基于聚类与SA 算法的应急定制公交路线设计与优化

陈 希，吕 洋

（首都经济贸易大学，北京 100070）

1 背景

为了在疫情期间最大化利用交通资源并实现交通资源的供需平衡，以企业及其辐射的员工居住地为区块定制最优化的公交线路，是企业实现复工复产的基础性支撑。基于此，我们认为有必要开展定点定制公交，以更好地匹配需求与供给，实现突发公共卫生事件下的定制公交线路优化，多种乘车组合在最大程度上为企业员工提供了价格最优，满足更多集约用车需求。

2 模型构建

2.1 优化目标

在突发公共卫生事件下，为了更好地保障乘客的出行安全，尽量减少出行时长并使企业的支出流失较少，本文在构建应急定制公交线路优化模型时追求所有应急定制公交总花费最少，目标函数为

2.2 约束条件

乘客上座人数约束，考虑突发公共卫生事件的影响，为更好地保障乘客的出行安全，每辆应急定制公交所载乘客数不超过其安全阈值，即

地区风险系数约束，考虑突发公共卫生事件的影响，为更好地保障乘客的出行安全，每辆定制公交运营路段所经过地区的风险系数总和不得超过安全阈值，即

（N为聚类数目，n为每种聚类中地点数量）

2.3 基本步骤

突发公共卫生事件下应急定制公交线路优化流程如图2所示。应急公交路线优化前对路网中小区进行聚类，系统聚类和Kmeans 聚类依据每个小区距离公司的最短距离最短距离中红绿灯数量每个小区距离总站的最短距离最短距离中红绿灯数量每个小区的员工人数mi，每个小区的风险系数ti为指标，将这些划分成不同区域后再利用模拟退火算法进行公交线路优化。本文采用spss 进行聚类，采用Matlab 进行三重随机新解的SA 算法的编程。

代入算法得到最终结果（所有结果详见附录），应派一辆最大载客量大于164人的公交车遍历全部小区，最优路线为，1-5-4-3-2-7-6-8，最小费用为328.1元。最优路线如图1所示：

图1 最优路线

3 案例分析

本部分以北京市丰台区中都科技大厦及附近员工居住小区的局部路网为研究对象，考虑新冠肺炎疫情影响，对路网进行筛查，删掉高风险封闭小区和相关路段，量化路网，见图2。

图2 路网示意

路网中有中都科技大厦（编号为1），有美域家园，大成南里，青塔小区，科兴佳园，莲怡园，太平桥小区，西局欣园，丰益小区，南开西里小区，程庄小区，五里店北里共12个小区（编号分别为2～11），有北大地公交总站（编号分别为13），最短路径mij，红绿灯数量qij。应急出行的员工人数mi分别为2—13人，3—8人，4—19人，5—12人，6—7人，7—15人，8—21人9—14人，10—11人，11—9人，12—2人，路网中的中风险地区为2，5，12小区，低风险地区为3，4，6，7，8，9，10，11小区。

我们选择丰台区常用的几种类型的公交车作为定制公交车，分别为东风超龙EQ6668G5，宇通ZK6775HG2，宇通ZK6935HG2，海格KLQ6119GAE5，福田欧辉BJ6128C8BJD，最大载客量xi和耗油量H 如下表 所示。P=5.12L/ 元，S 消杀=20 元/ 次，S 保险=4100元/年，S工资=4500元/月，S保养=10000元/年，S折旧=10000元/年，即S 其他=233.5元/次。中风险地区的风险系数t 中=0.4，低风险地区风险系数t 低=0.1，安全阈值T1=1.2，T2=0.6xi。

模拟退火算法中，初始温度为1000，最大迭代次数为1000，每个温度下的迭代次数为500，温度衰减系数为0.95。

表1 北京各类公交的相关参数

考虑新冠肺炎疫情影响下，员工下班时（上班过程反过来），应急定制公交线路优化方案为聚类平均DBI为0.3705，平均DBI 较小，聚类效果较好。总路程53.9公里，总花费791.5元，上座率控制在60%以下，实现距离最优，成本最优，风险最优的定制公交路线设计。路线见图3。

图3 最佳路线

4 结束语

基于前面的模拟和实例分析，我们对疫情时期城市公共交通系统运营的优化策略提出如下建议。

对于个人，在疫情得到良好控制，社会复工复产期间，应适当乘坐公共交通工具，以减缓城市交通压力；个人可以主动向所在单位提出合理的定制公交需求；在疫情期间，个人乘坐公共交通工具时，应当自觉遵守卫生管理条例。

对于公交公司，充分借助科学方法制定最优出行路线与方案，严格制定卫生管理条例。最大限度满足员工出行需求，减少运营成本，为社会疫情防控、减缓交通压力与复工复产起到切实效果。

对于政府部门，鼓励便民出行新方式，加强政策引导性和社会宣传；引入科学的定制化设计方法与手段，建立健全疫情期间定制公交的运营与监管机制；严格规范定制公交的运营，颁布卫生管理条例；有关部门需积极推行“网上办公”，创新服务模式，减少线下办公接触，简化办公流程。