基于机场场面分布式MLAT到达时间差定位研究

田磊 黄涛 水泉 水孝敏

摘  要：研究分布式多点定位（Distribution Multilateration， DMLAT）原理和解算定位模型，并对到达时间差（Time Difference of Arrival， TDOA）和标校补偿量的关系进行分析研究。为了解算飞行目标在机场定位的准确性，不得不考虑网络传输、雷达站的部署以及高度都对TDOA的匹配造成影响。文章分别绘制Chan算法未标校和标校补偿量误差示意图进行对比，并将它们应用到仿真试验中，解算飞行目标的位置形成的航迹示意图也进行对比。

关键词：分布式多点定位;到达时间差;标校补偿量;Chan算法

中图分类号：TP391        文献标识码：A文章编号：2096-4706（2021）24-0020-04

Abstract： The principle and solution position model of distribution Multilateration （DMLAT） are studied， and the relationship between Time Difference of Arrival（TDOA） and calibrated compensation is analyzed. In order to solve the accuracy of flight targets positioning at the airport， we have to consider the impact of network transmission， radar station deployment and height on TDOA matching. In this paper， the error diagrams of uncalibrated and calibrated compensation of Chan algorithm are drawn for comparison. They are applied to simulation test， and the track diagram formed by solving the position of the flight target is also compared.

Keywords： DMLAT; TDOA; calibrated compensation; Chan algorithm

0  引  言

DMLAT技术是近几年实现机场场面相互独立多部雷达对空中上升或下降飞行目标位置的探测研究[1]。该技术通过空中飞行目标发射信号，地面每个雷达站接收1 090 MHz的应答信号，再通过网络传输信号处理获得飞行目标的A/C模式、S模式和ADS_B应答信息的到达时间戳（Time of Arrival，TOA）[2-4]，并获得各个副雷达站与主雷达站之间的到达时间差（Time Difference of Arrival，TDOA）进行匹配，根据Chan算法、几何精度因子（GDOP）算法和泰勒（Taylor）级数算法等都能解算出空中飞行目标的位置信息[5-9]。实际应用中，必须考虑到网络传输中时间的延迟、实际雷达站的部署、站与站之间测量的误差以及实际雷达站高度等环境下，使用这些算法解算出的空中飞行目标位置与实际位置之间的误差较大。于是，为了提高算法解算空中飞行目标位置的准确性，需要对TDOA增加实时标校补偿量后再进行匹配解算。本文在研究DMLAT的Chan算法的基础上，将该算法应用到现实机场场面中，讨论TDOA在未增加标校补偿量和增加标校补偿量进行分析，并对同一个空中飞行目标使用Chan算法进行空中位置解算，然后将解算位置精度进行对比，从而得出TDOA增加标校补偿量比未增加标校补偿量解算的位置精度要更优。

1  Chan算法

Chan算法是对双曲线或者双曲面非递归方程组，该算法需要进行两次最大似然估计（WLS）计算，解算出最终的空中飞行目标位置。该算法在高斯噪声环境下，计算量较小并且解算的结果精度较高，但是在非视距环境下，该算法解算的结果误差较大[10]。

Chan算法使用到达时间差TDOA进行解算定位，假设机场地面接收站分别为1个主雷达站为中心站和4个副雷达站为例进行说明，通过两次加权最小二乘法解算出空中飞行目标位置，Chan算法解算定位步骤如下：

（1）机场地面5部雷达站的位置为（xi，yi，zi），其中，i=1表示主雷达站，i=2，3，4，5表示副雷达站。空中飞行目标位置为（x，y，z）;

（2）通过解算获得空中飞行目标位置与5个雷达站的位置之间的距离为r1，其中，飞行目标到主雷达站的距离r1与到其他副雷达站的距离分别为r2，r3，r4，r5，并且副雷达站到主雷达站之间的距离差为ri1;ti1为TDOA测量值;当μt1=0时，μi1为未标校补偿量;当μi1≠0时，μi1为标校补偿量，获得距离方程公式如下：

因此得到，再通过公式（10）来判断X（x，y，z）值，获得最终飞行目标的解算位置（x，y，z）。

综上所述，采用Chan算法來解算机场飞行目标位置坐标的算法流程图，如图1所示。

2  TDOA测量值仿真和分析

由于在实际应用中，不得不考虑到网络传输中时间的延迟、实际雷达站的部署、站与站之间测量的误差以及实际雷达站高度等因素都会影响每个雷达站TOA的准确度，所以实际机场地面雷达站接收到的信号处理数据进行解码时间戳TOA测量值一定存在误差，从而导致TDOA测量值的误差，在解算空中飞行目标位置精确度不够。本文为了提高解算位置的精确度，对TDOA增加实时标校补偿量。

利用标校雷达站发送的标校信号，接收雷达站对接收到的标校信号数据进行解码，获得到TDOA测量值，通过Chan算法对TDOA进行匹配解算，获得标校雷达站位置的解算值。然后通过标校雷达站位置的解算值与真实值进行换算，得到TDOA标校补偿量进行匹配解算，提高了解算的精度。具体实现TDOA增加标校补偿量后匹配定位解算流程，如圖2所示。

下面通过定位性能指标定位解均方根误差（Root Mean Square Error， RMSE）进行分析[11]。通过式（14）分别计算TDOA未标校补偿量解算的位置和TDOA标校补偿量的解算的位置与仿真位置的误差示意图。

为了检验Chan算法对同一条S模式航迹，TDOA分别未标校补偿量和标校补偿量进行匹配解算目标位置结果来比较它们性能。具体内容是：

（1）当μi1=0时，S模式航迹对主雷达站和副雷达站之间的TDOA未标校补偿量直接匹配，解算出所有空中飞行目标的位置（x，y，z），步骤为：

1）将所有未标校补偿量解算出的目标位置使用式（14），计算出RMSE误差示意图，如图3所示。

2）显示所有未标校补偿量解算出的目标位置S模式航迹示意图，如图4所示。

（2）当μi1≠0时，S模式航迹对主雷达站和副雷达站之间的TDOA增加标校补偿量后，再对新的TDOA进行匹配，解算出所有空中飞行目标的位置（x，y，z），步骤为：

1）将所有增加标校补偿量解算出的目标位置也使用式（14），计算出RMSE误差示意图，如图5所示。

2）显示所有增加标校补偿量解算出的目标位置S模式航迹示意图，如图6所示。

由图3和图5对比分析可得：通过对TDOA增加标校补偿量比未增加标校补偿量解算出的定位性能更优，而由图4和图6对比分析可得：通过对TDOA增加标校补偿量比未增加标校补偿量解算出的定位精度更高。

综上所述，Chan算法对TDOA增加标校补偿量比未增加标校补偿量解算出的定位性能更优、精度更高。

3  结  论

文章通过仿真的S模式数据对DMLAT到达时间差进行研究，发现对TDOA增加标校补偿量比未增加标校补偿量解算出的飞行目标位置更加精确，但是是否符合在真实机场对飞行目标匹配策略，还需要去机场试验证明。

参考文献：

[1] BEASON R.A new multilateration optimization technique for air traffic management and surveillance [D].Norman：The University of Oklahoma，2007.

[2] 程擎，张武.基于TOA算法的民航多基一次监视雷达几何精度因子分析 [J].科学技术与工程，2013，13（7）：2015-2020.

[3] 李自俊.ADS-B广播式自动相关监视原理及未来的发展和应用 [J].中国民航飞行学院学报，2008，19（5）：11-14.

[4] 黎廷璋.空中交通管制机载应答机 [M].北京：国防工业出版社，1992.

[5] 宫峰勋，雷艳萍，许跃，等.机场场面多点定位系统定位精度研究 [J].计算机工程，2011，37（15）：276-278+285.

[6] 杨俊峰.时差定位模型与定位精度分析 [J].电子测试，2013（Z2）：103-105.

[7] 王瀚，钟丹星，周一宇.不规则布站时差定位系统定位精度分析 [J].现代电子技术，2007（7）： 19-21+24.

[8] 卢宇，吴宏刚，徐自励.基于TDOA残差分析的多点定位抗干扰方法 [J].计算机应用，2013，33（5）：1470-1472+1488.

[9] 毛永毅，李明远，张宝军.基于RBF神经网络的TDOA/AOA定位算法 [J].计算机工程，2008，34（3）：52-55.

[10] CHAN Y T，HO K C.A simple and efficient estimator for hyperbolic location [J].IEEE Transactions on Signal Processing，1994，42（8）：1905-1915.

[11] 宫峰勋，马艳秋.终端区及场面多点定位中TSOA与TDOA算法性能分析 [J].南京航空航天大学学报，2015，47（6）：818-826.

作者简介：田磊（1989.02—），男，汉族，安徽人，硕士研究生，研究方向：雷达信息处理。