某种固体推进剂点火增长仿真模型研究

李鹏永，张 侃，赵 铮

(1.中国船舶重工集团公司第七一三研究所， 郑州 450015；2.南京理工大学 能源与动力工程学院， 南京 210094)

感度是炸药中非常重要的一种参数。包括摩擦感度，撞击感度，热感度等。由机械撞击引发炸药爆炸的难易程度被称为炸药的撞击感度。感度对火工品的实际应用和运输、保存过程中的安全性具有十分重要的影响，国内外学者对此做了一系列的研究。Maryse Vaullerin对含能材料的撞击感度的判定标准做了一系列讨论，研究结果表明感度的理论判据与实验值之间符合良好[1]。Mohammad Hossein Keshavarz介绍了一种不用任何实验数据就可以预测某型号炸药撞击感度的新方法：将材料压至理论最大密度的90%、95%和98%时，可以确定其撞击感度[2]。

国标GJB772A—97中提出了一系列测试火炸药及固体推进剂感度的方法，其中601.2-1方法即特性落高法可用来测试炸药的撞击感度[3]。特性落高法通过落锤撞击来判断炸药的感度，常用来表征炸药的安全性[4]。利用特性落高法对炸药、火药、固体推进剂的撞击感度进行测定，是工程中常用的一种方法。

特性落高法适用于固体及浆状炸药、火药撞击感度的测定，主要是根据撞击感度与刺激量即落高对数值服从正态分布规律，在落锤仪上用“升降法”测定试样发生50%爆炸时的特性落高，表征试样的撞击感度[5]。

通过将落锤仿真结果和特性落高法试验结果相比较，可以得到符合试验数据的炸药仿真参数。丁彪[6]通过试验研究得到某型号推进剂的50%爆炸概率下的特性落高为75 cm，K值为932.8。陈清畴[7]通过仿真确定了HNS-IV炸药爆轰产物JWL状态方程参数。袁俊明等[8]通过对B炸药的落锤仿真来为炸药点火爆炸提供了判据。刘志跃[9]对落锤试验装置中所造成的炸药点火爆炸进行了分析，得到了炸药样品中应力和速度的变化历史，可以用来预测落锤试验中炸药爆炸的可能性。李凯等[10]研究了Comp.B炸药在高质量落锤惯性撞击下的力学响应，其模型得到了与实验数据符合良好的结果。

本文利用落锤仿真对某型号火箭发动机固体推进剂进行了撞击模拟。为了准确模拟推进剂的燃爆过程，采用了三项式点火增长模型进行描述。不同参数下的点火增长模型对推进剂的撞击起爆过程有至关重要的影响。得到了和特性落高法试验结果相符合的仿真结果，验证了推进剂参数的准确性，有助于后续相关试验工作的展开。

1 实际工况

现有某型号的固体推进剂，特性落高法试验得到其50%特性落高为11.8 cm。需要通过落锤仿真得到与试验结果相符合的仿真参数，便于进行后续安全性仿真论证。

特性落高法试验装置由落锤仪与待测推进剂药片组成[11]。落锤仪由基座，落锤，上击柱，下击柱组成。基座为一固定平台，中间有一凹槽，便于确定待测药片位置。下击柱放置在凹槽内部，固体推进剂需提前冲压成圆形药片，平放在下击柱上方，上击柱位于推进剂药片正上方，试验前在无加压状态下借助自身重力徐徐下降至与试样接触。落锤位于上击柱正上方。落锤下落后首先撞击上击柱，击柱再撞击药片。

2 仿真模型

为了方便建模与计算，可将落锤仪简化为上击柱、下击柱，导向套3个部分。

模型整体建模采用单位制。由于各个部件均设计成圆柱体，为了便于计算，建模采用1/4对称建模，分别在X、Y方向添加约束。整体有限元模型如图1所示。

图1 整体有限元模型

2.1 固体推进剂

根据试验标准，当测试目标为固体推进剂时，落锤质量应取2.000+0.002 kg，此时对应的待测试样的质量应为 30 mg。创建的药片有限元模型为圆柱体总网格数为 96 000。如图2所示。

2.2 上击柱

为节省计算时间，建模时将推进剂药片，上击柱预设为互相接触。添加上击柱初速度以代替不同高度下落锤的自由落体运动撞击后产生的速度。落锤从高处作自由落体运动，根据试验测得的感度值11.8 cm高度下落转化成的初速度为1.52 m/s。采用INITIAL_VELOCITY_GENERATION关键字对上击柱设置初始速度，从0时刻开始直接撞击药片。击柱总网格数为48 000，有限元模型如图3所示。

图2 药片有限元模型 图3 上击柱有限元模型

2.3 下击柱

下击柱放置落锤下方，由于下击柱坐落在基座上，几乎不发生变形，所以在仿真建模过程中对下击柱设置全约束来代替基座。下基座总网格数为24 000。有限元模型如图4所示。

2.4 导向套

在落锤仪中，基座的作用是确定下击柱的方位并固定药片，限制药片的变形，仿真中通过导向套来限制药片的变形，导向套有限元模型如图5所示，网格数为14 000，设置全约束。

图4 下击柱有限元模型 图5 导向套有限元模型

3 相关参数

为了模拟推进剂药片在击柱的撞击下的撞击与起爆过程，应采用对应的材料模型与点火增长反应速率模型来进行描述。材料模型采用*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO模型进行描述，相关参数如表1所示。

表1 推进剂材料模型

状态方程采用三项式点火增长模型*IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION_IN_HE进行描述，

G1(1-λ)cλdpy+G2(1-λ)eλgpz

式中，λ为反应度，是仿真时表征待测推进剂爆炸与否的参考指标，当λ>0.1时，代表药片燃烧，当λ=1时，代表药片爆炸。t为时间，ρ是材料密度，ρ0为材料初始密度，p是压力，a为临界压缩度，用来限定点火界限，式中的a、b、c、d、e、g、x、y、z、I、G1、G2为12个可调常数[12]。

点火增长模型中，第一项表示炸药在冲击压缩下被点火，第二项表示热点的增长，第三项表示主要反应后相对缓慢的扩散控制反应。

三项式点火增长模型相关参数如表2所示。

表2 点火增长模型相关参数

上击柱、下击柱、导向套材料均设置为铁，模型均采用适用于梁、壳和实体单元的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性材料模型。相关参数如表3所示。

表3 材料模型参数

对上击柱以关键字*INITIAL_VELOCITY_GENERATION赋予Z轴负方向的速度，从0 μs时刻就开始向推进剂药片进行撞击。

上击柱，推进剂药片，下击柱三者之间的碰撞采用面面接触关键字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE描述，上击柱、下击柱和导向套之间的接触采用适合描述界面之间滑动 的单面接触关键字*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_SURFACE描述。

由于推进剂药片在受到大撞击的情况下发生大变形，极易出现负体积而出错，为了避免计算过程中的沙漏情况，需要设置沙漏控制关键字*CONTROL_HOURGLASS，并通过*CONTROL_CONTACT调整接触刚度。

4 数值模拟

4.1 11.8 cm撞击

落锤试验测定的炸药爆炸的时间在1 ms以内，所以设定计算时间为1 000[13]，利用LS-DYNA软件对落锤撞击推进剂药片的过程进行了模拟，结果如图6、图7所示。

图6 11.8 cm撞击仿真药片反应度云图

图7 11.8 cm撞击仿真上击柱速度时程曲线

击柱撞击药片后，药片挤压变形，内部压力升高，击柱的速度也在不断减小。撞击初期，药片微小变形，上击柱速度下降较快，到100 μs时刻已经降低至0.642 m/s。100 μs之后，药片发生大变形，部分网格变化巨大，导致上击柱下降速度降低，于720 μs时刻下降到0。

1 000 μs以内，药片反应度最终到达1，提取反应度到1的单元97 420，其温度时程曲线如图8，反应度时程曲线如图9。

图8 11.8 cm撞击仿真药片单元温度时程曲线

图9 11.8 cm撞击仿真药片单元反应度时程曲线

720 μs时刻，上击柱速度下降到0，之后产生反方向的速度开始回弹，但此时，推进剂药片反应度已经达到0.438，判断推进剂药片出于燃烧状态，上击柱回弹后药片内部反应仍然不停止，反应度继续缓慢上升，到798 μs时刻，反应度开始剧烈上升，808 μs时刻，反应度到1，药片发生爆炸。

4.2 11 cm撞击

修改初速度关键字，使得击柱以相对较低的速撞击药片，模拟11 cm高度下落锤下落撞击药片的情况，仿真结果如图10所示：

图10 11 cm撞击仿真药片反应度云图

图11给出了上击柱速度和时间的关系曲线。上击柱从0 μs时刻开始撞击推进剂药片，108 μs时刻，药片开始反应，上击柱下降速度放缓，此时速度为0.469 m/s，上击柱于662 μs时刻速度下降至0，之后开始回弹。此时推进剂药片的反应度刚刚到达0.259。到1 000 μs时刻计算终止，推进剂药片的最大反应度为0.512。

提取反应度最大的83082单元的反应度时程曲线，如图12。

图11 11 cm撞击仿真上击柱速度时程曲线

图12 11 cm撞击仿真药片单元反应度时程曲线

到996 μs时刻，该单元反应度为0.49，之后的4 μs内，反应度处于快速攀升的阶段，到1 000 μs时刻为0.512。

根据11.8 cm撞击的过程分析：推进剂受到撞击后，其反应度随时间先缓慢上升，到达拐点后开始急剧上升，798 μs 时刻反应度刚刚到达0.5，但在808 μs时刻已经到达1，798 μs时刻为一拐点。11 cm撞击的反应度时程曲线于996 μs时刻已可见拐点，整体符合11.8 cm撞击仿真的结论，均符合先缓慢上升，再急剧上升的过程。落锤试验测定的爆炸时间为1 ms以内，所以仿真在1 000 μs的时间内反应度未到达1，即判定该仿真不发生爆炸。但继续计算下去，判断药片将于1 000 μs后爆炸。该点的温度与时间的关系，如图13所示。

图13 11 cm撞击仿真药片单元温度时程曲线

由该单元的温度时程曲线得出，该单元温度从586 μs时刻开始较快上升，到1 000 μs时刻到达1 200 K，但未发生突变，综合得出该参数下的仿真无法使得推进剂药片爆炸。

4.3 药片钝化

修改推进剂三项点火增长模型的关键字，使得药片钝化，受到撞击的情况下不易起爆，其模型参数如表4所示。

表4 钝化点火增长模型相关参数

将上击柱初始速度调整回1.52 m/s，模拟11.8 cm高度下的落锤撞击情况。修改参数后的落锤仿真结果如图14所示。上击柱速度时程曲线如图15。

1 000 μs内反应度最大的单元57761的反应度时程曲线如图16。单元温度时程曲线如图17。

图14 撞击仿真钝化药片反应度云图

图15 钝化后上击柱速度时程曲线

图16 钝化后单元反应度时程曲线

图17 钝化后单元温度时程曲线

推进剂参数钝化之后，在受到11.8 cm高度下的落锤自由下落撞击之后，1 000 μs之内，药片反应度最高到达0.35，计算过程中反应度温度均无明显突变，表明药片未发生爆炸，钝化前的参数较为准确。

5 结论

1) 利用三项式点火增长模型对某推进剂落锤试验进行了数值仿真，得到了和特性落高法试验相一致的结果：该推进剂药剂在11 cm高落锤的撞击下无法爆炸，在11.8 cm高的落锤撞击下爆炸。

2) 优化该固体推进剂点火增长模型的仿真参数，使推进剂药片钝化，进行11.8 cm的落锤仿真，仿真显示推进剂无法爆炸。证明该参数为控制药片爆炸的敏感参数。

3) 在其他有关该推进剂的安全性仿真中，可以通过调节爆炸敏感参数控制推进剂的仿真敏感度，为该型号推进剂药剂的仿真提供依据。

4) 得到的点火增长模型参数可以用于后续推进剂跌落、碰撞及枪击安全性研究。