1958～2018年永定河流域蒸发皿蒸发量的变化特征及其影响因子分析

李秀 郎琪 雷坤 程全国 孟翠婷 黄国鲜 孙明东 蔡文倩 吕旭波

1 沈阳大学，沈阳 110866

2 中国环境科学研究院水生态环境研究所，北京 100012

1 引言

蒸散发作为连接地表热量平衡和水量平衡的重要枢纽，不仅对空气湿度、温差等气候变化具有调节作用，还对区域水循环，水资源合理利用和农业灌溉等方面具有重要的影响（鲍振鑫等，2014）。据气象组织最新报告显示，2015～2019年全球平均气温较工业化前升高1.1°C，全球气候变暖速度远超人类预期。在气温持续升高的背景下，人们普遍认为气温升高可能使大气持续变干，进而导致陆地水体蒸发量增大，加速全球水循环（祁栋林等，2015）。但研究发现全球许多地区的蒸发量存在显著下降趋势（Limjirakan and Limsakul,2012；Ji et al.,2012；Breña‐Naranjo et al.,2017）。蒸发皿蒸发量（以下简称蒸发量）随温度增加而下降的现象被称为“蒸发悖论”，这一现象引起了国内外学者的广泛关注，并对蒸发量下降原因展开了大量研究（王艳君等，2005；岳元等，2017；杨司琪等，2019）。Peterson et al.（1995）发现美国和前苏联的蒸发皿蒸发量出现随着温度升高而稳定下降的现象，并通过与气温日较差对比分析得出蒸发皿蒸发量的下降主要受低云量上升的影响。Roderick et al.（2007）等研究发现1975～2004年澳大利亚蒸发皿蒸发量的减少原因主要为风速的变化。朱晓华等（2019）对全国751个气象站1961～2017年的气象资料分析发现，1961～1993年中国地区存在“蒸发悖论”现象，其主导因素为风速。祁添垚等（2015）利用中国1960～2005年气象资料研究发现大气相对湿度增加，水汽压减少，水循环加剧是蒸发悖论在中国的主要体现。熊玉琳和赵娜（2020）通过对海河流域日照时数、平均气温、风速和相对湿度与蒸发皿蒸发量回归分析发现，日照时数对蒸发量的贡献值更大，全球变暗比全球变暖对蒸发量的影响更显著。综上所述，基于不同地区和研究方法得出的蒸发量关键影响因子有所差异。此外，多数研究将日照时数和相对湿度作为太阳辐射和水汽压差的替代指标并不准确，且多缺乏对蒸发悖论本身形成原因的定量考虑。因此，蒸发量的驱动机制仍缺乏深入阐释，对蒸发悖论现象的驱动成因研究仍然是气象、水文循环与水资源利用领域关注的热点问题之一。

永定河作为北京的“母亲河”，对京津冀地区的生态环境及社会可持续发展具有重要作用。气候变化和人为活动的剧烈影响，使永定河流域20世纪80年代以后，水资源严重短缺，下游河道常年断流，生物多样性降低，水生态系统严重退化，水资源时空分布和水量平衡关系发生显著改变（丁爱中等，2013）。蒸发量是水量平衡中的唯一支出项和水循环的关键因子。因此，研究永定河流域蒸发皿蒸发量变化对解决水资源短缺、水生态系统退化及水量平衡问题具有十分重要的现实意义。

因此，本文基于永定河流域1958～2018年14个气象站的蒸发皿蒸发量及气象数据，全面分析蒸发量时空变化特征，采用完全相关系数识别气候因子与蒸发量的相关程度，并根据多元回归分析定量计算气候因子对蒸发量的贡献率，探讨影响永定河流域蒸发能力的驱动机制与关键影响因子。

2 研究区概况

永 定 河 地 处（39°N ～ 41°20'N，112°E～117°45'E），由上游桑干河和洋河在河北省怀来县汇流而成，流经北京、河北、天津，最终流入渤海，全长约 747 km，流域总面积约为 4.7×104km2，其中山区面积约为 4.5×104km2，平原面积约为0.2×104km2。永定河流域气象站点基本信息见表1。永定河流域属于温带半湿润、半干旱大陆性气候类型，地势西高东低，多年平均降雨量360～650 mm，平均气温 6.9°C。

3 资料与方法

3.1 资料来源及处理

所用气象站数据来源于中国气象局国家气象信息中心（www.data.cma.cn[2020-02-15]），数据类型包括逐日小型蒸发皿蒸发量、最高/最低及平均气温、相对湿度、日照时数、平均风速（10 m）。其中，10 m处的风速采用对数风速转换模型公式转化为2 m的风速（刘小莽等，2009）。为满足数据的完整性、准确性和代表性要求，对数据进行预处理，开展了缺测值和异常值检验，剔除有明显错误的数据，由于1958年以前天镇等气象站缺测天数超过31天，因此，选取了1958～2018年间无地理迁移、连续无缺测且使用小型蒸发皿观测的气象站数据进行统计分析，确保计算结果的准确性和有效性。选取14个永定河流域内及相邻近气象站，气象站点分布见图1。季节划分按水文年统计为春季（3～5月）、夏季（6～8月）、秋季（9～11月）、冬季（12月至次年2月）。

3.2 研究方法

3.2.1 气候倾向率

将气象要素的趋势变化用一次性方程表示，即：

其中，t为时间，a1>0表示气象要素随时间增加；a1＜0则相反；将10a1定义为气候倾向率，表示气象要素每10年的变化率。

3.2.2 Mann–Kendall趋势检验

Mann–Kendall趋势检验（以下简称M–K）通过统计量Z来判别趋势变化，当Z的绝对值大于1.64和2.32，表明通过了置信度95%和99%的显著性检验，Z值的正负代表上升和下降趋势（Mann,1945）。

表1 永定河流域气象站点基本信息Table 1 Information of meteorological observatories in the Yongding River basin

图1 永定河流域气象站点分布Fig.1 Distribution of meteorological stations in the Yongding River basin

3.2.3 反距离权重插值法

采用ArcGIS地理统计模块中的反距离权重插值法（简称IDW）将各测站的点数据插值成面数据，来分析流域年蒸发量的空间分布特征（王新宇等,2020）。

3.2.4 完全相关系数

气象因子与蒸发量紧密相关，同时在60年中发生显著变化，才可能成为影响蒸发量变化的气候因子。因此本文采用皮尔逊相关分析计算完全相关系数（刘波等，2006）。完全相关系数公式为

其中，r为完全相关系数，rt为气象因子与时间的相关系数，re为气象因子与蒸发量的相关系数。rt和re必须大于0.2732（95%置信度的临界值）。

3.2.5 贡献率分析

由陈伏龙等（2017）研究可知，通过多元线性回归方法，求出气候因子的回归系数，可计算不同气候因子对蒸发量变化的贡献率Qx（单位：%），表示为

其中，ΔEx为气候因子变化导致的蒸发量的变化值，ΔE为实测蒸发量的变化值。

4 结果与分析

4.1 蒸发量的时间变化趋势

图2a为年蒸发量变化趋势图，从中可知永定河流域60多年蒸发量呈波动下降趋势，多年均值为 1752.1 mm，最大值为 2048 mm（1972年），最小值为1282.2 mm（2018年）。从线性趋势线可知，年蒸发量的呈明显下降趋势，下降速率达到-48.88 mm/10 a，通过了 α=0.01 的显著性检验。从图2b年均距平和累积距平曲线可知，1958～2001年蒸发量以正距平为主，蒸发量基本大于均值，2001年出现转折点，2002～2018年蒸发量以负距平为主，基本小于平均值。

图2c为四季蒸发量变化情况，四季蒸发量均表现为下降趋势，其中夏季蒸发量下降速率为23.6 mm/10 a，下降趋势最为明显，多年均值为655.8 mm，约占全年37%，其次为春季，下降速率为−14.3 mm/10 a，多年均值为 618 mm，约占全年35%，秋季的下降速率为10.03 mm/10 a，多年均值为341.1 mm，占全年的9%，冬季蒸发量未发生显著变化，仅占全年8%，除冬季外，其它季节均通过α=0.01的显著性检验。因此说明春、夏两季蒸发量的下降对年蒸发量的变化起重要作用。

图2 1958～2018年永定河流域（a）年平均、（b）距平和累积距平、（c）四季及（d）不同年代年平均蒸发皿蒸发量变化Fig.2 Variation curves of (a) annual mean,(b) anormaly and cumulative anormaly,(c) season average,and (d) interdecadal annual mean of pan evaporating in the Yongding River basin during 1958–2018

图2d为年代际变化过程，20世纪60至70年代蒸发量呈上升趋势，且在20世纪70年代达到峰值，20世纪80年代到2000年代呈持续减小趋势，但变化幅度较小，2010～2018年代际蒸发量大幅度下降，这种现象考虑为进入20世纪以后气候变化和人为活动对蒸发皿蒸发量的影响更为剧烈。

4.2 蒸发量的空间分布特征

从蒸发量及趋势变化空间分布图3中可看出，14个测站的年蒸发量空间分布不均，总体上为上游河北省（怀来、张家口等地区）蒸发量较大，上游中部山西省部分地区（天镇、蔚县）蒸发量较小。从趋势变化看出，14个测站的倾向率在－2.4～－8.7 mm/10 a，其中|Z|>2.32，通过 0.01 显著性检验的有10个测站，主要分布在流域河北、北京、天津等地区，Z值在1.64＜|Z|＜2.32范围内，通过0.05显著性检验的有3个站点，主要分布在山西省，上游右玉站未通过显著性检验。总体而言，流域河北、北京等人口密集地区下降趋势较上游蔚县、天镇、大同等山区更为显著。

4.3 蒸发量变化影响因素分析

4.3.1 蒸发量与气候因子相关性分析

蒸发量是受多种因子共同影响的气候要素，蒸发过程中的能量供给主要源于太阳辐射，水汽输送条件取决于空气饱和差和风速，而随着气温的变化，蒸发量也会发生变化。因此，为了准确识别永定河流域蒸发量的主要影响因子，基于Penman-Monteith公式结合气象资料准确计算净辐射和空气饱和差（Allen et al.,1998）。选取 1958～2018年平均气温、平均风速、净辐射和空气饱和差作为影响永定河流域蒸发量的主要气候因子，详细研究气候因子的变化趋势以及与蒸发量的相关性并建立气候因子与蒸发量之间的多元回归模型。

图4和表2分别为4种气象因子的年均趋势变化和四季倾向率。60年来，永定河流域年均气温呈升高趋势，上升速率为0.29°C/10 a，四季中春季和冬季的变化相对剧烈，上升速率分别为0.387和0.37°C/10 a，且通过了0.01的置信度检验，而年均蒸发量以−48.88 mm/10 a的速率显著下降，说明该流域出现明显的“蒸发悖论”现象。空气饱和差呈显著上升趋势，上升速率为0.02 kPa/10 a，其中，春、夏两季的上升最大，速率分别为0.038和0.032 kPa/10 a，平均风速和净辐射存在显著下降趋势，下降速率分别为−0.12 m s−1(10 a)−1和0.08 MJ m−2(10 a)−1，其中风速在春季和冬季变化更为剧烈，而净辐射在夏季下降最为明显，速率为−0.175 MJ m−2(10 a)−1，四季和年均气候因子变化均通过0.01置信度检验。

表3为永定河流域1958～2018年均及四季气象因子与时间和蒸发量的相关系数和完全相关系数。从完全相关系数|r|可知，春、夏和秋季蒸发量与平均风速、净辐射和空气饱和差相关性较好，均通过0.01显著性检验。其中春季完全相关系数由高到低分别为平均风速（0.472）>净辐射（0.318）>空气饱和差（0.177），平均风速的显著变化是春季蒸发量下降的主要因素。夏季和秋季的完全相关系数最大为净辐射，其次为平均风速和空气饱和差。说明在此期间，随着净辐射、平均风速的显著下降和空气饱和差的显著上升，蒸发量发生了显著变化，其中净辐射对夏、秋两季蒸发量的影响占主导作用。冬季蒸发量只与平均气温具有相关性，且相关系数仅为0.181，说明冬季蒸发量受气象因子的影响较小，这与冬季蒸发量未发生显著变化现象相符。年均蒸发量与净辐射和平均风速具有较强的相关性，完全相关系数分别为0.45和0.42。平均气温虽然随时间呈显著上升趋势，但是与蒸发量的相关性并不显著，与其他气候因子相比，对蒸发量的影响贡献被完全抵消，因此该流域出现“蒸发悖论”现象。综上所述，净辐射、平均风速和空气饱和差都是蒸发量的重要影响因子。其中，年均、夏季和秋季蒸发量的主导因素为净辐射，春季蒸发量的主导因素为平均风速。

表2 1958～2018年永定河流域各气象要素四季和年均气候倾向率Table 2 Annual climatic inclinations for each meteorological element in the Yongding River basin during 1958–2018

图3 1958～2018年永定河流域（a）蒸发皿蒸发量及（b）变化趋势分布Fig.3 Distribution of (a) pan evaporation volume and (b) its change trend in the Yongding River basin during 1958–2018

表3 1958～2018年永定河流域气象因子与时间相关系数rt、与蒸发皿蒸发量的相关系数re和完全相关系数r绝对值Table 3 Complete relationship between the meteorological elements and time rt,pan evaporation re,and complete correlation coefficient r in the Yongding River basin during 1958–2018

表4 1958～2018年永定河流域蒸发皿蒸发量与3种因子复相关系数变化情况Table 4 Multiple correlation coefficients of pan evaporative and three factors in the Yongding River basin during 1958–2018

表5 1958～2018年永定河流域蒸发皿蒸发量与3种因子偏回归系数及其t检验Table 5 Partial regression coefficients and t-test of pan evaporative and three factors in the Yongding River basin uring 1958–2018

从相关分析可知，净辐射、平均风速和空气饱和差是蒸发量的主要影响因子，因此本文运用SPSS（Statistical Product and Service Solutions）软件建立因变量（蒸发皿蒸发量）与自变量（净辐射、平均风速和空气饱和差）的多元线性回归模型。由表4和表5可知，模型的拟合优度R2值为0.42，说明自变量可以解释因变量约42%的变化，B表示自变量中各因子的回归系数，净辐射、空气饱和差和平均风速所对应的显著性值（p）分别为0.001、0.007和0.013，均小于0.05，表明气候因子的回归检验具有显著性。即得到多元线性回归方程为

其中，x1为年净辐射，x2为平均风速，x3为空气饱和差，y为蒸发皿蒸发量。

根据公式（4）计算得到年蒸发量的模拟值，以年蒸发量的实测值为横坐标，以对应年份的模拟值为纵坐标制作散点图，检验两者的对应关系，见图5。可知实测值与模拟值对应的点大部分均匀分布在45°斜线两侧，总体上，模拟值的相对误差为0.04%～32.02%，平均相对误差为4.92%，若以相对误差在±20%以内为模拟合格值，则合格率为98%。说明多元回归方程对蒸发量拟合效果较好，可以用来分析气候因子对蒸发量变化的贡献量。

图5 1958～2018年永定河流域年蒸发量实测值与拟合值对应关系Fig.5 Relationship between the measured and simulated evaporation in the Yongding River basin during 1958–2018

表6 永定河流域1980～2018年与1958～1979年相比影响因子对蒸发皿蒸发量的影响量及贡献率Table 6 Influence quantity and contributions of the control factors to pan evaporation in the Yongding River basin during 1980–2018 compared with 1958–1979

4.3.2 气候因子贡献程度分析

根据不同年代蒸发量分析可知，年蒸发量呈先升高后下降趋势，因此将年蒸发量上升阶段1958～1979年划分为基准期，分析1980～2018年蒸发量下降时期各气候因子相较于基准期对蒸发量变化的贡献程度。由公式（3）和（4）得出气候因子变化对蒸发量变化的贡献程度见表6。从表中可知1980～2018年与1958～1979年相比，蒸发量共减少了131.5 mm，其中平均风速减弱0.5 m/s，导致蒸发量下降 101.9 mm，净辐射下降 0.23 MJ m−2d−1，导致蒸发量下降87.4 mm，而空气饱和差上升0.06 kPa，导致蒸发量上升54.2 mm。平均风速和净辐射的减少对蒸发量下降的贡献率分别为77%和66%，空气饱和差的增加使蒸发量增加了54.2 mm，其对蒸发量的贡献率为－41%。其他因素对蒸发量的贡献率为－2%。综上所述，平均风速和净辐射变化是导致永定河流域蒸发量减少的主要因素。

5 讨论

随着全球水资源紧缺形势的日趋严峻，学者针对水文水资源循环过程展开大量研究，多数研究往往重点关注降水径流对区域水量平衡的影响，而蒸发是水循环的重要环节，研究表明全球陆地表面的蒸发量约占降水量的60%～65%（高蓓等，2012），因此，针对长时间序列蒸发量的演变趋势展开研究，对于揭示流域水循环特征，缓解水资源短缺问题具有十分重要的意义。永定河属于海河流域北系，据统计，永定河流域在2011～2016年水资源总量呈下降趋势，多年平均值为25.99×109m3，平均用水量为 25.65×109m3，水资源利用率高达98%，下游平原区河道常年干涸断流，生态水量严重不足，水资源短缺问题异常严峻。因此，针对永定河流域水文循环过程尤其是水量平衡关系中水量支出项—蒸发量演变趋势的研究意义重大，本文对永定河流域1958～2018年蒸发皿蒸发量的变化趋势及成因分析结果表明：永定河流域多年蒸发量呈显著下降趋势，年际蒸发量在2010～2018年间较20世纪70年代平均下降1.07×109m3。这与熊玉琳和赵娜（2020）及于占江和杨鹏（2018）学者对海河流域和京津冀地区蒸发皿蒸发量的趋势变化研究结果一致，其中海河流域和京津冀地区下降速率分别为－22.89、－55.9 mm/10 a。蒸发皿蒸发量表征大气环境促使极小尺度水面蒸发的综合能力，可通过折算系数估算潜在蒸发量，二者具有较好的相关性（焦丹丹等，2018）。目前基于对潜在蒸发量的不同理解存在两种相反的蒸发理论，即：蒸发正比理论和蒸发互补理论。从能量平衡角度分析，Penman（1948）认为实际蒸发量是一定比例的潜在蒸散发量，净辐射的持续下降导致大气运动驱动力减弱，潜在蒸发量减少导致实际蒸发量也相应减少。从水量平衡角度分析，Bouchet（1963）认为在不同的湿润条件下，潜在蒸发量与陆地蒸发量关系有所差异，当下垫面水分减少时，实际蒸散发会减少，从而释放出更多的能量成为显热，大气对陆面的反馈作用使该地区空气湍流加强，温度升高，湿度降低等，从而导致潜在蒸散发增加。在区域降水量维持稳定、水资源过度利用的情况下，蒸发皿蒸发量的持续减少，无论从蒸发量正比假设还是互补假设来看，都会对自然水系统水量平衡产生显著的影响。因此，有必要深入揭示蒸发皿蒸发量下降的驱动机制及关键影响因子。

本研究发现，永定河流域蒸发量下降的主要影响因子为净辐射和平均风速。太阳净辐射是蒸发过程中的能量供给因子，近60年来呈显著下降趋势，其中云量和气溶胶是太阳辐射下降的主要原因（查良松，1996；齐月等，2015）。大量的空气污染物排放使空气中悬浮颗粒的浓度增大和云层的相对厚度增加，使太阳辐射很难到达地表面，直接发生了散射现象，使太阳的有效利用率降低，而云层厚度的增加，在一定程度上削弱了太阳辐射（邓娟华等，2016）。京津冀地区作为我国经济发展核心区域，人口十分密集且自身地势不利于污染物的扩散，且上游大同、朔州等地区丰富的煤炭资源会产生大量煤灰、粉尘等气溶胶粒子，因此永定河流域空气污染情况一直不容乐观。2013年国家发布《空气污染防治行动计划》对全国城市的大气污染进行治理后，京津冀地区2013～2018年空气质量有所改善但仍超标严重，且O3浓度逐年增加，2018年PM2.5、PM10、NO2和O3浓度均未达标，分别超标0.57倍、0.42倍、0.21和0.08倍（郭鑫等，2019）。从蒸发量时空分布情况也可验证流域东南部北京、河北等人口密集、工业和居民生活污染的排放量较大，PM2.5和PM10浓度偏高等空气污染严重区域的蒸发量下降趋势更为显著。

蒸发皿蒸发量下降的另一主要影响因素为平均风速。平均风速是蒸发过程中水汽输送的主要条件。王楠等（2019）研究表明1979～2014年中国地面风速显著下降，且春季下降趋势最为显著，并提出气温持续升高可能导致风速的减弱。地面风速减弱导致气流交换速度变慢，蒸发面的水汽不易被带到大气中，最终导致蒸发量减小。此外，风速的减弱也不利于空气污染物的扩散，使空气污染更为严重。

本研究基于永定河流域近60年蒸发皿蒸发量的变化趋势及成因分析，揭示了净辐射与平均风速对蒸发皿蒸发量下降起主要贡献，但并未针对云量和气溶胶等因子对蒸发皿蒸发量下降的贡献进行定量离析，后续研究建议围绕空气污染加剧等人为活动因素对蒸发量的影响进行深入分析。

6 结论

本文利用1958～2018年永定河流域的气象观测资料，分析蒸发皿蒸发量及影响因子的趋势变化，识别主要驱动因子，并定量分析主要气候因子对蒸发量的贡献率，得出结论如下：

（1）永定河流域平均气温以0.29°C/10 a的速率上升，而蒸发皿蒸发量以－48.88 mm/10 a速率下降，存在明显“蒸发悖论”现象，春、夏两季蒸发量分别占全年的35%和37%，且下降趋势较为显著，年蒸发量的下降主要体现为春、夏两季蒸发量的下降，20世纪70年代蒸发20世纪80年代80年代以后持续下降，2010年代下降幅度最大。

（2）蒸发量的分布具有明显的空间差异，下游怀来、张家口等地区与上游天镇、蔚县地区相比蒸发量较大。M–K趋势分析表明下游平原区较上游山区下降趋势更为显著。

（3）通过完全相关系数和多元回归模型定量分析可知，平均风速、净辐射和空气饱和差与蒸发量具有显著相关性。与基准期 1958～1979年相比，1980～2018年平均风速和净辐射减少对蒸发量减少的贡献率分别为77%、66%，空气饱和差上升对蒸发量减少的贡献率为－41%。总体来看，净辐射和平均风速的减少是导致蒸发量减少的主要因素。

在全球气候变暖的背景下，蒸发皿蒸发量一定程度的减少，蒸发能力减弱，但无法基于此推断实际蒸发量的变化趋势，因此，蒸发皿蒸发量和实际蒸发量的相互关系及对水量平衡的影响机制，以及人为活动造成的空气污染等因素对蒸发量的影响有待进一步研究。