基于多态分量与3D卷积相融合的带宽预测方法

段 浩，赵 璞，郑思源，张清周，季 节，吴昌设，张晋阳

（1.国网浙江省电力有限公司温州供电公司，浙江 温州 325000；2.华北电力大学，北京 102206）

0 引言

2019 年，国家电网有限公司基于能源互联网的特点功能和企业的责任使命，提出了“三型两网”的发展战略，作为“三型两网”中“两网”的智能电网正逐渐成为电力网研究的热点。“两网”融合之后必将使现有的电网需求体系产生全新的变化，能尽快适应变化，提前预知要求，提出解决方案，才能更好地促进“两网”融合。日益增长的用电需求和对电能质量的需求，非线性化、多样化的负荷特点，规范化配置、区块化分布、微网组合成网等未来的配电网新形态，这些电力需求给配套通信体系中的负荷预测带来了更大的挑战，对负荷预测的可靠性与有效性都提出了全新的标准。

在智能电网领域，当前配用电通信网带宽计算研究主要集中在弹性系数带宽计算方法。本文针对目前带宽预测方法存在的带宽利用率不高、仅针对预测当地进行研究而忽视相邻地区的影响等问题，提出了一种基于3D 卷积和最小二乘法的动态、静态分量的通信带宽估算方法，在满足传输安全可靠性的前提下，优化带宽资源分配。

1 区域用地网格化与网格内带宽空间分布

空间负荷预测定义为：在把规划区按照一定的原则划分成一定数目的小区的基础上，通过分析，预测各个小区在规划年的负荷密度或土地利用情况，从而进一步预测整个规划区在规划年的负荷分布位置和数量。在电力系统领域，网格的划分一般是依据供电区域的行政级别或供电区域规划水平年的负荷密度。在电力通信领域，可以借鉴这些考虑因素，但省与省之间的经济、用电水平和带宽需求水平并不相同，因此必须找到一种全面的方式进行网格细分，使得对未来带宽的规划更加合理。本文将供电网格作为带宽预测的基本单元，网格的划分应遵循以下原则：

（1）经济发展水平和用地属性相同或相近。

（2）开发深度和用电需求相同或相近。

（3）地理位置和周边环境相同或相近。

（4）边界基本与道路走向一致，依照功能区划分。

（5）面积以0.01～5 km2为宜，面积过小的区块归入邻近网格，面积过大的网格应进一步细分[1]。

2 基于3D 卷积的网格带宽预测算法

2.1 3D 卷积神经网络基本原理

每个卷积层由若干个卷积核组成，卷积核的数量决定了通道数。3D 卷积公式如下：

池化是卷积神经网络中另外一个及其重要的概念，它实际上是一种形式上的降采样，目前应用最为广泛的是“最大池化”，即对每个子区域输出最大值，“平均池化”则是输出每个子区域的平均值。池化可以减小数据的空间，降低参数的数量和计算量，从而在一定程度上控制过拟合[4-5]。

损失函数又称代价函数，用来评价现有模型对已有样本预测结果的好坏，常见的损失函数有交叉熵损失函数、指数损失函数、铰链损失函数。在训练卷积神经网络时，通过不断最小化损失函数，优化卷积层和全连接层的权重和偏置，从而使网络达到最优状态。为避免过拟合，本文采用L2 正则化方法[6-7]。

2.2 数据空间处理

2.2.1 静态分量计算

设某网格内带宽时间序列X={x1，x2，…，xM}，对X 进行差分计算得到矩阵A：

式中：f 与n 为设置的参数，f－1 为周期能取到的最大值，在实例中应使f 尽可能大。对矩阵A 的每一行进行线性拟合，f－1 行每一行线性拟合后的参数分别记为（a1，a2，…，af－1），（b1，b2，…，bf－1），得到对应的A1，即：

计算A 与A1每行最小误差和列矩阵E，其中首次出现最小误差的行数即为活动周期L。误差矩阵E 的计算公式为：

其中，

将时间序列X 以周期L 进行划分，得到矩阵B：

式中：xM为时间序列X 的最后一个数据，之后的数据均为空值NA。根据周期内前N 个点预测第N+1 个点的静态分量，若N 为0，则根据前一个周期的L 个点预测本周期第一个点的数值。将矩阵B 同一周期行内的各个历史数据进行拟合，每个拟合线间是首尾连续的。采用最小二乘法多项式对序列静态分量进行拟合，将所有周期内初始数据作为训练样本进行建模，建立静态分量预测模型Sij（t），i 与j 表示网格所处的位置：

式中：Sij（t）为时刻t 的静态分量；b0至bk为时刻t 的静态分量Sij（t）的拟合参数，k 为最小二乘法多项式值。对于t 取任意值时此周期内都有一个序列点，则所有周期内所有点到此拟合直线的距离平方R2为：

不断优化参数，使得R2值最小，此时表示拟合函数与真实值误差最小，对应的多项式参数即为最终拟合函数参数，得到最终的静态分量预测模型Sij（t），通过Sij（t）预测各个网格时刻t 的静态分量。

2.2.2 动态分量计算

本节应用3D 卷积方法得到网格的动态分量。与常见的3D 卷积方法相比，本文将3D 卷积与最小二乘法相结合，先将最小二乘法得到的预测结果作为带宽的静态分量，在一定程度上表示该预测网格的固定带宽需求；但动态带宽需求（如移动端的带宽）预测不仅与网格内部发展程度有关，还与预测网格周边网格的分布情况有关，且城市规划网格内的总动态带宽分量有上限，总量在短期内不会有较大波动，波动主要体现在动态分量在各个相邻网格间的移动上。因此，采用最小二乘法得到的周期L 构造动态数据集，并以L 为参考量搭建3D 卷积神经网络，进而训练3D卷积神经网络，获取动态分量。

从时空角度观察所有网格带宽数据时，数据常以固定的时间间隔和空间的固定位置记录，如图1 所示。

图1 时空角度观察网格数据

在某一时刻t，所有网格的数据用S=Sij（t）表示，当t 固定时，Sij（t）为一个视频帧，每个像素点上数据为该网格的带宽数据，将Sij（t）的差分序列作为动态通信数据库：

3D 卷积相比于2D 卷积能够更大程度地捕捉数据的空间特征和时间特征。基于感受野理论，不同尺寸的卷积核能够得到不同类型的特征，从而最大程度地避免由于单一卷积核带来的特征提取不完整对预测结果的影响。

设预测时刻t0的动态分量，构建动态数据集U：

2.3 结合多态分量的网格带宽预测

将静态分量Sij（t）与动态分量Dij（t）相结合，对于每个网格，将其对应的静态分量与动态分量相加，得到网格在时刻t0的总流量Wij（t）：

各个网格的流量累加即得到该地区的总流量W（t），并通过W（t）与预测用地总面积S 得到信息流量密度ρ：

3 算例分析

3.1 数据集

以镇江部分地区的通信带宽数据为原始数据，根据前文的网格划分方法，取3×3 的网格作为本实验数据，采用2.2 节的方法，取m=16，n=32，得到可以实验的数据。并在求得网格周期分量L 后，通过差分的方式构建动态数据集U[8-9]。

3.2 静态分量与网格周期求解

对每个网格内的数据进行2.2.1 节的处理，得到9 个误差矩阵（见图2），首次出现最小值的行数为该网格的网格周期L，因该值体现了网格内部数据循环趋势，故取该值作为动态数据集的周期求得各个网格的静态分量见图3。

图2 误差矩阵

图3 静态分量

3.3 神经网络模型构架与动态分量

先将动态数据集U 的数据进行归一化处理，方便神经网络进行优化，同时为了应对数据较少所导致的过拟合现象，本文在神经网络末端采用L2 正则化方法，代价函数为：

式中：θ 为卷积核权值；hθ（x（i））为假设函数的输出；x（i）为假设函数的输入；y（i）为与其对应的标签；λ 为正则化系数；θj为第j 个卷积核权 值；Nepoch为神经网络训练的次数；Nnum为所有权重的个数。

6 种3D 卷积神经网络模型参数如表1 所示。6 种网络模型交叉熵结果如表2 所示。通过比较不同模型下的交叉熵结果，选定2 号神经网络作为本文实验网络。

表1 3D 神经网络模型参数

表2 6 种网络模型结果对比

3.4 实验结果与分析

采用2.3 节的方法对各网格带宽进行预测，并将本文预测结果与弹性系数法结果、实际数据进行对比，如图4 所示。

图4 实验结果

采用预测领域常见的3 种度量指标来衡量预测精度，包括MAE（平均绝对误差）、MAPE（平均绝对百分比误差）和RMSE（均方根误差）[10-12]：

式中：εMAE，εMAPE，εRMSE分别为MAE，MAPE，RMSE的值；h（xi）为预测值；yi为实际值；C 为预测网格的个数。不同预测算法的精度比较见表3。

表3 不同预测算法的精度比较

弹性系数是一定时期内相互联系的两个经济指标增长速度的比率[13]，它是衡量一个经济变量的增长幅度与另一个经济变量增长幅度的依存关系。从计算方法上看，弹性系数又有名义弹性和实际弹性之分。而不管是名义弹性或实际弹性，都存在量化水平单一、参数对预测结果影响较大等问题[14-26]。

由图4 可以看出，相较于弹性系数法，本文提出的大数据预测算法得到的结果普遍与真实值更接近或吻合，即基于动态、静态分量与3D 卷积的带宽预测方法具有很好的稳定性及适用性。

4 结语

本文提出的网格化空间带宽预测方法，以区域控制性规划为基础，将预测用地细分为小网格，并依据小网格内部自身数据建立静态数据集，同时考虑各网格空间距离关系，在搭建动态数据集的前提下，通过3D 卷积的方式捕捉网格动态发展特性，最终将静态结果与动态结果相结合，可以准确预测带宽分布情况，得到信息流量密度，为带宽规划提供科学的数据支撑。