虚拟垂线流速时差法在流量计算中的应用探讨

张 峰

(辽宁省本溪水文局，辽宁 本溪 117000)

当前，流量在线测定成为水文监测领域关注的热点，接触式和非接触式是河流流量在线测定的两种主要方式[1]。接触式流量在线监测主要有固定式或者移动式的ADCP[2]、二线能坡法[3]以及时差流速法[4-6]；非接触式的当前有侧扫雷达、激光图像等[7-9]。非接触式主要对水流表面流速进行测定，由于影响因素较多，因此主要适用于高水位下的洪水流量监测；接触式主要对不同水层或者垂线的流速进行测定，影响因素相对较少，可用于常规流量测验以及水资源定量计量[10]。近些年来，接触式的流量在线监测在许多大型调水工程中得到应用[11]。明渠流速时差法在许多流域河道流量在线测验中得到应用[12]，其流量计算精度主要取决于明渠流速时差法的流量计算方法。针对传统流速时差法计算存在的不足和局限，韩继伟等[13]提出了一种虚拟垂线流速方法，并在运河站进行了验证，结果表明该方法相比于传统时差法，计算精度有所改善。但是该方法在辽宁地区还未进行相关应用，为此文章引入虚拟垂线流速方法，以本溪地区中小河流站点为实例，探讨该方法在断面水位流量关系较为稳定类型中小河流的适用性，研究成果对于实现本溪地区乃至辽东南地区中小河流流量在线监测具有参考意义。

1 时差测流原理

时差法测流主要在测验河段两侧的岸边A、B两点的某一个深度下，将一对电声可逆换能器进行相对A、B两点的某一个深度位置进行安装，两个换能器之间的间距为L，示意图如图1所示，其主要测定该层水流流速的平均值ν，AB与水流方向之间的夹角为θ，水流在AB方向以及超声波在水体静止时候的流速分别为ν1和C，其计算方程如下：

图1 时差法测流装置示意图

(1)

时差法采用流速面积法进行流量的测定，水面面积相对较为固定。其计算主要是将流速测验转换成对应面积的流速均值，该方法主要依据水位测量值和水平层通过传感器对其流速ν进行测定，并通过水位Z对其横断面面积A进行计算，其流量计算方程为

Q=k1k2VA

(2)

式中，Q—时差法计算的流量，m3/s；k1—渠底系数；k2—仪器标定系数；V—传感器实测流速，m/s；A—测定水位下的水面面积，m2。采用虚拟垂线流速时差法进行流速计算主要是结合横断面沿程分布的水流流速、断面特征水位、平底渠虚拟系数、安装换能器的高度以及采用时差法进行测定的流速实测值作为虚拟垂线计算流速的依据，再按照流速仪测定方法对其断面流量进行测定。虚拟平底断面流速的计算方程为

(3)

(4)

式中，A—过水断面的面积，m2；B—水面宽度，m。虚拟垂线流速系数的计算方程为

(5)

(6)

式中，βi—虚拟垂线流速，m/s。其他变量同上述方程中的变量含义。

2 实例验证

2.1 站点概况

本溪地区南甸水文站位于本溪县南甸镇小峪村，始建于1958年1月，集水面积为765km2，为区域代表站、国家基本站，流量测验精度为三类。水文站建站以来最大洪峰出现在1960年8月4日，流量为3800m3/s，最高水位为289.00m。1960年8月出现历年最大流速4.00m/s。河段顺直长约800m，高水时河宽约180m，水位达289.50m时，左、右岸同时跑滩，左岸滩地宽540m，右岸滩地宽约200m，基本断面上270m处有漫水桥一座，断面由卵石组成，冲淤变化不大。水位、流量关系稳定。

2.2 相关性分析

结合各条垂线测定的虚拟垂线流速和传统流速仪测定的流速值进行相关性分析，分析结果如图2所示。

图2 不同垂线布设下虚拟垂线流速和传统流速仪观测流速相关性分析结果

从分析结果可看出，随着起点距的增加，其流速垂线下的相关性逐步提高，这主要和虚拟垂线流速的测流原理具有较高的相关度，时差法是采用流速面积法进行流量的测定，水面面积较为固定。其计算主要是将流速测验转换成对应面积的流速均值，随着流速测验转换对应面积的增加，其流速均值的差异性也逐步减小，使得其虚拟垂线流速和传统流速仪观测的流速的相关性也逐步增强，对于6#垂线而言，其虚拟垂线平均流速和断面平均流速之间的相关性达到0.9521，属于高度相关。此外，采用虚拟垂线流速时差法进行流速计算主要是结合横断面沿程分布的水流流速、断面特征水位、平底渠虚拟系数、安装换能器的高度以及采用时差法进行测定的流速实测值作为虚拟垂线流速的计算依据，再按照流速仪测定方法对其断面流量进行测定，提高了其流速测定的精度。通过比测试验分析，水位较高时，虚拟垂线流速时差方法下测定的流速和传统流速仪测定的误差相对较大，这主要是因为受到复式断面水面流速分布的影响，水流漫滩面积相对较大。相比于传统时差流速方法，虚拟垂线平均流速时差方法可考虑水位变化、流速横断面分布的综合影响，总体和实测流速仪之间的相关度要好于传统流速时差法。

2.3 不同方法下的流量测验误差对比分析

为对传统流速时差法和虚拟流速时差法的断面流量测验误差进行分析，对比观测40组数据进行分析其传统时差方法和虚拟垂线流速时差方法下的流量测验误差，结果见表1，并对其流量测验的误差分布进行统计分析，结果见表2。

表1 传统时差方法和虚拟垂线流速时差方法下的流量测验误差对比结果

表2 不同方法下流量误差分布统计结果

从对比结果可看出，相比于传统流速时差方法，虚拟垂线流速时差方法的流量测验误差平均降低约10%。这主要是因为传统流速时差方法在高水位时不能考虑复式断面水流流速分布以及漫滩水流的影响，而虚拟垂线平均流速方法可综合考虑复式断面以及漫滩水流流速横断面分布以及水位变化的影响，使得其流量测验的误差明显好于传统流速时差方法。当前，对于无复式断面的水文站测流，两种方法下测定的流速变化趋势具有一致性。两种方法下测定的流速和流量之间的误差差异度较小，均可用于冲淤变化较小的河道流量的测验。现场通过增加比测可以提高传统时差流速方法下的流量测验精度，但单声路下复式断面的传统时差法流速测定的精度还需要进一步研究。传统时差方法具有一定的适用范围，非平底且水位变化范围较大的复式明渠型河流的测流效果较佳。按照河流流量测验规范要求，当流量测验误差频率累积值高于70%即为系统误差，从两种方法下的累积误差分布可看出，传统流速时差方法和虚拟垂线流速时差法在中低水位且无复式断面条件下，测流误差具有一致性。

3 结论

(1)采用虚拟垂线流速时差法进行复式断面河流流量测验时，平底渠虚拟系数以及换能器的安装高度要结合实际站点情况而定，一般而言，平底渠虚拟系数建议为0.6～0.7，安装高度建议不高于3.5m，水流方向与换能器夹角低于35°。

(2)使用虚拟垂线流速时差法进行测流，断面面积一般根据水文站水位面积曲线或者建立水位和面积回归模型进行计算，两种方法均有一定的误差，为降低此类误差，建议按水位实时进行虚拟垂线流速时差法断面面积计算。

(3)通过增加现场比测次数，可提高复式断面下流速时差法的测验精度，但对于单声路时差法下复式断面的流量计算方法还有待研究。