基于机器学习的脑功能时间序列图像高精度配准算法

康伟民， 李 峰

(1.长春医学高等专科学校 临床医学院, 吉林 长春 130031； 2.吉林大学 计算机科学与技术学院, 吉林 长春 130012)

0 引言

脑功能磁共振成像能够对人脑进行多次非侵入性观察测量，可以准确揭示人脑生理与病理活动的全过程[1]，因此这种先进的技术已经在多种医学学科中得到广泛应用.

在脑功能磁共振成像实验中，为了获得具有统计意义的数据，就必须要对同一受试体进行多次实验，每次实验会产生有10～20个实验序列.但是由于实验历时较长，尽管已经对受试者头部进行固定，但在实验过程中会无可避免的产生物理头部运动和生理头部运动，尽管这些头部动作微小，但是会对血液动力学信号捕捉造成困难，所以在脑功能磁共振成像实验中，仅数十微米的头动都会造成脑功能序列图像的时间差异性[2].

随着医学图像处理技术的发展，采用图像信息处理技术进行脑功能时间序列图像分析，能够提高脑功能病理分析诊断能力，因此脑功能时间序列图像高精度配准的研究受到人们的极大关注.

高菡璐等[3]进行哈尔滨市极端天气对脑出血死亡的时间序列分析，提出有效的气候变化减缓和适应措施，降低居民脑出血死亡率；陈鑫等[4]对苏州市大气PM2.5浓度与心脑血管疾病死亡的时间序列分析，该研究表明，PM2.5浓度的升高可能引起人群心脑血管疾病死亡风险的增加；杨飒等[5]结合压缩感知的稀疏投影理论，提出了基于多项式确定性矩阵的尺度不变特征变换医学图像配准算法，并通过实验验证了该方法的有效性；邹茂扬等[6]主要研究了深度学习在医学图像配准上的研究进展与挑战，并提出了可能的解决办法和未来的研究方向.

文献[7]提出基于ANFIS分类方法的脑肿瘤图像配准算法.利用遗传算法对提取的脑肿瘤图像特征进行优化，然后采用自适应神经模糊推理系统分类方法进行特征分类，进而进行脑磁共振成像中肿瘤区域的检测和分割，在此基础之上进行肿瘤图像图像配准，但该算法的时间开销较大，特征分辨能力不好.文献[8]提出基于MRF模型的多模态图像配准算法.将模态变换作为算法的基础，利用马尔可夫能量函数构建图像模态变换矩阵以及配准矩阵.同时，为了优化能量函数引入了一种改进的梯度下降算法，利用该算法得到优化的配准结果，但是该算法存在输出图像质量较低的问题.文献[9]提出改进的基于纹理特征的图像配准算法.该算法改进了自行设计标准模板单一性，对模板进行重新设计，拼接生成标准的参考图像，对参考图像进行匹配与裁剪以获取不同配准图像，实现图像配准，但是算法存在配准图像信噪比较低的问题，图像质量低.

机器学习的优势在于其具有较强的泛化能力.无论对于哪种类型的图像，利用机器学习都能够找出人们所需的信息，能够有效提升图像目标识别与图像配准能力.

针对上述问题，本文提出基于机器学习的脑功能时间序列图像高精度配准算法.构建脑功能时间序列图像特征配准的脑功能时间序列图像采集模型，采用高分辨的视觉信息增强技术进行脑功能时间序列图像信息增强，采用三维视觉重构技术进行脑功能时间序列图像特征配准设计，利用机器学习算法实现脑功能时间序列图像的高精度配准，最后进行仿真实验分析，验证了本文方法在脑功能时间序列图像高精度配准的优越性.

1 脑功能时间序列图像采集及信息增强处理

1.1 图像采集模型

为了实现脑功能时间序列图像的高精度配准，首先构建脑功能时间序列图像的三维视觉信息采集模型[10].构建流程为：采用多维度的三维跟踪和信息采样方法，进行脑功能时间序列图像的空间视觉特征重构，结合扫描跟踪技术，进行脑功能时间序列图像的空间视觉特征分布式采集[11]，得到脑功能时间序列图像的分布式信息采样输出为：

(1)

式(1)中：assoc(A,V)、assoc(B,V)是机器视觉下脑功能时间序列图像的像素点集合与子集，O表示像素点分布矩阵，H为像素点的三维跟踪矩阵.

建立脑功能时间序列图像空间视觉融合的二值模型(Dominant LBP,DLBP)，采用模板特征匹配方法[12]，对采集的脑功能时间序列图像进行特征重构，得到脑功能时间序列图像空间特征匹配输出为：

(2)

式(2)中：T为模板特征匹配系数.a与bm分别表示不同类型的脑功能时间序列图像采样结果.

在像素分布空间内，计算脑功能时间序列图像的灰度大小，在4×4子块的局部区域内建立脑功能时间序列图像的多层分割模型，描述如下：

(3)

式(3)中：j为脑功能时间序列图像灰度值，yi表示分割次数，xi为脑功能图像的时间序列，Δx表示脑功能图像的平稳时间序列，B为模型分割系数，di表示4×4子块的局部区域的模糊值.

在模糊区域中，采用CT成像技术进行图像采集[13]，得到脑功能时间序列图像采集输出为：

(4)

式(4)中：αk代表脑功能图像采集的模糊区域，σk为图像有序序列集合，μk表示图像无序序列集合.

对脑功能时间序列图像视觉空间中每一个模板进行网格分割，在m×n区域内进行局部关联帧二值重构，构建脑功能时间序列图像的模糊信息重构模型，得到脑功能时间序列图像的区域特征分布点为：

(5)

式(5)中：t0表示脑功能时间序列图像的结构相似度，I(x)为区域特征点集合，t(x)表示脑功能图像的关联程度.

在图像3×3邻域结构进行模板匹配，通过脑功能时间序列图像的采集结果进行空间分割和信息增强处理[14].

1.2 图像信息增强

采用三维视觉重构技术进行脑功能时间序列图像特征配准设计，计算脑功能时间序列图像视觉特征分布向量化集，表示为：

(6)

式(6)中：Z(i)为脑功能时间序列图像空间视觉梯度特征，exp表示特征分布量化函数，h表示特征分布散乱程度，d(i,j)表示图像视觉特征分布函数[15].

定义脑功能时间序列图像的梯度模特征，采用单位移动尺度关联分配方法进行脑功能时间序列图像空间视觉特征配准，进行梯度模特征提取，在模糊区域，采用分块融合方法对脑功能时间序列图像进行梯度模重构和信息融合，用拉普拉斯算子检测图像边缘[16]，得到脑功能时间序列图像模糊区域梯度模特征：

(7)

式(7)中：t(x)为图像帧特征点匹配集.

将图像看作一个带权无向图，设Tc为特征点被加入帧图像的边缘像素集[17]，得到脑功能时间序列图像空间采样的特征点为：

(8)

式(8)中：Rβ为脑功能时间序列图像的空间像素统计特征量.X表示图像空间采样频率.

构建脑功能时间序列图像的高精度特征配准模型，获得脑功能时间序列图像空间视觉分布像素值矩阵：

(9)

式(9)中：xj表示脑功能时间序列的空间分布.

构造脑功能时间序列图像的相似度特征分辨模型，结合像素分布矩阵进行脑功能时间序列图像的空间视觉重构，在区域像素分布区间内，得到场景坐标为M×N，根据脑功能时间序列图像空间轮换和姿态调节，进行分段区域特征配准，将特征点加入到重建场景中[18]，实现脑功能时间序列图像视觉特征量提取和信息增强，输出像素值为：

(10)

2 脑功能时间序列图像高精度配准算法优化

2.1 提取图像视觉特征量

在上述研究的基础上，进行脑功能时间序列图像高精度配准优化设计.采用多重分形技术进行脑功能时间序列图像空间视觉特征的块匹配，对不同分辨率的细节信息进行关联特征匹配[19]，采用多层次多方向分解方法，得到脑功能时间序列图像空间的相似性特征量为：

s(k)=φ·s(βi-1)+w(k)

(11)

式(11)中：φ表示关联特征匹配系数，s为脑功能图像时间序列关联程度，w(k)表示多层次多方向分解函数.其中，

(12)

式(12)中：σθ(k)、σx(k)、σy(k)分别表示θ、x、y方向的分解系数，N(·)为分解结果.

提取脑功能时间序列图像的空间视觉特征分布值，结合联合稀疏结构特征分解方法，进行脑功能时间序列图像的自适应的融合和优化分割处理[20]，根据特征分割结果进行脑功能时间序列图像的多层空间结构特征配准和融合聚类[21,22]，实现脑功能时间序列图像的信息增强和视觉信息特征提取，分割输出的计算公式为：

(13)

(14)

Ui,j(t)=exp[-b[zi(t)-zj(t)]2]

(15)

式(13)～(15)中：pi,j(t)为t时刻脑功能时间序列图像位移参量，s表示交换拟合系数，s(k)为交换拟合函数，Δp(t)为标准脑功能时间序列图像的参照值，b表示特征分割系数，zi(t)，zj(t)分别为不同相似度下的脑功能时间序列图像特征输出.

根据上述分析，实现脑功能时间序列图像视觉特征量提取，进而根据特征提取结果进行机器学习和寻优.

2.2 机器学习算法寻优

采用一个4×4子块分割模型进行脑功能时间序列图像空间视觉轮换和特征提取，在脑功能时间序列图像的三维分布区域内进行自适应寻优，采用分块特征匹配方法，对原始的脑功能时间序列图像进行关联帧采样，采用量化特征编码方法，在D维空间中进行脑功能时间序列图像的编码设计，在Ag区域内，设计用于脑功能时间序列图像配准的机器学习寻优流程，具体流程如下：

输入：待测试脑功能时间序列图像配准输出样本集合U.

输出：脑功能时间序列图像高精度配准结果.

(1)从未被标记过的待测试脑功能时间序列图像配准输出样本集合中随机选取点g作为模糊像素点[23].

(2)更新点g的坐标，g←g+Mh.

(3)重复步骤(1)～(2)，直至满足条件‖Mh‖<τ.将此时的g作为簇中心点，将区域Ag内的点进行标记，并划入该簇中.

(4)如果所有簇的中心点坐标都保持不变，则意味着结果收敛，停止计算.如果收敛时当前簇ci+1的中心与其他已存在的簇ci中心的距离小于阈值，那么就需要将两簇合并，否则将ci+1作为新的聚类.

(5)重复步骤(2)～(4)，直至所有点都被标记，得到模糊像素集D.

(6)采用模糊相关性特征检测方法提取上述集合中的脑功能时间序列图像灰度特征，根据特征提取结果采用机器学习算法进行脑功能时间序列图像高精度配准的自动寻优，输出为：

(16)

式(16)中：η表示脑功能时间序列图像的边缘亮度，R表示脑功能时间序列图像的模板匹配系数.

3 仿真实验与结果分析

3.1 实验环境和数据集

为了验证研究方法在脑功能时间序列图像配准中的应用性能，进行仿真实验.实验采用Matlab软件，使用OsiriX数据集(http://www.osirix-viewer.com/resources/dicom-image-library/)中的700组脑功能图像.对每幅脑功能图像随机抽样100个像素点，机器学习的迭代步数为120，自适应迭代的步长为20，特征配准的梯度下降速率为0.45，边缘演化的特征量化系数为0.52.其中一幅待配准图像如图1所示.

(b)脑功能图像2

(c)脑功能图像3图1 待配准图像

以图1的图像为输入，进行脑功能时间序列图像配准测试.

3.2 实验指标

在此次实验中，采用的实验指标如下：

(1)图像信噪比.本文主要围绕图像信噪比较高，导致图像质量降低问题对脑功能序列图像配准算法进行了研究，通过对比不同算法的输出图像的信噪比，验证了图像信噪比越高，噪声干扰越低，配准图像质量越高.

(2)配准输出图像质量.对比文献[7]算法、文献[8]算法、文献[9]算法与机器学习算法的配准输出图像质量，配准输出图像越清晰，图像质量越高.

(3)时间开销.以时间开销为指标，将机器学习算法、文献[7]算法、文献[8]算法、文献[9]算法进行对比，验证不同算法的时间开销.

3.3 实验结果

3.3.1 图像信噪比测试

采用不同算法进行脑功能时间序列图像配准，测试输出图像的信噪比，结果见图2所示.

(a)文献[7]算法

(b)文献[8]算法

(c)文献[9]算法

(d)本文算法图2 图像信噪比测试结果

分析图2可知，文献[7]算法输出图像的信噪比在0～60 dB之间变化，文献[8]算法输出图像的信噪比在0～55 dB之间变化，文献[9]算法输出图像的信噪比在15～56 dB之间变化，而机器学习算法输出图像的信噪比变化范围在20～80 dB之间，可明显看出，机器学习算法输出图像的信噪比最高，成像质量最好.

3.3.2 图像配准输出测试

在图像信噪比测试的基础上，为进一步明确不同算法的成像质量，进行图像配准输出测试，其测试结果如图3所示.

(a)文献[7]算法 (b)文献[8]算法

(c)文献[9]算法 (d)本文算法图3 不同算法的成像质量结果效果1

在上述实验基础上，进行图1(b)的配准输出测试，其结果如图4所示.

测试图1(c)的脑功能时间序列图像配准结果，如图5所示.

分析图3～5得知，采用机器学习算法进行脑功能时间序列图像配准的输出图像质量好，说明研究算法的配准精度高，能有效实现脑功能时间序列图像高精度配准.

(a)文献[7]算法 (b)文献[8]算法

(c)文献[9]算法 (d)本文算法图4 不同算法的成像质量结果效果2

(a)文献[7]算法 (b)文献[8]算法

(c)文献[9]算法 (d)本文算法图5 脑功能时间序列图像配准结果

3.3.3 时间开销测试

测试不同算法进行图像配准的时间开销，得到对比结果见表1所示.

表1 时间开销对比 (单位：ms)

分析表1可知，随着样本数量的增加，三种算法的配准时间开销都在增加，文献[7]算法进行图像配准的时间开销在12.34～65.43 ms之间，文献[8]算法进行图像配准的时间开销在15.45～42.34 ms之间，文献[9]算法进行图像配准的时间开销在75.46～80.25 ms之间，而机器学习算法进行图像配准的时间开销低于8.76 ms，时间开销最短，图像配准效率最高.

4 结论

为解决传统脑功能时间序列图像配准算法存在的问题，设计了基于机器学习的脑功能时间序列图像高精度配准算法.构建脑功能时间序列图像特征配准的脑功能时间序列图像采集模型，提取脑功能时间序列图像视觉特征量，采用三维视觉重构技术进行脑功能时间序列图像特征配准设计，通过机器学习算法实现脑功能时间序列图像高精度配准的自动寻优.

分析得知，采用研究算法能有效提高脑功能时间序列图像配准的精度与成像质量，降低配准时间开销.虽然本文研究取得了一定的成果，但也有一些不足，即未能实现脑功能时间序列图像输出时的同步配准，因此在未来就该问题需要进一步研究.