超深随钻方位电磁波测井探测特性及参数敏感性分析

张盼, 邓少贵, 胡旭飞, 王磊, 王正楷,袁习勇, 蔡联云

1 中国石油大学(华东)地球科学与技术学院， 青岛 266580 2 海洋国家实验室海洋矿产资源评价与探测功能实验室， 青岛 266071 3 中国石油大学(北京)克拉玛依校区石油学院， 新疆 克拉玛依 834000

0 引言

地质导向钻井是复杂油气勘探及高效开发的重要手段，如何实现对井周数米到数十米范围内地质结构的探测具有特殊意义.地质导向技术发展过程可分为三个阶段，钻前设计、钻后调整及实时导向.首先是基于区域地质概况及地震剖面寻找目标储层，钻前设计井眼轨迹，实现油藏的高效开发，但由于地震探测分辨率较低及施工误差，导致实际钻井轨迹与设计方案存在偏差；此后传统随钻电磁波测井发展而来，仪器采用同轴设置的发射和接收线圈，探测范围为1～2 m，对界面无方位敏感性，利用测井曲线判断井眼与地层相对位置，进行轨迹调整(Li et al., 2005; Zhang et al., 2008; Cedeno et al.，2017; Hagiwarae, 1996; Bittar and Rodoney., 1996)，但该方法仅适用于钻穿地层后，不利于油气藏开采.近十几年出现的随钻方位电磁波测井技术，采用正交及倾斜线圈结构设计，能够有效接收正交分量信号，确定界面方位信息，同时降低发射信号频率提升源距，使探测范围能够提升至5 m，实现了井下实时地质导向(Bell et al., 2006; Zhou et al., 2016; Wang et al.，2018, 2019b; 胡旭飞等., 2018).但整体而言，现有地质导向探测范围明显不足，无法达到实际生产开发需求.因此，超深随钻方位电磁波测井应运而生，能够弥补井周数米到几十米范围内探测尺度缺失，实现测井尺度与物探分辨率的尺度耦合，是地质导向的发展趋势和必然要求.

近几年，三大测井油田服务公司Schlumberger、Halliburton和Baker Hughes分别推出各自的超深随钻方位电磁波测井仪器Geosphere、EarthStar和VisitTrack，用于探测井周数十米范围内的地层边界，指导油气田开发(Li et al., 2014; Bittar and Aki, 2015).现阶段，国内外主要针对超深随钻方位电磁波测井的探边能力进行了研究(Li and Zhou, 2017; Hu and Fan, 2018; Wang et al., 2019a)，通过改变地层边界两侧的电阻率值，获取表征其探边能力的“Picasso”图，有效指导反演，实现油藏尺度的成像(Wang and Fan, 2019).但超深随钻方位电磁波测井信号定义较为复杂，测井曲线无法直观表征地层参数，不同探测模式间响应规律也存在差异.因此，亟需系统开展对超深随钻方位电磁波测井各探测模式特性及敏感性的相关研究，明确其典型响应特征及敏感性，为储层特征描述提供支持.

本文从超深随钻方位电磁波探测模式入手，研究其信号定义及响应函数空间分布规律，分析各探测模式测量原理及探测特性，研究其探边能力及对地层参数的响应规律；在此基础上建立敏感性函数，探讨各探测模式对方位、井斜及地层电阻率的敏感性，定性评价各模式对地层属性的探测性能，实现对超深随钻方位电磁波测井探测特性及敏感性的分析.

1 超深随钻方位电磁波测井探测模式

1.1 各探测模式信号定义

超深随钻方位电磁波测井是在随钻方位电磁波测井的基础上发展而来，通过加大仪器源距、降低信号频率、增加分量信号测量，利用多种探测模式信号定义，提升对地层信息的表征能力并增加仪器探测范围.本文以Geosphere仪器为例进行分析，其源距动态范围为5～35 m，工作频率包括2 kHz、6 kHz、12 kHz、24 kHz、48 kHz和96 kHz.超深随钻方位电磁波测井仪器采用模块化设计，线圈系结构如图1a所示，采用相互正交的倾斜发射和相互正交的倾斜接收线圈设计，通过旋转仪器实现磁场全张量测量，其测量原理如图1b所示，测量井周地层磁场张量信号，探测地层界面、各向异性及地层倾角等地层信息.

图1 超深随钻方位电磁波测井线圈结构及示意图Fig.1 Coil configuration and schematic diagram of the EDARM

传统随钻方位电磁波测井仅采用Vzx和Vzz分量信号，通过计算对称位置两信号的幅度比(ATT)和相位差(PS)获取地层信息，识别地层界面.超深随钻方位电磁波测井通过获取Vxx、Vyy、Vzz、Vxz和Vzx分量信号，利用分量信号间组合定义，探测地层电阻率、地层边界、地层倾角及各向异性等参数，主要分为四种模式(Seydoux et al., 2014)，其探测性能及相关表达式如表1所示，其中Vij表示i方向的发射线圈在j方向的接收线圈测量的电势.

表1 各探测模式探测性能及定义方式Table 1 Performances and definitions of every measurement mode

图2为各探测模式在无限厚均匀地层中信号响应空间分布图及三层介质的幅度比曲线示意图，所采用地层模型上下围岩电阻率为1 Ωm，中间层地层水平电阻率Rh为5 Ωm，垂直电阻率Rv为25 Ωm，其中蓝色与红色分别代表代表所有响应点值的90%和-90%.观察图片并结合各探测模式性能分析可知，探测模式I在无限厚地层正负贡献相抵消，不存在响应信号，当井周存在地层边界时，测量曲线随界面方位变化出现响应信号，用于识别地层边界；

模式Ⅱ与模式Ⅰ相类似，但其能够有效反映单一侧地层参数的变化，在界面附近与各向异性地层中存在响应，用于探测边界倾角及各向异性；而模式Ⅲ信号空间分布关于井轴呈轴对称分布，主要用于获取地层电阻率；探测模式Ⅳ信号空间分布正负相间分布，主要反映两个方向的地层信息，用于表征地层电阻率各向异性.

1.2 方位指向性

为进一步研究各探测模式的方位响应规律，本文基于Hertz位函数，推导层状单轴各向异性地层多分量感应测井响应解析解(Zhong et al., 2008)，并计算不同层状模型条件下各分量信号的响应值.由于该方法较为成熟，故不进行推导说明.对同一探测模式而言，其幅度比和相位差信号响应规律相同，因此仅对幅度比信号进行展示分析.

图2 各探测模式空间分布及幅度比探测曲线Fig.2 Spatial distribution and amplitude ratio curves of each detection mode

图3展示了在不同井斜条件下，超深方位随钻电磁波测井探测幅度比信号(USDA、UADA、UHRA、UHAA)的方位指向性，其中仪器的工作频率为24 kHz，源距为8 m，地层水平电阻率为5 Ωm、垂直电阻率为25 Ωm，极坐标为方位角，纵坐标为信号幅度比.观察可知，探测模式Ⅰ(USDA)：在无限厚各向异性地层中，无论井斜角如何变化，探测模式信号响应为零，不受地层属性的影响，只反映地层边界信息；探测模式Ⅱ(UADA)：此探测模式在直井条件下不存在信号响应，随着井斜角的增大，出现方位指向性，且当仪器两侧地层属性出现差异时，引起信号响应；探测模式Ⅲ(UHRA)：在不同井斜条件下，信号响应均不具有方位指向性，始终反应井周一定范围里的地层信息，且随着井斜角的增加，受垂直电阻率(Rv

图3 不同井斜角条件下幅度比信号随方位变化Fig.3 Amplitude ratios varying with azimuth in different dipping angles

图4 超深随钻方位电磁波测井与方位电磁波测井地质信号对比Fig.4 Comparison of geo-signal between the EDARM and the ARM

2 超深随钻方位电磁波测井探测特性

2.1 探边能力

地层边界的获取是超深随钻方位电磁波测井的关键，其中探测模式I主要用于识别地层界面.建立如1.1中三层各向同性地层模型，地层电阻率分别为1 Ωm、5 Ωm、1 Ωm，假设信号频率为24 kHz、线圈距为10 m，在相同仪器参数条件下，对比超深方位电磁波测井与方位电磁波测井的探边能力.如图4所示，其中虚线为界面位置，仪器平行于地层界面，中间地层中点深度为0.观察可知，两者地质信号形态基本相同，均能识别地层边界.但相比于传统方位电磁波仅利用了Vzx分量而言，超深随钻方位电磁波测井进一步将Vxz分量考虑到信号定义中，故在同等测量条件及标准下，其对地层边界的探边能力更强.

为研究不同电阻率条件下超深随钻方位电磁波测井的边界探测能力，建立双层地层模型，其中仪器平行于地层界面，选用三组不同电阻率模型，仪器所在地层及邻层电阻率已在图5中给出，选用信号幅度为0.25 dB作为幅度比信号阈值，研究不同频率及源距条件下仪器的最大探测范围.观察图5可发现，在不同地层电阻率条件下，仪器的边界探测能力均存在盲区，这是由于趋肤效应所引起的，在高阻地层低频短源距条件下，电磁场相对变化较小，幅度比和相位差信号未达到测量阈值.观察图5a和图5b可知，在同一电阻率对比度条件下，高电阻率背景条件下(图5b)仪器探测能力随着源距的增加而加大，探测能力随信号频率的增加会出现先增大后减小的趋势，在源距为35 m、频率为10 kHz附近探测能力最强；而低电阻率背景条件下(图5a)，探测能力规律不变，最大探测能力出现在低频、长源距条件下.当仪器所在地层电阻率相同而围岩电阻率变化时(图5b、c)，电阻率对比度越大，仪器的探边能力越强，为使探测能力达到最大，信号频率也略有降低.综上可知，超深随钻方位电阻率测井在不同电阻率背景条件下，其边界探测能力也会随之改变，为达到最优的探测效果，需采用长源距与多频测量相结合.

2.2 各向异性及倾角影响

地层电阻率各向异性的存在，严重影响地层边界探测与解释评价，超深随钻方位电磁波测井探测模式II与探测模式Ⅳ均可用于各向异性的评价.在信号频率为96 kHz、源距为5 m条件下，固定水平电阻率为1 Ωm，改变垂直电阻率，分析两个模式在不同倾角及电阻率各向异性下的响应特征，如图6所示.观察探测模式Ⅱ的响应规律可以发现，其信号响应在地层电阻率各向异性较小时为零，信号响应随着各向异性的增加而加大；在相同各向异性条件下，信号响应随井斜角增加呈现先增大后减小的规律，信号响应在直井与水平井条件时为零，井斜角接近60°时达到最大.观察探测模式Ⅳ响应规律可明显发现，在井斜角小于60°时，信号对地层各向异性响应较小，信号响应随着井斜角的增加而明显加大，呈正相关关系.

2.3 电阻率表征能力

在大斜度井/水平井中，视电阻率信号会受到井斜角与电阻率各向异性的严重影响，与地层真实电阻率相差较大.超深随钻方位电磁波测井利用同轴及共面信号测量地层电阻率，选取的信号发射频率为96 kHz，源距为5 m，水平电阻率固定为10 Ωm，所用分量信号幅度及探测模式Ⅲ的幅度比信号(UHRA)受井斜角与各向异性的影响如图7所示，其中对比不同分量信号幅度受电阻率各向异性系数变化的影响，Vzz信号在直井条件下不受各向异性的影响，随着井斜角的加大，Vzz信号受到电阻率各向异性的影响加强，与传统随钻电磁波类测井响应规律相同；而Vxx+Vyy信号规律恰好相反，在井斜角为90°时，信号几乎不受到地层各向异性的响应，当井斜角为0°时，地层受各向异性的影响最强.探测模式Ⅲ利用分量信号定义获取地层电阻率，探测信号随着各向异性的增加而增加，随井斜角的增加而减小.

图8为在不同井斜角及各向异性的条件下，各分量信号相位及探测模式Ⅲ相位差信号响应规律，图中可以发现分量Vzz和Vxx+Vyy在同一各向异性条件下，信号响应均随着井斜角的增加而减小.Vzz分量信号在直井时，信号不随各向异性改变，当井斜角加大时，信号随着各向异性系数的增加而降低，变化幅度也随之加剧；但Vxx+Vyy分量在不同井斜角条件下，信号响应随着各向异性的增加出现先增大后降低的趋势.因此，当各向异性达到一定值时，模式Ⅲ的相位差曲线变化规律出现反转.综合图7与图8可以发现，超深方位电磁波测井对电阻率探测方式，在水平井条件下受垂直电阻率变化的影响较小，所测电阻率更贴近水平电阻率真实值.

图5 不同源距及频率条件下的探边能力Fig.5 Capability of boundary detection under different source distances and frequencies

图6 不同井斜及电阻率对比度条件下信号响应规律Fig.6 The law of signal response under different dipping angles and resistivity contrasts

图7 信号幅度及探测模式受井斜与各向异性影响Fig.7 Influence of well dipping angle and anisotropy on signal amplitude and detection mode Ⅲ

图8 分量信号及探测模式相位受井斜与各向异性的响应Fig.8 Influence of well dipping angle and anisotropy on component signal phase and detection mode Ⅲ

3 超深随钻方位电磁波测井参数敏感性

为分析超深随钻方位电磁波测井探测信号对不同地层参数的敏感性，参照多分量感应测井敏感性函数(Wang et al., 2006)，结合超深随钻方位电磁波测井各探测模式差异，分析各模式的探测特性及参数敏感性.假定仪器的工作频率为24 kHz，源距为8 m，地层水平电阻率为5 Ωm，垂直电阻率为25 Ωm，参数敏感性的表达式为

(1)

STi和SPi分别代表第i个探测模式参数敏感性，其中ΔATTi=∂ATTi/∂s，ΔPSi=∂PSi/∂s，s可分别代表方位角、井斜角及地层电阻率(Rh和Rv).

3.1 方位敏感性

根据探测信号方位响应分析可知，在无限厚各向异性地层中，探测模式Ⅰ信号始终为零，而探测模式Ⅲ信号不具有方位敏感性.因此，仅对探测模式Ⅱ(UADA、UADP)和探测模式Ⅳ(UHAA、UHAP)进行方位敏感性分析.图9展示了各探测模式的方位敏感性，观察可知，对探测模式Ⅱ而言，其UADA和UADP信号的敏感性整体分布规律类似，随着井斜角的增加，方位敏感性出现先增大后减小的趋势，在井斜角为45°附近达到极值，在0°和90°附近存在极其微弱的敏感性；不同方位上呈现正负敏感性交替变化，在90°和270°分别达到极值.对探测模式Ⅳ而言，其UHAA和UHAP信号分布规律大体相似，敏感性均随着井斜角的增加呈现增大趋势，但UHAA信号在20°～60°间出现微小的敏感性变化区间；在不同方位上表现正负敏感性周期变化，其变化周期为180°.

3.2 井斜角敏感性

研究不同探测模式对井斜角的敏感性，图10为探测模式Ⅱ、Ⅲ及Ⅳ对井斜角的敏感性，模拟条件不变.图中表明，探测模式Ⅱ在30°～70°范围内对井斜角的敏感性较弱，敏感性在两侧达到极值，在不同方位上也呈现正负敏感性交替变化；与图9中对比可以发现，两者强敏感区域相互补，表明探测模式Ⅱ在不同方位角及井斜角条件下，主要体现对单一参数的敏感性.通过观察发现探测模式Ⅲ仅受井斜角的影响，不随方位角的改变而变化，UHRA信号对井斜角的敏感性始终为正，随着井斜角的加大，响应信号对井斜角的敏感性也明显增加，在70°附近达到极值；而UHRP信号在0°～45°之间敏感性为正，当井斜角增加时，表现为较强的负敏感性；探测模式Ⅳ对井斜角的敏感性随方位角的变化周期与对方位角的敏感性相同，但其极值出现位置却与对方位角的敏感性相差90°；敏感性随井斜角改变的变化规律整体不变，但在70°附近达到极值.

3.3 地层电阻率敏感性

图11和图12分别为不同井斜角及方位角条件下，超深随钻方位电磁波测井探测模式对水平电阻率Rh及垂直电阻率Rv的敏感性.观察图11可以发现探测模式II对Rh的敏感性在相位角变化方向呈现周期性，在90°～270°方位角区间敏感性为正，随着角度的增加出现先增加后降低的趋势，在0°和180°达到极大值；敏感性随井斜角的变化呈现先增大后减小的趋势，在井斜角45°附近，探测模式Ⅱ受Rh变化的影响较大，在0°和90°条件下，受Rh变化的影响较小.探测模式Ⅲ对Rh的敏感性不随方位角的变化而改变，但随井斜角的增加，幅度比UHRA的敏感性逐渐增加，而相位差UHRP的敏感性出现先增大再减小的趋势，在井斜角50°到70°区间敏感性较小.探测模式Ⅳ对Rh的敏感性均随着方位角的改变出现周期性变化，变化周期为180°，而其敏感性随着井斜角的增大而增大.

观察图12可以发现，探测模式Ⅱ对垂直电阻率Rv变化的敏感性与对水平电阻率Rh变化的敏感性整体分布趋势相类似，主要集中在40°～80°间，随井斜角增加呈现先增大后减小的趋势，但对二者的敏感性相反.探测模式III的幅度比UHRA对Rv的敏感性始终为负，随着井斜角的增加，其敏感性出现先减小后增大的趋势，在井斜角>60°时，出现敏感性极值；UHRP对Rv的敏感性始终为正，但其敏感性随井斜角变化的整体趋势与Rh的敏感性变化相反，对比图11可以发现，UHRP在低角度时对Rh的变化更为敏感，随着角度的增加对Rv的敏感性逐渐增强.探测模式IV中UHAA对Rv和Rh的敏感性随方位角变化趋势整体相同，但对Rv的敏感性随井斜角的变化出现先增大后减小的趋势，敏感性极值出现在60°附近，且当井斜角>80°时，出现了小幅度敏感性异常；UHAP对Rv的敏感性与对Rh的敏感性的分布规律相类似，但其数值略大于对Rh的敏感性，且敏感性符号相反，表明UHAP对Rv更为敏感.

图9 超深随钻方位电磁波测井探测模式对方位角敏感性Fig.9 Sensitivity of detection mode of EDARM to azimuth

图10 超深随钻方位电磁波测井探测模式对井斜角敏感性Fig.10 Sensitivity of detection mode of EDARM to the dipping angle

图11 超深随钻方位电磁波测井探测模式对水平电阻率Rh敏感性Fig.11 Sensitivity of detection mode of EDARM to the horizontal resistivity Rh

图12 超深随钻方位电磁波测井探测模式对水平电阻率Rv敏感性Fig.12 Sensitivity of detection mode of EDARM to the vertical resistivity Rv

4 结论

(1)相比于随钻方位电磁波测井，超深随钻方位电磁波测井通过信号组合定义方式，极大提升了仪器的探测性能；通过对各分量信号的组合分析，获取测井响应对地层属性的敏感性，能够快速简便地验证仪器性能.

(2)探测模式I与探测模式II通过对相同分量信号的不同定义方式，分别实现对地层界面的探测，以及对倾角和各向异性测量；探测模式III不具有方位指向性，能够反映地层电阻率；探测模式IV通过求解共面分量的比值，表征地层电阻率各向异性特征.

(3)探测模式III利用同轴信号与共面信号对各向异性变化的差异，其在水平井条件下受垂直电阻率影响较弱，电阻率测量值更贴近水平电阻率，优于传统电阻率测量方法仅利用同轴信号，受垂直电阻率影响较大的限制.

(4)基于多分量感应测井敏感性分析，本文提出了超深随钻方位电磁波测井参数敏感性，能够定量刻画各探测模式对地层参数的敏感性，可用于指导资料处理及界面反演.