基于达西定律的渗流边坡稳定性分析

李 明，缪海宾，马明康，马熹焱，苑睿洋

（1.中煤科工集团沈阳研究院有限公司，辽宁 抚顺113122；2.煤矿安全技术国家重点实验室，辽宁 抚顺113122）

降雨对露天矿采场及排土场边坡稳定性有着较大影响，尤其是构成边坡的岩性里含有弱层时，雨水入渗更会对采剥工作产生不利影响，甚至产生大面积滑坡，造成人员与设备的损失，因此，确定边坡土体的渗流函数与孔隙水压力变化情况、建立边坡稳态计算模型，对分析边坡受降雨的影响就变得尤为重要。

谢瑾荣,周翠英等[1]采用耦合法进行边坡降雨对软岩的入渗分析，结合弱化土层边坡耦合计算原理，提出了弱化土层边坡渗流效应计算手段；将弱化土层抗剪强度的遇水软化特征动态赋予暂态饱和区中对应的软岩体，模拟弱化土层受降雨渗流的软化效应;蒋中明,熊小虎等[2]基于Flac3D软件的有限元计算原理，编写了降雨入渗及雨停后边坡变化的Fish函数，对三维边坡入渗过程进行数值模拟,通过现场算例边坡的渗流场变化过程的数值模拟研究，得到降雨后边坡变化的整体过程；覃小华,刘东升等[3]以Green-Ampt入渗模型为基础，考虑边坡岩土的外貌，得到边坡不同降雨时期渗透率的计算公式及湿润峰位置的计算方法，由此边坡的降雨渗流数值模拟模型被建立起来；王福恒，李嘉春等[4]采用人工手段进行模拟降雨情况，将黄土边坡的渗透率在不同降雨情况下进行综合分析与对比，探明降雨后黄土边坡的渗透过程，由此路基压密程度与降雨历时的关系被计算出来；常金源，包含等[5]考虑水流动压力的作用，创建浅层边坡受降雨影响的计算模型。

结合新疆某露天矿的实际情况，进行渗流边坡稳定性分析，确定孔隙水压力变化，结合数值模拟结果，确定降雨影响下边坡瞬态稳定系数的变化情况。

1 饱和-非饱和渗流分析理论

边坡降雨入渗一般需要经历较长的一段时间，边坡土体将经历从干燥到非饱和，再从非饱和状态到饱和状态的转变，其中边坡的物理力学性质会发生转变，一般来说，边坡土体的强度会随着降雨量的增加而逐渐下降，非饱和土体分为固相（颗粒）、液相（水）和气相（空气），边坡降雨条件下，水的增加将导致土体中气体体积减少，气体的存在将导致水流流速变缓，导致水流运动的路径变长，因此气体的存在将会阻碍降雨入渗的流速，而土体本身的黏滞力也将阻碍水的流动，从而降低土的渗透系数[6-7]。

不论是饱和土还是非饱和土，渗流分析都符合达西定律，达西定律主要定义了饱和土水力梯度与渗流速度的线性关系，即：

式中：Q为渗流量；A为横截面积；L为渗流长度；h1－h2为水的高差；k为渗透系数，取决于土的结构和流体的性质与温度。

用v表示单位时间内经过土体横截面积的渗流量，因此达西定律表示为：

式中：i为水力梯度，i＝（h1－h2）/L。

边坡土体含水量与土体内基质吸力的关系被称为水-土特征曲线。边坡土体含水量可以是体积含水量、含水量或饱和度。目前Van Genuchten模型（简称VG模型）、Fredlund和Xing模型常用来被用作确定二者之间的关系曲线。为此采用VG模型求取边坡土体含水量与土体内基质吸力的关系曲线，该模型应用广泛，对现场降雨影响下的边坡拟合度较高，对降雨入渗边坡的稳定性分析更精准。

2 边坡的稳定性分析

本次分析采用Geostudio软件里面的seep/w模块进行渗流计算，在该软件里，不同降雨条件下降雨入渗边界设置不同，边坡受降雨强度的影响以及边坡内土体渗透系数的影响，当饱和渗透系数大于降雨强度时，流量边界作为入渗边界条件，即降雨在一定时间条件下，可以全部入渗到土体中；当土体的饱和渗透系数小于降雨强度时，水头边界作为边坡土体入渗边界，即压力水头，其他未施加边界条件的边界系统默认为隔水层[8-10]。

2.1 采场边坡概况

新疆某露天矿采场地表开采南北倾向宽度1 743.0～2 300.0 m，东西走向长度1 607.0～1 961.0 m，剥离水平最低为+2 420 m，采煤水平最低为+2 430 m，采深约为245.0 m。现场布置工作面呈“L”型推进，其工作帮为南帮和西帮，台阶高度均按15 m设置。南帮自上而下由+2 595～+2 430 m水平共有11个15.0 m台阶，其帮坡角为11°；西帮自上而下由+2 590～+2 430 m水平共有11个15 m个台阶，帮坡角为14°。首采区靠界端帮为东帮，上部边均已到界，帮坡角为20°；北帮为固定帮，台阶高度按10 m设置，最高至+2 675 m水平，最低至+2 430 m水平，+2 485 m以上水平已经实现靠界，其帮坡角为15°；+2 485 m水平靠界帮坡角按煤层底板角度设置。

本次研究的重点区域位于采区的西南角，主要表现为春夏2季涌水量为恒定值，且受冻融水与降雨的影响，在南帮多个平台均有涌水现象，采场边坡现状如图1。

图1 采场边坡现状Fig.1 Current situation of stope slope

该区域主要有2个途径进行地下水的补给：一是位于露天矿的大气降水和矿区西部春季冰雪消融水所形成的地表水，地表水向下渗透行程地下水;二是矿区内降雨、消融水通过地表缝隙、裂隙沿竖直方向渗透，补给地下水[11-13]。另外山区泉水的回渗对基岩裂隙水也有一定的补给作用。区域内，侏罗纪地层与南北部山区的石炭纪或泥盆纪基岩呈断层或不整合接触，山区基岩裂隙水对勘查区侏罗系碎屑岩类孔隙裂隙层间水有侧向径流补给的作用，且是侏罗系碎屑岩类孔隙裂隙层间水的主要补给来源。西南部有常年性河流，河流出山口后，流程不远便全部渗入地下，补给山前洪积平原的第四系松散岩类孔隙潜水。矿区底板基岩裂隙水无明显的补给区的分界线，基岩裂隙水的径流方向主要取决于山间沟谷的分布及地形的坡向，地下水以水平运动为主。

2.2 工程地质模型

工程模型与网格划分模型如图2。模型岩性主要为泥沙岩互层，其中坡面角自上而下分别为36°、28°，台阶高度为15 m，3个平盘高度分别为+2 475、+2 460、+2 445 m水平，地下水位线根据以往勘察资料所确定，本次计算划分的有限元模型网格大小为2 m，节点个数为1 101，单元个数为1 026，在Geostudio软件里设置左右两侧的边界条件，以此确定边坡初始渗流条件与地下水位线的位置，材料类型选择饱和/非饱和，估算方法选择样本函数，饱和土水含量根据经验值选取0.37，样本材料选择粉质沙土。

图2 工程模型与网格划分模型Fig.2 Engineering model and meshing model

2.3 计算结果

不同条件下孔隙水压力计算结果如图3。左侧水位线水平高程为+2 458 m，右侧水位线水平高程为+2 442 m，地下水位线处孔隙水压力为0，水位线上部为负孔隙水压力，水位线下部为孔隙水压力（基质吸力）。

图3 不同条件下孔隙水压力计算结果Fig.3 Calculation results of pore water pressure under different conditions

由图3可以看出，随着降雨量累计增大，地下水位线不断升高，边坡上部的负孔隙水压力不断减小，但降雨对采场边坡内部孔隙水压力的影响较小，降雨的作用使边坡体内的渗流场发生明显变化，变化主要发生在边坡表层，降雨导致边坡表层的部分非饱和部分的孔隙水压力变化，变为正值，降雨开始初期，边坡浅层含水量逐渐增加，且浅层渗透系数大，降雨不会在坡面产生积水，伴随着降雨的持续增加，基质吸力较大的区域，逐渐向边坡深部扩展。

2.4 不同降雨时刻下边坡安全系数

对以上各个时间段的降雨边坡进行稳定性计算分析，得到的不同时间下边坡安全系数见表1。

表1 不同时刻下边坡安全系数Table 1 Safety factor of slope at different time

对稳态渗流作用下边坡的稳定性和降雨后各个时间段的采场南帮边坡稳定性进行计算，得知降雨后边坡的稳定性明显降低，且受降雨强度的影响。通过数值模拟知，采场受降雨影响的边坡在降雨24 h内稳定性仍大于安全储备系数1.3，降雨达到48 h时，边坡瞬态安全系数略低于安全储备系数，即表现为不稳定状态，当降雨达到96 h与120 h时，边坡稳定性系数明显低于安全储备系数，此时再进行采矿活动即有面临滑坡的风险。

3结语

1）露天矿采场南帮受降雨渗流的影响在西南角边坡产生了明显的渗水现象，通过结合达西定律、VG模型等研究方法与理论对采场南帮边坡进行了降雨分析，研究发现，长期降雨对表层边坡土体的孔隙水压力影响较大，边坡深部区域受降雨影响时，孔隙水压力变化不明显。

2）数值模拟揭示了采场边坡在不同降雨时刻的瞬态安全系数，受降雨影响，在降雨逐渐增大的过程当中，边坡安全系数逐渐降低，尤其是降雨24 h后，边坡安全系数小于安全储备系数1.3，存在滑坡的风险，受孔隙水压力与岩石软化效应共同影响安全系数降低，且边坡土体的黏聚力降低，抗剪强度降低，含水率的升高导致土体内摩擦角降低。