“诗情话语”学数学

薛久武

数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、构建模型等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。在实际教学中如何将抽象的符号及内涵的意义传递给学生，并且能够让学生独立自主灵活地加以运用，这是作为教师传道授业的根本。

与初中数学知识有所不同，高中数学知识容量明显增加，知识点之间的内在联系更加紧密，抽象性又很强，特别是要用抽象的数学符号表述现实世界的问题，这就增加了学生学习数学的难度。有些知识学生在学习时并不能够及时理解透彻，而我们的教学又具有连续性，如何在后续学习中，既能够及时复习又具有可执行性，并且解决抽象符号难理解的问题，对于学生能力的提升，体现课改螺旋式上升思想有着现实意义。如果能够对章节内容及重点知识加以概括，而且以学生愿意接受的形式来呈现，这会极大地提高学生的学习兴趣，也自然提高了学生的能力。《三字经》《百家姓》《千字文》为大众所熟知的重要原因便是用押韵的语言串联叙事，便于记忆，便于联想。受此启发，如果能够将数学的章节内容也用此种形式表述，学生也定然愿意接受，提高学习数学的兴趣。

在实际教学中，我尝试对基础知识及重点应用概括总结并以押韵的文字语言形式呈现，或以章节形式，或以某个重点知识的形式;或提前、或课中、或章节后给予学生，并对其中的词语联系所学知识进行解释，明了含义，便于对现在所学知识的认识，更为后续的复习和理解提供便利。

在内容上突出重点，突出概括性。如集合部分学生学起来不困难，内容不复杂，因而我采取章节的形式加以总结，联想细节，突出梗概。集合部分总结如下：

集合本是整体观，元素构成很简单：

三性来把元素看，两种关系三运算，

空集不可丢一边，复杂关系别胆颤，

端点大小比较完，等与不等验证看。

又例如必修四第一章第一节至第三节主要讲述基础知识，诱导公式的应用很重要，但学生在运用时却容易出错且忽视诱导公式的作用，因而这部分突出诱导公式。总结如下：

学习三角并不难，角为核心是关键。

正角负角逆顺看，象限把角分四段。

终边落哪哪边算，终边重合连周转。

一角一弧把角量，相互转换很平常。

三角函数要识记，终边坐标来定义。

任意角来不用愁，诱导公式可解忧。

负化正来大化小，化为锐角算完了。

偶不变来奇来变，看作锐角定象限。

符号正负看前面，莫要糊涂看后边。

并且这部分是在学习了三角函数定义后就给予学生，即对前面的总结又为后续学习边体会边应用，学生感觉很新颖，很感兴趣，不用去记忆那些枯燥的数学符号，而且还知道如何运用。

有时也对某一个知识点单独总结，便于理解应用。例如三角函数线是数形结合的体现，并且后续学习应用也较多，这部分总结如下：

单位圆中有三线，三角值来用线段。

符号随着坐标变，方向自然不难看。

还有同角三角函数基本关系式，应用非常广，有典型题型代表，连同思想方法在内总结如下：

同角关系两式奇，方和为1要牢记。

还有商式三角齐，隐含条件多注意。

给值求值要心细，由角定限再处理。

齐次分式多神奇，弦切互化通用的。

和差乘积三兄弟，知一求二平方的。

久而久之，学生也认可，也愿意去记忆这些枯燥的数学符号，每每出口成章。每到一节或一章结束，学生也特别期待给出总结，甚至有的学生自己模仿这样做。

随着现在科技的不断发展，更多的先进手段应用于教学当中来，大大地提高了課堂教学的效率，也更能引起学生的学习兴趣。但学习的过程首先是建立在记忆和理解的基础之上，而且是连续的过程，特别像数学这样的学科，不仅要追求高效的课堂，更应该有可持续性，学生愿意接受的方式才是最重要的。我国有着不朽的文明，只要我们善于思考，一定能够挖掘更好的素材应用于教学中，适应新时代的学生。

（北京市怀柔区第一中学）