度和暂态稳定性。